第3章磁路與變壓器

3.1磁路與鐵磁材料3.2變壓器的結(jié)構(gòu)及工作原理3.3變壓器的工作特性*3.4其他變壓器第3章磁路與變壓器【本章學(xué)習(xí)要求】理論：掌握變壓器的作用；理解變壓器的結(jié)構(gòu)和工作原理、外特性；了解磁路和鐵磁材料的基本知識(shí)、變壓器的額定值及含義。技能：熟悉變壓器繞組極性的測(cè)試及連接方法；了解互感器的使用方法。第3章磁路與變壓器3.1磁路與鐵磁材料

1.磁感應(yīng)強(qiáng)度B

磁感應(yīng)強(qiáng)度B是表示磁場(chǎng)內(nèi)某點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量。它是一個(gè)矢量，其方向與該點(diǎn)磁力線切線方向一致，與產(chǎn)生該磁場(chǎng)的電流之間的方向關(guān)系可用右螺旋法則來(lái)確定，其大小可表示為3.1.1磁場(chǎng)基本物理量

2.磁通

在均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B（若不是均勻磁場(chǎng)，則B取平均值）與垂直于磁場(chǎng)方向的面積S的乘積，稱為通過(guò)該面積的磁通，即在數(shù)值上可以看成與磁場(chǎng)方向垂直的單位面積所通過(guò)的磁通，故B又可稱為磁通密度，簡(jiǎn)稱磁密。磁通的單位為韋[伯]（Wb）。

3.磁導(dǎo)率μ

用來(lái)描述物質(zhì)導(dǎo)磁能力的物理量，其單位為享/米（H/m）。為了比較物質(zhì)的磁導(dǎo)率，一般選擇真空介質(zhì)作為比較基準(zhǔn)，用物質(zhì)的磁導(dǎo)率μ與真空磁導(dǎo)率μ0的比值，即相對(duì)磁導(dǎo)率來(lái)表示物質(zhì)的導(dǎo)磁能力。μ0=4π×10-7H/m是一個(gè)常數(shù)，相對(duì)磁導(dǎo)率為

4.磁場(chǎng)強(qiáng)度H

磁場(chǎng)強(qiáng)度是便于磁場(chǎng)的分析計(jì)算而引入的一個(gè)輔助物理量，也是一個(gè)矢量，定義磁場(chǎng)強(qiáng)度為其單位為安/米（A/m）3.1.2鐵磁材料及性能

1.高磁導(dǎo)性鐵磁材料的磁導(dǎo)率很高，可達(dá)102～104數(shù)量級(jí)。在外磁場(chǎng)作用下，其內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度大大增強(qiáng)，即被磁化。鐵磁材料的磁化現(xiàn)象，說(shuō)明了鐵磁材料是有很高的導(dǎo)磁性能，這一磁性能被廣泛地應(yīng)用于電工設(shè)備中，以減輕其重量和體積。非鐵磁材料不能被磁化，因此磁導(dǎo)率很小，基本保持不變。

2.磁飽和性在鐵磁材料的磁化過(guò)程中，其磁化磁場(chǎng)不會(huì)隨著外磁場(chǎng)的增強(qiáng)而無(wú)限增大。當(dāng)外磁場(chǎng)（或勵(lì)磁電流）增大到到一定值時(shí)，磁化磁場(chǎng)不再隨勵(lì)磁電流的增加而繼續(xù)增大。這種現(xiàn)象稱為磁飽和現(xiàn)象，磁化曲線如圖3-2所示。圖3-2磁化曲線

