第4章：決策支持系統(tǒng)中的模型庫

第四章

決策支持系統(tǒng)中的模型Athousand-lijourneyisstartedbytakingthefirststep.千里之行，始于足下。內(nèi)容提要4.1模型4.2

模型庫系統(tǒng)概述4.3模型字典與模型庫結(jié)構(gòu)4.4模型庫管理系統(tǒng)內(nèi)容提要4.1模型4.2模型庫系統(tǒng)概述4.3模型字典與模型庫結(jié)構(gòu)4.4模型庫管理系統(tǒng)模型電源用電器開關(guān)CHHC飛機模型電路模型化學模型4.1模型的概念模型是對于現(xiàn)實世界的事物、現(xiàn)象、過程或系統(tǒng)的簡化描述模型反映了實際問題最本質(zhì)的特征和量的規(guī)律建立模型的目的是為了更好地理解和研究實際問題什么是模型2常見的模型物理模型：玩具、照片、飛機、火箭模型…符號模型：地圖、電路圖、分子結(jié)構(gòu)圖…數(shù)學模型：一個一組數(shù)學方程或公式仿真模型：利用計算機程序所表達的模型建模的現(xiàn)實價值

建模問題既是一門科學，同時又是藝術(shù)。有若干人因為建立了漂亮的經(jīng)濟、生物等方面的模型而獲得了諾貝爾獎。至于每年因為建模而獲得的其他獎和發(fā)表的論文更不計其數(shù)。為此，舉幾個與建模有關(guān)的問題實例：⒈你手頭有十萬元錢，在一段時間內(nèi)不需要用它們，如何在這段時間內(nèi)讓它們?yōu)槟闵嗟腻X？⒉有若干工人歸你管，又有若干工作交給你，你如何安排使他們在一定時間內(nèi)干最多的活？⒊某市公交線路要進行重新調(diào)整，計劃設(shè)計500條線路.你如何對500條線路做最合理的規(guī)劃?⒋未來天氣的預(yù)測，國家人口預(yù)測，經(jīng)濟的宏觀調(diào)控等。建模的一般步驟實體信息(數(shù)據(jù))假設(shè)建模求解驗證應(yīng)用在難以得出解析解時，也應(yīng)當借助計算機求出數(shù)值解。

例：一個簡化的財務(wù)預(yù)算模型某公司希望為它未來５年的長期發(fā)展構(gòu)造一個模型，并通過研究該計劃的可行性，以及是否對其中的一些決策變量進行調(diào)整。現(xiàn)在決策者根據(jù)初步設(shè)想，提出了如下發(fā)展規(guī)劃目標：每年的稅后凈利潤的一半作為紅利；2011年的產(chǎn)品銷售單價是25.00元，其后每年增加5%；產(chǎn)品成本（包括所有經(jīng)常經(jīng)費）是銷售額的80%；對于超過了產(chǎn)品成本的銷售收入需要交稅，稅率為28%；前兩年的銷售量均為100萬，在以后兩年中將增加到125萬，在最后一年將增加到145萬。公司發(fā)展計劃模型中的變量分類名稱變量決策變量單價銷售量SELLING_PRICESALES中間變量銷售額成本QUANTITY_SOLDCOST結(jié)果變量稅后凈利潤紅利稅金NET_PROFIT_AFTER_TAXDIVIDENDSTAXES環(huán)境變量稅金TAX_RATE創(chuàng)建決策模型NET_PROFIT_AFTER_TAX=SALES-COST-TAXESSELLING_PRICEi=25.00（i=1）SELLING_PRICEi-1×1.05（i=2,3,4,5)QUANTITY_SOLDi=(100,100,125,125,145)TAXRATE=0.28SALES=SELLING_PRICE×QUANTITY_SOLDCOST=0.8×SALESTAXES=TAX_RATE×（SALES-COST）DIVIDENDS=0.5×NET_PROFIT_AFTER_TAX舉例：優(yōu)化模型的決策支持線性規(guī)劃模型：廣泛用于處理系統(tǒng)優(yōu)化及經(jīng)營管理問題有給定的人力、物力、財力的條件下，如何合理利用以完成最多的任務(wù)或得到最大的效益在完成預(yù)定目標的過程中，如何以最少的人力、物力、財力等資源去實現(xiàn)目標線性規(guī)劃模型的一般形式:目標（min或max）：約束條件：其中，z：目標函數(shù)

x：決策變量

a：消耗系數(shù)

