chapter08反應(yīng)堆的燃耗效應(yīng)

反應(yīng)堆的燃耗效應(yīng)本科教學(xué)（48學(xué)時）2023/2/30哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉BU最大Xe濃度平衡Xe濃度t1t2t30AB50.反應(yīng)堆內(nèi)的重核素轉(zhuǎn)變⑴反應(yīng)堆內(nèi)的重核素的變化堆芯內(nèi)重核素的核子數(shù)一般是隨時間變化的：發(fā)生衰變，或者吸收中子、發(fā)生(n,γ)反應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硗庖环N核素；其可能是其它核素的衰變產(chǎn)物，或者其它核素發(fā)生(n,γ)反應(yīng)的產(chǎn)物。從核子數(shù)平衡的角度有：2023/2/31哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉50.反應(yīng)堆內(nèi)的重核素轉(zhuǎn)變2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉2ABC衰變(n,γ)吸收衰變50.反應(yīng)堆內(nèi)的重核素轉(zhuǎn)變2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉3①產(chǎn)生率Ⅰ.(n,γ)產(chǎn)生率其由核素B發(fā)生(n,γ)反應(yīng)導(dǎo)致的產(chǎn)生率為：Ⅱ.衰變產(chǎn)生率其由核素C發(fā)生衰變導(dǎo)致的產(chǎn)生率為：ΔN2＝λB·NB50.反應(yīng)堆內(nèi)的重核素轉(zhuǎn)變2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉4②消耗率Ⅰ.吸收消失率其通過吸收反應(yīng)導(dǎo)致的消失率為：Ⅱ.衰變消失率其通過自身衰變導(dǎo)致的消失率為：ΔN4＝λA·NA50.反應(yīng)堆內(nèi)的重核素轉(zhuǎn)變2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉5③動力學(xué)方程根據(jù)以上各項，重核A的變化率為：上式也稱為核素A的燃耗方程。50.反應(yīng)堆內(nèi)的重核素轉(zhuǎn)變2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉6⑵以235U為核燃料的反應(yīng)堆中的重元素轉(zhuǎn)變在反應(yīng)堆中，重同位素主要包括：235U，236U，238U，239Pu，240Pu，241Pu和242Pu。①235U235U涉及的主要反應(yīng)如下：235U的半衰期為7.038×108a，其衰變導(dǎo)致的變化可以忽略不計。50.反應(yīng)堆內(nèi)的重核素轉(zhuǎn)變2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉7②238U238U涉及的主要反應(yīng)如下：238U的半衰期為4.468×109a，其衰變導(dǎo)致的變化可以忽略不計。50.反應(yīng)堆內(nèi)的重核素轉(zhuǎn)變2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉8③239Pu239Pu涉及的主要反應(yīng)如下：239Pu的半衰期為24110a，其衰變導(dǎo)致的變化可以忽略不計。50.反應(yīng)堆內(nèi)的重核素轉(zhuǎn)變2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉9④240Pu240Pu涉及的主要反應(yīng)如下：240Pu的半衰期為6565a，因此其衰變導(dǎo)致的變化可以忽略不計。50.反應(yīng)堆內(nèi)的重核素轉(zhuǎn)變2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉10⑤241Pu241Pu涉及的主要反應(yīng)如下：241Pu的半衰期為14.35a，因此其衰變導(dǎo)致的影響較小，可忽略不計。⑥242Pu242Pu的吸收截面很小。因而對于242Pu以上的重核可以不予考慮。50.反應(yīng)堆內(nèi)的重核素轉(zhuǎn)變2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉11⑶燃耗方程①235U235U的半衰期為7.038×108a，不考慮其衰變效應(yīng)，從而有：②238U238U的半衰期為4.468×109a，不考慮其衰變效應(yīng)，從而有：50.反應(yīng)堆內(nèi)的重核素轉(zhuǎn)變2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉12③239Pu239Pu的半衰期為24110a，不考慮其衰變效應(yīng)有：50.反應(yīng)堆內(nèi)的重核素轉(zhuǎn)變2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉13④240Pu240Pu的半衰期為6565a，不考慮其衰變效應(yīng)有：⑤241Pu241Pu的半衰期為14.35a，不考慮其衰變效應(yīng)有：50.反應(yīng)堆內(nèi)的重核素轉(zhuǎn)變2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉1450.反應(yīng)堆內(nèi)的重核素轉(zhuǎn)變2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉15從上圖可見，隨著反應(yīng)堆運行：235U的含量逐漸下降，從而剩余反應(yīng)性下降；由于重核素的轉(zhuǎn)換，會產(chǎn)生一些易裂變核素，使得反應(yīng)性下降的速度有所減緩。雖然238U不是易裂變核素，但是其能夠通過發(fā)生(n,γ)反應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌囊琢炎兒怂?。這對核燃料的利用顯然是有利的。51.燃耗2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉16⑴燃耗深度（burnup）【定義】燃耗深度

