第6章x高頻電路

６.１概述６.２振幅調(diào)制與解調(diào)原理６.３調(diào)幅電路６.４檢波電路６.５混頻６.６倍頻６.７接收機(jī)中的自動(dòng)增益控制電路６.８實(shí)例介紹６.9章末小結(jié)第6章模擬調(diào)幅、檢波與混頻電路(線性頻率變換電路)16.1概述調(diào)制：在發(fā)射端將調(diào)制信號從低頻段變換到高頻段,便于天線發(fā)送或?qū)崿F(xiàn)不同信號源、不同系統(tǒng)的頻分復(fù)用2中國移動(dòng)TD-SCDMA(TDD)：

1880~1920MHz，2010~2025MHz

中國聯(lián)通WCDMA(FDD)：

1920~1980MHz，2110~2170MHz

中國電信CDMA2000(FDD)：

825~835MHz，870~880MHz36.1概述調(diào)制：在發(fā)射端將調(diào)制信號從低頻段變換到高頻段,便于天線發(fā)送或?qū)崿F(xiàn)不同信號源、不同系統(tǒng)的頻分復(fù)用解調(diào)：在接收端將已調(diào)波信號從高頻段變換到低頻段,恢復(fù)原調(diào)制信號。數(shù)字/模擬調(diào)制信號/載波/已調(diào)信號4按照載波波形：

可分為脈沖調(diào)制和正弦波調(diào)制。脈沖調(diào)制是以高頻矩形脈沖為載波,用低頻調(diào)制信號分別去控制矩形脈沖的幅度、寬度或位置三個(gè)參量,分別稱為脈幅調(diào)制(PAM),脈寬調(diào)制(PDM)和脈位調(diào)制(PPM)。

56正弦波調(diào)制是以高頻正弦波為載波,用低頻調(diào)制信號分別去控制正弦波的振幅、頻率或相位三個(gè)參量,分別稱為調(diào)幅(AM)、調(diào)頻(FM)和調(diào)相(PM)。本章重點(diǎn)內(nèi)容：1、振幅調(diào)制與解調(diào)的基本原理2、振幅調(diào)制與解調(diào)有關(guān)電路組成7振幅調(diào)制主要有以下幾種方式普通調(diào)幅（AmplitudeModulation,AM）雙邊帶調(diào)幅（DoubleSide-BandAM,DSB-SCAM

）單邊帶調(diào)幅（SingleSide-BandAM,SSBAM）殘邊帶調(diào)幅（VestigialSide-BandAM,VSBAM）正交調(diào)幅（QuadratureAmplitudeModulation,

QAM）6.2振幅調(diào)制與解調(diào)原理86.2.1普通調(diào)幅方式普通調(diào)幅方式是用低頻調(diào)制信號去控制高頻正弦波(載波)的振幅,使其隨調(diào)制信號波形的變化而呈線性變化。

91.普通調(diào)幅信號的表達(dá)式、波形、頻譜、帶寬設(shè)載波為uc(t)=Ucmcosωct調(diào)制信號為單頻信號，uΩ(t)=UΩmcosΩt

(Ω＜＜ωc)則普通調(diào)幅信號為:

其中k為比例系數(shù)，調(diào)幅指數(shù)

0＜Ma≤1(6.2.1)10圖6.2.1(a)給出了uΩ(t),u

c(t)和uAM(t)的波形圖。包絡(luò)：信號振幅各峰值點(diǎn)的連線11從圖中并結(jié)合式(6.2.1)可以看出：1.普通調(diào)幅信號的振幅由直流分量Ucm和交流分量kUΩmcosΩt相加而成2.普通調(diào)幅信號的包絡(luò)完全反映了調(diào)制信號的變化。3.可得到調(diào)幅指數(shù)Ma的表達(dá)式:（6.2.2）12當(dāng)Ma＞1時(shí),普通調(diào)幅波的包絡(luò)變化與調(diào)制信號不再相同,產(chǎn)生了失真,稱為過調(diào)制,如圖6.2.2所示。所以,普通調(diào)幅要求Ma必須不大于1。圖6.2.2過調(diào)制波形13式(6.2.1)又可以寫成

uAM(t)的頻譜包括了三個(gè)頻率分量：

ωc(載波)、ωc+Ω(上邊頻)和ωc

-Ω(下邊頻)。普通調(diào)幅將調(diào)制信號頻譜搬移到了載頻的左右兩旁普通調(diào)幅信號的頻帶寬度是2Ω(或2F),是原調(diào)制信號的兩倍1415非周期調(diào)制信號uΩ(t)的頻譜：連續(xù)頻譜,假設(shè)其頻率范圍是Ωmin～Ωmax

如果載頻是ωc,則這時(shí)的普通調(diào)幅信號可看成是調(diào)制信號中所有頻率分量分別與載頻調(diào)制后的迭加,各對上、下邊頻的迭加組成了上、下邊帶,相應(yīng)的波形和頻譜如圖6.2.3所示?？梢?這時(shí)普通調(diào)幅信號的包絡(luò)仍然反映了調(diào)制信號的變化,上邊帶與下邊帶呈對稱狀分別置于載頻的兩旁,且都是調(diào)制信號頻譜的線性搬移,上、下邊帶的寬度與調(diào)制信號頻譜寬度分別相同,總頻帶寬度仍為調(diào)制信號帶寬的兩倍,即BW=2Ωmax。16圖6.2.3一般調(diào)幅信號的波形與頻譜17

