第一章鋼筋的物理力學性能

高等鋼筋混凝土結構周志祥主編徐岳主審王有志主講第一章鋼筋的物理力學性能鋼筋的分類和應力—應變曲線鋼筋的銹蝕鋼筋的疲勞鋼筋的其他性能第一節(jié)鋼筋的分類和應力—應變曲線

一、鋼筋的分類鋼筋混凝土及預應力混凝土構件中所用的鋼筋分為兩類：普通鋼筋和預應力鋼筋。普通鋼筋系指鋼筋混凝土構件中的鋼筋和預應力混凝土構件中的非預應力鋼筋。它分為R235、HRB335、HRB400和KL400四種。前者為光圓鋼筋，后三者為帶肋鋼筋。預應力混凝土構件中的箍筋應選用其中的帶肋鋼筋。

普通鋼筋的抗拉強度標準值，抗拉強度設計值和抗壓強度設計值見表1-1。

預應力鋼筋的公稱直徑、抗拉強度標準值、抗拉強度設計值和抗壓強度設計值等見表1-2。

二、鋼筋的基本力學性能及微觀分析

習慣上根據(jù)鋼筋抗拉強度標準值的大小或應力—應變曲線上有無明顯的屈服臺階，將鋼材分成兩大類，分別稱為軟鋼和硬鋼。屬軟鋼的有R235、HRB335、HRB400和KL400四種鋼筋，屬于硬鋼有鋼絲、鋼絞線及高強度精軋螺紋鋼筋。

1、軟鋼的基本力學性能見圖1-1，鋼筋開始受力后，應力與應變成比例增長，至比例極限（P點）為止。之后，應變比應力增長稍快，應力—應變關系線微曲。但在彈性極限（E點）前，試件卸載后，應變仍沿加載線返回原點，無殘余變形，故PE段為非線性彈性變形區(qū)。超過彈性極限后應變增長加快，曲線斜率稍減。到達上屈服點后，應力迅速跌落，出現(xiàn)一個小尖峰；繼續(xù)增大應變，應力經過下屈服點后有少量回升。此后，曲線進入屈服段，應力雖有上下波動，但漸趨穩(wěn)定，形成明顯的臺階。上屈服點取決于試件的形狀和加載速度而在一定范圍內變動，下屈服點則相對穩(wěn)定。

鋼筋在屈服段經歷了較大的塑性變形后，進入強化段（H），應力再次穩(wěn)步增大，直至極限強度點B。此后，應變繼續(xù)增大，而拉力明顯減小，試件的一處截面逐漸減小，出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。最終，試件在頸縮段的中間拉斷（F）。頸縮段應力—應變曲線（BF）下降是按鋼筋原截面積計算的結果，若將拉力除以當時頸縮段的最小截面積，則得持續(xù)上升段。拉斷后試件的伸長變形除以試件原長稱為極限延伸率。從工程應用的觀點，將上、下屈服點合并為一個屈服點，一般取為數(shù)值較穩(wěn)定、且偏低的下屈服點b（見圖1-2的典型熱軋鋼筋拉伸曲線），相應的應力值稱為屈服強度。相應于破壞階段d點的強度，稱為鋼筋的抗拉強度，亦稱鋼筋的極限強度。圖1-2典型熱軋鋼筋拉伸曲線圖1-3晶粒變形彈塑性情況示意

鋼筋的應力—應變現(xiàn)象可以用位錯滑移理論得到解釋。鋼是一種微細晶體的結合，并按一定規(guī)律排列。在比例極限以內時，彈性變形主要取決于晶體陣上原子間的相互作用力。在彈性變形階段，主要是金屬內部原子間距離改變，如圖1-3a為彈性拉伸金屬原子間距離改變示意圖。

塑性變形就是金屬晶體順某些結晶面發(fā)生滑移的結果，也就是說順晶體的某個結晶面所施加的剪應力超過了晶體臨界切應力而產生滑移，如圖1-3b所示。

鋼筋外形與尺寸

變形鋼筋的作用—增加與混凝土的摩擦力。

要求：

表面變形距離不得超過名義直徑0.7倍；高度不得小于名義直徑0.04-0.05倍；變形部分至少要環(huán)繞名義周長的75%、與鋼筋軸線不小于45o。

名義尺寸：

每延米相同重量的光面鋼筋尺寸。2、硬鋼的基本力學性能硬鋼通常沒有明顯的屈服臺階，為了便于應用通常取殘余變形的0.1%處應力作為彈性極限強度，取殘余變形的0.2%處的應力作為鋼筋的條件屈服強度（圖1-4）。硬鋼的抗拉強度比軟鋼大得多，但延伸率（伸長率）卻小得多，一般呈脆性破壞。

