第一章鋼筋的物理力學(xué)性能

高等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)周志祥主編徐岳主審?fù)跤兄局髦v第一章鋼筋的物理力學(xué)性能鋼筋的分類和應(yīng)力—應(yīng)變曲線鋼筋的銹蝕鋼筋的疲勞鋼筋的其他性能第一節(jié)鋼筋的分類和應(yīng)力—應(yīng)變曲線

一、鋼筋的分類鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中所用的鋼筋分為兩類：普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋。普通鋼筋系指鋼筋混凝土構(gòu)件中的鋼筋和預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中的非預(yù)應(yīng)力鋼筋。它分為R235、HRB335、HRB400和KL400四種。前者為光圓鋼筋，后三者為帶肋鋼筋。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中的箍筋應(yīng)選用其中的帶肋鋼筋。

普通鋼筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值見表1-1。

預(yù)應(yīng)力鋼筋的公稱直徑、抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值、抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值和抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值等見表1-2。

二、鋼筋的基本力學(xué)性能及微觀分析

習(xí)慣上根據(jù)鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的大小或應(yīng)力—應(yīng)變曲線上有無明顯的屈服臺(tái)階，將鋼材分成兩大類，分別稱為軟鋼和硬鋼。屬軟鋼的有R235、HRB335、HRB400和KL400四種鋼筋，屬于硬鋼有鋼絲、鋼絞線及高強(qiáng)度精軋螺紋鋼筋。

1、軟鋼的基本力學(xué)性能見圖1-1，鋼筋開始受力后，應(yīng)力與應(yīng)變成比例增長(zhǎng)，至比例極限（P點(diǎn)）為止。之后，應(yīng)變比應(yīng)力增長(zhǎng)稍快，應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系線微曲。但在彈性極限（E點(diǎn)）前，試件卸載后，應(yīng)變?nèi)匝丶虞d線返回原點(diǎn)，無殘余變形，故PE段為非線性彈性變形區(qū)。超過彈性極限后應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)加快，曲線斜率稍減。到達(dá)上屈服點(diǎn)后，應(yīng)力迅速跌落，出現(xiàn)一個(gè)小尖峰；繼續(xù)增大應(yīng)變，應(yīng)力經(jīng)過下屈服點(diǎn)后有少量回升。此后，曲線進(jìn)入屈服段，應(yīng)力雖有上下波動(dòng)，但漸趨穩(wěn)定，形成明顯的臺(tái)階。上屈服點(diǎn)取決于試件的形狀和加載速度而在一定范圍內(nèi)變動(dòng)，下屈服點(diǎn)則相對(duì)穩(wěn)定。

鋼筋在屈服段經(jīng)歷了較大的塑性變形后，進(jìn)入強(qiáng)化段（H），應(yīng)力再次穩(wěn)步增大，直至極限強(qiáng)度點(diǎn)B。此后，應(yīng)變繼續(xù)增大，而拉力明顯減小，試件的一處截面逐漸減小，出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。最終，試件在頸縮段的中間拉斷（F）。頸縮段應(yīng)力—應(yīng)變曲線（BF）下降是按鋼筋原截面積計(jì)算的結(jié)果，若將拉力除以當(dāng)時(shí)頸縮段的最小截面積，則得持續(xù)上升段。拉斷后試件的伸長(zhǎng)變形除以試件原長(zhǎng)稱為極限延伸率。從工程應(yīng)用的觀點(diǎn)，將上、下屈服點(diǎn)合并為一個(gè)屈服點(diǎn)，一般取為數(shù)值較穩(wěn)定、且偏低的下屈服點(diǎn)b（見圖1-2的典型熱軋鋼筋拉伸曲線），相應(yīng)的應(yīng)力值稱為屈服強(qiáng)度。相應(yīng)于破壞階段d點(diǎn)的強(qiáng)度，稱為鋼筋的抗拉強(qiáng)度，亦稱鋼筋的極限強(qiáng)度。圖1-2典型熱軋鋼筋拉伸曲線圖1-3晶粒變形彈塑性情況示意

