第七章房地產(chǎn)估價(jià)收益法及其運(yùn)用

第七章收益法及其運(yùn)用第一節(jié)收益法概述一、收益法的含義收益法也稱為收益資本化法、收益還原法，是預(yù)測(cè)估價(jià)對(duì)象的未來收益，然后將其轉(zhuǎn)換為價(jià)值來求取估價(jià)對(duì)象價(jià)值的方法。根據(jù)將預(yù)測(cè)的未來收益轉(zhuǎn)換為價(jià)值的方式不同，即資本化方式的不同，收益法分為直接資本化法和報(bào)酬資本化法。第七章收益法及其運(yùn)用（1）直接資本化法直接資本化法（directcapitalization）是預(yù)測(cè)估價(jià)對(duì)象未來某－年的某種收益，然后將其除以適當(dāng)?shù)馁Y本化率或者乘以適當(dāng)?shù)氖找娉藬?shù)來求取估價(jià)對(duì)象價(jià)值的方法。其中，將未來某一年的某種收益乘以適當(dāng)?shù)氖找娉藬?shù)來求取估價(jià)對(duì)象價(jià)值的方法，稱為收益乘數(shù)法。第七章收益法及其運(yùn)用（2）報(bào)酬資本化法報(bào)酬資本化法（yieldcapitalization）是一種現(xiàn)金流量折現(xiàn)法（discountedcashflow，DCF），即房地產(chǎn)的價(jià)值等于其未來各期凈收益的現(xiàn)值之和，具體是預(yù)測(cè)估價(jià)對(duì)象未來各期的凈收益，然后利用適當(dāng)?shù)膱?bào)酬率將其折算到估價(jià)時(shí)點(diǎn)后相加來求取估價(jià)對(duì)象價(jià)值的方法。收益法的本質(zhì)是以房地產(chǎn)的預(yù)期未來收益為導(dǎo)向來求取房地產(chǎn)的價(jià)值。通常把收益法測(cè)算出的價(jià)值簡(jiǎn)稱為收益價(jià)格。第七章收益法及其運(yùn)用二、收益法的理論依據(jù)收益法是以預(yù)期原理為基礎(chǔ)的。預(yù)期原理說明，決定房地產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值的，重要的不是過去的因素而是未來的因素。具體地說，房地產(chǎn)當(dāng)前的價(jià)值，通常不是基于其歷史價(jià)格、開發(fā)建設(shè)已花費(fèi)的成本或者過去的房地產(chǎn)市場(chǎng)狀況，而是基于房地產(chǎn)市場(chǎng)參與者對(duì)房地產(chǎn)未來所能帶來的收益或者能夠獲得的滿足、樂趣等的預(yù)期。歷史資料的作用主要是利用它們推知未來的動(dòng)向和情勢(shì)，解釋預(yù)期的合理性。第七章收益法及其運(yùn)用收益法的基本思想，首先可以粗略地表述如下：由于房地產(chǎn)的壽命長(zhǎng)久，占用收益性房地產(chǎn)不僅現(xiàn)在能夠獲得收益，而且可以期望在未來持續(xù)獲得收益。因此，可以將購(gòu)買收益性房地產(chǎn)視為一種投資：投資者購(gòu)買收益性房地產(chǎn)的目的，不是購(gòu)買房地產(chǎn)本身，而是購(gòu)買房地產(chǎn)未來所能產(chǎn)生的收益，是以現(xiàn)在的一筆資金去換取未來的一系列資金。這樣，對(duì)于投資者來說，將資金用于購(gòu)買房地產(chǎn)獲取收益，與將資金存入銀行獲取利息所起的作用是相同的。于是，一宗房地產(chǎn)的價(jià)格就相當(dāng)于這樣一筆資金，如果將該筆資金存入銀行也會(huì)帶來與該宗房地產(chǎn)所產(chǎn)生的收益相等的收入。第七章收益法及其運(yùn)用例如，某人擁有一宗房地產(chǎn)每年可產(chǎn)生2萬元的凈收益，另外有40萬元資金以5%的年利率存入銀行每年可得到2萬元的利息，則對(duì)于該人來說，這宗房地產(chǎn)與40萬元的資金等價(jià)，即值40萬元。