(正式版)2013年中考數(shù)學(xué)命題分析與復(fù)習(xí)策略

2013年中考數(shù)學(xué)命題分析與復(fù)習(xí)策略南昌市八一中學(xué)萬淑明

QQ：503767539內(nèi)容提要（一）中考命題的指導(dǎo)思想（二）中考試題的來源及試題的演變形成

中考數(shù)學(xué)命題分析與復(fù)習(xí)策略（四）近幾年江西數(shù)學(xué)中考試題的特點(diǎn)

二、中考復(fù)習(xí)策略（三）近三年南昌市中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)分值分布（五）中考命題的趨勢一、中考數(shù)學(xué)命題分析1、中考數(shù)學(xué)命題的總體指導(dǎo)思想2、中考數(shù)學(xué)命題的指導(dǎo)思想3、中考數(shù)學(xué)命題的基本原則（一）中考數(shù)學(xué)命題的指導(dǎo)思想一、中考數(shù)學(xué)命題分析

中考是政府行為的考試，中考命題必須保證公平性、科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性和教育性；

中考是初中階段的終結(jié)性考試，中考命題必須保證符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求，有利于促進(jìn)初中教學(xué)，促進(jìn)初中新課程改革。

中考是我國基礎(chǔ)教育的一種選拔性考試，它與高考相比，其參加人數(shù)更多，涉及面更廣，對基礎(chǔ)教育的影響更大?？梢赃@樣說，中考在很大程度上影響著當(dāng)?shù)爻醺咧薪虒W(xué)質(zhì)量和學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展。

（一）、中考數(shù)學(xué)命題的總指導(dǎo)思想

教育部在《關(guān)于初中畢業(yè)、升學(xué)考試改革的指導(dǎo)意見》中指出：“考試的命題應(yīng)根據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，加強(qiáng)試題與社會實(shí)際和學(xué)生生活的聯(lián)系，注重考查學(xué)生對知識與技能的掌握情況，特別是在具體情境中運(yùn)用所學(xué)知識分析和解決問題的能力，杜絕設(shè)置偏題、怪題。”數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（二）、數(shù)學(xué)中考命題指導(dǎo)思想：體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的評價(jià)理念，體現(xiàn)三個(gè)有利于：有利于全面落實(shí)《標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)立的課程目標(biāo)有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式有利于高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與評價(jià)體現(xiàn)在：面向全體學(xué)生，公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評價(jià)學(xué)生重視對“四基”、“四能”，即基本知識、基本技能能；基本思提想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，分析問題與解決問題的能力的考查結(jié)果和過程的評價(jià)重視對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力方面發(fā)展?fàn)顩r的評價(jià)重視對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)識創(chuàng)新能力的評價(jià)（三）、數(shù)學(xué)中考命題的基本原則1、試題考查內(nèi)容要依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》，體現(xiàn)基礎(chǔ)性。關(guān)注重點(diǎn)：核心觀念、思想方法、基本概念和常用技能。核心觀念—數(shù)感、符號意識（感）、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識、推理能力。

一方面，試題考察內(nèi)容應(yīng)涵蓋《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所涉及到的所有知識領(lǐng)域中絕大部分內(nèi)容;另一方面,所有試題（包括求解過程）中所涉及的知識與技能也應(yīng)以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，不宜擴(kuò)展范圍與提高要求。作為南昌市獨(dú)立于省卷的中考試題，命題小組需參照織《南昌市中考數(shù)學(xué)考試說明》上所列出的考查范圍進(jìn)考查。對《南昌市中考數(shù)學(xué)考試說明》中沒有涉及的內(nèi)容不能出現(xiàn)命制試題，總復(fù)習(xí)過程中，可以不用花過多的時(shí)間在這部分內(nèi)容上。例1

已知關(guān)于x的一元二次方程

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為7，那么m的值是（）

A．5 B．－1 C．5或－1 D．－5或1

點(diǎn)評：此題若用求根公式求解，過于復(fù)雜；若用根與系數(shù)關(guān)系求解，又超越課程標(biāo)準(zhǔn)，因而，此題沒有很好地體現(xiàn)基礎(chǔ)性原則。考試說明鏈接題目1：如圖1，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上．如果它們外緣邊上的公共點(diǎn)P在小量角器上對應(yīng)的度數(shù)為，那么在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為

（只需寫出0°～90°的角度）【2009年浙江省紹興市中考試題】圖12、試題涉及的素材、求解方式等要體現(xiàn)公平性考查內(nèi)容，試題素材和試卷形式面向全體學(xué)生，體現(xiàn)公平性，但也為特殊才能的學(xué)生提供表達(dá)機(jī)會。