鋼筋的應(yīng)力—應(yīng)變現(xiàn)象可以用位錯(cuò)滑移理論得到解釋。鋼是一種微細(xì)晶體的結(jié)合，并按一定規(guī)律排列。在比例極限以內(nèi)時(shí)，彈性變形主要取決于晶體陣上原子間的相互作用力。在彈性變形階段，主要是金屬內(nèi)部原子間距離改變，如圖1-3a為彈性拉伸金屬原子間距離改變示意圖。

塑性變形就是金屬晶體順某些結(jié)晶面發(fā)生滑移的結(jié)果，也就是說順晶體的某個(gè)結(jié)晶面所施加的剪應(yīng)力超過了晶體臨界切應(yīng)力而產(chǎn)生滑移，如圖1-3b所示。

鋼筋外形與尺寸

變形鋼筋的作用—增加與混凝土的摩擦力。

要求：

表面變形距離不得超過名義直徑0.7倍；高度不得小于名義直徑0.04-0.05倍；變形部分至少要環(huán)繞名義周長(zhǎng)的75%、與鋼筋軸線不小于45o。

名義尺寸：

每延米相同重量的光面鋼筋尺寸。2、硬鋼的基本力學(xué)性能硬鋼通常沒有明顯的屈服臺(tái)階，為了便于應(yīng)用通常取殘余變形的0.1%處應(yīng)力作為彈性極限強(qiáng)度，取殘余變形的0.2%處的應(yīng)力作為鋼筋的條件屈服強(qiáng)度（圖1-4）。硬鋼的抗拉強(qiáng)度比軟鋼大得多，但延伸率（伸長(zhǎng)率）卻小得多，一般呈脆性破壞。

三、鋼筋應(yīng)力—應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)描述

1、鋼筋應(yīng)力—應(yīng)變曲線的繪制

是由該材料制成的標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件經(jīng)拉伸試驗(yàn)得出的。事實(shí)上，鋼筋試件在拉伸過程中其截面是不斷變化的，在出現(xiàn)塑性變形以后，這種變化帶來的影響更為顯著。為反映這一現(xiàn)象，應(yīng)力的計(jì)算不能再籠統(tǒng)地用力與鋼筋初始截面積之比來獲得，而必須采用真實(shí)應(yīng)力這一概念，如下式所示：（1-1）

在試件出現(xiàn)塑性變形以后，真實(shí)應(yīng)變的計(jì)算可按如下公式進(jìn)行。用試件的瞬時(shí)長(zhǎng)度來表示應(yīng)變，則每一瞬時(shí)的應(yīng)變?cè)隽繛椋海?-2）從開始變形所累積的應(yīng)變?cè)撌牵海?-3）利用體積不變的原理有：（1-4）

式中下標(biāo)“0”表示試件的原始狀態(tài)，公式（1-3）可寫成：（1-5）目前常用的修正公式是由伯瑞吉曼提出的，他假設(shè)頸縮處試件外形輪廓在最小截面處是一個(gè)圓，如圖1-5所示，修正公式為：（1-6）

另一個(gè)修正公式（雙曲線）為：（1-7）

2、鋼筋應(yīng)力—應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)描述對(duì)于軟鋼，其應(yīng)力—應(yīng)變曲線有明顯的屈服臺(tái)階，通常其計(jì)算模型有以下幾種：

（1）理想彈塑性模型認(rèn)為鋼筋材料在屈服以前為線彈性，一旦屈服則為理想塑性狀態(tài)，應(yīng)力不再增加（圖1-6），因此，其應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系為兩個(gè)在屈服點(diǎn)處相連的直線方程。一般結(jié)構(gòu)破壞時(shí)鋼筋的應(yīng)變尚未進(jìn)入強(qiáng)化段，此模型適用。

