2平面體系的幾何組成分析習題解答

第2章平面系統(tǒng)的幾何構(gòu)成分析習題解答習題對習題圖所示各系統(tǒng)進行幾何構(gòu)成分析。(a)

(b)由鉸

A和支桿①相聯(lián)構(gòu)成幾何不變的部分；

再與剛片

BC由鉸

B和支桿②相聯(lián)，故原系統(tǒng)幾何不變且無剩余拘束。ABC12Ⅰ習題解(a)圖（2）剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共線三鉸A、B、（Ⅰ，Ⅲ）兩兩相聯(lián)，構(gòu)成幾何不變的部分，如習題解(b)圖所示。在此部分上增添二元體C-D-E，故原系統(tǒng)幾何不變且無剩余拘束。(Ⅰ,Ⅲ)ⅡⅢ∞CDABⅠE習題解(b)圖習題解(c)圖習題解(d)圖（5）如習題解(e)圖所示，剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ構(gòu)成幾何不變且無剩余拘束的系統(tǒng)，為一個大剛片；該大剛片與地基之間由平行的三根桿①、②、③相聯(lián)，故原系統(tǒng)幾何瞬變。Ⅰ(Ⅰ,Ⅱ)Ⅱ3(Ⅱ,Ⅲ)(Ⅰ,Ⅲ)1Ⅲ2習題解(e)圖（6）如習題解(f)圖所示，由三剛片規(guī)則可知，剛片Ⅰ、Ⅱ及地基構(gòu)成幾何不變且無剩余拘束的系統(tǒng)，設(shè)為擴大的地基。剛片ABC與擴大的地基由桿①和鉸C相聯(lián)；剛片CD與擴大的地基由桿②和鉸C相聯(lián)。故原系統(tǒng)幾何不變且無剩余拘束。ⅡAC1

ⅠBD2習題解(f)圖（7）如習題解(g)圖所示，上部系統(tǒng)與地面之間只有3根支桿相聯(lián)，能夠僅分析上部系統(tǒng)。去掉二元體1，剛片Ⅰ、Ⅱ由鉸A和可是鉸A的鏈桿①相聯(lián)，故原系統(tǒng)幾何不變且無剩余拘束。11ⅠAⅡ習題解(g)圖（8）只分析上部系統(tǒng)，如習題解(h)圖所示。去掉二元體1、2，剛片Ⅰ、Ⅱ由4根鏈桿①、②、③和④相聯(lián)，剩余一拘束。故原系統(tǒng)幾何不變且有一個剩余拘束。11223ⅠⅡ4習題解(h)圖（9）剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共線三鉸A、B、C構(gòu)成無剩余拘束的幾何不變部分，該部分再與地基由共點三支桿①、②、③相聯(lián)，故原系統(tǒng)為幾何瞬變系統(tǒng)，如習題解(i)圖所示。OBⅠⅡA1C3Ⅲ2習題解(i)圖（10）剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共線三鉸兩兩相連，故系統(tǒng)幾何瞬變，如習題解2-3(j)圖所示。Ⅰ(,Ⅲ)ⅠⅡ(Ⅰ,Ⅱ)∞Ⅲ(Ⅱ,Ⅲ)習題解(j)圖（11）該鉸接系統(tǒng)中，結(jié)點數(shù)j=8，鏈桿（含支桿）數(shù)b=15，則計算自由度W2jb281510故系統(tǒng)幾何常變。（12）此題中，可將地基視作一根連結(jié)剛片Ⅰ和Ⅱ的鏈桿。剛片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共線的三個鉸兩兩相聯(lián)