例3

已知拋物線的部分圖象（如圖），圖象再次與x軸相交時(shí)其與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是A．（5，0）B．（6，0）C．（7，0） D．（8，0）點(diǎn)評：本題采用數(shù)形結(jié)合的方法給出了問題的部分信息，既有效地關(guān)注了數(shù)學(xué)中考的重要內(nèi)容，又給具有不同思維方式的學(xué)生提供了不同的思路,因此對考生而言具有明顯的公平性.3、試卷應(yīng)具備科學(xué)性、有效性●試題內(nèi)容與結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)科學(xué)，題意應(yīng)當(dāng)明確，不產(chǎn)生歧義，試題表述應(yīng)準(zhǔn)確規(guī)范，要避免因文字閱讀困難而造成的解題障礙?！裨囶}設(shè)計(jì)與其要達(dá)到的考察目標(biāo)應(yīng)當(dāng)一致?！裨囶}求解過程應(yīng)反映數(shù)學(xué)活動(dòng)方式——觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理等等，而不僅僅是簡單的記憶模仿。24.如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個(gè)相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到一個(gè)數(shù)（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）.（2010南昌中考T24題）⑴求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；⑵用樹狀圖或表格，求事件“轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對值相等”發(fā)生的概率假設(shè)：第一次得到的數(shù)a，第二次得到數(shù)b4、聯(lián)系生活試題背景要具有現(xiàn)實(shí)性試題背景應(yīng)來源于學(xué)生所熟悉理解的生活現(xiàn)實(shí)。要讓學(xué)生重視對生活動(dòng)的觀注，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，培訓(xùn)學(xué)生善于將問題數(shù)學(xué)化的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對考生來說，所涉及的背景應(yīng)當(dāng)學(xué)生都了解的，或有基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也提現(xiàn)出一種對考生的公平性。（二）中考數(shù)學(xué)試題的來源與演變形成試題來源：

1.《課本》與《標(biāo)準(zhǔn)》是試題的基本來源基本知識、基本技能能；基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查，忠實(shí)于《標(biāo)準(zhǔn)》、源于課本是中考命題的基本指導(dǎo)思想。

2.舊中考題成為新中考題的原型改編、重組舊中考題，從而演生成新的中考題，一般出現(xiàn)在綜合能力大題。3.課本與課程標(biāo)準(zhǔn)的交集成為試題創(chuàng)生的多發(fā)地帶

（二）中考數(shù)學(xué)試題的來源與演變形成例（2012濰坊）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載。某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道L上確定一點(diǎn)D，使CD與L垂直，測得CD的長等于21米，在L上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30゜∠CBD=60゜（）求AB的長（）已知本路段對校車限速為40千米/時(shí)，若測得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說明理由。命題意圖：本題取材于備受人們關(guān)注的校車事件，從中滲透生活中安全教育，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想在此題中的體現(xiàn)，力求考查學(xué)生分段函數(shù)知識和實(shí)際問題解決的能力。試題來源：

ALBCD4、社會熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題、基本問題將為中考題命制提供背景

命題演變形成的過程

立意情境設(shè)問修飾（二）中考數(shù)學(xué)試題的來源與演變形成改編—根據(jù)課本素材改編——1改編—根據(jù)原有試題類比聯(lián)想——2構(gòu)造---根據(jù)知識點(diǎn)或思想方法構(gòu)造—4構(gòu)造---根據(jù)報(bào)刊雜志、網(wǎng)絡(luò)等媒體信息構(gòu)造——5構(gòu)造---根據(jù)基本圖形構(gòu)造——6發(fā)現(xiàn)---從生活中提煉數(shù)學(xué)模型——7發(fā)現(xiàn)---借助幾何畫板發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)問題中隱藏的不變量——3發(fā)現(xiàn)---動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)圖形的位置和數(shù)量關(guān)系——8構(gòu)造---根據(jù)報(bào)刊雜志、網(wǎng)絡(luò)等媒體信息構(gòu)造——5發(fā)現(xiàn)---動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)圖形的位置和數(shù)量關(guān)系——8命題工作程序四個(gè)階段：制訂命題計(jì)劃、編題、組卷、審卷命題全過程考試?yán)碚撜n程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)實(shí)際命題原則考試說明命題計(jì)劃編題組卷初審修改再審再修改修改定稿送印考試報(bào)告成績試卷分析專家審查

