第8章構(gòu)件裂縫與變形

第8章鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫、延性和耐久性結(jié)構(gòu)的功能要求具有足夠的承載力和變形能力安全性適用性耐久性在使用荷載下不產(chǎn)生過大的變形和過寬的裂縫在一定時期內(nèi)維持其安全性和適用性的能力概述概述構(gòu)件的極限狀態(tài)計算內(nèi)容包括：承載能力極限狀態(tài)計算和正常使用極限狀態(tài)驗算1.承載能力極限狀態(tài)計算：

所有構(gòu)件都必須進(jìn)行承載力計算；地震區(qū)尚應(yīng)進(jìn)行抗震驗算；必要時進(jìn)行結(jié)構(gòu)的傾覆和滑移驗算；對承受重復(fù)荷載的構(gòu)件應(yīng)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的驗算根據(jù)構(gòu)件的承載力決定構(gòu)件的材料、尺寸、配筋。

2.正常使用極限狀態(tài)驗算：使用階段的適用性（即裂縫寬度和變形）和耐久性

40384EI5qlf=8.1鋼筋混凝土構(gòu)件的變形8.1.1截面彎曲剛度的定義材料力學(xué)中，勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度為式中S——與荷載類型和支承條件有關(guān)的系數(shù)；

EI——梁截面的抗彎剛度。

485S=Bs–––荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下的受彎構(gòu)件的短期剛度B

–––按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載長期作用影響的抗彎剛度(長期剛度)B

20EIMlSf=勻質(zhì)彈性材料，當(dāng)梁截面的尺寸確定后，其抗彎剛度即可確定且為常量，撓度f與M成線性關(guān)系。對鋼筋混凝土構(gòu)件，由于材料的非彈性性質(zhì)和受拉區(qū)裂縫的開展，梁的抗彎剛度不是常數(shù)而是變化的，其主要特點如下：②隨配筋率ρ

的降低而減小。對于截面尺寸和材料都相同的適筋梁，ρ小，變形大些；截面抗彎剛度小些；①隨荷載的增加而減小，即M越大，抗彎剛度越小。驗算變形時，截面抗彎剛度選擇在曲線第Ⅱ階段（帶裂縫工作階段）確定；④隨加載時間的增長而減小。構(gòu)件在長期荷載作用下，變形會加大，在變形驗算中，除了要考慮短期效應(yīng)組合，還應(yīng)考慮荷載的長期效應(yīng)的影響，故有長期剛度B

和短期剛度Bs。③沿構(gòu)件跨度，彎矩在變化，截面剛度也在變化，彎矩大的截面剛度小彎曲剛度的確定采用兩種簡化方法：２.

正常使用階段的截面彎曲剛度正常使用處于第Ⅱ階段，這時M-Ф不能簡化成直線，截面彎曲剛度應(yīng)該比0.85EcI0小，而且是隨彎矩的增大而變小的，是變化的值

M-f曲線的0.5Mu和0.7Mu區(qū)段內(nèi)，曲線上任一點與原點相連割線的斜率１．混凝土未裂時的截面彎曲剛度

ψ——鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，是裂縫之間鋼筋的平均應(yīng)變與裂縫截面鋼筋應(yīng)變之比，它反映了裂縫間混凝土協(xié)助鋼筋抗拉工作的程度。ψ愈小，裂縫間混凝土協(xié)助鋼筋抗拉作用愈強(qiáng)。

——按荷載準(zhǔn)永久效應(yīng)組合計算的縱向受拉鋼筋的應(yīng)力對受彎構(gòu)件式中

M

q——按荷載準(zhǔn)永久組合計算的彎矩值

8.1.3長期剛度B長期剛度B是指考慮荷載長期效應(yīng)影響時的剛度值。在荷載的長期作用下，由于受壓區(qū)混凝土的徐變以及受拉區(qū)混凝土不斷退出工作，即鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土徐變、應(yīng)力松弛和收縮，致使構(gòu)件截面抗彎剛度降低，變形增大，故計算撓度時必須采用長期剛度B?！兑?guī)范》建議采用荷載長期作用對撓度增大的影響系數(shù)θ來考慮荷載長期效應(yīng)對剛度的影響。長期剛度按下式計算：

——分別為受拉及受壓鋼筋的配筋率

受壓區(qū)配置受壓鋼筋對混凝土受壓徐變和收縮起到一定約束作用，能夠減少構(gòu)件在長期荷載作用下的變形。式中Mk--按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計算的彎矩值

Mq—按荷載準(zhǔn)永久組合計算的彎矩值

由于彎矩沿梁長是變化的，故梁的截面抗彎剛度沿梁長也是變化的。但按變剛度梁來計算變形又很麻煩，通常只用最大彎矩截面的彎曲剛度來進(jìn)行計算，稱為最小剛度原則。

8.1.4.最小剛度原則和撓度驗算對于帶懸挑的簡支梁、連續(xù)梁和框架梁，取最大正彎矩截面和最小負(fù)彎矩截面的剛度，即取∣Mmax∣分別計算相應(yīng)區(qū)段的剛度剛度確定后即可按結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度（1）變形驗算目的與要求

其主要從以下幾個方面考慮：保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求；防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響；保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。受彎構(gòu)件變形驗算目的主要是用以滿足適用性。f≤flim