對燃料貧化程度的一種度量。通常將其定義為單位質(zhì)量燃料所發(fā)出的能量，即：其常用單位為：MW·d/t。51.燃耗2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉17一般在工程運用中，還可以采用“有效滿功率小時(EFPH)”或“有效滿功率天(EFPD)”來作為單位，其含義如下：EFPH：1個EFPH表示反應(yīng)堆在100%功率下運行1個小時；EFPD：1個EFPD表示反應(yīng)堆在100%功率下運行1天。51.燃耗2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉18【定義】卸料燃耗深度

新的燃料從進(jìn)入堆芯開始，經(jīng)過若干個循環(huán)，最后卸出堆芯時達(dá)到的燃耗深度?！径x】平均卸料燃耗深度

一批燃料在卸出堆芯時所達(dá)到的燃耗深度的平均值稱為這批燃料的平均卸料燃耗。對于目前的壓水堆，其平均卸料燃耗深度一般可達(dá)45000MW·d/t以上。其中重核素的轉(zhuǎn)換起到了很重要的作用。51.燃耗2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉19⑶堆芯壽期與中毒的關(guān)系反應(yīng)堆的壽期不僅與初始剩余反應(yīng)性有關(guān)，而且還與該時刻的135Xe中毒情況相關(guān)。一般所討論的堆芯壽期指的是平衡135Xe濃度情況下的堆芯壽期。平衡濃度135Xe和最大135Xe濃度情況下的堆芯內(nèi)壽期的關(guān)系可見下圖。51.燃耗2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉2051.燃耗2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉21BU最大Xe濃度平衡Xe濃度t1t2t30AB51.燃耗2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉22①A點之前的時間對于A點之前的區(qū)域，此時即使在最大135Xe濃度情況下，也有：ρex>0這意味著，即使停堆后堆芯的135Xe濃度達(dá)到最大135Xe濃度，也不會出現(xiàn)強(qiáng)迫停堆的現(xiàn)象，即此時反應(yīng)堆可以達(dá)到臨界。51.燃耗2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉23②A、B兩點之間的時間對于A點和B點之間的區(qū)域，我們可以看到：在平衡135Xe濃度下，ρex>0，此時反應(yīng)堆可以達(dá)到臨界；在最大135Xe濃度下，ρex<0，此時反應(yīng)堆無法達(dá)到臨界。51.燃耗2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉24這意味著：如果在反應(yīng)堆正常運行時，堆芯的135Xe濃度為平衡135Xe濃度，反應(yīng)堆還是可以正常運行的；停堆后，135Xe濃度將先增加至最大135Xe濃度，然后再減小，此時將會出現(xiàn)“強(qiáng)迫停堆”的情況。51.燃耗2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉25在這個階段，反應(yīng)堆在停堆之后：在反應(yīng)堆的剩余反應(yīng)性降低到負(fù)值之前就立即再次啟動反應(yīng)堆；在反應(yīng)堆經(jīng)過強(qiáng)迫停堆時間后，等到剩余反應(yīng)性再次上升到0以上之后，再啟動反應(yīng)堆。51.燃耗2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉26③B點之后的時間當(dāng)燃耗深度達(dá)到B點之后時，此時不論是在最大135Xe濃度、還是在平衡135Xe濃度下，堆芯的剩余反應(yīng)性都是小于0的。這意味著，無論如何反應(yīng)堆都無法到達(dá)臨界。此時必須對其進(jìn)行換料。B點所對應(yīng)的時間，即是反應(yīng)堆堆芯壽期。在最大135Xe濃度情況下的堆芯壽期比平衡135Xe濃度情況下的堆芯壽期要短。52.核燃料的轉(zhuǎn)換與增殖2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉27⑴轉(zhuǎn)換與轉(zhuǎn)換比①核燃料的轉(zhuǎn)換在反應(yīng)堆重核素的轉(zhuǎn)換中，有一種對核燃料的利用是有利的，即“轉(zhuǎn)換”過程。它是指某些重核素與中子發(fā)生反應(yīng)后可以生成易裂變核素?！径x】轉(zhuǎn)換