（三）近三年江西省中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)分值分布近三年江西省中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)分值分布年份知識點(diǎn)核心考點(diǎn)賦分值占分比例2012數(shù)與式數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、實(shí)數(shù)等相關(guān)概念，近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法，實(shí)數(shù)的運(yùn)算和大小的比較，平方根、立方根與算術(shù)平方根的概念及探索找規(guī)律。代數(shù)式、整式、分式、二次根式的概念、運(yùn)算、和性質(zhì)，分解因式，同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最簡分式，根式的概念1815%20112218%20101210%2012方程與不等式方程（組）的解法及應(yīng)用，一元二次方程的根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系。不等式的概念，一元一次不等式的解和一元一次不等式組的解法的含義，一元一次不等式（組）的解法，列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題，用數(shù)軸表示不等式（組）的解集1916%20111513%20102218%2012函數(shù)及其圖像平面直角坐標(biāo)系，函數(shù)的概念，一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，求解析式，函數(shù)的應(yīng)用。2420%20112420%20102420%近三年江西中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)分值分布年份知識點(diǎn)核心考點(diǎn)賦分值占分比例2012三角形與四邊形角平分線，垂線及線段的垂直平分線，三角形全等的條件，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，四邊形的性質(zhì)及相關(guān)證明，圖形的變換，尺規(guī)作圖，三視圖與投影。2521%20112420%20103630%2012圖形變換軸對稱，平移，圖形旋轉(zhuǎn)，中心對稱，位似作圖和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的有關(guān)計(jì)算。1815%20112218%20102622%2012圓圓的有關(guān)性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，和圓有關(guān)的比例線段，切線的判定及性質(zhì)，正多邊形及扇形面積及弧長計(jì)算，簡單幾何體的計(jì)算。1916%20111311%201097.5%年份知識點(diǎn)核心考點(diǎn)賦分值占分比例2012三角形與四邊形角平分線，垂線及線段的垂直平分線，三角形全等的條件，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，四邊形的性質(zhì)及相關(guān)證明，圖形的變換，尺規(guī)作圖，三視圖與投影。2521%20112420%20103630%2012圖形變換軸對稱，平移，圖形旋轉(zhuǎn)，中心對稱，位似作圖和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的有關(guān)計(jì)算。1815%20112218%20102622%2012圓圓的有關(guān)性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，和圓有關(guān)的比例線段，切線的判定及性質(zhì)，正多邊形及扇形面積及弧長計(jì)算，簡單幾何體的計(jì)算。1916%20111311%201097.5%2012統(tǒng)計(jì)與概率平均數(shù)、眾數(shù)、方差、極差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義及常見的統(tǒng)計(jì)表，數(shù)據(jù)的分析與整理，頻率。簡單事件的概率，列舉法求概率，概率的意義。1412%20111512.5%20101613%近三年江西中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)分值分布近幾年南昌市數(shù)學(xué)中考試題特點(diǎn)

2009年——2012年試卷結(jié)構(gòu)比較南昌市2010年中考試卷實(shí)際的題型結(jié)構(gòu)題號一二三四五六1—1213—2021—2425—282930滿分值選擇題填空題解答題應(yīng)用問題及幾何解答題解答題課題學(xué)習(xí)題

型362416201212南昌市2011年中考試卷實(shí)際題型結(jié)構(gòu)（表２）題號一二三四五六七1—1213—1617—1819—2021—2223—2425—26題型選擇題填空題解答題解答題解答題解答題綜合題滿分值36分12分10分12分14分16分20分南昌市2012年中考試卷實(shí)際題型結(jié)構(gòu)（表２）題號一二三四五六1—1213—1617—2122—2526—2728題型選擇題填空題解答題解答題解答題綜合題滿分值36分12分20分24分16分12分南昌市2009年中考試卷實(shí)際題型結(jié)構(gòu)題號一二三四五1—89—1617—2021—2324—25題型選擇題填空題解答題解答題解答題滿分值24分24分24分24分24分2013年中考試卷結(jié)構(gòu)預(yù)設(shè)試題難度（p）及分值分布一覽表

題

號預(yù)設(shè)分值

（題型）試題難度等級一二三四五合計(jì)選擇題填空題解答題解答題綜合題1—1213—1617—2021—2324—25A0．8<P≤0．92136//30分B0．６<P≤0．８1261216450分C0．４<P≤0．６33681030分D0．２<P≤0．４////1010分合

