混凝土徐變力學(xué)7

考慮混凝土徐變后軸心受壓柱的最大配筋率混凝土徐變力學(xué)-----應(yīng)用舉例內(nèi)容摘要本文從理論與應(yīng)用兩方面，分析了混凝土徐變對(duì)鋼筋砼軸心受壓柱最大配筋率的影響；在反復(fù)荷載作用條件下，導(dǎo)出了防止混凝土卸載開裂的混凝土軸心受壓柱最大配筋率的計(jì)算公式；分析了影響鋼筋混凝土軸心受壓柱最大配筋率的幾種因素，并用實(shí)例演示了考慮混凝土徐變后，該公式在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。成果可以為港口、倉(cāng)儲(chǔ)與碼頭等建筑物的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。關(guān)鍵詞混凝土徐變;卸載;最大配筋率;1引言：鋼筋砼軸心受壓柱,是鋼混結(jié)構(gòu)中一種重要的基本構(gòu)件。在設(shè)計(jì)中,為了保證柱的承載能力,《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)其最小配筋率作了嚴(yán)格的規(guī)定,但對(duì)柱的最大配筋率只作了粗略的限制：全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)大于0.05（勁性鋼筋柱除外）。但這種“最大配筋率”規(guī)定，只是為了滿足混凝土的工作性與聯(lián)結(jié)性而言的,并沒有考慮長(zhǎng)期荷載作用下，混凝土的徐變特性及卸載后混凝土柱的受力性能。某些特殊結(jié)構(gòu),如倉(cāng)庫(kù)、貯倉(cāng)、

料斗、碼頭與港口等結(jié)構(gòu)物的底層柱,在長(zhǎng)期受壓荷載作用下,混凝土將產(chǎn)生較大的徐變變形，混凝土在初期承受的壓力將逐步向鋼筋作部分轉(zhuǎn)移。如果貨物突然卸載,由于混凝土徐變大部分不可恢復(fù),鋼筋在混凝土約束下的回彈，將會(huì)使混凝土處于受拉狀態(tài)，產(chǎn)生很大的拉應(yīng)力，甚至使混凝土開裂。特別是港口建筑物，其底層柱長(zhǎng)期浸泡在海水或河水中，很容易因混凝土的開裂而加速鋼筋的銹蝕。因此,對(duì)這類結(jié)構(gòu)承重柱的設(shè)計(jì)就必須考慮混凝土的徐變及卸載的影響。而混凝土柱最大配筋率的大小，則成為控制混凝土承壓柱在突然卸載時(shí)是否開裂的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。在不同情況下,這類柱的最大配筋率應(yīng)取多大,目前尚未見報(bào)道。

本文對(duì)這個(gè)問題從理論上進(jìn)行了探討,導(dǎo)出了一個(gè)確定最大配筋率的計(jì)算公式,

并探討了該公式的幾個(gè)影響因素，如混凝土加載齡期影響，混凝土柱的卸載齡期影響，混凝土柱的截面尺寸影響等，成果可供有關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員參考。2理論分析

2.1問題描述一鋼筋混凝土軸心受壓柱，長(zhǎng)度為，截面積為，配筋面積為。如果不計(jì)混凝土的收縮和溫度變形引起的初始內(nèi)應(yīng)力，加載前截面應(yīng)力為零，即。在齡期時(shí)，柱子承受軸力N。此后（），軸力持續(xù)作用在柱子上（N=常數(shù)）,混凝土的內(nèi)力因徐變而不斷發(fā)生調(diào)整；設(shè)此柱在齡期時(shí)全部卸載。2.2基本假設(shè)：幾何（變形）條件：柱子在軸心壓力作用下發(fā)生壓縮變形，從試件開始受力，一個(gè)平截面始終保持平面，即截面上應(yīng)變值相等。即：(2)采用Blakeley模型，當(dāng)卸載和再加載曲線均是以初始彈性模量為斜率的直線，則混凝土加卸載時(shí)的應(yīng)力--應(yīng)變過程如下圖所示：卸載時(shí)即時(shí)恢復(fù)的應(yīng)變?yōu)?，則柱的殘余應(yīng)變?yōu)椋?/p>

此時(shí)，柱的軸力為零，截面內(nèi)力必自成平衡。鋼筋的殘存壓應(yīng)力必導(dǎo)致混凝土受拉?；炷翉男遁d前的壓應(yīng)力轉(zhuǎn)化為卸載后的拉應(yīng)力，其與恢復(fù)應(yīng)變的關(guān)系為：柱截面平衡方程:解方程（3）得恢復(fù)應(yīng)變?yōu)?分別為考慮徐變卸載時(shí)刻的應(yīng)力應(yīng)變

