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相交線與平行線競賽題講解1、如圖,AB〃CD,AC丄BC,圖中與ZCAB互余的角有 個(gè).(安徽省中考題)f、GH相交,圖中的同旁內(nèi)角共有(C.12對(duì) D.16對(duì)3、如圖,已知ZB=25°,ZBCD=45°,ZCDE=30°,ZE=10°求征:AB〃EF.4、、如圖,在厶ABC中,CE丄AB于E,DF丄AB于F,AC〃ED,CE是ZACB的平分線.求證:ZEDF=ZBDF.5、5、你能說明為什么嗎?⑵反之,若ZB+ZD=ZE,直線AB與CD有什么位置關(guān)系?請(qǐng)證明;(3)若將點(diǎn)E移至圖b所示位置,此時(shí)ZB、ZD、ZE之間有什么關(guān)系?請(qǐng)證明;(4)若將E點(diǎn)移至圖c所示位置,情況又如何?⑸在圖d中,AB〃CD,ZE+ZG與ZB+ZF+ZD又有何關(guān)系?⑹在圖e中,若AB〃CD,又得到什么結(jié)論?
如圖,已知AE〃CD,EF交AB于M,MN丄EF于M,NN交CD于N,若ZBME=110°,TOC\o"1-5"\h\z則ZMND= .(湖北成寧市中者題)如圖,若直線a,b分別與直線c,d相交,且Z1+Z3=90°,Z2一Z3=90°,Z4=115°,男E么Z3= .如圖,已知AB〃CD,Z1=100°,Z2=120°,則Za= .(內(nèi)蒙古中考題)已知兩個(gè)角的兩邊分別平行,其中一個(gè)角為40°,那么另一角是 度.如圖,下列條件中,不能判斷直線1]〃12的是().A.Zl=Z3 B.Z2=Z3 C.Z4=Z5 D.Z2+Z4=180°(南通市中考題)6..已知線段AB的長為10cm,點(diǎn)A、B到直線L的距離分別為6cm和4cm,符合條件1的條數(shù)為( ).A.1B.2 C.3 D.4(安徽省中考題)7.如圖,直線a、b都與直線c相交,給出下列條件:(1)Zl=Z2;(2)Z3=Z6;(3)Z4+Z7=180°;(4)Z5+Z8=180°,其中能判斷a〃b的是( ).A.(1)、(3)B.(2)、(4)C.(1)、(3)、(4)D.(1)、(2)、(3)、(4)(江蘇鹽城市中考題))).(湖北省荊門市中考題)9.如圖,已知Zl+Z2=180°,Z3=ZB,試判斷ZAED與ZACB的大小關(guān)系,并對(duì)結(jié)論進(jìn)行證明.
10.如圖,已知Z1十Z2=180°,ZA10.如圖,已知Z1十Z2=180°,ZA=ZC,AD平分ZBDF.求證:BC平分ZDBE.在同一平面內(nèi)有2002條直線a1,a2,…,a2002,如果a1±a2,a2〃a3,a3丄a4,a4〃a5,…,那么a1與a2002的位置關(guān)系是 .若平面上4條直線兩兩相交且無三線共點(diǎn),則共有同旁內(nèi)角 對(duì).(江蘇省競賽題)13.如圖,已知IJS,AB丄l1,ZABC=130°,則Za=14.如圖,直線AB〃CD,ZEFA=30°則ZGHM的大小是 .,ZFGH=90°,ZHMN=30°,ZCNP=50°,(“希望杯”邀請(qǐng)賽試題)17.TOC\o"1-5"\h\z如圖,AB〃CD〃EF,EH丄CD于H,貝JZBAC+ZACE+ZCEH等于( ).17.A.180° B.270° C.360° D. 450°18.如圖,AB〃EF,ZC=90°,貝臨、P和Y的關(guān)系是( )?18.A.pA.p=a+y B.a+P+Y=180°20.如圖,已知AB〃CD,a=ZA+ZE,B=ZB+ZC+ZD,證明:B=2a.21.平面上有7條不同的直線,如果其中任何三條直線都不共點(diǎn).請(qǐng)畫出滿足上述條件的一個(gè)圖形,并數(shù)出圖形中各直線之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù);請(qǐng)?jiān)佼嫵龈髦本€之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不同的圖形(至少兩個(gè));你能否畫出各直線之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為n的圖形,其中n分別為6,2l,15?請(qǐng)盡可能多地畫出各直線之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不同的圖形,從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?22.如圖,已知射線CB〃OA,ZC=ZOAB=100°,E、F在CB上,且滿足ZFOB=ZAOB,OE平分ZCOF.(1)求ZEOB的度數(shù).(2)若平行移動(dòng)AB,那么ZOBC:ZOFC的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值.(第22題)⑶在平行移動(dòng)AB的過程中,是否存在某種情況,使ZOEC=ZOBA(第22題)23、四邊形ABCD中,ZA=140,ZD=80.o o(1)如圖1
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