前提條件：它是凈收益和報(bào)酬率每年均不變，獲取收益的期限為無限年，并且獲取房地產(chǎn)收益的風(fēng)險(xiǎn)與獲取銀行存款利息的風(fēng)險(xiǎn)相同下的收益法情況。第七章收益法及其運(yùn)用收益法原理表述如下：將估價(jià)時(shí)點(diǎn)視為現(xiàn)在，那么在現(xiàn)在購(gòu)買一宗有一定期限收益的房地產(chǎn)，預(yù)示著在其未來的收益期限內(nèi)可以源源不斷地獲取凈收益，如果現(xiàn)有一筆資金可與這未來一定期限內(nèi)的凈收益的現(xiàn)值之和等值，則這筆資金就是該宗房地產(chǎn)的價(jià)格。第七章收益法及其運(yùn)用現(xiàn)代收益法是建立在資金具有時(shí)間價(jià)值觀念上的。資金的時(shí)間價(jià)值也稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值，是指現(xiàn)在的資金比將來同樣多的資金具有更高的價(jià)值；或者通俗地說，現(xiàn)在的錢比將來的錢更值錢。俗話“多得不如現(xiàn)得”就是這種觀念的反映。資金時(shí)間價(jià)值的量是同量資金在兩個(gè)不同時(shí)點(diǎn)的價(jià)值之差，用絕對(duì)量來反映為“利息”，用相對(duì)量來反映為“利率”。利息從貸款人的角度來說，是貸款人將資金借給他人使用所獲得的報(bào)酬；從借款人的角度來說，是借款人使用他人的資金所支付的成本。也可以將利息理解為使用資金的“租金”，如同租用土地的地租或租用房屋的房租一樣。第七章收益法及其運(yùn)用利率是指單位時(shí)間內(nèi)的利息與本金的比率，即：利率＝（單位時(shí)間內(nèi)的利息/本金）×100%收益性房地產(chǎn)的價(jià)值就是其未來凈收益的現(xiàn)值之和，該價(jià)值的高低主要取決于以下3個(gè)因素：①未來凈收益的大小—未來凈收益越大，房地產(chǎn)的價(jià)值就越高，反之就越低；②獲得凈收益期限的長(zhǎng)短—獲得凈收益期限越長(zhǎng)，房地產(chǎn)的價(jià)值就越高，反之就越低；③獲得凈收益的可靠性—獲得凈收益越可靠，房地產(chǎn)的價(jià)值就越高，反之就越低。第七章收益法及其運(yùn)用三、收益法適用的估價(jià)對(duì)象和條件（一）收益法適用的估價(jià)對(duì)象：收益法適用的估價(jià)對(duì)象是有經(jīng)濟(jì)收益或有潛在經(jīng)濟(jì)收益的房地產(chǎn)，例如住宅（特別是公寓、）、寫字樓、旅館、商店、餐館、游樂場(chǎng)、影劇院、停車場(chǎng)、汽車加油站、標(biāo)準(zhǔn)廠房（用于出租的）、倉(cāng)庫(kù)（用于出租的）、農(nóng)地等。它不限于估價(jià)對(duì)象本身現(xiàn)在是否有收益，只要估價(jià)對(duì)象所屬的這類房地產(chǎn)有獲取收益的能力即可。對(duì)于行政辦公樓、學(xué)校、公園等公用、公益性房地產(chǎn)的估價(jià)，收益法一般不適用。第七章收益法及其運(yùn)用（二）收益法估價(jià)需要具備的條件收益法評(píng)估出的價(jià)值取決于估價(jià)師對(duì)未來的預(yù)期，那么錯(cuò)誤和非理性的預(yù)期就會(huì)得出錯(cuò)誤的評(píng)估價(jià)值。因此，收益法估價(jià)需要具備的條件是房地產(chǎn)未來的收益和風(fēng)險(xiǎn)都能夠較準(zhǔn)確地量化（預(yù)測(cè)）。對(duì)未來的預(yù)期通常是基于過去的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)現(xiàn)實(shí)的認(rèn)識(shí)作出的，必須以廣泛、深入的市場(chǎng)調(diào)查和市場(chǎng)分析為基礎(chǔ)。