第三章 平面連桿機(jī)構(gòu)

第3章平面連桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)3.1平面連桿機(jī)構(gòu)的基本形式鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)全部采用轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接的平面四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。與機(jī)架4相聯(lián)的桿1、桿3稱為連架桿；不與機(jī)架相聯(lián)的桿2稱為連桿。在連架桿中，能作整周回轉(zhuǎn)的稱為曲柄；而只能在某一角度范圍內(nèi)擺動(dòng)的稱為搖桿。平面連桿機(jī)構(gòu)：不含高副的平面機(jī)構(gòu)。優(yōu)點(diǎn)：接觸處壓強(qiáng)低，耐磨，傳遞動(dòng)力；易于加工，易改變運(yùn)動(dòng)參數(shù)。缺點(diǎn)：存在間隙，運(yùn)動(dòng)誤差較大；連桿有慣性力，不能用于高速；設(shè)計(jì)復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本類型和應(yīng)用實(shí)例分類：按兩連架桿是曲柄或是搖桿分為三種基本類型：

1．曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；

2．雙曲柄機(jī)構(gòu)；

3．雙搖桿機(jī)構(gòu)。1.曲柄搖桿機(jī)構(gòu)攪拌機(jī)機(jī)構(gòu)插床機(jī)構(gòu)顎式破碎機(jī)雷達(dá)調(diào)整機(jī)構(gòu)2.雙曲柄機(jī)構(gòu)慣性篩機(jī)構(gòu)慣性篩插床機(jī)構(gòu)平行四邊形機(jī)構(gòu)：兩曲柄能以相同的角速度同向轉(zhuǎn)動(dòng)，而連桿作平移運(yùn)動(dòng)。機(jī)車車輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)及攝影平臺(tái)升降機(jī)機(jī)構(gòu)為應(yīng)用實(shí)例反平行四邊形機(jī)構(gòu)：車門啟閉機(jī)構(gòu)為應(yīng)用實(shí)例，利用反平行四邊形機(jī)構(gòu)兩曲柄轉(zhuǎn)向相反的運(yùn)動(dòng)特性使兩扇門同時(shí)敞開或關(guān)閉。3.雙搖桿機(jī)構(gòu)飛機(jī)起落架鶴式起重機(jī)二、平面四桿機(jī)構(gòu)的演化類型

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)通過改變構(gòu)件形狀及相對(duì)長度、改變某些運(yùn)動(dòng)副的尺寸、或選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架等方法可演化得到不同的四桿機(jī)構(gòu)，它們可適應(yīng)機(jī)器受力情況及工作的需要。1.改變構(gòu)件的形狀及相對(duì)尺寸

將曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中的搖桿3做成滑塊形式，并使其沿圓弧導(dǎo)軌往復(fù)移動(dòng)，若搖桿3的長度增至無窮大時(shí)演化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)將曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的連桿2做成滑塊形式，并使其沿圓弧導(dǎo)軌往復(fù)移動(dòng)，若連桿2的長度增至無窮大時(shí)演化為雙滑塊機(jī)構(gòu)，因桿3的位移s與φ成正弦函數(shù)關(guān)系，即s=lABsinφ，故稱正弦機(jī)構(gòu)。2．?dāng)U大轉(zhuǎn)動(dòng)副尺寸的演化曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄尺寸較短時(shí)，因工藝結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度等方面的要求，需將回轉(zhuǎn)副擴(kuò)大形成偏心圓盤機(jī)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)尺寸的演化，不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，卻可避免在尺寸很小的曲柄兩端裝設(shè)兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副而引起結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的困難。同時(shí)盤狀構(gòu)件在強(qiáng)度方面優(yōu)于桿狀構(gòu)件，在一些傳遞動(dòng)力較大、從動(dòng)件行程很小的場(chǎng)合，廣泛采用偏心盤結(jié)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)演化為偏心輪機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)演化為偏心輪機(jī)構(gòu)1、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；2、導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（回轉(zhuǎn)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)－導(dǎo)桿能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，圖7－19小型刨床；擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)－導(dǎo)桿作往復(fù)擺動(dòng)，圖7－20牛頭刨床）；3、曲柄搖塊機(jī)構(gòu)（滑塊只能繞C點(diǎn)作往復(fù)搖擺）；4、移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（導(dǎo)桿只能作往復(fù)移動(dòng)）3．選用不同的構(gòu)件為機(jī)架