3.磁滯性當(dāng)鐵心線圈中通有交變電流時(shí)，鐵磁材料將受到交變磁化，如圖3-3所示。當(dāng)H已回到零時(shí)，B=Br未回到零，這種磁感應(yīng)強(qiáng)度滯后于磁場(chǎng)強(qiáng)度變化的性質(zhì)，稱為鐵磁材料的磁滯性。圖3-3磁滯曲線3.1.3磁路及其歐姆定律鐵磁材料的導(dǎo)磁性較好，鐵心線圈通電時(shí)，產(chǎn)生的磁通絕大部分被集中在鐵心中，沿鐵心而閉合，這部分磁通稱為主磁通。而主磁通所通過(guò)的閉合路徑，稱為磁路。圖3-4幾種常見(jiàn)電氣設(shè)備的磁路磁路的歐姆定律表示為:其中，F(xiàn)=NI稱為磁通勢(shì)，產(chǎn)生磁通；稱為磁阻，表示對(duì)磁通的阻礙作用；L為磁路的平均長(zhǎng)度；S為磁路的截面積。3.2變壓器的結(jié)構(gòu)及工作原理3.2.1交流鐵心線圈電路當(dāng)交流鐵心線圈采用交流電源激勵(lì)時(shí)，產(chǎn)生交變的磁通，并在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。圖3-5交流鐵心線圈電路

1.電磁關(guān)系如圖3-5所示的交流鐵心線圈電路中，設(shè)線圈的匝數(shù)為N，當(dāng)在線圈兩端加上交流激勵(lì)電壓u時(shí)，產(chǎn)生的交變勵(lì)磁電流為i。磁動(dòng)勢(shì)Ni將產(chǎn)生兩部分交變磁通：一部分是主磁通，通過(guò)鐵心形成閉合的磁路，在線圈中產(chǎn)生主磁電動(dòng)勢(shì)e；另一部分稱為漏磁通，是由于空氣隙或其他原因而損耗的磁通，不流經(jīng)鐵心，從附近空氣中通過(guò)，也將產(chǎn)生漏磁電動(dòng)勢(shì)，因其值很小，常將其忽略。

2.電壓與電流關(guān)系若不考慮線圈電阻和漏磁電動(dòng)勢(shì)，則電壓u和電動(dòng)勢(shì)e 的關(guān)系由圖3-5可以寫成u≈-e

（3-7）設(shè)主磁通按正弦規(guī)律變化，即=sinωt，則

=-ωNcosωt=2fNsin(ωt-900)

（3-8）其中，是主磁電動(dòng)勢(shì)e的幅值，則主磁通電動(dòng)勢(shì)的有效值為（3-9）（3-11）

（3-10）所以式（3-11）表明，在忽略線圈和漏磁電動(dòng)勢(shì)的條件下，當(dāng)線圈匝數(shù)N和電源頻率f一定時(shí)，鐵心中的磁通量最大值與外電壓有效值U成線性關(guān)系，而與鐵心材料、幾何尺寸無(wú)關(guān)。也就是說(shuō)，在外加電壓U和頻率f一定時(shí)，對(duì)某一電磁器件，鐵心中的磁通最大值基本保持不變。這是交流鐵心線圈的一個(gè)重要特點(diǎn)，也是分析交流電機(jī)、變壓器這類電磁設(shè)備的一個(gè)重要公式。

3.功率損耗在交流鐵心線圈中，功率損耗由兩部分組成：一部分是線圈通電后發(fā)熱而產(chǎn)生的損耗，稱為銅損，=I2R（R為線圈等效電阻），又稱為可變損耗；另一部分是交變電流在鐵心內(nèi)產(chǎn)生磁滯和渦流而引起的損耗（分別為），稱為鐵損

，基本保持不變，又稱為不變損耗。鐵損使鐵心發(fā)熱，影響了設(shè)備的絕緣材料使用奉命。

2.變壓器的結(jié)構(gòu)變壓器由鐵心和繞組這兩個(gè)基本部分組成。

(1)鐵心是變壓器的磁路部分。

(2)繞組繞組是變壓器的電路部分，與電源相連的繞組稱為一次繞組，另一個(gè)和負(fù)載相連的繞組稱為二次繞組。根據(jù)鐵心結(jié)構(gòu)和與繞組的相對(duì)位置，可將變壓器分成心式鐵心結(jié)構(gòu)變壓器和殼式鐵心結(jié)構(gòu)變壓器，如圖3-6所示。3.2.2變壓器的種類及結(jié)構(gòu)