用B代替材料力學(xué)位移公式中的EI，計算出構(gòu)件的最大撓度，并按式進(jìn)行驗算。f≤flim

若驗算結(jié)果，可采取以下措施加大梁高；（最有效）采用預(yù)應(yīng)力

提高配筋率；提高混凝土強(qiáng)度等級

f>flim正常使用階段驗算與承載力計算的區(qū)別1、計算依據(jù)不同

承載能力極限狀態(tài)：破壞階段末（Ⅲa）；正常使用極限狀態(tài)：第Ⅱ階段，即梁帶縫工作階段。2、要求不同

超過正常使用極限狀態(tài)所造成的后果相對要小，因而可適當(dāng)放寬對滿足正常使用極限狀態(tài)的要求。3、計算的內(nèi)容不同

承載能力極限狀態(tài)：進(jìn)行截面設(shè)計和截面復(fù)核。正常使用極限狀態(tài)：驗算裂縫寬度和變形，要求小于規(guī)范規(guī)定的限值。8.1.5撓度驗算的討論4、荷載效應(yīng)及抗力的計算取值不同不采用荷載和材料分項系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)值）；作用效應(yīng)取短期效應(yīng)和長期效應(yīng)的一種或幾種組合；計算時不采用結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)作用效應(yīng)和抗力均應(yīng)采用分項系數(shù)（荷載分項系數(shù)和材料分項系數(shù)）（設(shè)計值）；在多種作用效應(yīng)情況下，考慮效應(yīng)最不利組合。計算時考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。配筋率對承載力和撓度的影響不能盲目地用增大配筋率的方法來降低撓度8.2裂縫寬度驗算8.2.1裂縫機(jī)理

在混凝土結(jié)構(gòu)中裂縫通常是由拉應(yīng)力引起的。某處混凝土的拉應(yīng)變et達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變etu

時就會出現(xiàn)裂縫；因混凝土的抗拉強(qiáng)度很低，故混凝土構(gòu)件在正常使用時，往往帶裂縫工作。裂縫：荷載引起的裂縫：非荷載引起的裂縫：占20%（M、V、N、T等直接作用）主要通過設(shè)計計算進(jìn)行驗算和構(gòu)造措施加以控制主要通過采用構(gòu)造措施和施工工藝加以控制占80%各種內(nèi)力產(chǎn)生的裂縫圖Ns

Ns

Ns

Ns

e0

Ts

T

(a)(b)(c)(d)

(e)Ns

Ns

e0

裂縫的危害：

當(dāng)裂縫過寬時，①加速混凝土的碳化作用，使鋼筋銹蝕而降低了耐久性；②影響正常使用。如水池、儲氣罐等出現(xiàn)滲漏現(xiàn)象等；③影響觀瞻。

式中：符號意義同前，當(dāng)裂縫寬度驗算時<0.01時,取=0.01；——構(gòu)件受力特征系數(shù)；軸心受拉構(gòu)件：偏心受拉構(gòu)件：受彎構(gòu)件和偏心受壓構(gòu)件：

cs——最外層縱向受力鋼筋外邊緣到受拉邊緣的距離，20mm<cs<65mmdeq——縱向受拉鋼筋的等效直徑《規(guī)范》最大裂縫寬度計算公式裂縫寬度的驗算滿足條件：

注意：當(dāng)計算得出裂縫寬度超過《規(guī)范》限值時，最簡便有效的方法：

選擇直徑較細(xì)的鋼筋采用預(yù)應(yīng)力混凝土如采用上述措施不能滿足要求時，也可適當(dāng)增加配筋率。提高混凝土強(qiáng)度等級，改變截面形式和尺寸，效果甚差，一般不宜采用。8.3混凝土構(gòu)件的截面延性延性：指從屈服到破壞的變形能力。反映構(gòu)件后期變形能力的參數(shù)８.３.１延性的概念８.３.２受彎構(gòu)件的截面曲率延性系數(shù)１．受彎構(gòu)件截面曲率延性系數(shù)表達(dá)式截面曲率延性系數(shù)２．影響因素縱向受拉鋼筋配筋率ρ增大，延性系數(shù)減小，受壓鋼筋配筋率ρ′增大，延性系數(shù)增大?；炷翗O限壓應(yīng)變εcu增大，延性系數(shù)提高。混凝土強(qiáng)度等級提高，而鋼筋屈服強(qiáng)度適當(dāng)降低，也可使延性系數(shù)有所提高。限制縱向鋼筋配筋率：一般不應(yīng)大于2.5%規(guī)定受壓鋼筋和受拉鋼筋的最小比例彎矩較大的區(qū)段適當(dāng)加密箍筋3．提高延性的措施８.３.3偏心受壓構(gòu)件的截面曲率延性偏心受壓構(gòu)件截面曲率延性影響因素軸壓比：影響偏心受壓構(gòu)件截面曲率延性系數(shù)的主要因素軸壓比越大，截面曲率延性系數(shù)越小配箍率：配箍率越大，截面曲率延性系數(shù)越大8.4.1.混凝土結(jié)構(gòu)耐久性基本概念

耐久性：指混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在設(shè)計使用年限內(nèi)在正常維護(hù)條件下，不需要進(jìn)行大修即可滿足正常使用和安全功能要求的能力。

8.4

混凝土結(jié)構(gòu)耐久性Durability主要影響因素：混凝土的碳化、鋼筋銹蝕主要影響因素混凝土強(qiáng)度密實性水泥品種、強(qiáng)度等級、用量外加劑用量保護(hù)層厚度等外部因素：環(huán)境溫度環(huán)境濕度CO2含量侵蝕性介質(zhì)內(nèi)部因素：8.4.2耐久性設(shè)計1.確定結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境類別2.提出對混凝土材料的耐久性基本要求3.確定構(gòu)件鋼筋保護(hù)層厚度最大水膠比、最低強(qiáng)度等級、氯離子含量、堿含量