卡車翻箱卸料機(jī)構(gòu)

曲柄搖塊機(jī)構(gòu)實(shí)例移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)手動(dòng)唧筒實(shí)例1、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；2、雙曲柄機(jī)構(gòu)；3、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；4、雙搖桿機(jī)構(gòu)。3.2平面四桿機(jī)構(gòu)的工作特性

一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在條件如圖四桿機(jī)構(gòu)中，已知各桿長度，設(shè)a≤d，如果B點(diǎn)能通過AB與機(jī)架AD共線時(shí)直徑上兩點(diǎn)B’、B’’，則AB能作整周回轉(zhuǎn)同理，設(shè)a>d，得相應(yīng)類似關(guān)系式。由上述關(guān)系，可得到鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件為：

（1）連架桿和機(jī)架中必有一桿為最短桿；

（2）最短桿與最長桿長度之和小于或等于其 余兩桿長度之和。各構(gòu)件的長度間關(guān)系：總結(jié)：

1若最短桿與最長桿長度之和大于或等 于其余兩桿之和，或最短桿的對(duì)邊為 機(jī)架，則為雙搖桿機(jī)構(gòu)；

2最短桿為機(jī)架，則為雙曲柄機(jī)構(gòu)；

3最短桿的鄰邊為機(jī)架，則曲柄搖桿機(jī) 構(gòu)。二、急回特性和行程速比系數(shù)

極位夾角：曲柄回轉(zhuǎn)一周的過程中，搖桿有兩個(gè)極限位置C1D、C2D（極位），此時(shí)曲柄與連桿共線或重疊，兩位置之間所夾銳角θ為極位夾角上圖有幾個(gè)特性：極位夾角急回運(yùn)動(dòng)特性證明：曲柄由B1到B2，搖桿由C1到C2；曲柄由B2到B1，搖桿由C2到C1。

急回運(yùn)動(dòng)的相對(duì)程度用行程速比系數(shù)來衡量曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性對(duì)心無急回運(yùn)動(dòng)特性偏心有急回運(yùn)動(dòng)特性導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回特性擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角θ＝ψ（導(dǎo)桿擺角），導(dǎo)桿慢行程擺動(dòng)方向總是與曲柄轉(zhuǎn)向相同。三、壓力角與傳動(dòng)角(衡量傳力性能)壓力角α：連桿BC為二力構(gòu)件，連桿給從動(dòng)構(gòu)件的作用力P方向和受力點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向（Vc方向）之間的銳角?！c機(jī)構(gòu)的運(yùn)轉(zhuǎn)輕便和效率有關(guān)的參數(shù)。傳動(dòng)角γ：壓力角的余角——衡量機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)質(zhì)量，可從平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖上直接觀察大小。（γ＝δ或180°－δ，δ：連桿與從動(dòng)件之間夾角）1、壓力角是判別結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能的一 個(gè)重要指標(biāo)。

2、壓力角越小，機(jī)構(gòu)傳力性能越好。

3、傳動(dòng)角是壓力角的余角。

4、一般要求傳動(dòng)角不小于40度。

5、機(jī)構(gòu)在不同位置時(shí)，傳動(dòng)角的大小一般是不同的。如何找出機(jī)構(gòu)傳動(dòng)角的最小值（由機(jī)構(gòu)幾何關(guān)系得：γmin出現(xiàn)在曲柄與機(jī)架拉直或重疊共線的位置）。