1.變壓器的種類及作用變壓器是根據(jù)電磁感應(yīng)原理制成的一種靜止的電氣設(shè)備，具有電壓變換、電流變換和阻抗變換的功能。除了常用的變壓器外，還有一些特殊用途和專用變壓器，盡管用途不同，但基本結(jié)構(gòu)和工作原理是相同的。圖3-6變壓器的結(jié)構(gòu)

1.電壓變換原理在圖3-7a中，加在一次繞組上的交流電壓為u1，則線圈中的電流為i1，若二次線圈不接負(fù)載，即開路，這種狀態(tài)，稱為變壓器的空載運(yùn)行。圖3-7單相變壓器的原理圖

變壓器空載運(yùn)行，一次繞組的工作狀況類似于交流鐵心線圈。一次繞組中的電流稱為空載電流i0，也就是激勵(lì)電流。

3.2.3單相變壓器的工作原理如圖3-7所示為單相變壓器的原理圖。為了分析方便，把兩個(gè)繞組分別畫在兩個(gè)鐵心柱上。設(shè)一次繞組匝數(shù)為N1，二次繞組匝數(shù)為N2，現(xiàn)分別就變壓器空載和負(fù)載運(yùn)行狀況，分析其工作過(guò)程及特性。磁通勢(shì)N1i0在閉合鐵心中產(chǎn)生的主磁通，同時(shí)穿過(guò)一次繞組和二次繞組，分別產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e1、e2，各電量的參考方向如圖3-7a所示。由（3-10）式可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值分別為（3-12）若忽略漏磁通及繞組上電阻的壓降影響，則一、二次繞組上的電壓值近似等于其電動(dòng)勢(shì)。設(shè)二次繞組的開路電壓為u2，則

E1≈U1

E2≈U2

（3-13）由式（3-12）、式（3-13）可得式（3-14）表明：變壓器空載運(yùn)行時(shí)，一、二次繞組上電壓與其匝數(shù)成正比。一、二次繞組的匝數(shù)不同，通過(guò)變壓器就可得到不同的電壓值，即可完成電壓的變換作用，Ku稱為電壓比，當(dāng)

Ku>1時(shí)，即U1>U2，這種變壓器稱為降壓變壓器；Ku<1時(shí)，即U1<U2

，則變壓器稱為升壓變壓器。

2.電流變換原理如圖3-7b所示的圖中，若二次繞組接上負(fù)載ZL，形成閉合回路，則稱為變壓器的負(fù)載運(yùn)行。變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，一次繞組中磁通勢(shì)N1i1通過(guò)二次繞組時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2和感應(yīng)電流i2，則二次繞組中的磁通勢(shì)N2i2產(chǎn)生的磁通也通過(guò)閉合鐵心（抵抗一次繞組中磁通的變化），因此，鐵心中的主磁通是由一、二次繞組磁通勢(shì)共同作用產(chǎn)生的。式（3-11）已表明，在一次繞組的外加電壓和頻率f不變的情況下，閉合鐵心中的磁通量基本保持不變，也就是說(shuō)只要保持U1和f不變，變壓器無(wú)論是空載運(yùn)行，還是負(fù)載運(yùn)行，在閉合鐵心中的磁通量基本保持不變，那么產(chǎn)生磁通量的磁通勢(shì)基本相等。即（3-15）所以該式表明：變壓器從空載到負(fù)載運(yùn)行時(shí)，一次繞組電流從增加到，其增量為，其中用來(lái)產(chǎn)生主磁通，增量用來(lái)抵消負(fù)載電流對(duì)主磁通的影響，以保持主磁通的穩(wěn)定。因此，變壓器負(fù)載無(wú)論怎樣變化，一次繞組中的電流總能按比例調(diào)節(jié)，以適應(yīng)負(fù)載電流的變化，從而實(shí)現(xiàn)能量的傳送。（3-16）由于空載電流很小，和滿載電流相比，不到額定電流的10%，可忽略，故式（3-15）可寫成用一、二次繞組電流的有效值表示（3-17）（3-18）式（3-18）表明了變壓器的電流變換作用：當(dāng)變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，一、二次繞組的電流與匝數(shù)成反比。改變一、二次繞組的匝數(shù)就可以改變一、二次繞組的電流的比值，這就是變壓器的變流作用，稱為變壓器的電流比。對(duì)于變壓器，電壓比與電流比互為倒數(shù)，因此匝數(shù)多的繞組，電壓高而電流小，繞組線徑較細(xì)；而匝數(shù)少的繞組，電壓低而電流大，繞組線徑較粗?；?/p>

