靜電場中的電介質(zhì)有電介質(zhì)時的高斯定理

ConductorsandDielectricsinElectrostaticFieldChapter6靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)NO.10－3（第三講）內(nèi)容概述1.

理解兩種電介質(zhì)極化的微觀機(jī)制

理解電極化強(qiáng)度及其與電場強(qiáng)度、

理解電位移矢量及其與電場強(qiáng)度的關(guān)系

掌握有電介質(zhì)時的高斯定理，并用其

極化電荷的關(guān)系求解電介質(zhì)中的電場。1.電介質(zhì)（Dielectrics）二、靜電場中的電介質(zhì)導(dǎo)體電介質(zhì)電結(jié)構(gòu)在電場中的表現(xiàn)

除導(dǎo)體外，凡在電場中能與電場發(fā)生相互作用的物質(zhì)。自由電子電荷被束縛在分子內(nèi)電荷在整個導(dǎo)體上重新分布,平衡時電荷只分布在外表面；內(nèi)部場強(qiáng)為零電荷如何分布？對電場有何影響？（氫、氧，水、油，玻璃、云母、陶瓷、塑料）+++++++-------+++++++-------???（2）電介質(zhì)內(nèi)附加電場方向與原電場相反（退極化場）。（1）相對電容率說明：2.電介質(zhì)對電場的影響

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：2.電介質(zhì)對電場的影響電介質(zhì)（絕緣體）相互作用靜電場（）↑介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷↓靜電場重新分布（產(chǎn)生附加電場）

物理圖像：均勻介質(zhì)球在均勻外場中的極化：外電場附加場總電場（1）電介質(zhì)分為（2）電介質(zhì)的極化

有極分子轉(zhuǎn)向極化極化面電荷3.電介質(zhì)的極化

無極分子感應(yīng)極化（位移極化）

有極分子電介質(zhì)

無極分子電介質(zhì)（3）極化面電荷3.電介質(zhì)的極化

電介質(zhì)產(chǎn)生的一切宏觀效果都是通過未抵消的束縛電荷來體現(xiàn)。

若為均勻極化，極化電荷被束縛在介質(zhì)表面，不能離開電介質(zhì)到其它帶電體，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動，它不象導(dǎo)體中的自由電荷能用傳導(dǎo)方法將其引走。

若為不均勻極化，介質(zhì)內(nèi)有極化電荷的積累。（1）電極化強(qiáng)度4.

電介質(zhì)極化的定量描述

單位：C/m2

物理意義：大量分子電偶極矩的統(tǒng)計平均值.用來量度電介質(zhì)極化狀態(tài)（極化的程度和方向）外場越強(qiáng)，極化越厲害，所產(chǎn)生的分子電矩的

如果電介質(zhì)中各點(diǎn)的極化強(qiáng)度矢量大小和方向都矢量和也越大。相同，則該極化是均勻的，否則極化是不均勻的.（2）極化電荷面密度+++++++++++-----------++++++------Case1:在平板電容器中充滿均勻且各向同性的電介質(zhì)4.

電介質(zhì)極化的定量描述

電介質(zhì)對外電場的響應(yīng)（電極化強(qiáng)度）與外電場成線性關(guān)系（2）極化電荷面密度Case2:在各向同性的電介質(zhì)中取一個斜柱體，使極化強(qiáng)度的方向與斜柱體軸線平行。4.

電介質(zhì)極化的定量描述

介質(zhì)表面某處極化電荷面密度等于該處電極化強(qiáng)度在表面法向上的分量。O三、有電介質(zhì)時的高斯定理1.問題的引出在介質(zhì)中作高斯面，由高斯定理得：電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度.是所有自由電荷和極化電荷共同作用的結(jié)果。如何得出電場和自由電荷的顯性關(guān)系？三、有電介質(zhì)時的高斯定理2.問題的解決電位移矢量——有電介質(zhì)時的高斯定理通過任一閉合曲面的電位移通量，等于該曲面內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和。物理意義討論：1.和聯(lián)系和區(qū)別。（2）是一有用的輔助量，無物理意義；對于各向同性的材料，在不太強(qiáng)的情況下(）—

電極化率（3）電位移線始于正自由電荷，終于負(fù)自由電荷，在無自由電荷處連續(xù)；++++++------+++++++++++-----------電場線始于正電荷終止于負(fù)電荷（包括自由電荷和與束縛電荷）。（1）都取決于空間所有極化電荷和自由電荷。（實(shí)驗(yàn)公式，有條件）（定義式，無條件）（實(shí)驗(yàn)＋定義，有條件）討論：2.、、、和的關(guān)系。3.若自由電荷（電介質(zhì)）分布有高度對稱性（）根據(jù)電介質(zhì)中的高斯定理，在電介質(zhì)中電位移矢量沿任意一個閉合曲面的積分等于這個曲面所包圍自由電荷的代數(shù)和。下列推論正確的是若通過該曲面的電位移通量為零，曲面內(nèi)一定沒有自由電荷；（）若通過該曲面的電位移通量為零，曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和一定為零；電介質(zhì)中的高斯定理表明電位移矢量僅與自由電荷的分布有關(guān)；介質(zhì)中的電位移矢量與自由電荷和極化電荷的分布有關(guān)。

選－1

例1

把一塊相對電容率r=3的電介質(zhì)，放在相距d=1mm的兩平行帶電平板之間.放入之前，兩板的電勢差是1000V.

試求兩板間電介質(zhì)內(nèi)的電場強(qiáng)度E

，電極化強(qiáng)度P

，板和電介質(zhì)的電荷面密度，電介質(zhì)內(nèi)的電位移D.d+++++++++++-----------U思考：若電介質(zhì)不填滿兩極板之間呢？

例2

導(dǎo)體球帶正電，半徑為，球外被同心均勻電介質(zhì)球殼包圍。介質(zhì)球殼外半徑為,相對電容率為，求介質(zhì)球殼內(nèi)、外的電場強(qiáng)度分布和極化面電荷密度。

平行板電容器極板間距為