計(jì)36分12分24分２4分24分120分2010—2012各模塊所占比例年份模塊分值所占比例2010數(shù)與代數(shù)5041.67%20116352.5%20125949.2%2010空間與圖形4638.33%20113327.5%20123327.5%2010統(tǒng)計(jì)與概率1210%20111411.76%20121613.3%2010課題學(xué)習(xí)1210%2011108.3%20121210%1、突出重點(diǎn)知識,引領(lǐng)落實(shí)“雙基”-初中數(shù)學(xué)核心內(nèi)容及主要思想方法是考查的重點(diǎn)，基礎(chǔ)性的常規(guī)題是試題的主體。2、密切聯(lián)系實(shí)際、強(qiáng)化應(yīng)用意識--有鮮明的生活氣息和社會價(jià)值的應(yīng)用性試題，考查力度平穩(wěn)。

3、倡導(dǎo)開放探究，注重實(shí)踐創(chuàng)新--開放探索與創(chuàng)新性試題是考試的熱點(diǎn)。4、引導(dǎo)多思、多想、多動(dòng)，全面考查能力--能力立意題仍是試題的主流。

2010年雙項(xiàng)細(xì)目表2011年雙項(xiàng)細(xì)目表2012年雙項(xiàng)細(xì)目表中考命題的趨勢一、滿足條件的多解題滿足條件的多解型試題不但知識覆蓋面廣，綜合性較強(qiáng)，題意構(gòu)思精巧，而且在解答時(shí)需要靈活運(yùn)用一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——分類討論，因此，這種題型今年不但在綜合題中會有所涉及（往年常會出現(xiàn)），而且還規(guī)定把原來的多項(xiàng)選擇型的第16題調(diào)整為一道“滿足條件的多解”型題，對于這一調(diào)整我個(gè)觀點(diǎn)是進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)分類討論這一思想方法考查，明確要求在復(fù)習(xí)中應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的多向思維的培養(yǎng).同時(shí)也是為優(yōu)化思維品質(zhì)，克服思維的片面性，提高學(xué)生解題能力而出臺一項(xiàng)具體措施，從幾何角度來看在看：在等腰三角形問題中，腰和底沒有明確時(shí)，在直角三角形問題中.直角邊和斜邊沒有明確時(shí)，三角形全等、三角形相似或位似的對應(yīng)關(guān)系不明確，動(dòng)點(diǎn)在不同的位置產(chǎn)生不同的圖形，在平行四邊形問題中.邊和對角線沒有明確時(shí)，在拼接問題中，拼接的方式?jīng)]明確時(shí)等；在代數(shù)方面：是正是負(fù)沒有明確時(shí)，已知數(shù)與未知數(shù)沒有明確大小時(shí)，在實(shí)際問題中，某方面的情境不明確時(shí)，數(shù)學(xué)解析中的待定系數(shù)的正、負(fù)號，函數(shù)的增減性等。拋物線的開呂口方向，一次函數(shù)中的k、b反比例中的K的正負(fù)號。變類型的試題要求學(xué)生要學(xué)會分類數(shù)學(xué)思想方法.再則這類題的思維空間較大，解題時(shí)常出現(xiàn)考慮不全或不嚴(yán)謹(jǐn)，導(dǎo)致漏解、錯(cuò)解，因此我們應(yīng)該熟練掌握這一題型的特征與解法.什么是多解填空題？多解題選講.例1：已知如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.例2：（南昌市中考卷T16）如圖正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合,將△AEF繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)BE=DF時(shí),∠BAE的大小可以是

.

例1.（2012江西樣卷）已知a、b為實(shí)數(shù)，且ab≠0，那么＝

.評析：本例是一道典型的分類討論題.解答時(shí)首先根據(jù)公式“”把原式化為：，由于ab≠0即a、b都不為0，但a、b中哪個(gè)是正，哪個(gè)是負(fù)呢？所以只能分：①都是正；②都是負(fù)；③a為負(fù)，b為正；④a為正，b為負(fù)這四種情況來分別求值.答案：0、2或-2二、突出尺規(guī)使用，創(chuàng)新畫（作）圖題

作圖這種題型是一般在第三大題或放在第二大題填空題之中，這類題不但是考查對相關(guān)圖形的性質(zhì)掌握和合情合理的推理能力，同時(shí)也是檢查相關(guān)的操作能力.這類作圖題，一是以幾何的對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、或中心對稱、位似變換來作圖；另一類是按照某一數(shù)量關(guān)系來作圖。1.不限工具，利用網(wǎng)格畫出滿足條件的圖形2.只用單項(xiàng)工具，作出滿足要求的圖形3.不限工具，將一個(gè)圖形按要求進(jìn)行分割4.不限工具，已知一部分圖形按要求添畫或補(bǔ)充圖形5.

不限工具，在數(shù)軸上找出表示無理數(shù)的點(diǎn)6.

