大學(xué)物理 第十二章 磁介質(zhì)中的恒定磁場(chǎng)

第七次作業(yè)

答案11-9方向垂直紙面向里。11-15取各自向外的法向?yàn)檎较蛞越孛娴妮S為圓心作半徑為r的圓為積分回路11-19

第十二章磁介質(zhì)中的恒定磁場(chǎng)12-1磁介質(zhì)及其磁化一、磁介質(zhì)及其分類(lèi)電介質(zhì)——電場(chǎng)——極化——產(chǎn)生附加電場(chǎng)磁介質(zhì)——磁場(chǎng)——磁化——產(chǎn)生附加磁場(chǎng)介質(zhì)磁化后的附加磁感強(qiáng)度真空中的磁感強(qiáng)度磁介質(zhì)中的總磁感強(qiáng)度

實(shí)驗(yàn)表明：不同的物質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響差異很大，將磁介質(zhì)放入外磁場(chǎng)B0中，其磁感強(qiáng)度B與B0的關(guān)系為：——介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率磁介質(zhì)的分類(lèi)順磁質(zhì)抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)（鐵、鈷、鎳等）（鋁、鉻、錳、氧等）（銅、鉛、鉍、氫等）減弱原場(chǎng)增強(qiáng)原場(chǎng)弱磁性物質(zhì)順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率都非常接近于1。通常不是常數(shù)具有顯著的增強(qiáng)原磁場(chǎng)的性質(zhì)——強(qiáng)磁性物質(zhì)超導(dǎo)材料——完全抗磁性二、分子磁矩分子附加磁矩

原子中的電子由于繞核運(yùn)動(dòng)和自旋而形成電子磁矩，一個(gè)分子內(nèi)所有電子磁矩的矢量和，稱(chēng)為分子磁矩。磁介質(zhì)電子磁矩不完全抵消，整個(gè)分子有固有磁矩電子磁矩互相抵消，分子固有磁矩為零組成順磁質(zhì)的分子具有一定的磁矩分子磁矩

組成抗磁質(zhì)的分子，無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)，分子電流為0，沒(méi)有分子磁矩。

在外磁場(chǎng)中,每個(gè)運(yùn)動(dòng)電子都要產(chǎn)生與外磁場(chǎng)方向相反的附加磁矩

同向時(shí)

反向時(shí)有外磁場(chǎng)時(shí)分子中每個(gè)電子的軌道運(yùn)動(dòng)將受到影響，產(chǎn)生附加磁矩?zé)o外磁場(chǎng)有外磁場(chǎng)順磁質(zhì)內(nèi)磁場(chǎng)三、順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)的磁化順磁質(zhì)的磁化無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)抗磁質(zhì)分子磁矩為零抗磁質(zhì)內(nèi)磁場(chǎng)抗磁質(zhì)的磁化分子附加磁矩為有外磁場(chǎng)時(shí)每個(gè)運(yùn)動(dòng)電子都要產(chǎn)生與外磁場(chǎng)方向相反的附加磁矩與外磁場(chǎng)方向相反分子附加磁矩可忽略注意

在順磁質(zhì)中，分子磁矩矢量和遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子附加磁矩矢量和。

在抗磁質(zhì)中，分子附加磁矩是抗磁質(zhì)的磁化的唯一原因。12-2磁介質(zhì)中的高斯定理和安培環(huán)路定理一、磁介質(zhì)中的高斯定理磁介質(zhì)中磁場(chǎng)二、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理安培環(huán)路定律磁化面電流Is螺線(xiàn)管內(nèi)總的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：—絕對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)js為圓柱面上單位長(zhǎng)度的磁化面電流磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律：說(shuō)明1、在國(guó)際單位制中，磁場(chǎng)強(qiáng)度的單位為A/m。2、引入磁場(chǎng)強(qiáng)度后，安培環(huán)路定律的右邊只包含傳導(dǎo)電流，便于計(jì)算。3、磁場(chǎng)強(qiáng)度僅僅是一個(gè)輔助量，真正有意義的是磁感應(yīng)強(qiáng)度。

例題同軸電纜由兩同心導(dǎo)體組成，內(nèi)層是半徑為R1的導(dǎo)體圓柱，外層是半徑分別為R2、R3的導(dǎo)體圓筒。兩導(dǎo)體內(nèi)電流等量而反向，均勻分布在橫截面上，導(dǎo)體的相對(duì)磁導(dǎo)率為

r1，兩導(dǎo)體間充滿(mǎn)相對(duì)磁導(dǎo)率為

r2的不導(dǎo)電的均勻磁介質(zhì)。試求在各區(qū)域中的B分布。

解：由安培環(huán)路定理，取半徑為r的環(huán)路，則：12-3鐵磁質(zhì)一、鐵磁質(zhì)的特點(diǎn)(2)在鐵磁質(zhì)的磁場(chǎng)中，它的磁感應(yīng)強(qiáng)度B并不隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度H按比例變化，即兩者具有非線(xiàn)性關(guān)系。(1)

(3)

B的變化總落后于H的變化，這種現(xiàn)象叫磁滯。(4)各種鐵磁質(zhì)都有一臨界溫度，稱(chēng)居里點(diǎn)，在這溫度以上的鐵磁質(zhì)失去鐵磁性變?yōu)轫槾刨|(zhì)。

鐵:T=1040K鎳:T=631K二、鐵磁質(zhì)的起始磁化特性磁滯回線(xiàn)

利用實(shí)驗(yàn)的方法，可以測(cè)繪出鐵磁質(zhì)的B與H之間的關(guān)系曲線(xiàn)——磁化曲線(xiàn)。(1)當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度H從零逐漸增加時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B亦從零增加，其變化經(jīng)歷幾個(gè)階段：OA段——增加較慢AF段——增加較快Fa段——增加極為緩慢，之后幾乎不再增加，磁化達(dá)到了飽和。

(2)當(dāng)鐵磁質(zhì)到達(dá)飽和后，慢慢減小H值，B并不沿最初磁化曲線(xiàn)逐慚減小，即鐵磁質(zhì)的磁化過(guò)程并不是可逆的。Bs

——飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度磁滯回線(xiàn)從此曲線(xiàn)看，B的變化總落后于H的變化，這種現(xiàn)象叫磁滯。磁滯損耗：鐵磁質(zhì)反復(fù)磁化會(huì)使磁介質(zhì)本身發(fā)熱，造成能量損耗。磁滯損耗的大小與磁滯回線(xiàn)面積成正比三、鐵磁性材料按磁滯回線(xiàn)分類(lèi)軟磁材料

磁滯損耗小，容易磁化，容易退磁，適用于交變磁場(chǎng)。如制造電機(jī)，變壓器等的鐵芯。硬磁材料

磁滯損耗較大，不易磁化，不易退磁，適合于制造永磁體。矩磁材料

適合于制作記錄磁帶及計(jì)算機(jī)的記憶元件。BHOBHOBHO四、鐵磁質(zhì)的磁化機(jī)理磁疇

在鐵磁質(zhì)中存在著許多體積很小的區(qū)