第七章收益法及其運(yùn)用四、收益法估價(jià)的操作步驟運(yùn)用收益法估價(jià)一般分為以下4個(gè)步驟：①確定未來收益期限；②求取未來凈收益；③求取報(bào)酬率；④選用恰當(dāng)?shù)膱?bào)酬資本化法公式計(jì)算收益價(jià)格。運(yùn)用直接資本化法估價(jià)一般分為一下3個(gè)步驟：①求取未來某一年的某種收益；②求取資本化率或收益乘數(shù)；③選用恰當(dāng)?shù)闹苯淤Y本化法公式計(jì)算收益價(jià)格。第七章收益法及其運(yùn)用第二節(jié)報(bào)酬資本化法的公式一、報(bào)酬資本化法最一般的公式式中V—房地產(chǎn)在估價(jià)時(shí)點(diǎn)的收益價(jià)格，通常稱為現(xiàn)值。A—房地產(chǎn)的未來凈運(yùn)營(yíng)收益，通常簡(jiǎn)稱凈收益。其中，A1，A2…，An分別為相對(duì)于估價(jià)時(shí)點(diǎn)而言的未來第1期，第2期…，第n期末的凈收益。第七章收益法及其運(yùn)用Y—房地產(chǎn)的報(bào)酬率（折現(xiàn)率）。其中，Y1，Y2，…，Yn分別為相對(duì)于估價(jià)時(shí)點(diǎn)而言的未來第，1期，第2期，…，第n期的報(bào)酬率。n—房地產(chǎn)的收益期限，是從估價(jià)時(shí)點(diǎn)開始計(jì)算的未來可以獲得收益的持續(xù)時(shí)間，通常為收益年限。在介紹報(bào)酬資本化法的各種計(jì)算公式中，假設(shè)凈收益、報(bào)酬率、收益期限均已知，至于它們的求取，將在后面單獨(dú)介紹。為更好地理解上述公式，可以利用現(xiàn)金流量圖來直觀、形象地表示該公式，見圖7-1。第七章收益法及其運(yùn)用第七章收益法及其運(yùn)用對(duì)上述公式作補(bǔ)充說明如下：（1）上述公式實(shí)際上是收益法基本原理的公式化，是收益法的原理公式，主要用于理論分析。（2）在實(shí)際估價(jià)中，一般假設(shè)報(bào)酬率長(zhǎng)期維持不變，即Y1＝Y(jié)2＝…＝Y(jié)n＝Y(jié)，則上述公式可簡(jiǎn)化為：：第七章收益法及其運(yùn)用（3）當(dāng)上述公式中的A每期不變或者按照一定規(guī)則變動(dòng)及n為有限期或無限期的情況下，可以導(dǎo)出后面的各種公式。因此，后面的各種公式實(shí)際上是上述公式的特例。（4）報(bào)酬資本化法的所有公式均是假設(shè)各期凈收益相對(duì)于估價(jià)時(shí)點(diǎn)發(fā)生在各期的期末。在實(shí)際中，如果凈收益發(fā)生的時(shí)間相對(duì)于估價(jià)時(shí)點(diǎn)不是在期末，例如在期初或期中，則應(yīng)對(duì)凈收益或者對(duì)報(bào)酬資本化法公式進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。假設(shè)凈收益發(fā)生在期初為A初，對(duì)該凈收益進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整是將其轉(zhuǎn)換為發(fā)生在期末，公式為：A末＝A初（1＋Y）第七章收益法及其運(yùn)用（5）公式中A，Y，n的時(shí)間單位是一致的，通常為年，也可以為月、季、半年等。例如，房租通常按月收取，基于月房租求取的是月凈收益。在實(shí)際中，如果A，Y，n之間的時(shí)間單位不一致，例如A的時(shí)間單位為月而Y的時(shí)間單位為年，則應(yīng)對(duì)凈收益或者對(duì)報(bào)酬率或者對(duì)報(bào)酬資本化法公式進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。但由于慣例上是采用年報(bào)酬率，所以一般是將月或季、半年的凈收益調(diào)整為年凈收益，或者在求取凈收益時(shí)先將月或季、半年的收入、費(fèi)用調(diào)整為年收入、費(fèi)用，然后依此求出年凈收益。