（2）彈性—強(qiáng)化模型為二折線，屈服后的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)化為很平緩的斜直線，可取（圖1-7），其優(yōu)點(diǎn)是應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系在屈服后仍保持唯一性。

（3）三折線（圖1-8）或曲線的彈塑性強(qiáng)化模型（圖1-9）較為復(fù)雜些，但可以較準(zhǔn)確地描述鋼筋的大變形性能。簡(jiǎn)化曲線鋼筋應(yīng)力―應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型（1）雙直線模型（完全彈塑性模型）（2）三折線模型（完全彈塑性加硬化模型）sss=Essys,hfysss=Essys,hfyfs,us,uθ′鋼筋應(yīng)力―應(yīng)變曲線的數(shù)學(xué)模型（1）雙直線模型（完全彈塑性模型）（2）三折線模型（完全彈塑性加硬化模型）sss=Essys,hfysss=Essys,hfyfs,us,uθ′sss=Essys,ufyfs,uθ′′（3）雙斜線模型重復(fù)加載交變受力3.重復(fù)加載本構(gòu)關(guān)系

4.交變受力本構(gòu)關(guān)系

交

變

受

力

在交變荷載作用下，應(yīng)力—應(yīng)變曲線在應(yīng)力遠(yuǎn)低于初始屈服強(qiáng)度時(shí)就變成非線性的。這個(gè)特性稱為Bauschinger效應(yīng)。骨架線段的連線與單調(diào)加載時(shí)相同。

對(duì)于硬鋼，拉伸曲線上沒有明顯的屈服臺(tái)階。其比例極限約為抗拉極限強(qiáng)度的0.75。當(dāng)曲線呈水平時(shí)達(dá)到抗拉極限強(qiáng)度，隨后，曲線稍有下降，出現(xiàn)少量頸縮后立刻被拉斷。極限延伸率較小，約為5%-7%。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需對(duì)這類鋼材定義一個(gè)名義的屈服強(qiáng)度作為設(shè)計(jì)值。我國(guó)和其他許多國(guó)家一樣將對(duì)應(yīng)于殘余應(yīng)變?yōu)?.002時(shí)的應(yīng)力作為屈服點(diǎn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得：（1-8）

硬鋼的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的力學(xué)計(jì)算模型為直線—曲線模型（如圖1-10，式1-10）。第二節(jié)鋼筋的銹蝕

一、鋼筋銹蝕及其機(jī)理鋼筋的銹蝕使受力截面積減小，銹蝕層膨脹使混凝土保護(hù)層沿鋼筋方向開裂，而后脫落，不僅影響了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的正常工作，而且大大影響了它們的耐久性。鋼筋的銹蝕過程是一個(gè)電化學(xué)反應(yīng)過程。銹蝕過程的全反應(yīng)是陽(yáng)極反應(yīng)和陰極反應(yīng)的結(jié)合，在鋼筋表面析出氫氧化鐵（圖1-11）。

二、混凝土中鋼筋銹蝕的主要因素

1、普通鋼筋混凝土中的鋼筋主要因素有以下幾個(gè)方面：（1）堿度和氯化物濃度（2）氧（3）透水性（4）碳化（5）電池效應(yīng)（6）漏泄電流引起的電銹蝕

2、預(yù)應(yīng)力混凝土中的鋼筋（1）銹坑腐蝕（2）應(yīng)力腐蝕（3）氫脆腐蝕混凝土中的鋼筋銹蝕是多種因素綜合作用的結(jié)果，因此防止鋼筋銹蝕也必須從多方面入手綜合采取措施，如合理選材、提高混凝土的密實(shí)度、增加保護(hù)層厚度、采用耐腐蝕鋼筋、對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)噴刷防腐涂層、采用特種混凝土以及采用鋼筋阻銹劑等。第三節(jié)鋼筋的疲勞

