機(jī)構(gòu)的力分析與摩擦效率

第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析◆了解作用在機(jī)構(gòu)上的力及機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法；◆能對(duì)幾種最常見的運(yùn)動(dòng)副中的摩擦力進(jìn)行分析和計(jì)算.本章教學(xué)目的◆機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法◆運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定本章教學(xué)內(nèi)容§4-1機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和目的一、作用在機(jī)械上的力機(jī)械在運(yùn)動(dòng)過程中，其各構(gòu)件上受到的力有驅(qū)動(dòng)力、生產(chǎn)阻力、重力、摩擦力和介質(zhì)阻力、慣性力及運(yùn)動(dòng)副中的反力等。按力對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)影響的不同：1）驅(qū)動(dòng)力：驅(qū)使機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力。其特征是該力其作用點(diǎn)速度的方向相同或成銳角，所作的功為正功，稱驅(qū)動(dòng)功或輸入功。2）阻抗力：阻止機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力。其特征是該力其作用點(diǎn)速度的方向相反或成鈍角，所作的功為負(fù)值，稱阻抗功。阻抗力又可分為有效阻抗力和有害阻力。（1）有效阻抗力：是指為了改變工作物的外形、位置或狀態(tài)等受到的阻力，也稱工作阻力或有效阻力。（2）有害阻力：是指機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中所受到的非生產(chǎn)阻力，如有害摩擦力、介質(zhì)阻力等。注意摩擦力和重力既可作為作正功的驅(qū)動(dòng)力，也可成為作負(fù)功的阻力。有效功（輸出功）：克服有效阻力所作的功。損耗功（輸出功）：克服有害阻力所作的功。二、機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)和目的1）確定運(yùn)動(dòng)副中的反力（運(yùn)動(dòng)副兩元素接觸處彼此作用的正壓力和摩擦力的合力）；目的：便于計(jì)算機(jī)構(gòu)構(gòu)件的強(qiáng)度及剛度、運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及磨損、確定機(jī)械的效率以及研究機(jī)械的動(dòng)力性能等。2）確定為了使機(jī)構(gòu)原動(dòng)件按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)需加于機(jī)械上的平衡力或平衡力偶。目的：便于設(shè)計(jì)新機(jī)械或充分挖掘現(xiàn)有機(jī)械的生產(chǎn)潛力?！?–2運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定一、研究摩擦的目的1.摩擦對(duì)機(jī)器的不利影響1）造成機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)力浪費(fèi)機(jī)械效率

2）使運(yùn)動(dòng)副元素受到磨損零件的強(qiáng)度、機(jī)器的精度和工作可靠性機(jī)器的使用壽命3）使運(yùn)動(dòng)副元素發(fā)熱膨脹導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副咬緊卡死機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)不靈活；

4）使機(jī)器的潤滑情況惡化機(jī)器的磨損機(jī)器毀壞。2.摩擦有用的方面：有不少機(jī)器，是利用摩擦來工作的。如帶傳動(dòng)、摩擦離合器和制動(dòng)器等。二、移動(dòng)副中的摩擦1.移動(dòng)副中摩擦力的確定Ff21=fFN21當(dāng)外載一定時(shí)，運(yùn)動(dòng)副兩元素間法向反力的大小與運(yùn)動(dòng)副兩元素的幾何形狀有關(guān)：1）平面接觸

FN21=GFf21=fFN21=fG2）槽面接觸FN21sinq=G等速右移鉛垂3）兩構(gòu)件沿圓柱面接觸FN21是沿整個(gè)接觸面各處反力的總和。整個(gè)接觸面各處法向反力在鉛垂方向的分力的總和等于外載荷G。

取FN21=kG（k≈1～1.57）?v------當(dāng)量擦系數(shù)4）標(biāo)準(zhǔn)式不論兩運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀如何，兩元素間產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力均可用通式：

5）槽面接觸效應(yīng)當(dāng)運(yùn)動(dòng)副兩元素為槽面或圓柱面接觸時(shí)，均有?v＞?