通過可轉(zhuǎn)換物質(zhì)產(chǎn)生易裂變同位素的過程叫做轉(zhuǎn)換。在熱中子反應(yīng)堆中，比較重要的兩個轉(zhuǎn)換過程為鈾-钚轉(zhuǎn)換和釷-鈾轉(zhuǎn)換。52.核燃料的轉(zhuǎn)換與增殖2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉28ⅰ)238U→239Pu轉(zhuǎn)換其過程為：上述轉(zhuǎn)換稱為鈾-钚轉(zhuǎn)換。實際情況中，轉(zhuǎn)換情況更為復(fù)雜。52.核燃料的轉(zhuǎn)換與增殖2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉2952.核燃料的轉(zhuǎn)換與增殖2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉30ⅱ)232Th→233U轉(zhuǎn)換其過程為：上述轉(zhuǎn)換稱為釷-鈾轉(zhuǎn)換。52.核燃料的轉(zhuǎn)換與增殖2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉31②轉(zhuǎn)換比對于轉(zhuǎn)換過程的效率，通常用轉(zhuǎn)換比來描述?！径x】轉(zhuǎn)換比

反應(yīng)堆中每消耗一個易裂變核所產(chǎn)生的新易裂變核的數(shù)目。其表達(dá)式：52.核燃料的轉(zhuǎn)換與增殖2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉32在一般的壓水堆中，一般都存在238U→239Pu轉(zhuǎn)換。假設(shè)最初的易裂變核的數(shù)目為N，反應(yīng)堆的轉(zhuǎn)換比為CR，那么最后總的易裂變核數(shù)目Ntot為：52.核燃料的轉(zhuǎn)換與增殖2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉33當(dāng)0<CR<1時，對于一個實際的反應(yīng)堆，其最后實際可利用的易裂變核數(shù)目會比反應(yīng)堆最初裝料的時候多。對于一般的壓水堆，CR≈0.6，最后可利用的易裂變核數(shù)目是原來的2.5倍。這意味著，可利用的易裂變核素為原來的2.5倍，輕水堆對天然鈾資源的利用率達(dá)1.8%，這對核能的利用顯然是有利的。52.核燃料的轉(zhuǎn)換與增殖2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉34⑵核燃料的增殖如果CR>1，那么每消耗一個易裂變核素，所得到的新的易裂變核素除了維持反應(yīng)堆的運行以外，還可以有剩余的部分以供其它反應(yīng)堆使用。此時的轉(zhuǎn)換比稱為增殖比，并用BR表示。相應(yīng)的，此時的反應(yīng)堆稱為增殖堆。52.核燃料的轉(zhuǎn)換與增殖2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉35如果假設(shè)每一個中子被易裂變核吸收，便有：易裂變核裂變放出η個裂變中子；可轉(zhuǎn)換核的快中子裂變產(chǎn)生的中子數(shù)為F。從而總共所產(chǎn)生的裂變中子數(shù)為η＋F。在這些中子中：1個中子用以維持鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)；A個中子被其它材料（不包括可轉(zhuǎn)換核素）吸收；L個中子泄漏出堆芯。52.核燃料的轉(zhuǎn)換與增殖2023/2/3哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉36可以被可轉(zhuǎn)換核吸收的中子數(shù)為：BR＝η－1－A－L＋F如果認(rèn)為每個中子被一個可轉(zhuǎn)換核吸收便會產(chǎn)生一個易裂變核，那么有：BR＝η－1－A－L＋F如果想要BR>1，那么必須滿足：η>252.核燃料的轉(zhuǎn)換與增殖2023