6、若壓力角為90度，機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)， 此位置稱為死點(diǎn)位置。作圖法標(biāo)出對(duì)心及偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角？四、死點(diǎn)位置

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若取搖桿為原動(dòng)件（為什么曲柄為原動(dòng)件時(shí)不會(huì)有死點(diǎn)位置？），則搖桿在兩個(gè)極限位置時(shí)通過連桿加于曲柄上的力將通過其回轉(zhuǎn)中心A，此時(shí)γ＝0°，α＝90°，驅(qū)動(dòng)力與從動(dòng)件受力點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向垂直，有效分力等于0。連桿不能推動(dòng)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)，而使整個(gè)機(jī)構(gòu)處于靜止?fàn)顟B(tài)（或卡死）。機(jī)構(gòu)的這種傳動(dòng)角為零的位置稱為死點(diǎn)位置。死點(diǎn)的防止和應(yīng)用防止：1利用從動(dòng)件的慣性，通過死點(diǎn)；（如縫紉機(jī)上用的大帶輪，為何會(huì)出現(xiàn)倒線、卡死情況？因?yàn)闄C(jī)構(gòu)正好停于死點(diǎn)位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向不確定，需在人的幫助下用手轉(zhuǎn)動(dòng)帶輪通過死點(diǎn)位置。）

2采用多組機(jī)構(gòu)組合方式，使機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置相互錯(cuò)開。應(yīng)用：1飛機(jī)起落架；

2夾具。1、工件被夾緊后，去除手柄上的力，此時(shí)，B、C、D三個(gè)鉸鏈中心在一直線上，機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，不管工件作用在構(gòu)件AB上的力多大，構(gòu)件CD不可能反轉(zhuǎn)，夾具不會(huì)松開，使夾具起到夾緊工件的作用；2、飛機(jī)起落架機(jī)構(gòu)，機(jī)輪放下時(shí)，桿BC、CD成一直線，機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置。不管機(jī)輪受多大的沖擊力，起落架不會(huì)反轉(zhuǎn)。五、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性：指機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)中各構(gòu)件能夠連續(xù)占據(jù)各給定的位置。一般研究對(duì)象：（從動(dòng)件）可行域：構(gòu)件能夠在某一范圍內(nèi)連續(xù)運(yùn)動(dòng)。機(jī)構(gòu)不能由一個(gè)可行域越過非可行域（死域）而進(jìn)入另一個(gè)可行域。錯(cuò)位不連續(xù)錯(cuò)序不連續(xù){3.3

平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

一、平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題主要根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)條件，選定機(jī)構(gòu)的形式，確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的尺寸參數(shù)。設(shè)計(jì)要求：

1、按照給定的位置或運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)：使連桿的運(yùn)動(dòng)滿足給定的位置：如圖7－32飛機(jī)起落架應(yīng)滿足機(jī)輪放下與收起時(shí)連桿BC應(yīng)占據(jù)給定的兩個(gè)位置；車門開關(guān)機(jī)構(gòu)中，應(yīng)滿足兩連架桿的轉(zhuǎn)角大小相等、方向相反及車門能占據(jù)關(guān)閉和開啟的兩個(gè)位置。兩連架桿的轉(zhuǎn)角能夠滿足給定的對(duì)應(yīng)關(guān)系：雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu)，天線固結(jié)在搖桿上，通過調(diào)整曲柄的轉(zhuǎn)角以使天線處于最佳接受信號(hào)位置。滿足給定的行程速比系數(shù)K的設(shè)計(jì)要求：牛頭刨床機(jī)構(gòu)。2、滿足一定軌跡的要求：要求連桿上的某點(diǎn)，能實(shí)現(xiàn)給定的運(yùn)動(dòng)軌跡。（較難）如鶴式起重機(jī)構(gòu)中，要求其連桿上某點(diǎn)在一定范圍內(nèi)能夠沿近似水平的方向運(yùn)動(dòng)；攪拌機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，要求連桿上某點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為卵型；要求連桿上某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡滿足一運(yùn)動(dòng)方程y=f(x)。以上要求是按運(yùn)動(dòng)要求提出的，所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)還須檢驗(yàn)是否滿足幾何條件和力學(xué)要求：檢驗(yàn)是否有曲柄存在：對(duì)采用旋轉(zhuǎn)原動(dòng)件驅(qū)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，主動(dòng)件往往為曲柄；運(yùn)動(dòng)連續(xù)性檢驗(yàn)：確保機(jī)構(gòu)能連續(xù)運(yùn)動(dòng)倒給定位置（可行域）；傳動(dòng)條件的檢驗(yàn)：檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角γmin≥[γ],一般40°，以保證機(jī)構(gòu)具有良好的傳動(dòng)條件。設(shè)計(jì)方法：圖解法、實(shí)驗(yàn)法和解析法。二、用圖解法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