其它條件相同的情況下，沿槽面或圓柱面接觸的運(yùn)動(dòng)副兩元素之間所產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力＞平面接觸運(yùn)動(dòng)副元素之間所產(chǎn)生的摩擦力。2.移動(dòng)副中總反力的確定1）總反力和摩擦角總反力FR21

：法向反力FN21和摩擦力Ff21的合力。摩擦角：總反力和法向反力之間的夾角。2）總反力的方向FR21與移動(dòng)副兩元素接觸面的公法線偏斜一摩擦角；FR21與公法線偏斜的方向與構(gòu)件1相對(duì)于構(gòu)件2的相對(duì)速度方向v12的方向相反.3.斜面滑塊驅(qū)動(dòng)力的確定

1）求使滑塊1沿斜面2

等速上行時(shí)所需的水平驅(qū)動(dòng)力P根據(jù)力的平衡條件（正行程）如果，F(xiàn)’為負(fù)值，成為驅(qū)動(dòng)力的一部分，作用為促使滑塊1沿斜面等速下滑。2）求保持滑塊1沿斜面2等速下滑所需的水平力

F’

根據(jù)力的平衡條件注意當(dāng)滑塊1下滑時(shí)，G為驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn)’為阻抗力，其作用為阻止滑塊1加速下滑。（反行程）三、螺旋副中的摩擦當(dāng)螺桿和螺母的螺紋之間受有軸向載荷時(shí)，擰動(dòng)螺桿或螺母，螺旋面之間將產(chǎn)生摩擦力。下面就矩形螺紋螺旋副中的摩擦和三角形螺紋螺旋副中的摩擦進(jìn)行研究?？臻g運(yùn)動(dòng)副,其接觸面是螺旋面。把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題：螺旋線可以展成平面上的斜直線，螺旋副中力的作用與滑塊和斜面間的力的作用相同。斜面摩擦研究螺旋副中的摩擦?xí)r,通常假設(shè)螺旋與螺母之間的作用力G集中在平均半徑為r2

的螺旋線上。1.矩形螺紋螺旋副中的摩擦擰緊螺母力矩：逆G力等速向上，相當(dāng)于斜面摩擦正行程。放松螺母力矩：放松螺母力矩防自松，即反行程自鎖。螺旋千斤頂當(dāng)>時(shí),M’為阻止松退的阻力矩;當(dāng)<時(shí),M’為放松螺母所需的驅(qū)動(dòng)力矩。

螺母在螺桿上的運(yùn)動(dòng)近似的認(rèn)為是楔形滑塊沿斜槽面的運(yùn)動(dòng)。2.三角形螺紋螺旋副中的摩擦=90°－（槽形半角）擰緊力矩：放松力矩：下側(cè)螺紋面接觸，V型承載面。三角形螺紋比矩形螺紋更易自鎖;具有防松要求的螺紋聯(lián)接件均采升角小的三角形螺紋。三、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)副在各種機(jī)械中應(yīng)用很廣,常見的有軸和軸承以及各種鉸鏈。轉(zhuǎn)動(dòng)副可按載荷作用情況的不同分成:載荷垂直于軸的幾何軸線載荷沿軸的軸線方向徑向軸頸與軸承止推軸頸與軸承徑向軸頸的摩擦

軸頸在驅(qū)動(dòng)力矩的作用下，在軸承中等速回轉(zhuǎn)。由滾動(dòng)到原地滑動(dòng)FR21B用總反力FR21來表示FN21及Ff211）摩擦力矩和摩擦圓摩擦力Ff21對(duì)軸頸形成的摩擦力矩摩擦圓：以為半徑所作的圓。由①②①由力平衡條件②Ff21FN212）轉(zhuǎn)動(dòng)副中總反力R21的確定（1）根據(jù)力平衡條件，F(xiàn)R21G（2）總反力FR21必切于摩擦圓。（3）總反力FR21對(duì)軸頸軸心O之矩的方向必與軸頸1相對(duì)于軸承2的角速度w12的方向相反。注意