3.阻抗變換原理變壓器的一、二次繞組雖然沒(méi)有直接的電的聯(lián)系，但從以上分析可知，一次繞組中的電流I1隨著二次繞組的負(fù)載ZL變化而變化。從變壓器的一次繞組看進(jìn)去，用一個(gè)等效阻抗來(lái)代替這種作用，則，如圖3-8所示。

圖3-8變壓器的阻抗變換

由式（3-14）、式（3-18）得（3-19）式（3-19）表明變壓器的阻抗變換作用：接在變壓器二次繞組上的負(fù)載|ZL|，從一次繞組看上去，相當(dāng)于在電源上直接接一個(gè)阻抗為的負(fù)載。在電子線路和通信工程中，為了提高信號(hào)的傳輸功率，在功率輸出端要求負(fù)載阻抗為一定的數(shù)值，即阻抗匹配。下面以例子來(lái)說(shuō)明阻抗匹配的意義。

例3.1

某交流信源的電壓Uｓ=100V，其內(nèi)阻R0=500，負(fù)載電阻RL=5

，試求：

(1)將負(fù)載直接與信源相接，負(fù)載得到的功率是多少？

(2)若接入變壓器，使一次繞組等效阻抗=R0=500

，求變壓器的電壓比及信源輸出的功率。解：(1)直接接負(fù)載如圖3-9a，則信源輸出功率為：圖3-9例3.1圖

(2)如圖b所示，接入變壓器后，一次繞組等效阻抗為=R0=500，則電壓比由=Ku2得此時(shí)信源輸出功率為由此可見(jiàn)，經(jīng)變壓器阻抗匹配后，負(fù)載得到的功率大幅度提高。3.2.4三相變壓器的結(jié)構(gòu)與工作原理三相變壓器用于三相交流電壓的變換、傳遞電能。三相變壓器有兩種結(jié)構(gòu)：一種稱為三相組成變壓器，由三個(gè)單相變壓器組成；另一種稱為三相心式變壓器，在一個(gè)共有的鐵心上有三個(gè)心柱，每個(gè)心柱上繞有同一相的兩個(gè)繞組。我國(guó)電力系統(tǒng)中大都采用后一種結(jié)構(gòu)，如圖2-10所示。三相變壓器各相高壓繞組的首端和末端分別用U1、V1、W1和U2、V2、W2表示；低壓繞組的首端和末端分別用u1、v1、w1和u2、v2、w2表示；三相變壓器的每一相的工作情況和單相變壓器相同。圖2-10三相心式變壓器

三相變壓器的三相繞組根據(jù)工作需要分別可將一、二次繞組接成星形（Y）或三角形（△），常見(jiàn)的接線方式有：Yy、Yyn、YNd三種。高壓側(cè)用大寫字母，低壓側(cè)用小寫字母表示，yn表示星形聯(lián)結(jié)有中性線引出，d表示三角形聯(lián)結(jié)。變壓器的型號(hào)表示方法及意義：三相變壓器的一、二次繞組相電壓之比與單相變壓器一樣，等于一、二次繞組每相的匝數(shù)之比，即。如SL7-1250/35，就是三相油浸自冷式、鋁線電力變壓器，額定容量為1250kV·A，高壓側(cè)額定電壓為35kV。

為用電設(shè)備選擇變壓器的容量，應(yīng)根據(jù)負(fù)載的視在功率計(jì)算，不應(yīng)該按照負(fù)載所需的有功功率來(lái)計(jì)算。我國(guó)變壓器容量有R10容量系列（容量按的倍數(shù)增加）和