第七章收益法及其運(yùn)用二、凈收益每年不變的公式凈收益每年不變的公式具體有兩種情況：一是收益期限為有限年，二是收益期限為無限年。（一）收益期限為有限年的公式收益期限為有限年的公式如下：第七章收益法及其運(yùn)用此公式的假設(shè)前提（也是應(yīng)用條件，下同）是：①凈收益每年不變?yōu)锳i；②報(bào)酬率為Y，Y不等于零；③收益期限為有限年n。上述公式的假設(shè)前提是公式推導(dǎo)上的要求（后面的公式均如此），其中報(bào)酬率Y在現(xiàn)實(shí)中是大于零的，因?yàn)閳?bào)酬率也表示一種資金的時(shí)間價(jià)值或機(jī)會(huì)成本。從數(shù)學(xué)上看，當(dāng)Y＝0時(shí)，V＝A×n。第七章收益法及其運(yùn)用（二）收益期限為無限年的公式收益期限為無限年的公式如下：V＝A/Y公式原型為：此公式的假設(shè)前提是：①凈收益每年不變?yōu)锳；②報(bào)酬率為Y，Y大于零；③收益期限n為無限年。第七章收益法及其運(yùn)用（三）凈收益每年不變的公式的作用凈收益每年不變的公式除了可以直接用于測(cè)算價(jià)格，還有許多其他作用，例如：①用于土地使用期限，收益期限等不同的房地產(chǎn)或者租賃期限不同的租賃權(quán)（以下簡(jiǎn)稱不同期限房地產(chǎn)）價(jià)格之間的換算；②用于比較不同期限房地產(chǎn)價(jià)格的高低；③用于市場(chǎng)法中因期限不同進(jìn)行的價(jià)格調(diào)整。第七章收益法及其運(yùn)用1．直接用于測(cè)算價(jià)格某宗房地產(chǎn)是在政府有償出讓的土地上開發(fā)建設(shè)的，當(dāng)時(shí)獲得的土地使用期限為50年，至今已使用了6年；預(yù)計(jì)利用該宗房地產(chǎn)正常情況下每年可獲得凈收益8萬元；該宗房地產(chǎn)的報(bào)酬率為8．5%。請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格。［解］該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格計(jì)算如下：＝91．52（萬元）第七章收益法及其運(yùn)用某宗房地產(chǎn)預(yù)計(jì)未來每年的凈收益為8萬元，收益期限可視為無限年，該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為8．5%。請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格。［解］該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格計(jì)算如下：第七章收益法及其運(yùn)用2．用于不同期限價(jià)格之間的換算因此，K70表示n為70年時(shí)的K值，K∞表示，2為無限年時(shí)的K值。另用Vn表示收益期限為，2年的價(jià)格，所以V50就表示收益期限為50年的價(jià)格，V∞就表示收益期限為無限年的價(jià)格。于是，不同期限價(jià)格之間的換算方法如下：第七章收益法及其運(yùn)用若已知V∞，求V70、V50如下：第七章收益法及其運(yùn)用已知某宗收益性房地產(chǎn)40年收益權(quán)利的價(jià)格為2500元/㎡，報(bào)酬率為10%。請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)30年收益權(quán)利的價(jià)格。第七章收益法及其運(yùn)用3．用于比較不同期限房地產(chǎn)價(jià)格的高低要比較兩宗類似房地產(chǎn)價(jià)格的高低，如果該兩宗房地產(chǎn)的土地使用期限或收益期限不同，直接比較是不妥的。如果要比較，就需要將它們先轉(zhuǎn)換成相同期限下的價(jià)格。