2普通調(diào)幅信號的產(chǎn)生和解調(diào)方法(1)調(diào)制式(6.2.1)可以改寫如下：

由上式可見,將調(diào)制信號與直流相加后,再與載波信號相乘,即可實(shí)現(xiàn)普通調(diào)幅。圖6.2.4給出了相應(yīng)的原理方框圖。18圖6.2.4低電平調(diào)幅原理圖由于乘法器輸出信號電平不太高,所以這種方法稱為低電平調(diào)幅19第3章曾經(jīng)討論過利用丙類諧振功放的調(diào)制特性也可以產(chǎn)生普通調(diào)幅信號。由于功放的輸出電壓很高,故這種方法稱為高電平調(diào)幅。20(2)解調(diào)普通調(diào)幅信號的解調(diào)方法有兩種,即包絡(luò)檢波和同步檢波。

(a)包絡(luò)檢波。利用普通調(diào)幅信號的包絡(luò)反映了調(diào)制信號波形變化這一特點(diǎn),如能將包絡(luò)提取出來,就可以恢復(fù)原來的調(diào)制信號。這就是包絡(luò)檢波的原理。

21設(shè)輸入普通調(diào)幅信號將調(diào)幅信號作為非線性器件（晶體二極管或晶體三極管）的輸入，且令非線性器件工作在開關(guān)狀態(tài)，則其特性可以由單向開關(guān)函數(shù)（第5章第5.3節(jié)式(5.3.5)）來表示非線性器件輸出電流為:(6.2.7)g是非線性器件伏安特性曲線斜率。22可見io中含有直流,Ω,ωc,ωc±Ω以及其它許多組合頻率分量,其中的直流和低頻分量是用低通濾波器取出io中這一低頻分量,濾除ωc-Ω及其以上的高頻分量,同時(shí)用隔直流電容濾除直流分量,就可以恢復(fù)與原調(diào)制信號uΩ(t)成正比的單頻信號了。23圖6.2.5給出了包絡(luò)檢波的原理圖。

圖6.2.5包絡(luò)檢波原理圖24

(2)同步檢波。同步檢波可由乘法器和低通濾波器實(shí)現(xiàn),其原理見圖6.2.6。同步檢波必須采用一個(gè)與發(fā)射端載波同頻同相(或固定相位差)的信號,稱為同步信號。圖6.2.6同步檢波原理圖25設(shè)輸入普通調(diào)幅信號

乘法器另一輸入同步信號為:則乘法器輸出為:可見,輸出信號中含有直流,Ω,2ωc,2ωc±Ω幾個(gè)頻率分量。用低通濾波器取出直流和Ω分量,再去掉直流分量,就可恢復(fù)原調(diào)制信號。26如果同步信號與發(fā)射端載波同頻不同相,有一相位差θ,即則乘法器輸出中的Ω分量為k2UcmUrmMacosθcosΩt

若θ是一常數(shù)：即同步信號與發(fā)射端載波的相位差始終保持恒定,則解調(diào)出來的Ω分量仍與原調(diào)制信號成正比,只不過振幅有所減小。（當(dāng)然θ≠90°,否則cosθ=0,Ω分量也就為零）若θ是隨時(shí)間變化的:即同步信號與發(fā)射端載波之間的相位差不穩(wěn)定,則解調(diào)出來的Ω分量就不能正確反映調(diào)制信號了。27由式(6.2.3)可以看到,若單頻調(diào)幅信號加在負(fù)載R上,則載頻分量產(chǎn)生的平均功率為:兩個(gè)邊頻分量產(chǎn)生的平均功率相同,均為:

調(diào)幅信號總平均功率為:(6.2.4)(6.2.5)(6.2.6)3.普通調(diào)幅的功率28由于被傳送的調(diào)制信息只存在于邊頻分量而不在載頻分量中,所以從式(6.2.6)可知,攜帶信息的邊頻功率最多只占總功率的三分之一(因?yàn)镸a≤1)。在實(shí)際系統(tǒng)中,平均調(diào)幅指數(shù)很小,所以邊頻功率占的比例更小,功率利用率更低。為了提高功率利用率,可以只發(fā)送兩個(gè)邊頻分量而不發(fā)送載頻分量,或者進(jìn)一步僅發(fā)送其中一個(gè)邊頻分量,同樣可以將調(diào)制信息包含在調(diào)幅信號中。這兩種調(diào)幅方式分別稱為抑制載波的雙邊帶調(diào)幅(簡稱雙邊帶調(diào)幅)和抑制載波的單邊帶調(diào)幅(簡稱單邊帶調(diào)幅),在以下兩小節(jié)將分別給予介紹。29

6.2.2雙邊帶調(diào)幅方式

1雙邊帶調(diào)幅信號的特點(diǎn)設(shè)載波為uc(t)=Ucmcosωct單頻調(diào)制信號為uΩ(t)=UΩm

cosΩt

(Ω<<ωc)則雙邊帶調(diào)幅信號為:uDSB(t)=kuΩ(t)uc(t)=kUΩm

UcmcosΩtcosωct=［cos(ωc+Ω)t+cos(ωc-Ω)t］其中k為比例系數(shù)。

(6.2.10)30可見雙邊帶調(diào)幅信號中僅包含兩個(gè)邊頻,無載頻分量,其頻帶寬度仍為調(diào)制信號帶寬的兩倍。圖6.2.7顯示了單頻調(diào)制雙邊帶調(diào)幅信號的有關(guān)波形與頻譜圖。

