幼兒基數(shù)概念、計數(shù)活動發(fā)展與教學(xué)201510 四川國培課件

兒童基數(shù)能力發(fā)展和教學(xué)

數(shù)學(xué)的重要性《指南》解讀兒童的思維發(fā)展規(guī)律基數(shù)能力發(fā)展和教學(xué)數(shù)運算發(fā)展和教學(xué)數(shù)的部分與整體數(shù)集合的分合簡單應(yīng)用題量、序數(shù)與數(shù)學(xué)相關(guān)的思維教學(xué)部分（模式、分類）形狀和空間一、數(shù)學(xué)對幼兒的重要性兒童為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？——發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識自然界和生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，運用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的能力——促進(jìn)兒童思維能力的發(fā)展——為進(jìn)入小學(xué)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備——學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和技能二、《指南》解讀1）強調(diào)與生活之間的聯(lián)系2）強調(diào)感知經(jīng)驗和興趣的重要性目標(biāo)2感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關(guān)系目標(biāo)2感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關(guān)系目標(biāo)3感知形狀與空間關(guān)系目標(biāo)強調(diào)了兒童在感知層面體驗和學(xué)習(xí)的重要性數(shù)學(xué)是對事物之間抽象關(guān)系的認(rèn)識所以感知經(jīng)驗僅僅是第一步，對感知經(jīng)驗的反思和抽象才能幫助兒童真正理解數(shù)的概念和數(shù)量關(guān)系。二、《指南》解讀動作思維內(nèi)部表象思維（具體形象思維）抽象思維三、兒童思維發(fā)展比如:你有三顆糖，媽媽再給你兩顆，你現(xiàn)在有幾顆？動作思維：三、兒童思維發(fā)展內(nèi)部表象思維抽象思維：3+2=5三、兒童思維發(fā)展為什么要了解兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展的規(guī)律在一日活動和各類活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的能力了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展軌跡，并適時介入和評價兒童的能力創(chuàng)設(shè)符合幼兒發(fā)展需要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境的能力為數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計游戲的能力目錄一、什么是數(shù)概念、基數(shù)和計數(shù)二、幼兒計數(shù)活動發(fā)展與教學(xué)（一）計數(shù)之前的唱數(shù)活動（二）語言動作（三）點數(shù)動作（四）取數(shù)（五）點數(shù)和取數(shù)活動與兒童基數(shù)概念的發(fā)展三、基數(shù)概念的發(fā)展（一）實物數(shù)階段（二）表象數(shù)階段——對大腦內(nèi)想象物體的計數(shù)（三）抽象數(shù)階段——對數(shù)的抽象意義的認(rèn)識和計數(shù)四、幼兒對兩個集合比較的發(fā)展與教學(xué)（一）幼兒比較兩個集合的方法（二）幼兒對兩個集合多少（大?。┑谋容^的教學(xué)（三）幼兒比較兩個數(shù)詞的大小和多少一、數(shù)概念、基數(shù)和計數(shù)數(shù)概念、基數(shù)和計數(shù)什么是數(shù)概念數(shù)概念：對于兒童來說主要是指基數(shù)和序數(shù)?；鶖?shù)：指集合內(nèi)所含元素數(shù)量的多少序數(shù)：對應(yīng)排列或次序的數(shù)

數(shù)概念、基數(shù)和計數(shù)2.什么是基數(shù)基數(shù)：指集合內(nèi)所含元素數(shù)量的多少。例：簍子里有7個蘋果;桌子上有3個玩具……（什么是集合、元素？）數(shù)概念、基數(shù)和計數(shù)3.什么是計數(shù)

計數(shù)就是將數(shù)詞和要數(shù)的單位實體之間一一對應(yīng)。通俗地說就是數(shù)數(shù)，指數(shù)事物個數(shù)，并說出有多少的過程。

兒童通常是手指著每一個事物（單位實體），一個一個地數(shù)，口里念著1、2、3、4、5（數(shù)詞）等，與所指的事物進(jìn)行一一對應(yīng)，這種過程是計數(shù)的一種方式。

計數(shù)技能的三個組成部分正確地說出數(shù)詞（有聲或無聲）用于計數(shù)的若干單位實體能把數(shù)詞和單位實體一一對應(yīng)數(shù)概念、基數(shù)和計數(shù)兒童計數(shù)能力的發(fā)展過程

正確地說出數(shù)詞

有聲

無聲

用于計數(shù)的若干單位實體

實物表象抽象顯性動作隱性動作默數(shù)點數(shù)

取數(shù)兒童基數(shù)概念發(fā)展過程用于計數(shù)的若干單位實體

實物表象抽象

基數(shù)發(fā)展三階段

實物數(shù)表象數(shù)抽象數(shù)