b：需求系數(shù)

c：收益系數(shù)線性規(guī)劃模型的決策支持基本方法：確定目標，找出決策變量，選定參數(shù)，建立目標函數(shù)和約束方程，最后，用單純形法求解，得到最優(yōu)解。非結(jié)構(gòu)化決策結(jié)構(gòu)化決策＋→半結(jié)構(gòu)化決策例：線性規(guī)劃模型的決策支持實例決策過程包括：確定目標（非結(jié)構(gòu)化決策問題）成本分析、營銷計劃、生產(chǎn)方案以及廣告策略建立模型（半結(jié)構(gòu)化決策問題）根據(jù)問題收集信息：生產(chǎn)能力、單位產(chǎn)品的單位利潤問題：某公司研制了兩種新產(chǎn)品：“玻璃門”和“鋁框窗”，在現(xiàn)有產(chǎn)品銷售下降的情況下，準備生產(chǎn)新產(chǎn)品。各廠生產(chǎn)能力調(diào)查結(jié)果：工廠A每周大約有4個小時用來生產(chǎn)玻璃門，其他時間繼續(xù)生產(chǎn)原產(chǎn)品；工廠B每周大約有12個小時用來生產(chǎn)鋁框窗；工廠C每周大約有18個小時用來生產(chǎn)玻璃門和鋁框窗。成本及利潤估計：玻璃門的單位利潤為300元，窗的單位利潤為500元。設(shè)每周生產(chǎn)新門的數(shù)量為X，生產(chǎn)新窗的數(shù)量為Y，得到的線性規(guī)劃模型的數(shù)學方程如下：①利潤：P＝300X＋500Y②工廠A約束：X≤4工廠B約束：2Y≤12工廠C約束：3X＋2Y≤18

X≥0，Y≥0利用單純形法可得最優(yōu)解：

X＝2，Y＝6，P＝3600What-if分析（因果分析）主要作用：模型參數(shù)在建模時較難確定，通過what-if分析可以了解參數(shù)的精確程度對最優(yōu)解的影響；也可以知道哪些政策參數(shù)對最優(yōu)解產(chǎn)生影響。對決策問題已建立的模型進行分析，即對模型中的方程、變量、參數(shù)做各種各樣的假設(shè)，并通過模型計算后，對各種結(jié)果進行對比分析后，研究最優(yōu)解會有怎樣的變化，這種分析稱為“如果，將怎樣”（what-if）分析。假設(shè)，玻璃門的單位利潤（Px）300元的估計不準確，為保持最優(yōu)解（X＝2，Y＝6）不變的情況，Px可能的最大值與最小值是多少？這個允許范圍稱為Px參數(shù)的最優(yōu)域。PxXYP02630001002632002002634003002636004002638005002640006002642007002644008004347009004351001000435500課堂練習請每位同學在紙上寫下你的體重（Kg），身高（cm），勿須姓名。繪制散點圖建立回歸模型Question是體重影響身高呢，還是身高影響著體重，或是二者互不影響？描述性模型管理科學常用的模型規(guī)范化模型能構(gòu)造出問題的數(shù)學模型，如線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等描述性模型無明確的解決方法，也不能構(gòu)造出規(guī)范化模型，需要用戶與DSS反復(fù)對話的過程中逐漸得到結(jié)果可根據(jù)決策者主觀判斷，將問題分解，將結(jié)果綜合，得出自己的結(jié)論，如財務(wù)計劃模型概率性模型可以有效地描述各種不確定的情況，降低失誤，取得理想的分析結(jié)果常見的概率模型：決策樹用一棵樹表示決策方案，這些方案具有序列性決策樹的3種節(jié)點矩形：表示決策變量圓形：不可控變量（可設(shè)置概率值）結(jié)果：位于決策樹末端例：決策樹某公司正在考慮到國外去開展業(yè)務(wù)，牽涉到如何運用資金的一系列決策問題。首先牽涉到辦公樓的問題。一種方案是購買一棟辦公樓，但需要較多資金；另一種方案是租用現(xiàn)成的辦公樓，這樣可以解決資金不足的問題。在資金運用方面還牽涉到是否和當?shù)毓蓶|合資的問題。獨自經(jīng)營可以有很大的獨立性，但是和當?shù)毓蓶|合資經(jīng)營，可以獲得當?shù)厥袌龅挠嘘P(guān)信息，另外當?shù)卣锌赡軐ν馄笾贫撤N限制性的政策，如征稅。無論獨資還是合資，當公司成立后，當?shù)亟?jīng)濟的景氣情況都將對企業(yè)未來的利潤產(chǎn)生影響。如果1年后取消對外企的限制性政策的可能性為80%，在有限制的情況下，征稅過重的可能性為75%，而各種景氣情況的概率為（高：20%，中：50%，低：30%）那么，企業(yè)應(yīng)當如何決定投資方案？決策問題的決策樹描述新建租用獨資合資獨資合資無限制有限制無限制有限制景氣情況征稅景氣情況征稅景氣情況景氣情況高0.2中0.5低0.3高0.2中0.5低0.3高0.2中0.5低0.3高0.2中0.5低0.3公平0.5過高0.75公平0.5過高0.751008050755530806540554530-10-10070-70在建新樓房的情況下，如選擇“獨資”方案，則預(yù)期價值是：（100×0.2+80×0.5+50×0.3)×0.8+（（-10）×0.25+（-100）×0.75）×0.2=44.5如選擇“合資”方案，則預(yù)期價值是：（75×0.2+55×0.5+30×0.3)×0.8+（70×0.25+（-70）×0.75）×0.2=34.2故在新建樓房的情況下，選擇“獨資”方案。內(nèi)容提要4.1模型4.2模型庫系統(tǒng)概述4.3模型字典與模型庫結(jié)構(gòu)4.4模型庫管理系統(tǒng)4.2模型庫系統(tǒng)---模型庫