則卸載后柱中鋼筋壓應(yīng)力和混凝土的拉應(yīng)力分別為

則卸載后柱中鋼筋壓應(yīng)力和混凝土的拉應(yīng)力分別為要使卸載后混凝土不被拉裂，需滿足下式：

由式（5）、（7）、（8）聯(lián)立可解得3最大配筋率的影響因素分析從理論上講，當(dāng)柱承壓越重、卸載周期越長(zhǎng)、加載齡期越短時(shí)，加載后混凝土的徐變和截面應(yīng)力重分布發(fā)展的越大，卸載后混凝土的拉應(yīng)力，越有可能達(dá)到或超過其容許抗拉強(qiáng)度。本文通過計(jì)算，得到了最大配筋率隨柱實(shí)際配筋率（與承壓對(duì)應(yīng)）、卸載齡期、加載齡期的變化規(guī)律。3.1實(shí)際配筋率的影響。（持荷時(shí)間為一年）圖二最大配筋率隨實(shí)際配筋率的變化3.2卸載齡期的影響（對(duì)應(yīng)的比較截面尺寸為450*450）3.3.加載齡期的影響.（對(duì)應(yīng)的比較截面尺寸為450*450,持荷時(shí)間為一年）由圖二、圖三、圖四可以很明顯的看出，要想保證構(gòu)件配筋率不超過最大配筋率，在滿足承載力的前提下，可以通過降低實(shí)際配筋率來實(shí)現(xiàn).4計(jì)算實(shí)例4.1最大配筋率的計(jì)算:某倉(cāng)庫(kù)鋼混結(jié)構(gòu)底層柱按軸心受壓柱設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)軸力P=1600kN，基礎(chǔ)頂面至倉(cāng)庫(kù)底板面的高度H=6.5m?；炷良雍善邶g28天，卸載周期為一年。采用C20級(jí)混凝土，其軸向抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度；I級(jí)鋼筋,抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度。試設(shè)計(jì)柱的截面尺寸及縱向鋼筋。解：（1）初步設(shè)計(jì)方案（暫不考慮徐變及卸載的影響，設(shè)計(jì)過程略）為方形柱，截面邊長(zhǎng)b=350mm,選820配筋方案，該柱實(shí)際配筋率為：=2513/350*350=0.021;用公式（9）校核考慮徐變和卸載影響時(shí)柱的配筋率。由式（9）可求得：最大配筋率為，混凝土拉應(yīng)力：顯然實(shí)際配筋率0.021已超過，混凝土已被拉裂。則應(yīng)該修改設(shè)計(jì)方案。(3)修改方案：由本文上面討論得最大配筋率的影響因素可知：要想保證柱的配筋率不超過最大配筋率，可以通過調(diào)整實(shí)際配筋率，卸載周期或加載齡期來實(shí)現(xiàn)，由于篇幅限制本算例只對(duì)調(diào)整實(shí)際配筋率進(jìn)行示范。具體修改過程如下：取截面邊長(zhǎng)b=400mm,選820為新配筋方案。此時(shí)實(shí)際配筋率：=2513/400*400=0.0157最大配筋率為：

仍不滿足，繼續(xù)修改如下：取截面邊長(zhǎng)為450mm,選820為新配筋方案：此時(shí)實(shí)際配筋率：=2513/400*400=0.0124，最大配筋率為：混凝土拉應(yīng)力為：。則滿足要求，最終柱的截面定為：450X450。4.2.考慮徐變時(shí)構(gòu)件卸載時(shí)刻的應(yīng)力的計(jì)算(截面尺寸450x450)

考慮徐變的影響時(shí)混凝土和鋼筋的應(yīng)力的計(jì)算方法文獻(xiàn)一已做了詳細(xì)論述，這里不再重復(fù)。根據(jù)文獻(xiàn)一的方法可計(jì)算出卸載時(shí)刻混凝土和鋼筋的應(yīng)力大小如下圖所示，圖五卸載時(shí)刻混凝土的應(yīng)力

圖六卸載時(shí)刻鋼筋的應(yīng)力

4.3卸載后構(gòu)件的應(yīng)力的計(jì)算:

工況1實(shí)際配筋率超過最大配筋率(計(jì)算時(shí)截面尺寸取400*400).工況2實(shí)際配筋率小于最大配筋率(計(jì)算時(shí)截面尺寸取450*450)根據(jù)本文推導(dǎo)的公式(6)\（7）可計(jì)算出卸載后混凝土的拉應(yīng)力和鋼筋的壓應(yīng)力隨卸載周期的長(zhǎng)短的變化如下:

5結(jié)語(yǔ)

（1）考慮混凝土徐變和卸載影響后，如果軸心受壓柱配筋率超過本文得出的最大配筋率時(shí)，混凝土?xí)驗(yàn)殇摻钭冃蔚幕謴?fù)而拉裂（如圖七的工況1）；鋼筋混凝土軸心受壓柱的配筋率不僅受施工條件和鋼筋-混凝土聯(lián)結(jié)要求決定，還受混凝土材料性質(zhì)與受荷方式的影響；（2）在混凝土和鋼筋強(qiáng)度等級(jí)一定的情況下，最大配筋率隨著加載齡期的增大而增大，因此，建議承壓建筑物在竣工后，留有適當(dāng)?shù)酿B(yǎng)護(hù)時(shí)間。（3）在混凝土和鋼筋強(qiáng)度等級(jí)一定的情況下，最大配筋率隨著持荷時(shí)間的延長(zhǎng)而減小，因此，建議港口與碼頭承壓建筑物在使用初期，盡量不要持續(xù)承載，應(yīng)該儲(chǔ)量適當(dāng)，頻繁存取。參考文獻(xiàn)（References）

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xilin.Thenonlinear-finiteelementtheoryofthereinforcedconcreteandtheapplication.Tongji

文章已經(jīng)發(fā)表在《建筑科學(xué)》雜志上，還有一些問題。

《建筑科學(xué)》2006年第1期（第22卷第1期）登載了<考慮混凝土徐變后軸心受壓柱的最大配筋率>一文。該文針對(duì)承受相對(duì)較大活載的結(jié)構(gòu)底層軸心受壓柱，基于卸載后混凝土與配筋存在壓應(yīng)變恢復(fù)差值并可能因此導(dǎo)致柱截面受拉開裂的情況，從理論上提出了考慮混凝土徐變后軸心受壓柱的最大配筋率的計(jì)算方法。閱讀此文后，提出以下商榷意見供作者參考。1．底層柱承受的軸向荷載中應(yīng)包括結(jié)構(gòu)自重，作者在推導(dǎo)公式時(shí)設(shè)卸載后（無(wú)活載）的柱軸力為0，這顯然與實(shí)際情況不符。該假定將導(dǎo)致混凝土卸載前的計(jì)算壓應(yīng)力偏小，使根據(jù)（9）式確定的明顯偏低。2．對(duì)于混凝土強(qiáng)度較低的軸心受壓柱，當(dāng)柱截面較小、軸向荷載較大時(shí)，設(shè)計(jì)控制因素通常為規(guī)范中的軸壓比限值（配筋率不影響軸壓比計(jì)算值），不一定為該文所述的最大配筋率。建議作者給出與軸壓比和活載比例相關(guān)的起控制作用值的充分必要條件，在此基礎(chǔ)上討論更有實(shí)用意義。3．已有試驗(yàn)結(jié)果表明，在一次加荷獲得的混凝土曲線上，過原點(diǎn)的切線存在較大的不確定性。文稿使用的混凝土彈性模量為“初始彈性模量”（曲線上過原點(diǎn)切線的斜率），設(shè)計(jì)規(guī)范給出的是0.4～0.5倍混凝土軸心抗壓強(qiáng)度時(shí)的割線模量，而文章計(jì)算實(shí)例未說明如何根據(jù)工程具體情況確定值。4．在理論上，對(duì)于偏心受壓混凝土柱，當(dāng)混凝土強(qiáng)度較低，截面受壓區(qū)配筋率較高、長(zhǎng)時(shí)間維持高壓應(yīng)力后突然大幅度降低應(yīng)力水平，也可能出現(xiàn)受壓區(qū)外邊緣受拉或開裂的情況。5．為避免混凝土柱出現(xiàn)因卸載而開裂的情況，設(shè)計(jì)上應(yīng)優(yōu)先提高混凝土的設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)或降低柱的軸壓比，以延緩或減少徐變，而不宜“建議港口與碼頭承壓建筑物在使用初期，盡量不要持續(xù)承載，應(yīng)該儲(chǔ)量適當(dāng)，頻繁存取”。6．按照混凝土結(jié)構(gòu)研究工作的一般規(guī)律，作者所述內(nèi)容