R21是構(gòu)件2作用到構(gòu)件1上的力，是構(gòu)件1所受的力。w12是構(gòu)件1相對(duì)于構(gòu)件2的角速度。FR21BFf21FN21例：若不計(jì)各構(gòu)件的重力和慣性力，試分析在圖示位置時(shí)作用在連桿2上的力的位置與方向。各回轉(zhuǎn)副摩擦圓半徑均為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中原動(dòng)件曲柄1驅(qū)動(dòng)力矩為Md作用于滑塊3上生產(chǎn)阻力為P1）在不計(jì)摩擦?xí)r，各轉(zhuǎn)動(dòng)副中的作用力應(yīng)通過軸頸中心構(gòu)件2為二力桿此二力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，作用線與軸頸A、B的中心連線重合。分析：由機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況連桿2受拉力。二力桿(受拉)2）當(dāng)計(jì)及摩擦?xí)r，作用力應(yīng)切于摩擦圓。分析：轉(zhuǎn)動(dòng)副A處：構(gòu)件2、1之間的夾角g逐漸減少w21為順時(shí)針方向2受拉力作用力FR12切于摩擦圓上方。在轉(zhuǎn)動(dòng)副B處：構(gòu)件2、3之間的夾角b逐漸增大w23為順時(shí)針方向。FR32切于摩擦圓下方。構(gòu)件2在FR12、FR32二力個(gè)作用下平衡

FR32和FR12共線FR32和FR12的作用線切于A處摩擦圓上方和B處摩擦圓的下方。FR32FR122123FR21FR41FR12FR32FR23FR43PFR43FR23第五章機(jī)械的效率和自鎖或一、各種功及其相互關(guān)系驅(qū)動(dòng)功Wd

（輸入功）：作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力所作的功。有效功Wr

（輸出功）：克服生產(chǎn)阻力所作的功。損失功Wf：克服有害阻力所作的功Wd＝Wr

＋Wf二、機(jī)械效率機(jī)械效率是輸出功和輸入功的比值，它可以反映輸入功在機(jī)械中有效利用的程度?！?–1機(jī)械的效率將式Wd＝Wr

＋Wf

兩邊都除以t Pd、Pr

、Pf分別為輸入功率、輸出功率和損失功率。Pd＝Pr

＋Pf或：三、提高機(jī)械效率的方法（節(jié)能降耗）1、盡量簡化機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)，使運(yùn)動(dòng)副數(shù)目越少越好；2、減少運(yùn)動(dòng)副中的摩擦。損失功和輸入功的比值——損失率(>0則<1)理想驅(qū)動(dòng)力F0

：理想機(jī)械中，克服同樣的生產(chǎn)阻力G，所需的驅(qū)動(dòng)力。四、機(jī)械效率的計(jì)算1.一般公式:理想機(jī)械：不存在摩擦的機(jī)械。理想機(jī)械的效率

h0等于1，即：機(jī)械效率的另外表達(dá)形式：理想生產(chǎn)阻力G0

：理想機(jī)械中，同樣的驅(qū)動(dòng)力F所能克服生產(chǎn)阻力。

不考慮摩擦（=0）：2.螺旋機(jī)構(gòu)的效率計(jì)算實(shí)例1）當(dāng)螺母逆著載荷Q向上運(yùn)動(dòng)時(shí)：考慮摩擦：不考慮摩擦?xí)r：2）當(dāng)螺母在載荷G的作用下向下運(yùn)動(dòng)時(shí)：載荷G為驅(qū)動(dòng)力考慮摩擦?xí)r：四、機(jī)械效率的計(jì)算1.一般公式該機(jī)組的機(jī)械效率為：串聯(lián)機(jī)組的總效率等于組成該機(jī)組的各個(gè)機(jī)器的效率的連乘積。3.機(jī)組效率的計(jì)算1）串聯(lián)串聯(lián)的級(jí)數(shù)越多，系統(tǒng)的總效率越低。2.螺旋機(jī)構(gòu)的效率計(jì)算實(shí)例四、機(jī)械效率的計(jì)算1.一般公式機(jī)組中任一機(jī)器的效率低,影響系統(tǒng)的總效率低。(抓薄弱環(huán)節(jié))總輸出功率為:總效率為：2）并聯(lián)總輸入功率為：Pd