轉(zhuǎn)換成相同期限下價(jià)格的方法，與上述不同期限價(jià)格之間的換算方法相同。第七章收益法及其運(yùn)用有甲、乙兩宗房地產(chǎn)，甲房地產(chǎn)的收益期限為50年，單價(jià)2000元/㎡，乙房地產(chǎn)的收益期限為30年，單價(jià)1800元/㎡。假設(shè)報(bào)酬率均為6%，請(qǐng)比較該兩宗房地產(chǎn)價(jià)格的高低。［解］要比較該兩宗房地產(chǎn)價(jià)格的高低，需要將它們先轉(zhuǎn)換為相同期限下的價(jià)格。為了計(jì)算方便，將它們都轉(zhuǎn)換為無限年下的價(jià)格：第七章收益法及其運(yùn)用第七章收益法及其運(yùn)用通過上述處理之后可知，乙房地產(chǎn)的價(jià)格名義上低于甲房地產(chǎn)的價(jià)格（1800元/㎡低于2000元/㎡），實(shí)際上卻高于甲房地產(chǎn)的價(jià)格（2179．47元/㎡高于2114．8l元/㎡）。第七章收益法及其運(yùn)用4．用于市場(chǎng)法中因期限不同進(jìn)行的價(jià)格調(diào)整上述不同期限價(jià)格之間的換算方法，對(duì)于市場(chǎng)法中因可比實(shí)例房地產(chǎn)與估價(jià)對(duì)象房地產(chǎn)的期限不同需要對(duì)可比實(shí)例價(jià)格進(jìn)行調(diào)整是特別有用的。在市場(chǎng)法中，可比實(shí)例房地產(chǎn)的期限可能與估價(jià)對(duì)象房地產(chǎn)的期限不同，從而需要對(duì)可比實(shí)例價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，使其成為與估價(jià)對(duì)象相同期限下的價(jià)格。第七章收益法及其運(yùn)用某宗5年前通過出讓方式取得的50年使用期限的工業(yè)用地，所處地段的基準(zhǔn)地價(jià)目前為1200元/㎡。該基準(zhǔn)地價(jià)在評(píng)估時(shí)設(shè)定的使用期限為法定最高年限，現(xiàn)行土地報(bào)酬率為10%。假設(shè)除了使用期限不同之外，該宗工業(yè)用地的其他狀況與評(píng)估基準(zhǔn)地價(jià)時(shí)設(shè)定的狀況相同，請(qǐng)通過基準(zhǔn)地價(jià)求取該宗工業(yè)用地目前的價(jià)格。［解］本題通過基準(zhǔn)地價(jià)求取該宗工業(yè)用地目前的價(jià)格，實(shí)際上就是將使用期限為法定最高年限（50年）的基準(zhǔn)地價(jià)轉(zhuǎn)換為45年（原取得的50年使用期限減去已使用5年）的基準(zhǔn)地價(jià)。具體計(jì)算如下：第七章收益法及其運(yùn)用第七章收益法及其運(yùn)用凈收益每年不變的公式還有一些其他作用，例如，可用來說明在不同報(bào)酬率下土地使用期限長(zhǎng)到何時(shí)，有限期的土地使用權(quán)價(jià)格接近無限年的土地所有權(quán)價(jià)格。通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，報(bào)酬率越高，接近無限年的價(jià)格越快。假設(shè)將兩者相差萬分之一看作是接近，當(dāng)報(bào)酬率為2%時(shí)，需要520年才能接近無限年的價(jià)格，3%時(shí)需要350年，4%時(shí)需要260年，5%時(shí)需要220年，6%時(shí)需要180年，7%時(shí)需要150年，8%時(shí)需要130年，9%時(shí)需要120年，14%時(shí)需要80年，20%時(shí)需要60年。當(dāng)報(bào)酬率為25%時(shí)，只要50年就相當(dāng)于無限年的價(jià)格。第七章收益法及其運(yùn)用三、凈收益在前若干年有變化的公式凈收益在前若干年有變化的公式具體有兩種情況：一是收益期限為有限年，二是收益期限為無限年。