模型庫是模型庫子系統(tǒng)的核心部件，用于存儲決策模型。將模型庫比作一個成品庫的話，則該倉庫中存放的是“成品的零部件和框架”，而模型字典即是這些“零部件和框架”的描述，說明他們的功能、用途和使用事項等。從理論上講，利用模型庫中的“元件”可以構(gòu)造出任意形式且無窮多的模型，以解決任何所能表述的問題。4.2模型庫系統(tǒng)模型庫系統(tǒng)是決策支持系統(tǒng)的核心部件，通過模型或者模型的組合來輔助決策是決策支持系統(tǒng)的中心思想。模型庫系統(tǒng)的的基本組成外部數(shù)據(jù)庫內(nèi)部數(shù)據(jù)庫模型庫管理系統(tǒng)建模管理存取管理運行管理模型庫模型字典4.2.1模型庫系統(tǒng)的首要問題首先要考慮模型在計算機中的表示方法和存儲形式，使模型便于管理，能靈活地連接，并參加推理。模型庫中模型的種類和表示數(shù)學模型的表示形式方程形式：建立變量之間的關(guān)系算法形式：用一系列演算表示模型的數(shù)學求解過程程序形式：利用計算機語言按模型的算法編制模型程序數(shù)據(jù)處理模型對數(shù)據(jù)進行選擇、投影、旋轉(zhuǎn)、排序、統(tǒng)計等一般采用數(shù)據(jù)庫語言（如SQL）來編制數(shù)據(jù)處理過程的程序圖形、圖像模型一般以向量數(shù)據(jù)形式表示或以繪圖程序形式表示報表模型通過程序描述報表的格式，數(shù)據(jù)取自數(shù)據(jù)庫，運行報表程序能在打印機上輸出各種類型的報表智能模型利用人工智能語言，根據(jù)遞歸和推理機制對知識庫進行處理。以智能程序的形式表示模型在計算機中的表示方法和存儲形式模型的表示方法程序表示數(shù)據(jù)表示語句表示邏輯表示存儲形式（1）模型的程序表示傳統(tǒng)的模型表示方法就是程序表示。包括輸入、輸出格式和算法在內(nèi)的完整程序就表示一個模型。缺點：①解程序一模型聯(lián)系在一起，使模型難于修改②存儲和計算時有冗余（即重復(fù)）%目標函數(shù)

f1=-0.5*[-0.0138+0.1343,-0.258+0.2767,-0.0379+0.1136,-0.0347+0.0867]‘;f2=0.5*[0.012+0.214,0.011+0.023,0.214+0.756,0.218+0.782]’;%等式約束Aeq=[0.101+2.512,0.312+0.456,1.987+2.146,2.083+2.1851111];beq=[2.152+2.248;1];%邊界約束lb=zeros(4,1);%調(diào)用linprog函數(shù)求解線性規(guī)劃