1按連桿預(yù)定位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)已知鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中連桿S在運(yùn)動(dòng)過程中所占據(jù)的三個(gè)位置S1、S2、S3，若連桿S上選定了活動(dòng)鉸鏈B、C，其連線的3組對(duì)應(yīng)位置B1C1、B2C2、B3C桿機(jī)構(gòu)可以代表連桿平面的三個(gè)位置。由B1、B2、B3共圓得圓心為連架桿得固定鉸鏈A，同樣C1、C2、C3共圓得另一固定鉸鏈D。若已知連桿的兩個(gè)位置B1C1、B2C2，則有無窮多個(gè)解，再添加一些其他條件，如最小傳動(dòng)角、有整轉(zhuǎn)副存在、固定鉸鏈中心位置范圍等。如圖為鑄工車間震實(shí)式造型機(jī)工作臺(tái)翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，當(dāng)翻臺(tái)（即連桿BC）在震實(shí)時(shí)應(yīng)處實(shí)線位置；當(dāng)需要起模時(shí)，希望翻臺(tái)能翻轉(zhuǎn)180°到達(dá)托臺(tái)上方虛線位置，以便托臺(tái)上升接觸砂箱起模。若已知連桿長度及兩個(gè)位置，并要求固定鉸鏈在x軸線上，可用圖解法得出四桿機(jī)構(gòu)。2.按兩連架桿給定的對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

已知四桿機(jī)構(gòu)連架桿AB和機(jī)架AD的長度AB和另一連架桿CD上標(biāo)線DE在機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)中預(yù)定占據(jù)的3組位置AB1、DE1，AB2、DE2，AB3、DE3（其對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角用α及β表示）要求設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)。應(yīng)用低副相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變性原理，各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)與選擇哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架無關(guān)，采用轉(zhuǎn)換機(jī)架法。選DE為機(jī)架，則得到AD為連架桿而AB為連桿的一個(gè)轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)，這樣將給定兩連架桿對(duì)應(yīng)位置的問題轉(zhuǎn)化為給定連桿位置的問題。

分別將四邊形AB2E2D和AB3E3D剛化，轉(zhuǎn)動(dòng)使DE2、DE3與DE1重合，得相應(yīng)點(diǎn)A2’B2’、A3’B3’，因DF為機(jī)架，轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，B點(diǎn)一定在以C為圓心得圓周上，作B1B2’、B1B3’的中垂線交于C1點(diǎn)，則AB1C1D為滿足給定運(yùn)動(dòng)的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。作圖時(shí)，可簡(jiǎn)化地將DB2、DB3繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)過－β12、－β13得B2’、B3’兩點(diǎn)。若鉸鏈B的位置不確定，則其解不唯一。3、按給定行程均衡速比系數(shù)

K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)

(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

已知：搖桿CD的長度，擺角，行程速比系數(shù)K，設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（確定固定鉸鏈A的位置及其余三桿長度。（作圖步驟見教材P91）90°-(2)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

已知：滑