三、鋼筋應力—應變曲線的數(shù)學描述

1、鋼筋應力—應變曲線的繪制

是由該材料制成的標準拉伸試件經拉伸試驗得出的。事實上，鋼筋試件在拉伸過程中其截面是不斷變化的，在出現(xiàn)塑性變形以后，這種變化帶來的影響更為顯著。為反映這一現(xiàn)象，應力的計算不能再籠統(tǒng)地用力與鋼筋初始截面積之比來獲得，而必須采用真實應力這一概念，如下式所示：（1-1）

在試件出現(xiàn)塑性變形以后，真實應變的計算可按如下公式進行。用試件的瞬時長度來表示應變，則每一瞬時的應變增量為：（1-2）從開始變形所累積的應變該是：（1-3）利用體積不變的原理有：（1-4）

式中下標“0”表示試件的原始狀態(tài)，公式（1-3）可寫成：（1-5）目前常用的修正公式是由伯瑞吉曼提出的，他假設頸縮處試件外形輪廓在最小截面處是一個圓，如圖1-5所示，修正公式為：（1-6）

另一個修正公式（雙曲線）為：（1-7）

2、鋼筋應力—應變曲線的數(shù)學描述對于軟鋼，其應力—應變曲線有明顯的屈服臺階，通常其計算模型有以下幾種：

（1）理想彈塑性模型認為鋼筋材料在屈服以前為線彈性，一旦屈服則為理想塑性狀態(tài)，應力不再增加（圖1-6），因此，其應力—應變關系為兩個在屈服點處相連的直線方程。一般結構破壞時鋼筋的應變尚未進入強化段，此模型適用。

（2）彈性—強化模型為二折線，屈服后的應力—應變關系簡化為很平緩的斜直線，可?。▓D1-7），其優(yōu)點是應力—應變關系在屈服后仍保持唯一性。

（3）三折線（圖1-8）或曲線的彈塑性強化模型（圖1-9）較為復雜些，但可以較準確地描述鋼筋的大變形性能。簡化曲線鋼筋應力―應變曲線的數(shù)學模型（1）雙直線模型（完全彈塑性模型）（2）三折線模型（完全彈塑性加硬化模型）sss=Essys,hfysss=Essys,hfyfs,us,uθ′鋼筋應力―應變曲線的數(shù)學模型（1）雙直線模型（完全彈塑性模型）（2）三折線模型（完全彈塑性加硬化模型）sss=Essys,hfysss=Essys,hfyfs,us,uθ′sss=Essys,ufyfs,uθ′′（3）雙斜線模型重復加載交變受力3.重復加載本構關系

4.交變受力本構關系

交

變

受

力

在交變荷載作用下，應力—應變曲線在應力遠低于初始屈服強度時就變成非線性的。這個特性稱為Bauschinger效應。骨架線段的連線與單調加載時相同。

對于硬鋼，拉伸曲線上沒有明顯的屈服臺階。其比例極限約為抗拉極限強度的0.75。當曲線呈水平時達到抗拉極限強度，隨后，曲線稍有下降，出現(xiàn)少量頸縮后立刻被拉斷。極限延伸率較小，約為5%-7%。結構設計時，需對這類鋼材定義一個名義的屈服強度作為設計值。我國和其他許多國家一樣將對應于殘余應變?yōu)?.002時的應力作為屈服點，根據(jù)試驗結果得：（1-8）

硬鋼的應力—應變關系的力學計算模型為直線—曲線模型（如圖1-10，式1-10）。第二節(jié)鋼筋的銹蝕

一、鋼筋銹蝕及其機理鋼筋的銹蝕使受力截面積減小，銹蝕層膨脹使混凝土保護層沿鋼筋方向開裂，而后脫落，不僅影響了鋼筋混凝土結構的正常工作，而且大大影響了它們的耐久性。鋼筋的銹蝕過程是一個電化學反應過程。銹蝕過程的全反應是陽極反應和陰極反應的結合，在鋼筋表面析出氫氧化鐵（圖1-11）。

二、混凝土中鋼筋銹蝕的主要因素

1、普通鋼筋混凝土中的鋼筋主要因素有以下幾個方面：（1）堿度和氯化物濃度（2）氧（3）透水性（4）碳化（5）電池效應（6）漏泄電流引起的電銹蝕

2、預應力混凝土中的鋼筋（1）銹坑腐蝕（2）應力腐蝕（3）氫脆腐蝕混凝土中的鋼筋銹蝕是多種因素綜合作用的結果，因此防止鋼筋銹蝕也必須從多方面入手綜合采取措施，如合理選材、提高混凝土的密實度、增加保護層厚度、采用耐腐蝕鋼筋、對鋼筋混凝土結構噴刷防腐涂層、采用特種混凝土以及采用鋼筋阻銹劑等。第三節(jié)鋼筋的疲勞