（－）收益期限為有限年的公式收益期限為有限年的公式如下：式中t—凈收益有變化的期限。第七章收益法及其運(yùn)用此公式的假設(shè)前提是：①凈收益在未來2年（含第t年）有變化，分別為A1，A2，…，At，在第t年以后無變化為A，②報(bào)酬率為Y，Y不等于零；③收益期限為有限年n。（二）收益期限為無限年的公式收益期限為無限年的公式如下：第七章收益法及其運(yùn)用某宗房地產(chǎn)的收益期限為38年，通過預(yù)測(cè)得到其來來5年的凈收益分別為20萬元、22萬元、25萬元、28萬元、30萬元，從未來第6年到第38年每年的凈收益將穩(wěn)定在35萬元左右，該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為10%。請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格。［解］該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格計(jì)算如下：第七章收益法及其運(yùn)用通過預(yù)測(cè)得到某宗房地產(chǎn)未來5年的凈收益分別為20萬元、22萬元、25萬元、28萬元、30萬元，從未來第6年到無窮遠(yuǎn)每年的凈收益將穩(wěn)定在35萬元左右，該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為10%。請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格。［解］該宗房地戶的收益價(jià)格計(jì)算如下：＝310．20第七章收益法及其運(yùn)用四、凈收益按一定數(shù)額遞增的公式凈收益按一定數(shù)額遞增的公式具體有兩種情況：一是收益期限為有限年，二是收益期限為無限年。（一）收益期限為有限年的公式收益期限為有限年的公式如下：式中b—凈收益逐年遞增的數(shù)額，其中，凈收益未來第1年為A，未來第2年為（A＋b），未來第3年為（A＋2b），依此類推，未來第n年為［A＋（n－1）b］。第七章收益法及其運(yùn)用（二）收益期限為無限年的公式收益期限為無限年的公式如下：預(yù)計(jì)某宗房地產(chǎn)未來第一年的凈收益為16萬元，此后每車的凈收益會(huì)在上一年的基礎(chǔ)上增加2萬元，收益期限可視為無限年，該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為9%。請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格。［解］該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格計(jì)算如下：

第七章收益法及其運(yùn)用五、凈收益按一定數(shù)額遞減的公式凈收益按一定數(shù)額遞減的公式只有收益期限為有限年一種，其公式為：式中b—凈收益逐年遞減的數(shù)額，其中，凈收益未來第1年為A，未來第2年為（A－b），未來第3年為（A－2b），依此類推，未來第n年為［A－（n－1）b］。第七章收益法及其運(yùn)用第七章收益法及其運(yùn)用預(yù)計(jì)某宗房地產(chǎn)未來第一年的凈收益為25萬元，此后每年的凈收益會(huì)在上一年的基礎(chǔ)上減少2萬元。請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的合理經(jīng)營(yíng)期限及合理經(jīng)營(yíng)期限結(jié)束前后整數(shù)年份假定經(jīng)營(yíng)情況下的凈收益；如果報(bào)酬率為6%，請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格。