鋼筋在低于其屈服強(qiáng)度的應(yīng)力循環(huán)作用下發(fā)生斷裂的現(xiàn)象稱為疲勞。疲勞斷裂，尤其是高強(qiáng)度鋼筋的疲勞斷裂，一般沒有明顯的預(yù)兆，屬于脆性破壞。鋼筋的疲勞試驗(yàn)有三種不同的試件：（1）原狀的光圓或變形鋼筋（2）將鋼筋制成光滑的標(biāo)準(zhǔn)試件（3）梁式試驗(yàn)

一、鋼筋的疲勞及其機(jī)理

1、循環(huán)加載的特征參數(shù)循環(huán)應(yīng)力是指應(yīng)力隨時(shí)間呈周期性的變化，變化波形通常是正弦波，如圖1-12所示。

應(yīng)力的循環(huán)特征可用下列參數(shù)表示：（1）應(yīng)力幅或應(yīng)力范圍。（2）平均應(yīng)力或應(yīng)力比。（3）加載頻率，單位為Hz。上式中的和分別為循環(huán)最大應(yīng)力和循環(huán)最小應(yīng)力。鋼筋在彈性范圍循環(huán)加載，應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系。當(dāng)循環(huán)加載超出彈性范圍，材料的應(yīng)力—應(yīng)變行為不再保持簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，可以用循環(huán)滯后環(huán)來表示，如圖1-13，從原點(diǎn)0加載到A點(diǎn)的1/4循環(huán)中，除產(chǎn)生彈性應(yīng)變外，還產(chǎn)生塑性應(yīng)變。則總應(yīng)變?yōu)椋海?-14）式中：——塑性應(yīng)變。如果從A點(diǎn)卸載到C點(diǎn)，然后反向加載到B點(diǎn)，之后卸載到D點(diǎn)，重新加拉伸載荷到A點(diǎn)，則形成一個(gè)完整的滯后環(huán)。在一個(gè)循環(huán)中，應(yīng)力變化為，應(yīng)變變化為。（1-15）

2、疲勞壽命曲線及疲勞強(qiáng)度疲勞壽命定義為循環(huán)加載開始到試件疲勞斷裂所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)數(shù)。當(dāng)應(yīng)力比R為一定值時(shí)，在不同的應(yīng)力幅下試驗(yàn)一組試件，每個(gè)試件的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)于平面上的一個(gè)點(diǎn)，這樣就可以得到一組點(diǎn)，連接這些點(diǎn)所得的曲線稱為疲勞壽命曲線。當(dāng)應(yīng)力比R=-1時(shí)的疲勞壽命曲線如圖1-14所示。

疲勞壽命曲線可以分為三個(gè)區(qū)：（1）低周疲勞區(qū)。（2）高周疲勞區(qū)。（3）無限壽命區(qū)或安全區(qū)。

3、疲勞壽命的通用表達(dá)式（1-16）其中：（1-17）式中：——當(dāng)量應(yīng)力幅；

——用當(dāng)量應(yīng)力幅表示的理論疲勞極限。

4、疲勞極限及其試驗(yàn)測(cè)定疲勞極限即試件經(jīng)受無限次的應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生斷裂所能承受的上限循環(huán)應(yīng)力幅值。在工程實(shí)踐中，將疲勞極限定義為：在指定的疲勞壽命下，試件所能承受的上限應(yīng)力幅值。測(cè)定疲勞極限最簡(jiǎn)單的方法是所謂的單點(diǎn)試驗(yàn)法。

5、疲勞失效過程和機(jī)理疲勞失效過程可以分為三個(gè)主要階段：①疲勞裂紋形成；②疲勞裂紋擴(kuò)展；③當(dāng)裂紋擴(kuò)展達(dá)到臨屆尺寸時(shí)，發(fā)生最終的斷裂。對(duì)于疲勞裂縫形成和疲勞裂紋擴(kuò)展的過程及主要機(jī)理見課本12至13頁(yè)。