31圖6.2.7雙邊帶調(diào)幅波形與頻譜32需要注意的是：雙邊帶調(diào)幅信號不僅其包絡(luò)已不再反映調(diào)制信號波形的變化。而且，由式(6.2.10)可以看到：在調(diào)制信號正半周,cosΩt為正值,雙邊帶調(diào)幅信號uDSB(t)與載波信號uc(t)同相；在調(diào)制信號負(fù)半周,cosΩt為負(fù)值,uDSB(t)與uc(t)反相。所以,調(diào)制信號uDSB(t)包絡(luò)波形過零點(diǎn)處（uΩ(t)正負(fù)半周交界處）的高頻相位有180°的突變33

2.雙邊帶調(diào)幅信號的產(chǎn)生與解調(diào)方法由式(6.2.10)可以看出,產(chǎn)生雙邊帶調(diào)幅信號的最直接法就是將調(diào)制信號與載波信號相乘。由于雙邊帶調(diào)幅信號的包絡(luò)不能反映調(diào)制信號,所以包絡(luò)檢波法不適用,而同步檢波是進(jìn)行雙邊帶調(diào)幅信號解調(diào)的主要方法。34設(shè)雙邊帶調(diào)幅信號如式(6.2.10)所示,同步信號為ur(t)=Urmcosωct,則乘法器輸出為:其中k2是乘法器增益。用低通濾波器取出低頻分量Ω,即可實(shí)現(xiàn)解調(diào)。

與普通調(diào)幅信號同步檢波不同之處在于,乘法器輸出頻率分量有所減少。(6.2.11)35將式(6.2.10)所示雙邊帶信號取平方則可以得到頻率為2ωc的分量,然后經(jīng)二分頻電路,就可以得到ωc分量。這是從雙邊帶調(diào)幅信號中提取同步信號的一種方法。雙邊帶提取同步信號---平方法36振幅調(diào)制主要有以下幾種方式普通調(diào)幅（AmplitudeModulation,AM）雙邊帶調(diào)幅（DoubleSide-BandAM,DSB-SCAM

）單邊帶調(diào)幅（SingleSide-BandAM,SSBAM）殘邊帶調(diào)幅（VestigialSide-BandAM,VSBAM）正交調(diào)幅（QuadratureAmplitudeModulation,

QAM）37

6.2.3單邊帶調(diào)幅方式單邊帶調(diào)幅方式是指僅發(fā)送上、下邊帶中的一個(gè)。如以發(fā)送上邊帶為例,則單頻調(diào)制單邊帶調(diào)幅信號為：(6.2.12)由上式可見,單頻調(diào)制單邊帶調(diào)幅信號是一個(gè)角頻率為ωc+Ω的單頻正弦波信號。

波形：比較復(fù)雜，其包絡(luò)已不能反映調(diào)制信號的變化。帶寬：與調(diào)制信號帶寬相同,是普通調(diào)幅和雙邊帶調(diào)幅信號帶寬的一半。381濾波法這種方法是根據(jù)單邊帶調(diào)幅信號的頻譜特點(diǎn),先產(chǎn)生雙邊帶調(diào)幅信號,再利用帶通濾波器取出其中一個(gè)邊帶信號。濾波法原理見圖6.2.8。產(chǎn)生單邊帶調(diào)幅信號的方法主要有:濾波法相移法相移濾波法39圖6.2.8濾波法原理缺點(diǎn)：設(shè)計(jì)濾波器較困難若對于頻譜范圍為Ωmin～Ωmax的一般調(diào)制信號,如Ωmin很小,則上、下兩個(gè)邊帶相隔很近,用濾波器完全取出一個(gè)邊帶而濾除另一個(gè)邊帶是很困難的。40若調(diào)制信號頻率范圍為Fmin～Fmax,則上下邊帶間隔為2Fmin。如果要求濾波器取出一個(gè)邊帶而濾除另一個(gè)邊帶,則過渡帶寬度就是2Fmin。

412相移法原理：基于單邊帶調(diào)幅信號的時(shí)域表達(dá)式。式(6.2.12)所示單頻單邊帶調(diào)幅信號可寫成:用兩個(gè)90°相移器分別將調(diào)制信號和載波信號相移90°,成為sinΩt和sinωct,然后進(jìn)行相乘和相減,就可以實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)幅,如圖6.2.9所示。(6.2.13)42圖6.2.9相移法原理43相移法的缺點(diǎn)：較難實(shí)現(xiàn)寬帶信號的相移對單頻信號進(jìn)行90°相移比較簡單,但是對于一個(gè)包含許多頻率分量的一般調(diào)制信號進(jìn)行90°相移,要保證其中每個(gè)頻率分量都準(zhǔn)確相移90°是很困難的。

44

3.相移濾波法濾波法的缺點(diǎn)在于濾波器的設(shè)計(jì)困難。相移法的困難在于寬帶90°相移器的設(shè)計(jì),而單頻90°相移器的設(shè)計(jì)比較簡單。結(jié)合兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)而提出的相移濾波法是一種比較可行的方法,其原理圖見圖6.2.10。相移濾波法的關(guān)鍵在于將載頻ωc分成ω1和ω2兩部分,其中ω1是略高于Ωmax的低頻,ω2是高頻,即ωc=ω1+ω2,ω1<<ω2?，F(xiàn)仍以單頻調(diào)制信號為例說明此法的原理。為簡化起見,圖6.2.10中各信號的振幅均表示為1。45圖6.2.10相移濾波法原理46由于ω1<<ωc,故濾波器邊沿的衰減特性不需那么陡峭,比較容易實(shí)現(xiàn)。可以得到