[x1,fval1]=linprog(f1,[],[],Aeq,beq,lb)[x2,fval2]=linprog(f2,[],[],Aeq,beq,lb)如：線性規(guī)劃問題的Matlab源代碼（2）模型的數(shù)據(jù)表示一個線性規(guī)劃模型的關(guān)系數(shù)據(jù)模型描述：目標C1C2Max/Min空約束條件1A11A12…≦/≧B1約束條件2A21A22…≦/≧B2………實體名屬性1屬性2關(guān)系符約束值模型可描述為一組參數(shù)集合和表示模型結(jié)構(gòu)特征的數(shù)據(jù)集合的框架。（2）模型的數(shù)據(jù)表示（舉例）假設(shè)目標利潤的有關(guān)模型公式為：P=X*(W-b)–FS=(F+P)/M’,M=M’*S其關(guān)系框架為：模型名基本單元基本單元操作參數(shù)P_ModelX(W-b)F-W,x,b,FS_Model(F+P)M’/M’,F,PM_ModelM’S*M’,S（3）模型的邏輯表示邏輯關(guān)系可以描述定量模型的輸入輸出關(guān)系其它的定性、邏輯的和概念的模型是實現(xiàn)模型智能管理的基礎(chǔ)主要方法謂詞邏輯例如：人都生活在地球上。用一階謂詞邏輯表示為：?xF(x),其中F(x)：

x生活在地球上語義網(wǎng)絡(luò)關(guān)系框架到20世紀80年代，進一步提出模型庫系統(tǒng)的概念，不是將模型對應(yīng)于一個事先編好的程序，而是將模型的基本要素－基本計算單元對應(yīng)于基本模塊。模型的選擇和運行都由計算機完成。4.2.2模型組合關(guān)系基本方式“與”關(guān)系，如“模型1and模型2”“或”關(guān)系，如“模型3or模型4”“閉包”關(guān)系，如“模型1and模型2”or“模型3and模型4”模型A模型B“與”關(guān)系用程序的順序結(jié)構(gòu)模型A模型BP“或”關(guān)系用程序的分支選擇結(jié)構(gòu)模型AP“閉包”關(guān)系用程序的循環(huán)結(jié)構(gòu)模型組合的嵌套方法模型A模型CP模型D模型ES模型BQ計算機程序設(shè)計中將3種基本結(jié)構(gòu)形式進行相互嵌套，就形成了任意復(fù)雜的程序結(jié)構(gòu)。將同樣模型的3種程序組合形式進行相互嵌套，就可以生成復(fù)雜的決策問題的程序形式4.2.3模型組合的程序設(shè)計Run模型名（下步操作）模型數(shù)據(jù)1數(shù)據(jù)2綜合部件模型庫數(shù)據(jù)庫在DSS中，模型存放在模型庫，數(shù)據(jù)存放在數(shù)據(jù)庫，而控制模型的運行則在綜合部件中。在具體運行時，綜合部件的控制程序發(fā)出運行命令，并將運行權(quán)交給模型中的模型進行運行。運行時調(diào)用數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)1，模型運行完成后將數(shù)據(jù)送入數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)2，并將控制權(quán)交回給綜合部件中控制程序的“下步操作”。模型組合順序結(jié)構(gòu)運行圖Run模型A名模型A數(shù)據(jù)1數(shù)據(jù)2綜合部件模型庫數(shù)據(jù)庫Run模型B名（下步操作）模型B數(shù)據(jù)3決策支持系統(tǒng)的決策支持DSS中的模型庫存放了大量的模型，可以對不同模型進行選擇，數(shù)據(jù)庫中存放了大量的數(shù)據(jù)，也方便用戶對不同數(shù)據(jù)進行選擇不同的模型與不同的數(shù)據(jù)相當于不同形式的積木塊，DSS就相當于選擇不同的模型積木塊和數(shù)據(jù)積木塊，來構(gòu)造和生成不同的決策支持系統(tǒng)方案。內(nèi)容提要4.1模型庫系統(tǒng)概述4.2模型庫4.3

模型字典與模型庫結(jié)構(gòu)4.4模型庫管理系統(tǒng)一個DSS模型庫管理系統(tǒng)可提供以下的模型管理信息：模型名稱模型的模式創(chuàng)建人創(chuàng)建日期模型用途說明模型的使用范圍模型的使用條件模型的主要變量與該模型有關(guān)的數(shù)據(jù)文件和數(shù)據(jù)類型模型的源程序模型庫的組織和存儲