鋼筋在低于其屈服強度的應力循環(huán)作用下發(fā)生斷裂的現(xiàn)象稱為疲勞。疲勞斷裂，尤其是高強度鋼筋的疲勞斷裂，一般沒有明顯的預兆，屬于脆性破壞。鋼筋的疲勞試驗有三種不同的試件：（1）原狀的光圓或變形鋼筋（2）將鋼筋制成光滑的標準試件（3）梁式試驗

一、鋼筋的疲勞及其機理

1、循環(huán)加載的特征參數(shù)循環(huán)應力是指應力隨時間呈周期性的變化，變化波形通常是正弦波，如圖1-12所示。

應力的循環(huán)特征可用下列參數(shù)表示：（1）應力幅或應力范圍。（2）平均應力或應力比。（3）加載頻率，單位為Hz。上式中的和分別為循環(huán)最大應力和循環(huán)最小應力。鋼筋在彈性范圍循環(huán)加載，應力與應變呈線性關系。當循環(huán)加載超出彈性范圍，材料的應力—應變行為不再保持簡單的線性關系，可以用循環(huán)滯后環(huán)來表示，如圖1-13，從原點0加載到A點的1/4循環(huán)中，除產生彈性應變外，還產生塑性應變。則總應變?yōu)椋海?-14）式中：——塑性應變。如果從A點卸載到C點，然后反向加載到B點，之后卸載到D點，重新加拉伸載荷到A點，則形成一個完整的滯后環(huán)。在一個循環(huán)中，應力變化為，應變變化為。（1-15）

2、疲勞壽命曲線及疲勞強度疲勞壽命定義為循環(huán)加載開始到試件疲勞斷裂所經歷的應力循環(huán)數(shù)。當應力比R為一定值時，在不同的應力幅下試驗一組試件，每個試件的實驗結果對應于平面上的一個點，這樣就可以得到一組點，連接這些點所得的曲線稱為疲勞壽命曲線。當應力比R=-1時的疲勞壽命曲線如圖1-14所示。

疲勞壽命曲線可以分為三個區(qū)：（1）低周疲勞區(qū)。（2）高周疲勞區(qū)。（3）無限壽命區(qū)或安全區(qū)。

3、疲勞壽命的通用表達式（1-16）其中：（1-17）式中：——當量應力幅；

——用當量應力幅表示的理論疲勞極限。

4、疲勞極限及其試驗測定疲勞極限即試件經受無限次的應力循環(huán)而不發(fā)生斷裂所能承受的上限循環(huán)應力幅值。在工程實踐中，將疲勞極限定義為：在指定的疲勞壽命下，試件所能承受的上限應力幅值。測定疲勞極限最簡單的方法是所謂的單點試驗法。

5、疲勞失效過程和機理疲勞失效過程可以分為三個主要階段：①疲勞裂紋形成；②疲勞裂紋擴展；③當裂紋擴展達到臨屆尺寸時，發(fā)生最終的斷裂。對于疲勞裂縫形成和疲勞裂紋擴展的過程及主要機理見課本12至13頁。

二、影響鋼筋疲勞的因素試驗表明，鋼筋疲勞強度試驗結果很分散，如圖1-20。其原因是鋼筋疲勞強度的影響因素很多。其主要因素有：應力幅、最小應力值、外形和直徑、強度等級、鋼筋的加工和環(huán)境以及加載的頻率等。

三、鋼筋疲勞強度的計算方法為了建立疲勞強度或疲勞應力幅限值的計算方法，需開展大量鋼筋疲勞試驗。通過回歸擬合并對S—N曲線進行適當簡化，得出鋼筋疲勞強度或疲勞應力幅限值的簡化計算公式如下：當在無限壽命區(qū)時：（1-22）當在長壽命區(qū)時：（1-23）式中：——鋼筋的極限強度；

——鋼筋的截面積；

——鋼筋直徑；和——變形鋼筋橫肋底部的半徑和肋高。第四節(jié)鋼筋的其他性能

一、鋼筋的徐變鋼筋的徐變，又稱蠕變，是指鋼筋受力后，在應力不變的情況下，鋼筋的變形隨著時間的增加而增加的現(xiàn)象。鋼材的徐變是金屬晶粒在高應力作用下隨時間發(fā)生的塑性變形和滑移的結果。在工程中，鋼材的徐變使結構的變形增大，降低結構的延性及抗裂性能。徐變和溫度的關系很大，當溫度較低時，徐變現(xiàn)象不是很明顯；隨著溫度的增加，徐變也會越來越大。因此，在某些特殊環(huán)境下，特別是預應力混凝土結構，結構中由鋼筋徐變造成的影響就不可小視。