［解］該宗房地產(chǎn)的合理經(jīng)營(yíng)期限n計(jì)算如下：第七章收益法及其運(yùn)用第七章收益法及其運(yùn)用六、凈收益按一定比率遞增的公式凈收益按一定比率遞增的公式具體有兩種情況，一是收益期限為有限年，二是收益期限為無限年。（一）收益期限為有限年的公式收益期限為有限年的公式如下：第七章收益法及其運(yùn)用第七章收益法及其運(yùn)用某宗房地產(chǎn)是在政府有償出讓的土地上建造的，土地使用權(quán)剩余年限為48年；預(yù)計(jì)該房地產(chǎn)未來第一年的凈收益為16萬元，此后每年的凈收益會(huì)在上一年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)2%；該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為9%。請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格。［解］該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格計(jì)算如下：第七章收益法及其運(yùn)用（二）收益期限為無限年的公式收益期限為無限年的公式如下：此公式的假設(shè)前提是：①凈收益未來第1年為A，此后按比率g逐年遞增；②報(bào)酬率y大于凈收益逐年遞增的比率g；③收益期限為無限年。第七章收益法及其運(yùn)用預(yù)計(jì)某宗房地產(chǎn)未來第一年的凈收益為16萬元，此后每年的凈收益會(huì)在上一年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)2%，收益期限可視為無限年，該類房地產(chǎn)的報(bào)酬率為9%。請(qǐng)計(jì)算該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格。［解］該宗房地產(chǎn)的收益價(jià)格計(jì)算如下：第七章收益法及其運(yùn)用七、凈收益按一定比率遞減的公式凈收益按一定比率遞減的公式具體有兩種情況：一是收益期限為有限年，二是收益期限為無限年。（一）收益期限為有限年的公式式中g(shù)—凈收益逐年遞減的比率，其中，凈收益未來第1年為A，未來第2年為A（1－g），未來第3年為A（1－g）2，依此類推，未來第n年為A（1－g）n－1。第七章收益法及其運(yùn)用（二）收益期限為無限年的公式收益期限為無限年的公式如下：此公式的假設(shè)前提是：①凈收益未來第1年為A，此后按比率g逐年遞減：②報(bào)酬率為Y，Y大于零；③收益期限為無限年。第七章收益法及其運(yùn)用八、預(yù)知未來若干年后的價(jià)格的公式預(yù)測(cè)房地產(chǎn)未來t年期間的凈收益分別為A1，A2，…，At，第t年末的價(jià)格為Vt，則其現(xiàn)在的價(jià)格為：式中V—房地產(chǎn)現(xiàn)在的價(jià)格。A—房地產(chǎn)未來t年期間的凈收益，簡(jiǎn)稱期間收益。第七章收益法及其運(yùn)用Vt—房地產(chǎn)在未來第t年末的價(jià)格（或第t年末的市場(chǎng)價(jià)值，或第t年末的殘值；如果購(gòu)買房地產(chǎn)的目的是為了持有一段時(shí)間后轉(zhuǎn)售，則為預(yù)測(cè)的第t年末轉(zhuǎn)售時(shí)的價(jià)格減去銷售稅費(fèi)后的凈值，簡(jiǎn)稱期末轉(zhuǎn)售收益。期末轉(zhuǎn)售收益是在持有期末轉(zhuǎn)售房地產(chǎn)時(shí)可以獲得的凈收益）。t—持有房地產(chǎn)的期限，簡(jiǎn)稱持有期。第七章收益法及其運(yùn)用此公式的假設(shè)前提是：①已知房地產(chǎn)未來t年期間的凈收益為A1，A2，…At；②已知房地產(chǎn)在未來第t年末的價(jià)格為Vt；③期間收益和期末轉(zhuǎn)售收益具有相同的報(bào)酬率Y。上述公式中如果凈收益每年不變?yōu)锳，則公式變?yōu)椋旱谄?/p>