uo(t)=u7-u8=cosω2t·cos(ω1-Ω)t-sinω2t·sin(ω1-Ω)t

=cos(ω2+ω1-Ω)t=cos(ωc-Ω)t其中uo(t)就是單邊帶調(diào)幅信號。47單邊帶調(diào)幅信號的解調(diào)：只能采用同步檢波方式。與普通調(diào)幅與雙邊帶調(diào)幅方式不同之處在于,從單邊帶調(diào)幅信號中無法提取同步信號。一般可在發(fā)送單邊帶調(diào)幅信號的同時(shí),也附帶發(fā)送一個(gè)功率較小的載波信號,供接收端從中提取作為同步信號。設(shè)單邊帶調(diào)幅信號如式（6.2.12）所示，同步信號為則乘法器輸出為486.2.4殘留邊帶調(diào)幅方式殘留邊帶調(diào)幅--發(fā)送信號中包括一個(gè)完整邊帶、載波及另一個(gè)邊帶的小部分(即殘留一小部分)。優(yōu)點(diǎn)：比普通調(diào)幅方式節(jié)省了頻帶避免了單邊帶調(diào)幅要求濾波器衰減特性陡峭的困難發(fā)送的載頻分量也便于接收端提取同步信號在電視廣播系統(tǒng)中,由于圖像信號頻帶較寬,為了節(jié)約頻帶,同時(shí)又便于接收機(jī)進(jìn)行檢波,所以對圖像信號采用了殘留邊帶調(diào)幅方式（對于伴音信號則采用了調(diào)頻方式）49調(diào)制原理在發(fā)射端先產(chǎn)生普通調(diào)幅信號,然后利用圖6.2.11(a)所示特性的濾波器取出一個(gè)完整的上邊帶、一部分下邊帶以及載頻分量,組成殘留邊帶調(diào)幅信號發(fā)送出去。圖6.2.11殘留邊帶調(diào)幅發(fā)送和接收濾波器幅頻特性(a)發(fā)送；(b)接收（電視圖像信號帶寬：6MHz）50解調(diào)原理在接收端,采用圖6.2.11(b)所示特性的濾波器從殘留邊帶調(diào)幅信號中取出所需頻率分量。圖6.2.11殘留邊帶調(diào)幅發(fā)送和接收濾波器幅頻特性(a)發(fā)送；(b)接收（電視圖像信號帶寬：6MHz）51由于載頻兩旁的接收濾波器幅頻特性正好互補(bǔ),而上、下邊帶又對稱置于載頻兩邊,所以實(shí)際上可等效為接收到一個(gè)完整的上邊帶和增益為上邊帶一半的載頻信號。

圖6.2.11殘留邊帶調(diào)幅發(fā)送和接收濾波器幅頻特性(a)發(fā)送；(b)接收（電視圖像信號帶寬：6MHz）5253采用同步檢波方式可對此單邊帶信號進(jìn)行解調(diào)。

由圖6.2.11可見,若采用普通調(diào)幅,每一頻道電視圖像信號的帶寬需12MHz,而采用殘留邊帶調(diào)幅只需8MHz。另外,對于濾波器過渡帶的要求遠(yuǎn)不如單邊帶調(diào)幅那樣嚴(yán)格,故容易實(shí)現(xiàn)。546.2.5正交調(diào)幅方式1.正交調(diào)幅信號的特點(diǎn)正交調(diào)幅是采用兩個(gè)頻率相同但相位差為90°的正弦載波，以雙邊帶調(diào)幅的方法同時(shí)傳送兩路相互獨(dú)立信號的一種特殊調(diào)制方式。設(shè)兩路正交載波分別為

和

兩路單頻調(diào)制信號分別為

和

則正交調(diào)幅信號為

uI（t）和uQ（t）分別稱為同相分量和正交分量。（6.2.14）55一般情況下，正交調(diào)幅信號的波形比較復(fù)雜。圖6.2.12給出了單頻調(diào)制時(shí)的頻譜圖。圖6.2.12正交調(diào)幅信號頻譜圖56可見，正交調(diào)幅是一種頻帶復(fù)用技術(shù)，兩路雙邊帶調(diào)幅信號在頻帶上相互重疊，總頻帶寬度由其中頻帶較寬的一路信號決定。若兩路信號帶寬相同，則總帶寬與單路信號帶寬相同。所以，正交調(diào)幅的最大優(yōu)點(diǎn)是節(jié)省傳輸帶寬。572.正交調(diào)幅信號的產(chǎn)生與解調(diào)方法由式（6.2.14）可以看出，將兩路調(diào)制信號分別進(jìn)行雙邊帶調(diào)幅，然后相加，就可以產(chǎn)生正交調(diào)幅信號對正交調(diào)幅信號分別用兩個(gè)相位差為90°的本地載波進(jìn)行同步檢波，就可以恢復(fù)原來的兩路調(diào)制信號。圖6.2.13是正交調(diào)幅信號調(diào)制與解調(diào)原理圖。58圖6.2.13正交調(diào)幅與解調(diào)原理圖59設(shè)正交調(diào)幅信號如式（6.2.14）所示，則解調(diào)電路中兩個(gè)乘法器輸出分別是然后用兩個(gè)低通濾波器就可以分別解調(diào)出兩路調(diào)制信號uΩ1（t）和uΩ2（t）。