=P1+

P2+

…+Pk

Pr

=P1’+

P2’

+

…+Pk’=P1h1

+

P2h2

+

…+Pk

hkhmin<

h

<

hmax

P1=

P2=

…=Pk時(shí)

h1=

h2=

…=hk時(shí)(抓兩頭)1）串聯(lián)則機(jī)組的總效率為:設(shè)機(jī)組串聯(lián)部分的效率為h’，

并聯(lián)部分的效率為h’’3）混聯(lián)2）并聯(lián)1）串聯(lián)例1:解:如圖所示為一輸送輥道的傳動(dòng)簡圖。設(shè)已知一對(duì)圓柱齒輪傳動(dòng)的效率為0.95；一對(duì)圓錐齒輪傳動(dòng)的效率為0.92(均已包括軸承效率)。求該傳動(dòng)裝置的總效率。此傳動(dòng)裝置為一混聯(lián)系統(tǒng)圓柱齒輪1、2、3、4為串聯(lián)圓錐齒輪5-6、7-8、9-10、11-12為并聯(lián)。此傳動(dòng)裝置的總效率§5-2機(jī)械的自鎖一、機(jī)械的自鎖由于摩擦力的存在，無論驅(qū)動(dòng)如何增大也無法使機(jī)械運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。二、自鎖現(xiàn)象的意義1）設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，為了使機(jī)械實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)，必須避免機(jī)械在所需的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生自鎖；2）一些機(jī)械的工作需要其具有自鎖特性。垂直分力Fn：所能引的最大摩擦力三、發(fā)生自鎖的條件1.滑塊實(shí)例力F分解為水平分力Ft和垂直分力Fn，有效分力Ft：推動(dòng)滑塊1運(yùn)動(dòng)的分力。當(dāng)bj時(shí)，--------自鎖現(xiàn)象滑塊1不會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)自鎖條件:作用在滑塊上的驅(qū)動(dòng)力作用在其摩擦角內(nèi)(bj)2.轉(zhuǎn)動(dòng)副實(shí)例力F為作用在軸頸上的單一外載荷。當(dāng)力F的作用線在摩擦圓之內(nèi)（a<r）時(shí)力F對(duì)軸頸中心的力矩力F本身所能引起的最大摩擦力矩Mf=FRr

=Fra<r

M<Mf

不論力F如何增大，也不能驅(qū)使軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)。M=Fa自鎖條件:作用在軸頸上的驅(qū)動(dòng)力為單力,且作用于摩擦圓內(nèi),即a<r。3.一般條件

機(jī)械發(fā)生自鎖時(shí)，無論驅(qū)動(dòng)力多么大，都不能超過由它所產(chǎn)生的摩擦阻力。

h0當(dāng)h=0時(shí)，機(jī)械處于臨界自鎖狀態(tài)；當(dāng)h<0時(shí)，其絕對(duì)值越大，表明自鎖越可靠。驅(qū)動(dòng)力所作的功，總是小于或等于由它所產(chǎn)生的摩擦阻力所作的功。該千斤頂在物體重力的驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械效率為：此即該千斤頂在物體重力作用下不致于自行反轉(zhuǎn)的自鎖條件。4.實(shí)例1）螺旋千斤頂2）斜面壓榨機(jī)

該機(jī)構(gòu)在當(dāng)力F撤去后，在G的作用下應(yīng)該具有自鎖性。（1）求出當(dāng)G為驅(qū)動(dòng)力時(shí)，該機(jī)構(gòu)的機(jī)械效率。（設(shè)各接觸面的摩擦系數(shù)相同。）①根據(jù)各接觸面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)及已知的摩擦角j，將兩滑塊所受的總反力作出。②取滑塊2為分離體，列出平衡方程式：F+FR12+FR32=0,作出力多邊形，并由正弦定律求