實物數(shù)表象數(shù)抽象數(shù)兒童計數(shù)能力的發(fā)展過程

正確地說出數(shù)詞

有聲

無聲顯性動作隱性動作默數(shù)（沒有外部動作）計數(shù)活動發(fā)展基數(shù)概念發(fā)展取數(shù)點數(shù)

幼兒計數(shù)活動發(fā)展與教學(xué)二、幼兒計數(shù)活動發(fā)展與教學(xué)幼兒計數(shù)活動發(fā)展與教學(xué)（一）計數(shù)之前的唱數(shù)活動（二）計數(shù)活動1、語言動作2、點數(shù)活動

顯性動作點數(shù)隱性動作點數(shù)默數(shù)3、取數(shù)活動（三）點數(shù)和取數(shù)活動與兒童基數(shù)概念的發(fā)展計數(shù)之前的唱數(shù)活動（一）幼兒計數(shù)活動發(fā)展與教學(xué)唱數(shù)1.什么是唱數(shù)？唱數(shù)是指兒童在沒有獲得相應(yīng)數(shù)概念之前，對數(shù)序認(rèn)識、記憶、表達(dá)的能力。

2.什么是數(shù)序？數(shù)序：自然數(shù)從小向大的排列順序。例：1、2、3、4、5、6、7、8……知道一個數(shù)的左右鄰居是誰幼兒對數(shù)序的認(rèn)識是從唱數(shù)開始的。唱數(shù)3歲4個月孩子視頻：觀察：唱數(shù)到幾點數(shù)到幾取數(shù)到幾

唱數(shù)=點數(shù)？唱數(shù)到10，點數(shù)到5點數(shù)=取數(shù)？點數(shù)到5，取數(shù)4錯誤唱數(shù)≥點數(shù)≥取數(shù)唱數(shù)播放視頻：3歲4個月孩子唱數(shù)觀察和討論：1）當(dāng)小朋友說一個數(shù)，老師問“然后”呢，小朋友是怎么數(shù)的？

你認(rèn)為小朋友認(rèn)識10以內(nèi)數(shù)序的意義了嗎？2）當(dāng)小朋友自己從3一直往后數(shù)時，小朋友數(shù)到了幾?當(dāng)小朋友說一個數(shù)，老師說一個數(shù)時，小朋友是怎么數(shù)的?為什么小朋友兩次的情況不一樣?3）小朋友唱數(shù)時，會主動伴隨動作嗎？

唱數(shù)唱數(shù)播放視頻：3歲7個月孩子（從任意數(shù)接著唱）觀察和討論（3歲7個月孩子唱數(shù)）：1.孩子能從任意數(shù)接著唱嗎？為什么有時候能，有時候不能？2.你認(rèn)為為什么老師提示好一會，孩子才接著3往下數(shù)？3.孩子清楚10以內(nèi)數(shù)序中一個數(shù)詞左右鄰居之間的關(guān)系嗎？

唱數(shù)發(fā)現(xiàn)：3歲左右幼兒剛開始唱數(shù)時：1.通過模仿和機械記憶的方式，不理解數(shù)序和數(shù)詞的真正含義2.處在“連串”水平。這這一層次上，數(shù)詞的記憶是一種對一連串?dāng)?shù)詞的單向的整體的記憶和背誦。

3.兒童這一階段還無法把數(shù)詞和要數(shù)的物體一一對應(yīng)起來。4.兒童在學(xué)習(xí)唱數(shù)時，不會主動伴隨動作

關(guān)于唱數(shù)的教學(xué)建議伴隨動作，一個數(shù)詞伴隨一個動作2.唱數(shù)教學(xué)的開展過程：熟練連串唱數(shù)唱數(shù)接龍：老師唱一個，孩子唱一個從任意數(shù)開始往后數(shù)3、唱數(shù)的數(shù)量大于點數(shù)數(shù)量4、利用零散時間開展教學(xué)幼兒計數(shù)活動發(fā)展與教學(xué)（一）計數(shù)之前的唱數(shù)活動（二）計數(shù)活動1、語言動作2、點數(shù)活動

顯性動作點數(shù)隱性動作點數(shù)默數(shù)3、取數(shù)活動（三）點數(shù)和取數(shù)活動與兒童基數(shù)概念的發(fā)展語言動作（二）幼兒計數(shù)活動發(fā)展與教學(xué)語言動作

大聲

無聲（默數(shù)）正確地說出數(shù)詞小聲視頻：4歲2周默數(shù)5歲10月默數(shù)

點數(shù)動作（三）幼兒計數(shù)活動發(fā)展與教學(xué)幼兒計數(shù)活動發(fā)展與教學(xué)（一）計數(shù)之前的唱數(shù)活動（二）計數(shù)活動1、語言動作2、點數(shù)活動

顯性動作點數(shù)隱性動作點數(shù)默數(shù)3、取數(shù)活動（三）點數(shù)和取數(shù)活動與兒童基數(shù)概念的發(fā)展點數(shù)動作