60AM：功率利用率低,但可采用簡單、低成本的包絡(luò)檢波方式,故廣泛用于電臺廣播系統(tǒng),給廣大接收者帶來便利。DSB與SSB：功率利用率高,可用于小型通信系統(tǒng),其中SSB可節(jié)省一半頻帶,但需解決如何獲得同步信號的問題。VSB：廣泛用于電視廣播系統(tǒng)。QAM：節(jié)省頻帶，在數(shù)字移動(dòng)通信系統(tǒng)中得到了應(yīng)用。包絡(luò)檢波:僅適用于AM同步檢波:適用于AM,DSB,SSB,VSB,QAM616.3調(diào)幅電路高電平調(diào)幅低電平調(diào)幅集電極調(diào)幅輸出功率大既實(shí)現(xiàn)調(diào)幅，又實(shí)現(xiàn)功放輸出功率小基極調(diào)幅626.3.1高電平調(diào)幅電路1、集電極調(diào)幅集電極調(diào)制特性是指固定丙類諧振功放的UBB和RΣ,當(dāng)輸入一個(gè)等幅高頻正弦波時(shí),輸出高頻正弦波的振幅Ucm將隨集電極電源電壓的變化而變化。63設(shè)集電極電源電壓為UCC(t)=UCC0+uΩ(t),即一個(gè)固定直流電壓與一個(gè)低頻交流調(diào)制信號之和。隨著UCC的變化,靜態(tài)工作點(diǎn)左右平移。當(dāng)諧振功放工作在過壓狀態(tài)時(shí),Ucm將發(fā)生變化,近似有Ucm∝UCC(t)的關(guān)系。如輸入信號為高頻載波cosωct,輸出LC回路調(diào)諧在ωc上,則輸出信號:其中k為比例系數(shù)。

uo(t)=Ucmcosωct=k［UCC0+uΩ(t)］cosωct64可見,集電極調(diào)幅電路可以產(chǎn)生且只能產(chǎn)生普通調(diào)幅波,但必須工作在過壓狀態(tài)。基極調(diào)幅電路如圖6.3.2所示,需要注意的是,基極調(diào)幅電路必須工作在欠壓狀態(tài)。65高電平調(diào)幅優(yōu)點(diǎn)：調(diào)幅、功放合一,整機(jī)效率高,可直接產(chǎn)生很大功率輸出的調(diào)幅信號缺點(diǎn)：

1、只能產(chǎn)生普通調(diào)幅信號2、調(diào)制線性度差,例如集電極調(diào)制特性中Ucm與UCC（或UBB）并非完全成線性關(guān)系。66例6.1采用圖6.3.1所示集電極調(diào)幅電路進(jìn)行普通調(diào)幅。已知調(diào)制信號頻率范圍為300Hz～4000Hz,平均調(diào)幅指數(shù)Ma=0.3，

UCC0=24V，IC0=25mA，集電極效率ηc=70%。求輸出載波功率Pc、邊帶功率2PSB、功率利用率ηSB

和頻帶寬度BW。

解：調(diào)幅電路電源功率由兩部分組成：（1）直流電源提供的直流功率PD

（2）調(diào)制信號uΩ(t)產(chǎn)生的交流功率PΩ。67其中，RD=UCC0/IC0是輸出端等效直流電阻，MaUCC0是調(diào)制信號平均振幅。故電源總功率為：P=PD+PΩ=600+27=627mW

從而輸出平均功率為Pav=ηc（PD+PΩ

）=0.7×627=438.9mW68由式（6.2.6）可求得載波功率和邊帶功率分別為所以696.3.2低電平調(diào)幅電路模擬乘法器是低電平調(diào)幅電路的常用器件。模擬乘法器可實(shí)現(xiàn)輸出電壓為兩個(gè)輸入電壓的線性積,典型應(yīng)用包括：乘、除、平方、均方、倍頻、調(diào)幅、檢波、混頻、相位檢測等。它不僅可以實(shí)現(xiàn)普通調(diào)幅,也可以實(shí)現(xiàn)雙邊帶調(diào)幅與單邊帶調(diào)幅。70設(shè)兩個(gè)輸入信號分別為則兩信號相乘后的輸出信號為可見，乘法運(yùn)算能夠產(chǎn)生兩個(gè)輸入信號頻率的和頻與差頻（這正是調(diào)幅、檢波和混頻等電路所需要的功能）。71

1.單片集成模擬乘法器

單片集成模擬乘法器種類較多,由于內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)不同,各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)也不同。在選擇時(shí),應(yīng)注意以下主要參數(shù)：工作頻率范圍、電源電壓、輸入電壓動(dòng)態(tài)范圍、線性度等?，F(xiàn)將常用的Motorola公司MC1496/1496B,MC1495/1495B和MC1494/1494B單片模擬乘法器的參數(shù)指標(biāo)簡介如下。

MC14系列與MC14××B系列的主要區(qū)別在于工作溫度,前者為0℃～70℃,后者為-55℃～125℃。其余指標(biāo)大部分相同,個(gè)別后者稍好一些。表6.3.1給出了MC14系列三種型號模擬乘法器的參數(shù)典型值。72表6.3.1MC15系列三種型號模擬乘法器的參數(shù)典型值下面以圖6.3.3所示MC1496內(nèi)部電路圖為例，說明模擬乘法器的工作原理。73圖6.3.3

MC1496內(nèi)部電路圖74輸入u1=Um1cosω1t。恒流源I0=A+Bu2，其中u2=Um2cosω2t

差分對管輸出電流i=iC1-iC275情況1：令②、③腳短路設(shè)V7、V8兩個(gè)恒流源電流各為I0/2，則并聯(lián)后總電流為I0。參照第5章式（5.3.7）可分別求得圖中三個(gè)差分電路的輸出電流關(guān)系式如下：其中76因?yàn)橛指鶕?jù)圖中各電流之間的關(guān)系并代入上式，可得到所以當(dāng)ux、uy均小于26mV時(shí)(6.3.4)77圖6.3.3