不限工具，畫出圖形變換后（或前）的圖形例：例：例.（2012江西樣卷）如圖4，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中畫有一個(gè)圓心為O的半圓,請?jiān)诰W(wǎng)格中以O(shè)為圓心,畫一個(gè)與已知半圓的半徑不同,且面積相等的扇形．評析：要畫扇形，首先弄清所畫扇形應(yīng)滿足哪些條件？①圓心為O，②面積為2，③半徑必須大于2，④扇形要落在網(wǎng)格中.根據(jù)這些要求，結(jié)合扇形面積計(jì)算公式，定能確定扇形的半徑長和它的圓心角的大小，在這個(gè)探索過程中，方法為“轉(zhuǎn)化”，思維是“逆向”，考查的是“知識與能力”.答案例：如圖，在一個(gè)含有30o的三角形中，畫兩個(gè)圓，使得兩個(gè)圓的面積之比為3：1例：(2012年江西省T13）.如圖,已知正五邊形ABCDE,請用無刻度的直尺,準(zhǔn)確畫出它的一條對稱軸(保留畫圖痕跡).（2007年南昌T16）三、以二次函數(shù)本身性質(zhì)為主體的二次函數(shù)綜合題，更突顯“函數(shù)味”

《課程標(biāo)準(zhǔn)》對二次函數(shù)這一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)要求比較高，它最能體現(xiàn)初中代數(shù)的綜合性和能力性.因此二次函數(shù)在近幾年中考試卷中已形成必不可少的題型，但有時(shí)只是把二次函數(shù)作為問題的背景，而真正探究的是三角形、四邊形或其它些知識.所要考查的二次函數(shù)知識涉及得少之又少，因此今年對二次函數(shù)的考查角度有所調(diào)整，目的要將二次函數(shù)的性質(zhì)和特征作為試題主體來考查，考查函數(shù)對稱性、頂點(diǎn)、增減性，促使我們在復(fù)習(xí)中把二次函數(shù)作為最核心的內(nèi)容之一來教學(xué).1.拋物線的頂點(diǎn)在另一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)（平移、對稱、中心對稱、折疊）而引發(fā)的相關(guān)問題的探究

（2011年南昌市T25）如圖所示，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為C1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A1.(1)當(dāng)a=－1,b=1時(shí)，求拋物線n的解析式；(2)四邊形AC1A1C是什么特殊四邊形，請寫出結(jié)果并說明理由；(3)若四邊形AC1A1C為矩形，請求出a,b應(yīng)滿足的關(guān)系式.CBAC1A1xyOCBAC1A1xyO2.拋物線通過變換得到新拋物線，由此引起對新舊拋物線相互關(guān)系的問題探究已知拋物線的圖象向上平移m個(gè)單位（m>0）得到的新拋物線過點(diǎn)（1，8）.

（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成

的形式；

（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個(gè)新的圖象.請寫出這個(gè)圖象對應(yīng)的函數(shù)y的解析式，在所給的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出簡圖，并直接寫出y與之間關(guān)系式.

例:

3.由二次函數(shù)中的a、b、c值變化產(chǎn)生的不同圖象的認(rèn)識與探究

點(diǎn)評：這是一道典型的以二次函數(shù)知識為主體的二次函數(shù)綜合題.題中將拋物線進(jìn)行了先平移，再將其中部分翻折的兩次變換，并要求寫出變換后的圖象的解析式，其中稍難理解的是第二次變換，因?yàn)橛幸徊糠謭D象不動(dòng)，還是第一次變換后的圖象，而在x軸下方部分沿x軸翻折，即翻折后的圖象與原圖象關(guān)于x軸對稱，因此第二次變換后的函數(shù)是一個(gè)分段函數(shù).答案：（1）由題意可得又點(diǎn)（1，8）在圖象上∴∴∴（2）當(dāng)x≤-3或x≥-1時(shí)，y=+2,當(dāng)-3＜x＜-1時(shí)，y=2-

四、以學(xué)生基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為背景，考查學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力DDFE900cm圖2BCA60cm80cm圖1GHNE156cmMEOE200cm圖3KE（第23題）2009南昌T23生活中物體例:如圖，是一第折疊椅子，已知椅子折疊時(shí)長1.2m,椅子展開后最大張角.且BD=BC,AB:BG:GC=1:2:3,座面EF與地面平行.(1)求的大小.(2)當(dāng)展開角最大時(shí),座面EF與地面之間的距離是多少?(精確到0.01米)