二、影響鋼筋疲勞的因素試驗(yàn)表明，鋼筋疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果很分散，如圖1-20。其原因是鋼筋疲勞強(qiáng)度的影響因素很多。其主要因素有：應(yīng)力幅、最小應(yīng)力值、外形和直徑、強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋的加工和環(huán)境以及加載的頻率等。

三、鋼筋疲勞強(qiáng)度的計(jì)算方法為了建立疲勞強(qiáng)度或疲勞應(yīng)力幅限值的計(jì)算方法，需開展大量鋼筋疲勞試驗(yàn)。通過回歸擬合并對(duì)S—N曲線進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，得出鋼筋疲勞強(qiáng)度或疲勞應(yīng)力幅限值的簡(jiǎn)化計(jì)算公式如下：當(dāng)在無限壽命區(qū)時(shí)：（1-22）當(dāng)在長(zhǎng)壽命區(qū)時(shí)：（1-23）式中：——鋼筋的極限強(qiáng)度；

——鋼筋的截面積；

——鋼筋直徑；和——變形鋼筋橫肋底部的半徑和肋高。第四節(jié)鋼筋的其他性能

一、鋼筋的徐變鋼筋的徐變，又稱蠕變，是指鋼筋受力后，在應(yīng)力不變的情況下，鋼筋的變形隨著時(shí)間的增加而增加的現(xiàn)象。鋼材的徐變是金屬晶粒在高應(yīng)力作用下隨時(shí)間發(fā)生的塑性變形和滑移的結(jié)果。在工程中，鋼材的徐變使結(jié)構(gòu)的變形增大，降低結(jié)構(gòu)的延性及抗裂性能。徐變和溫度的關(guān)系很大，當(dāng)溫度較低時(shí)，徐變現(xiàn)象不是很明顯；隨著溫度的增加，徐變也會(huì)越來越大。因此，在某些特殊環(huán)境下，特別是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中由鋼筋徐變?cè)斐傻挠绊懢筒豢尚∫暋?/p>

1、鋼筋徐變的概念徐變?cè)囼?yàn)可在專用的蠕變?cè)囼?yàn)機(jī)上進(jìn)行，其原理如圖1-22所示。試驗(yàn)期間，試樣的溫度和所受的應(yīng)力保持恒定。隨著試驗(yàn)時(shí)間的延長(zhǎng)，試樣逐漸伸長(zhǎng)。試樣標(biāo)距內(nèi)的伸長(zhǎng)量通過引伸計(jì)測(cè)出后，輸入到紀(jì)錄儀中，自動(dòng)記錄試樣的伸長(zhǎng)和時(shí)間的關(guān)系曲線，如圖1-23所示，此即為徐變曲線。圖中表示試樣受載后立即產(chǎn)生的瞬時(shí)應(yīng)變，不算作徐變。

徐變大致可劃分為三個(gè)階段。第Ⅰ階段是指瞬時(shí)應(yīng)變以后的形變階段，這個(gè)階段的徐變速率隨時(shí)間的增長(zhǎng)不斷下降，該階段通常被稱為減速徐變階段。第Ⅱ階段的徐變速率保持不變，說明形變硬化與軟化過程相平衡。這一階段的徐變速率最小，通常稱之為穩(wěn)態(tài)徐變或恒速徐變階段。第Ⅲ階段徐變速率隨時(shí)間增長(zhǎng)又開始增加，最后導(dǎo)致斷裂。這一階段稱之為加速徐變階段。在鋼筋混凝土中，鋼筋受力變形相對(duì)較小，幾乎沒有第Ⅲ階段