MC1496內(nèi)部電路圖78情況2：在②、③腳之間接入負(fù)反饋電阻Ry設(shè)晶體三極管b、e結(jié)等效到發(fā)射極的電阻為re，則有因?yàn)?6.3.5)故(6.3.6)79將式（6.3.6）代入式（6.3.5），有(Ry>>2re)(6.3.7)將式（6.3.7）代入式（6.3.3），得到當(dāng)ux小于26mV時(shí)，(6.3.8)80令②、③腳短路當(dāng)ux、uy均小于26mV時(shí)②、③腳之間接入負(fù)反饋電阻Ry當(dāng)ux小于26mV時(shí)根據(jù)以上分析可知，加入負(fù)反饋電阻Ry以后，uy的動(dòng)態(tài)范圍可以擴(kuò)大，但ux的幅度大小仍受限制。81

MC1495是在MC1496中增加了X通道線性補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò),使X通道輸入動(dòng)態(tài)范圍增大。MC1494是以MC1495為基礎(chǔ),增加了電壓調(diào)整器和輸出電流放大器

MC1495和MC1494分別作為第一代和第二代模擬乘法器的典型產(chǎn)品,線性度很好,既可用于乘、除等模擬運(yùn)算,也可用于調(diào)制、解調(diào)等頻率變換,缺點(diǎn)是工作頻率不高。82MC1496工作頻率高,常用作調(diào)制、解調(diào)和混頻。

X通道：作為載波或本振的輸入端Y通道：調(diào)制信號或已調(diào)波信號的輸入端當(dāng)X通道輸入是小信號(小于26mV)時(shí),輸出信號是X、Y通道輸入信號的線性乘積；當(dāng)X通道輸入是頻率為ωc的單頻很大信號時(shí)(大于260mV),根據(jù)雙差分模擬乘法器原理（可參看例5.4），輸出信號應(yīng)是Y通道輸入信號和雙向開關(guān)函數(shù)K2(ωct)的乘積。兩種情況均可實(shí)現(xiàn)調(diào)幅。83

2.模擬乘法器調(diào)幅電路圖6.3.4是用MC1496組成的普通調(diào)幅電路。由圖可知：

X通道兩輸入端⑧、10腳直流電位均為6V,可作為載波輸入通道；

Y通道兩輸入端①、④腳之間外接有調(diào)零電路,可通過調(diào)節(jié)50kΩ電位器使①腳電位比④腳高UY,調(diào)制信號uΩ(t)與直流電壓UY迭加后輸入Y通道。

調(diào)節(jié)電位器可改變調(diào)制指數(shù)Ma。

輸出端⑥、12腳外應(yīng)接調(diào)諧于載頻的帶通濾波器。

②、③腳之間外接Y通道負(fù)反饋電阻。84圖6.3.4MC1496組成的普通調(diào)幅或雙邊帶調(diào)幅電路85采用圖6.3.4的電路也可以組成雙邊帶調(diào)幅電路,區(qū)別在于調(diào)節(jié)電位器的目的是為了使Y通道①、④腳之間的直流電位差為零,即Y通道輸入信號僅為交流調(diào)制信號。為了減小流經(jīng)電位器的電流,便于調(diào)零準(zhǔn)確,可加大兩個(gè)750Ω電阻的阻值,比如各增大10kΩ。86例6.2

已知調(diào)制信號uΩ(t)的頻譜范圍為300Hz～4000Hz,載頻為560kHz?，F(xiàn)采用MC1496進(jìn)行普通調(diào)幅,載波信號和調(diào)制信號分別從X、Y通道輸入。若X通道輸入是小信號,輸出uo(t)=k1uxuy；若X通道輸入是很大信號,uo(t)=k2uyK2(ωct)。分析這兩種情況的輸出頻譜。

解：由于是普通調(diào)幅,故輸入調(diào)制信號應(yīng)迭加在一直流電壓UY上,即uy(t)=UY+uΩ(t),顯然,為使調(diào)制指數(shù)不大于1,UY應(yīng)不小于uΩ(t)的最大振幅。令ux(t)=cosωct,則當(dāng)ux(t)是小信號時(shí),uo(t)=k1(UY+uΩ)cosωct=k1UY87當(dāng)ux(t)是很大信號時(shí),

uo(t)=k2(UY+uΩ)K2(ωct)根據(jù)第5.3節(jié)的分析,在前一種情況,uo的頻譜應(yīng)為ωc和ωc±ΩΣ,其中ΩΣ是uΩ的全部頻譜,如圖例6.2(a)所示,顯然這是普通調(diào)幅信號頻譜。由于fc=560kHz,Fmax=4kHz,

fc＞＞Fmax,所以用帶通濾波器很容易取出其中的普通調(diào)幅信號頻譜而濾除fc的三次及其以上奇次諧波周圍的無用頻譜。由上面的分析可知,雖然兩種情況下的輸出頻譜不一樣,但經(jīng)過帶通濾波后的頻譜就一樣了。但是,在有些情況下就很難甚至不可能完全濾除無用頻率分量。88圖例6.2896.4.1包絡(luò)檢波

6.4檢波電路

包絡(luò)檢波原理圖

g是非線性器件伏安特性曲線斜率。將調(diào)幅信號作為非線性器件（晶體二極管或晶體三極管）的輸入，且令非線性器件工作在開關(guān)狀態(tài)。非線性器件輸出電流為:906.4.1包絡(luò)檢波