五、以操作為載體的課題學(xué)習(xí)研究關(guān)注數(shù)學(xué)過程，體現(xiàn)探究性.新課標(biāo)對“四基”、“四能”，即基本知識、基本技能能；基本思提想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，分析問題與解決問題的能力的考查.作為課題學(xué)習(xí)研究是一種很好的載體,突出了學(xué)生的探究過程.探究過程就一種用已有的知解決未知問題,也就是一種考查學(xué)生創(chuàng)新能力有效的手段,

創(chuàng)新是中考命題的主旋律，“提供新材料，創(chuàng)設(shè)新情境，提出新問題,解決新問題”已成為中考命題的新特點(diǎn)，創(chuàng)新試題實(shí)際上就是在原有知識的基礎(chǔ)上，通過創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，構(gòu)造出具有一定深度和廣度的問題，讓學(xué)生進(jìn)行自主探索，自由發(fā)揮，從而使中考成為一個(gè)比較完善、科學(xué)的評價(jià)方式．例:（2008年江西）如圖①，正方形ABCD和正三角形EFG的邊長都是1，點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上滑動(dòng)，設(shè)點(diǎn)G到CD的距離為x，到BC的距離為y，記∠HEF為（當(dāng)點(diǎn)E、F分別與B、A重合時(shí)，記=0°）．（1）當(dāng)=0°時(shí)（如圖②所示），求x、y的值（結(jié)果保留根號）；（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)G落在對角線AC上？請說出你的理由，并求出此時(shí)x、y的值（結(jié)果保留根號）；（3）請你補(bǔ)充完成下表（精確到0.01）：0°15°30°45°60°75°90°x0.0300.29y0.290.130.03（4）若將“點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上滑動(dòng)”改為“點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD邊上滑動(dòng)”．當(dāng)滑動(dòng)一周時(shí)，請使用（3）的結(jié)果，在圖④中描出部分點(diǎn)后，勾畫出點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)所形成的大致圖形．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin15°=≈0.259，sin75°=≈0.966）評析：以特殊的“正三角形”在“正方形”模型中的滑動(dòng)作為命題的展開，并借用15°角的倍數(shù)關(guān)系構(gòu)造命題，讓學(xué)生從特殊情況下尋找x、y之間的關(guān)系，以此勾畫整個(gè)圖形問題，既考查了學(xué)生在模擬操作過程中的思維能力，又考查了正三角形與正方形組合的運(yùn)動(dòng)思想．例:（2009年江西）如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F，AB=4，BC=6，∠B=60°．（1）求點(diǎn)E到BC的距離；（2）點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥EF交BC于點(diǎn)M，過M作MN∥AB交折線ADC于點(diǎn)N，連接PN，設(shè)EP=x．①當(dāng)點(diǎn)N在線段AD上時(shí)（如圖2），△PMN的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；②當(dāng)點(diǎn)N在線段DC上時(shí)（如圖3），是否存在點(diǎn)P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由．圖1圖2圖3圖4（備用）圖5（備用）

評析：以等腰梯形作為問題背景，以中位線上的動(dòng)點(diǎn)作為問題元素，借助平行線構(gòu)造三角形，題型新穎別致，富有創(chuàng)造．結(jié)論的多樣性，更給優(yōu)秀的學(xué)生提供了展示才能的機(jī)會，使學(xué)生的差異性凸現(xiàn)了出來，有利于高一級學(xué)校選拔人才．(2013年南昌樣卷)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略三、復(fù)習(xí)課現(xiàn)狀基本可以分成三類：

一類：設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生先參與問題解決，在學(xué)生活動(dòng)后，組織交流，教師概括。

二類：教師先引導(dǎo)回憶知識，并形成知識體系，再安排學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，過程中進(jìn)行交流。

三類：主講為主的教學(xué)，教師先把知識分成幾塊，再選擇對應(yīng)例題，逐塊講解。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)課的核心構(gòu)建在哪里？

傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課模式及學(xué)生的心理特征大致歸納如下：面面俱到的“復(fù)印式”知識整理，使學(xué)生沒有新信息的刺激，思維難以興奮；注重例題的典型性，解題方法、書寫格式的可模范性，使學(xué)生疲于理解，消化、被動(dòng)地接受和記憶；注重練習(xí)設(shè)計(jì)與范例配套，學(xué)生機(jī)械模仿并易格式化；反饋糾正的訓(xùn)練強(qiáng)調(diào)同步、標(biāo)準(zhǔn)答案，突出求同思維，學(xué)生成了解題機(jī)器，聚合思維不斷強(qiáng)化，發(fā)散性思維受到抑制；“粘貼式”的歸納小結(jié)使學(xué)生自主意識逐漸弱化。所以學(xué)生直言：聽復(fù)習(xí)課枯燥、乏味、無激情。教師感嘆：