對(duì)于整個(gè)徐變曲線，可用如下公式描述：（1-24）式中第二項(xiàng)反映減速徐變應(yīng)變；第三項(xiàng)反映恒速徐變應(yīng)變。對(duì)上式求導(dǎo)，得：（1-25）當(dāng)很小時(shí)，也就是開始徐變?cè)囼?yàn)時(shí)，第一項(xiàng)起主導(dǎo)作用，它表示應(yīng)變速率隨時(shí)間增加而逐漸減小，即表示第Ⅰ階段的徐變。當(dāng)增大時(shí)，第二項(xiàng)逐漸起主導(dǎo)作用，應(yīng)變速率接近恒定值，即第Ⅱ階段徐變。、、等常數(shù)隨溫度、應(yīng)力和材料而改變。的物理意義是代表第Ⅱ階段的徐變速率。有些文獻(xiàn)為了反映溫度和應(yīng)力對(duì)徐變應(yīng)變的影響，也采用下面的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：（1-26）式中：、、——常數(shù)；

——徐變激活能；

——波爾茲曼常數(shù)。由式（1-26）可知，徐變應(yīng)變與應(yīng)力和溫度均呈指數(shù)關(guān)系。溫度為常量時(shí)，式（1-26）對(duì)求導(dǎo)后得：（1-27）

2、鋼筋徐變的影響因素（1）徐變量與鋼筋的張拉應(yīng)力有關(guān)張拉應(yīng)力大、徐變量大，反之則小。（2）徐變量與時(shí)間有關(guān)在最初的幾個(gè)小時(shí)內(nèi)，徐變量增加特別快，100小時(shí)以后逐漸緩慢，一般在1000h后增長(zhǎng)很少如圖1-24。（3）徐變與超張拉有關(guān)所謂超張拉，是指張拉鋼筋的應(yīng)力超過張拉控制應(yīng)力，維持2min～5min，再降到張拉控制應(yīng)力。這時(shí)徐變量與正常張拉的不一樣，隨著超張拉應(yīng)力

的增加、維持時(shí)間的延長(zhǎng)，徐變量變小。

二、鋼筋的松弛

1、應(yīng)力松弛的概念鋼筋的松弛，是指鋼筋在應(yīng)變不變的情況下，其內(nèi)部應(yīng)力隨著時(shí)間的增加而降低的現(xiàn)象。松弛和徐變可以說是同一物理變化的不同表現(xiàn)形式，也可以把松弛現(xiàn)象看作是應(yīng)力不斷降低時(shí)的“多極”徐變。徐變抗力高的材料，其應(yīng)力松弛抗力一般也高。在數(shù)值上，松弛和徐變可以進(jìn)行互換，如圖1-25所示。徐變和松弛的關(guān)系可以近似地表示為：

（1-28）式中：Eσ

——應(yīng)力—應(yīng)變曲線在應(yīng)力處的斜率。發(fā)生應(yīng)力松弛時(shí)總應(yīng)變不變，則有:

（1-29）鋼筋中彈性變形的減小與塑性變形的增加是同時(shí)等量產(chǎn)生的。應(yīng)力松弛曲線是在給定溫度和總應(yīng)變條件下，測(cè)定的應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線，如圖1-26所示。一般認(rèn)為在應(yīng)力松弛第Ⅰ階段中，由于應(yīng)力在各晶粒間分布不均勻，促使晶界擴(kuò)散產(chǎn)生塑性，而應(yīng)力松弛第Ⅱ階段主要發(fā)生在晶內(nèi)，由亞晶的轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)引起應(yīng)力松弛。材料抵抗應(yīng)力松弛的性能稱為松弛穩(wěn)定性。經(jīng)t時(shí)間后，殘余應(yīng)力愈高，說明材料的松弛性愈好。此外還可通過應(yīng)力松弛曲線來評(píng)定。將式（1-29）對(duì)T求導(dǎo)，得：（1-30）式中，是彈性應(yīng)變轉(zhuǎn)化為徐變應(yīng)變的速率。由式（1-27）知：（1-31）松弛開始時(shí)t=0，應(yīng)力為；時(shí)間為t時(shí)，應(yīng)力為。由式（1-31）可得：