R8容量系列（容量按的倍數(shù)增加）兩種。R10容量系列等級(jí)較密，便于選用，是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《電力變壓器》GB/T1094-1996所確定的容量系列，也是國(guó)際電工會(huì)議確定的國(guó)際通用標(biāo)準(zhǔn)容量系列。工礦企業(yè)常用變壓器的容量等級(jí)（kV·A）有：

10、20、30、40、50、63、80、100、125、160、200、250、315、400、500、630、800、1000、1250、1600、2000、2500、3150、4000、5000、6300、8000、10000等。3.3變壓器的工作特性變壓器的工作性能指標(biāo)通常稱為工作特性，它包括外特性和效率特性。3.3.1變壓器的外特性

變壓器的外特性，指在電源電壓U1和負(fù)載功率因數(shù)不變時(shí)，二次繞組的端電壓U2隨負(fù)載電流I2變化而變化的規(guī)律，即，用曲線表示，則稱為變壓器的外特性曲線，如圖3-11所示。常用電壓變化率（或稱為電壓調(diào)整率）來(lái)表示外特性的變化程度，它反映了供電電壓的穩(wěn)定性，要求越小越好，一般在2%～5%。圖3-11變壓器的外特性

3.3.2變壓器的效率特性 變壓器的效率特性，反映變壓器負(fù)載運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。變壓器在傳送能量過(guò)程中，總存在銅損PCu和鐵損

PFe，因而其輸出功率P2總小于輸入功率P1，輸出功率與輸入功率之比，稱為效率。即（3-21）變壓器的效率與負(fù)載電流有關(guān)，效率關(guān)系曲線如圖3-12所示。應(yīng)合理選擇變壓器的容量，避免長(zhǎng)期輕載運(yùn)行或空載運(yùn)行。圖3-12變壓器的效率特性曲線

1.變壓器的額定值額定值通常標(biāo)注在變壓器的銘牌上，也稱為銘牌值，是廠家根據(jù)國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)其正常可靠工作所作的使用規(guī)定，主要有：3.3.3變壓器的額定值及極性測(cè)定

(1)額定電壓一次繞組額定電壓U1N是根據(jù)絕緣等級(jí)，變壓器長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行所能承受的工作電壓；在電力系統(tǒng)中二次繞組額定電壓U2N是指一次繞組加額定電壓，二次繞組開路時(shí)的電壓；在儀器儀表中通常是指變壓器一次繞組加額定電壓，二次繞組接額定負(fù)載時(shí)輸出的電壓；三相變壓器額定電壓指線電壓。

(2)額定電流在額定容量和允許溫升條件下，長(zhǎng)時(shí)間通過(guò)的電流值，分別用表示一、二次繞組的額定電流；對(duì)三相變壓器，額定電流指線電流。

(3)額定容量在額定運(yùn)行狀態(tài)下二次繞組所能輸送的容量（視在功率），單位為伏安（V·A）或千伏安（kV·A），用符號(hào)SN表示。

單相變壓器：三相變壓器：圖3-13變壓器繞組的正確連接

2.變壓器繞組極性的測(cè)定在使用變壓器和有磁耦合的互感線圈時(shí)，要注意同極性繞組間的正確連接。同極性端又稱為同名端，是指各繞組電流瞬時(shí)極性相同的端點(diǎn)，也就是當(dāng)有電流通過(guò)時(shí)，繞組中產(chǎn)生的磁通方向相同的端點(diǎn)；否則稱為異名端或異極性端。繞組的同名端常用符號(hào)“·”或“*”標(biāo)記，如圖3-13所示。繞組同名端常用的判別方法有兩種。

(1)直流判別法它是根據(jù)同名端定義以及繞組電壓參考方向（或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）的標(biāo)注原則而歸納出的一種實(shí)用方法。其判別方法如下：圖3-14變壓器繞組極性的測(cè)定在圖3-14a中，在開關(guān)S閉合的瞬