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略復(fù)習(xí)安排第一階段：知識梳理,形成知識網(wǎng)絡(luò)

第二階段：專題復(fù)習(xí)第三階段：模擬訓(xùn)練第四階段：回歸課本，回味練習(xí)（考前自由復(fù)習(xí)時(shí)間）看——帶著問題回歸教材糾——帶著錯(cuò)題進(jìn)行反思練——帶著目的進(jìn)行練習(xí)（適當(dāng)?shù)慕忸}策略訓(xùn)練）選擇題、填空題、計(jì)算化簡方法指導(dǎo)總——帶著題型總結(jié)方法查——帶著《中考說明》查漏補(bǔ)缺中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略（一）、抓中考數(shù)學(xué)命題走勢的幾個(gè)“結(jié)點(diǎn)”1、把握重點(diǎn)知識，凸現(xiàn)思想方法如：轉(zhuǎn)化的思想、分類思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想AB例1：如圖所示，有一長為8cm，寬為4cm，高為5cm的長方體盒子，在它的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是多少？你能求出來嗎？數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想－－立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形（如：展開圖、截面圖、三視圖等）。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略2、立足教材，以《說明》為指南，突出思維提升應(yīng)變能力通常對例題作以下七種變形：（1）改變題型，（2）改變條件或結(jié)論，（3）改變圖形的位置，（4）改變問題的情境，（5）改變解題方法，（6）改變數(shù)字、改變符號，（7）類比、引申、拓寬，3、延拓傳統(tǒng)題型，開發(fā)創(chuàng)新題型將傳統(tǒng)的、典型的試題進(jìn)行創(chuàng)新和整合，改編成閱讀理解題、探索性試題，采用“動(dòng)”與“靜”結(jié)合、“特殊”與“一般”結(jié)合等手法，變換設(shè)問的方式，讓學(xué)生去探索事物的存在性或規(guī)律性，考查學(xué)生思維的創(chuàng)造性。成為中考數(shù)學(xué)命題改革的一個(gè)熱點(diǎn)。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略例：如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長是多少？中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略改編：如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成長方形零件，使長方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)長方形零件的最大面積是多少？能否超過△ABC面積的一半？中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略突出“數(shù)學(xué)教學(xué)”實(shí)質(zhì)是“數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”，既包含了“數(shù)學(xué)”，又凸現(xiàn)了獲得結(jié)果的“活動(dòng)”，體現(xiàn)了過程與結(jié)果的統(tǒng)一中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略4、挖掘課題學(xué)習(xí)，重關(guān)注對各冊中的閱讀材料的利用與整合近3年中考試題中江西卷、南昌卷都精心設(shè)計(jì)了對新增內(nèi)容——視圖與投影、圖形與變換及概率的考查，特別是加大了對應(yīng)用問題的考查力度，這些應(yīng)用題的情境具體，學(xué)生更有親身體驗(yàn)，有鮮明的時(shí)代氣息和社會價(jià)值，其背景、取材和考查角度都較新穎。其中有商品打折銷售的問題、剃須刀片刀架的銷售、小明媽媽在菜場購買蘿卜排骨問題等的條形統(tǒng)計(jì)圖的分析及計(jì)算、排隊(duì)買飯中的代數(shù)式與不等式問題、托球賽跑游戲中的方程問題等。。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略5、關(guān)注新增內(nèi)容，體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識；訓(xùn)練學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本技能；啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的基本思想；幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略（二）、抓住新課標(biāo)“四基”的要求，合理安排時(shí)間，有計(jì)劃進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)復(fù)習(xí)安排的幾個(gè)階段第一階段：知識梳理,形成知識網(wǎng)絡(luò)

第二階段：專題復(fù)習(xí)第三階段：模擬訓(xùn)練第四階段：回歸課本，回味練習(xí)（考前自由復(fù)習(xí)時(shí)間）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略第一階段：知識梳理,形成知識網(wǎng)絡(luò)

——依《說明》夯實(shí)基礎(chǔ)溝通聯(lián)系考慮按以下步驟進(jìn)行：課前自主復(fù)習(xí)——課堂講練結(jié)合——課后精簡作業(yè)——自習(xí)反饋矯正做到：“三抓三化四過關(guān)”.“三抓”是：抓基本概念的理解和認(rèn)識；抓公式、定理的熟練和應(yīng)用；抓基本技能的正用、逆用、變用、連用、巧用.“三化”是：基礎(chǔ)知識系統(tǒng)化；基本方法類型化；解題步驟規(guī)范化.“四過關(guān)”是：能獨(dú)立證明書中的重要定理；能獨(dú)立求解書中的典型例題；能弄清書中的主要作業(yè)；能掌握書中的基本思想方法和基本解題方法.中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略第二階段：專題復(fù)習(xí)——把握重點(diǎn)抓住考點(diǎn)訓(xùn)練思維考慮設(shè)置以下專題訓(xùn)練