6.4檢波電路

二極管峰值包絡(luò)檢波器

三極管包絡(luò)檢波器

包絡(luò)檢波原理圖

91

二極管峰值包絡(luò)檢波器二極管峰值包絡(luò)檢波器電路組成：前級輸入（通常為調(diào)諧在載頻的高Q值諧振回路）檢波二極管檢波負(fù)載電路（RC低通濾波器+負(fù)載）92

1.工作原理主要工作條件：大信號（輸入信號大于0.5V）以時(shí)域上的波形變化來說明二極管峰值包絡(luò)檢波器的工作原理。由圖6.4.1可見,加在二極管上的正向電壓為u=ui-uo。假定二極管導(dǎo)通電壓為零,且伏安特性為:93此電路的兩個(gè)特點(diǎn)：①二極管導(dǎo)通與否,不僅與輸入電壓ui有關(guān),還取決于輸出電壓uo,即輸出信號有反饋?zhàn)饔?。②二極管導(dǎo)通時(shí),電容充電,充電時(shí)間常數(shù)為rdC；二極管截止時(shí),電容放電,放電時(shí)間常數(shù)為RC。由于二極管導(dǎo)通電阻rd很小,因此一般有rdC<<RC。由于充放電過程交替進(jìn)行,因此uo波形呈鋸齒狀變化。94圖6.4.2二極管峰值包絡(luò)檢波器的包絡(luò)檢波波形圖6.4.2說明uo波形的變化過程。95由于充放電過程交替進(jìn)行,因此uo波形呈鋸齒狀變化?？梢詺w納出以下幾條規(guī)律:(1)由于rdC<<RC,故uo上升快,下降慢。

(2)除了起始幾個(gè)周期外,二極管導(dǎo)通時(shí)間均在輸入高頻振蕩信號的峰值附近,如t4～t5,t6～t7,…,且時(shí)間很短,或者說,其導(dǎo)通角θ很小。

(3)高頻振蕩信號的頻率與調(diào)制信號的頻率相差越大，二者的周期也相差越大，則uo鋸齒狀波形與調(diào)幅信號包絡(luò)形狀就越接近，失真就越小。

(4)導(dǎo)通角θ越小,uo曲線與ui的包絡(luò)線越接近。若θ趨近于0,則uo曲線就幾乎完全反映了ui的包絡(luò)線即調(diào)制信號波形,此時(shí)檢波效率最高,失真最小。96當(dāng)ui是等幅正弦波時(shí),即ui=Uim

cosωct時(shí),uo應(yīng)為電平為Uo的直流電壓,檢波效率ηd可寫成1)檢波效率ηd定義：uo中低頻分量振幅與ui中調(diào)制分量振幅的比值。計(jì)算公式：當(dāng)ui是單頻調(diào)幅波時(shí),即ui=Uim(1+Ma

cosΩt)cosωct時(shí),uo中的低頻分量為Uom

cosΩt,檢波效率ηd可寫成(6.4.1)

2.性能指標(biāo)97當(dāng)θ很小時(shí),由式(6.4.2)和(6.4.1)可知,僅當(dāng)gD為常數(shù)時(shí),θ才為常數(shù),ηd也才為常數(shù),此時(shí)輸出信號振幅Uom與調(diào)制信號振幅MaUim近似成線性關(guān)系。由于僅在大信號工作時(shí),二極管的導(dǎo)通電壓才可以忽略，這時(shí)二極管伏安特性用折線近似，電導(dǎo)gD可視為常數(shù),因此峰值包絡(luò)檢波電路僅適合于大信號工作。

(6.4.2)利用折線函數(shù)分析法,可以求得檢波效率的近似表達(dá)式：gD或R越大,則θ越小,ηd越大。98其中Uim是輸入載波的振幅,I1m檢波器電流基頻分量的振幅。檢波器對前級諧振回路等效電阻的影響是并聯(lián)了一個(gè)阻值為Ri的電阻。

檢波器的瞬時(shí)輸入電阻是變化的————二極管在大部分時(shí)間截止?fàn)顟B(tài),在輸入高頻信號的峰值附近導(dǎo)通2)等效輸入電阻Ri

(6.4.3)檢波器相當(dāng)于前級（通常是一個(gè)調(diào)諧在載頻的高Q值諧振回路）的負(fù)載。

為了研究檢波器對前級諧振回路的影響,故定義檢波器等效輸入電阻

99利用功率守恒的原理：檢波器輸入功率為

輸出功率為若忽略二極管上的功率損耗,則輸入功率應(yīng)與輸出功率相等,考慮到ηd→1,由此可得：（6.4.4）RRi21?1003)惰性失真在調(diào)幅波包絡(luò)線下降部分,若電容放電速度過慢,導(dǎo)致uo的下降速率比包絡(luò)線的下降速率慢,則在緊接其后的一個(gè)或幾個(gè)高頻周期內(nèi)二極管上為負(fù)電壓,二極管不能導(dǎo)通,造成uo波形與包絡(luò)線的失真。

圖6.4.3惰性失真波形圖

1013)惰性失真由于這種失真來源于電容來不及放電的惰性,故稱為惰性失真。要避免惰性失真,就要保證電容電壓的減小速率在任何一個(gè)高頻周期內(nèi)都要大于或等于包絡(luò)線的下降速率。

圖6.4.3惰性失真波形圖

102單頻調(diào)幅波的包絡(luò)線表達(dá)式為：us(t)=Uim(1+MacosΩt)其下降速率為：103

因?yàn)殡娙萃ㄟ^R放電時(shí),電容電流與電阻電流相同,即:

所以電容電壓的減小速率104在開始放電時(shí)刻,電容電壓uc可近似視為包絡(luò)電壓us,故避免惰性失真的不等式為:即上式又可寫成:105分析可知，f(t)在此時(shí)有極大值，此時(shí)不等式的解為上式即為避免惰性失真應(yīng)該滿足的條件。

可見,調(diào)幅指數(shù)越大,調(diào)制信號的頻率越高,時(shí)間常數(shù)RC的允許值越小。此外，電容C對載頻信號應(yīng)近似短路（濾除載頻及其以上頻率分量），故有：1064)底部切割失真檢波器輸出uo是在一個(gè)直流電壓上迭加了一個(gè)交流調(diào)制信號需用隔直流電容將解調(diào)后的交流調(diào)制信號耦合到下一級處理。下一級電路的輸入電阻即作為檢波器的實(shí)際負(fù)載RL,如圖6.4.4(a)所示。

107為了有效地將檢波后的低頻信號耦合到下一級電路,要求耦合電容Cc的容抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于RL,所以Cc的值很大。這樣,

uo中的直流分量幾乎都落在Cc上,這個(gè)直流分量的大小近似為輸入載波的振幅Uim。所以Cc可等效為一個(gè)電壓為Uim的直流電壓源。此電壓源在R上的分壓為：108檢波器處于穩(wěn)定工作時(shí),其輸出端R上將存在一個(gè)固定電壓UR。當(dāng)輸入調(diào)幅波ui(t)的值小于UR時(shí),二極管將會(huì)截止。

也就是說,電平小于UR的包絡(luò)線不能被提取出來,出現(xiàn)了失真,如圖6.4.4(b)、(c)所示。109由圖6.4.4(b)可以看出,調(diào)幅信號的最小振幅或包絡(luò)線的最小電平為Uim(1-Ma),所以,要避免底部切割失真,必須使包絡(luò)線的最小電平大于或等于UR,即:（6.4.6）其中R′指RL與R的并聯(lián)值,即檢波器的交流負(fù)載。式(6.4.6)即為避免底部切割失真應(yīng)該滿足的要求。由此式可以看出,交流負(fù)載R′與直流負(fù)載R越接近,可允許的調(diào)幅指數(shù)越大。110在實(shí)際電路中,有兩種措施可減小交直流負(fù)載之間的差別。一、在檢波器與下一級電路之間插入一級射隨器,即增大RL的值。二、采用圖6.4.5所示的改進(jìn)電路,將檢波器直流負(fù)載R分成R1和R2兩部分。111在直流負(fù)載不變的情況下,改進(jìn)電路的交流負(fù)載為：比原電路增大。通常以免分壓過大使輸出到后級的信號減小過多。

Cc的取值應(yīng)使低頻調(diào)制信號能有效地耦合到RL上,即滿足:112二極管峰值包絡(luò)檢波器參數(shù)設(shè)計(jì)為了使二極管峰值包絡(luò)檢波器能正常工作——避免兩種失真必須根據(jù)輸入調(diào)幅信號的工作頻率與調(diào)幅指數(shù)以及實(shí)際負(fù)載RL,正確選擇二極管和R、C、Cc的值。

例6.3

已知普通調(diào)幅信號載頻fc=465kHz,調(diào)制信號頻率范圍為300Hz～3400Hz,Ma=0.3,RL=10kΩ,如何確定圖6.4.5所示二極管峰值包絡(luò)檢波器有關(guān)元器件參數(shù)?113解：一般可按以下步驟進(jìn)行:1)檢波二極管通常選正向電阻小(500Ω以下)、反向電阻大(500kΩ以上)、結(jié)電容小的點(diǎn)接觸型鍺二極管,注意最高工作頻率應(yīng)滿足要求。

2)RC時(shí)間常數(shù)應(yīng)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:①電容C對載頻信號應(yīng)近似短路（濾除載頻及其以上頻率分量）,故應(yīng)有通常取

;②為避免惰性失真,應(yīng)有。代入已知條件,可得(1.7～3.4)×10-6≤RC≤0.15×10-3114

3)設(shè),則

。為避免底部切割失真,應(yīng)有Ma≤R’/R,其中R’=R1+R2RL/(R2+RL)。代入已知條件,可得R≤63kΩ。因?yàn)闄z波器的輸入電阻Ri不應(yīng)太小,而Ri=R/2,所以R不能太小。取R=6kΩ,另取C=0.01μF,這樣,RC=0.06×10-3,滿足上一步對時(shí)間常數(shù)的要求。因此,R1=1kΩ,R2=5kΩ。115

4)Cc的取值應(yīng)使低頻調(diào)制信號能有效地耦合到RL上,即滿足:或取Cc=4.7μF1166.4.2同步檢波電路圖6.4.7是用MC1496組成的同步檢波電路。普通調(diào)幅信號或雙邊帶調(diào)幅信號經(jīng)耦合電容后從Y通道①、④腳輸入,同步信號ur從X通道⑧、10腳輸入。12腳單端輸出后經(jīng)RC的π型低通濾波器取出調(diào)制信號uo。此電路的輸入同步信號可以是小信號,也可以是很大信號,分析方法與用作調(diào)幅電路時(shí)一樣。

117圖6.4.7MC1496組成的同步檢波電路118同步檢波電路比包絡(luò)檢波電路復(fù)雜需要一個(gè)同步信號檢波線性性好不存在惰性失真和底部切割失真問題。