1、鋼筋徐變的概念徐變試驗可在專用的蠕變試驗機上進行，其原理如圖1-22所示。試驗期間，試樣的溫度和所受的應力保持恒定。隨著試驗時間的延長，試樣逐漸伸長。試樣標距內的伸長量通過引伸計測出后，輸入到紀錄儀中，自動記錄試樣的伸長和時間的關系曲線，如圖1-23所示，此即為徐變曲線。圖中表示試樣受載后立即產生的瞬時應變，不算作徐變。

徐變大致可劃分為三個階段。第Ⅰ階段是指瞬時應變以后的形變階段，這個階段的徐變速率隨時間的增長不斷下降，該階段通常被稱為減速徐變階段。第Ⅱ階段的徐變速率保持不變，說明形變硬化與軟化過程相平衡。這一階段的徐變速率最小，通常稱之為穩(wěn)態(tài)徐變或恒速徐變階段。第Ⅲ階段徐變速率隨時間增長又開始增加，最后導致斷裂。這一階段稱之為加速徐變階段。在鋼筋混凝土中，鋼筋受力變形相對較小，幾乎沒有第Ⅲ階段

對于整個徐變曲線，可用如下公式描述：（1-24）式中第二項反映減速徐變應變；第三項反映恒速徐變應變。對上式求導，得：（1-25）當很小時，也就是開始徐變試驗時，第一項起主導作用，它表示應變速率隨時間增加而逐漸減小，即表示第Ⅰ階段的徐變。當增大時，第二項逐漸起主導作用，應變速率接近恒定值，即第Ⅱ階段徐變。、、等常數(shù)隨溫度、應力和材料而改變。的物理意義是代表第Ⅱ階段的徐變速率。有些文獻為了反映溫度和應力對徐變應變的影響，也采用下面的經驗關系式：（1-26）式中：、、——常數(shù)；

——徐變激活能；

——波爾茲曼常數(shù)。由式（1-26）可知，徐變應變與應力和溫度均呈指數(shù)關系。溫度為常量時，式（1-26）對求導后得：（1-27）

2、鋼筋徐變的影響因素（1）徐變量與鋼筋的張拉應力有關張拉應力大、徐變量大，反之則小。（2）徐變量與時間有關在最初的幾個小時內，徐變量增加特別快，100小時以后逐漸緩慢，一般在1000h后增長很少如圖1-24。（3）徐變與超張拉有關所謂超張拉，是指張拉鋼筋的應力超過張拉控制應力，維持2min～5min，再降到張拉控制應力。這時徐變量與正常張拉的不一樣，隨著超張拉應力

的增加、維持時間的延長，徐變量變小。

二、鋼筋的松弛

1、應力松弛的概念鋼筋的松弛，是指鋼筋在應變不變的情況下，其內部應力隨著時間的增加而降低的現(xiàn)象。松弛和徐變可以說是同一物理變化的不同表現(xiàn)形式，也可以把松弛現(xiàn)象看作是應力不斷降低時的“多極”徐變。徐變抗力高的材料，其應力松弛抗力一般也高。在數(shù)值上，松弛和徐變可以進行互換，如圖1-25所示。徐變和松弛的關系可以近似地表示為：

（1-28）式中：Eσ

——應力—應變曲線在應力處的斜率。發(fā)生應力松弛時總應變不變，則有:

（1-29）鋼筋中彈性變形的減小與塑性變形的增加是同時等量產生的。應力松弛曲線是在給定溫度和總應變條件下，測定的應力隨時間變化曲線，如圖1-26所示。一般認為在應力松弛第Ⅰ階段中，由于應力在各晶粒間分布不均勻，促使晶界擴散產生塑性，而應力松弛第Ⅱ階段主要發(fā)生在晶內，由亞晶的轉動和移動引起應力松弛。材料抵抗應力松弛的性能稱為松弛穩(wěn)定性。經t時間后，殘余應力愈高，說明材料的松弛性愈好。此外還可通過應力松弛曲線來評定。將式（1-29）對T求導，得：（1-30）式中，是彈性應變轉化為徐變應變的速率。由式（1-27）知：（1-31）松弛開始時t=0，應力為；時間為t時，應力為。由式（1-31）可得：