(1)知識綜合型專題：代數(shù)綜合問題（方程、不等式與函數(shù)），幾何綜合問題（三角形四邊形、幾何變換），幾何代數(shù)綜合性問題。（2）重點(diǎn)題型突破：規(guī)律探索性型、開放探究型、實(shí)驗(yàn)與操作型、方案設(shè)計(jì)型、閱讀理解型、圖表信息型、學(xué)科綜合型、實(shí)際應(yīng)用型。（3）數(shù)學(xué)思想方法專題：主要數(shù)學(xué)思想有：方程函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化化歸思想、統(tǒng)計(jì)思想、整體思想等；常見解題方法有：待定系數(shù)法、定義法、列舉法、歸納法、割補(bǔ)法、消元法、配方法、換元法等。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

這一階段的重點(diǎn)應(yīng)放在三個(gè)方面：

1、思想方法的提煉；

2、模擬考試的講評；

3、學(xué)生心理素質(zhì)的調(diào)整，

以達(dá)到以下三個(gè)目的：1、基本內(nèi)容的再次覆蓋與重點(diǎn)強(qiáng)調(diào).2、解題能力的實(shí)際檢驗(yàn)與強(qiáng)化提高.3、考試經(jīng)驗(yàn)的具體積累與不斷豐富第三階段：模擬訓(xùn)練構(gòu)建架起知識間思維導(dǎo)圖數(shù)與代數(shù)——空間與圖形——

統(tǒng)計(jì)與概率——課題學(xué)習(xí)

明確：基礎(chǔ)知識掌握：基本技能應(yīng)用：基本思想方法體驗(yàn)：基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)鏈接《中考說明》

(1)由厚到薄—總結(jié)出利于學(xué)生記憶的方法例：解直角三角形的復(fù)習(xí)可濃縮為“1234”：1－三角函數(shù)的定義2－兩種類型（由邊求角、由角求邊）3－三個(gè)關(guān)系（平方關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系、商的關(guān)系）4－四個(gè)溝通（邊與角的溝通、函數(shù)與幾何的溝通、代數(shù)與幾何的溝通、特殊三角形與一般三角形的溝通）。（三）、抓中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作中的幾個(gè)“有效方法”中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略(2)變化形式—提高課堂效果

常見方法有：①常規(guī)法；②邊講邊練法；③先練后講法；④討論探索法；⑤小組競賽法；⑥相互出題法；⑦同學(xué)解題方法展示法.(3)分層要求—提升解題質(zhì)量

作業(yè)布置要注意以下幾點(diǎn)：（1）階段性：（2）形式多樣性：①總結(jié)歸納性作業(yè)；②練習(xí)題形式作業(yè)；③置疑性作業(yè);④設(shè)計(jì)性作業(yè)；⑤階段性反思作業(yè)。（3）分層作業(yè)：測試題應(yīng)突出以下特點(diǎn)：①有重點(diǎn)，有針對擬題；②有層次、有梯度；③靈活多樣；④介入新題型；⑤滾動(dòng)考查存在問題；⑥及時(shí)反饋檢測。要求學(xué)生按照四個(gè)步驟來解題：審題：已知是什么？求證或求解的問題是什么?思考：需要用哪些數(shù)學(xué)知識和思想方法去解決問題？本問題有幾種方法解?哪種方法較簡便?求解：格式規(guī)范,表達(dá)清楚,書寫整潔,步步據(jù).反思：本題解法中是否有不合情理的地方?它與哪些題有聯(lián)系?有哪些聯(lián)系?有沒有規(guī)律性的東西?是否發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論?六、提供幾點(diǎn)建議

1.從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)教師對數(shù)學(xué)教學(xué)把關(guān)到什么程度？不可能把全班學(xué)生都教成得120分，但可以使學(xué)生可做題得滿分，可動(dòng)題做到底，可怕題得點(diǎn)分。為此，除了數(shù)學(xué)教學(xué)外，還需要重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、心理輔導(dǎo)和考試指導(dǎo)，從現(xiàn)狀看，只有4%的學(xué)生具有較好的復(fù)習(xí)方法。對于難題，常有學(xué)生認(rèn)為一時(shí)能做出，但一定時(shí)間后就難說，表明僅用教師講解這種方式，有一定價(jià)值但并不一定會有良好的結(jié)果，