什么是點數(shù)？點數(shù)是以動作作為一種媒介，將數(shù)詞和要數(shù)的單位實體之間一一對應(yīng)。

點數(shù)常見形式：兒童手指著每一個事物，一個一個地數(shù)，口里念著1，2，3，4，5等，與所指的事物進(jìn)行一一對應(yīng)。

兒童點數(shù)動作的發(fā)展過程顯性動作隱性動作默數(shù)

通過動作，將數(shù)詞和可數(shù)單位一一對應(yīng)點數(shù)的發(fā)展過程1顯性動作點數(shù)——手指或移動物體2隱形動作點數(shù)——點頭、眨眼等3注視默數(shù)——手動作的內(nèi)化

1點數(shù)的發(fā)展過程:顯性點數(shù)顯性動作點數(shù)——手指或移動物體顯性動作點數(shù)活動播放視頻：兒童顯性動作點數(shù)活動兒童顯性動作點數(shù)的方式：手指點著物體指著物體移動物體同時嘴里大聲（小聲、無聲）說出數(shù)詞

顯性動作點數(shù)教學(xué)正確點數(shù)方式物品排列方式從任意數(shù)接著數(shù)1數(shù)詞與指示動作之間的一一對應(yīng)2指示動作與物體之間的一一對應(yīng)顯性動作點數(shù)教學(xué)1：正確點數(shù)方式1.數(shù)詞和可數(shù)實物之間的一一對應(yīng)播放視頻：兒童點數(shù)錯誤觀察與思考：哪里錯了？1.第一個孩子（3歲4個月）2、第二個孩子（3歲11個月）3、第三個孩子（3歲7個月）4、第四個孩子（5歲6個月）顯性動作點數(shù)教學(xué)1：正確點數(shù)方式發(fā)現(xiàn)：不同年齡段的孩子點數(shù)能力不一樣同一年齡段的孩子點數(shù)能力也不一樣小年齡段的孩子：對于點數(shù)的本質(zhì)不了解，需要幫助孩子建立兩個一一對應(yīng)大年齡段的孩子：已經(jīng)了解點數(shù)需要做到兩個一一對應(yīng)，但是容易在執(zhí)行過程中出錯，常見錯誤：重復(fù)數(shù)，漏數(shù)數(shù)序的學(xué)習(xí)顯性動作點數(shù)教學(xué)1：正確點數(shù)方式3.點數(shù)活動的教學(xué)：1）觀察兒童在點數(shù)過程中的兩個一一對應(yīng)數(shù)詞和指示動作不一一對應(yīng)加強唱數(shù)練習(xí)指示動作和物體不一一對應(yīng)改變物體的大小改變物體的空間間距2）數(shù)序的學(xué)習(xí)根據(jù)不同年齡段開展不同數(shù)量的唱數(shù)練習(xí)顯性動作點數(shù)教學(xué)1：正確點數(shù)方式顯性動作點數(shù)教學(xué)正確點數(shù)方式物品排列方式從任意數(shù)接著數(shù)50直線排列顯性動作點數(shù)教學(xué)2：物體排列方式非直線排列1.曲線排列顯性動作點數(shù)教學(xué)2：物體排列方式2.圓排列顯性動作點數(shù)教學(xué)2：物體排列方式播放視頻：3歲7個月孩子圓形排列點數(shù)

觀察和討論：1）為什么孩子會數(shù)錯？2）難度在哪里？3）在教學(xué)中怎么幫助孩子？

顯性動作點數(shù)教學(xué)3：點數(shù)策略3.散亂方式排列顯性動作點數(shù)教學(xué)2：物體排列方式4.兩個或兩個以上集合方式排列顯性動作點數(shù)教學(xué)2：物體排列方式

顯性動作點數(shù)活動兩個集合的點數(shù)1、播放視頻：3歲11個月兩個集合點數(shù)

觀察和討論：1）老師的問題是什么？孩子是怎么點數(shù)的？

2）你認(rèn)為孩子點數(shù)錯誤的原因是什么？2、播放視頻：3歲7個月兩個集合點數(shù)討論：兩個小朋友點數(shù)過程有什么不同，你認(rèn)為其中的原因是什么？

物品不同排列方式的意義：

促進(jìn)兒童計數(shù)能力的發(fā)展，更生活化

促進(jìn)兒童解決問題策略能力的發(fā)展為兒童進(jìn)入運算做準(zhǔn)備顯性動作點數(shù)教學(xué)2：物體排列方式顯性動作點數(shù)教學(xué)正確點數(shù)方式物品排列方式從任意數(shù)接著數(shù)顯性動作點數(shù)教學(xué)4：從任意數(shù)接著數(shù)視頻：3歲7個月孩子從任意數(shù)接著數(shù)

觀察與討論：1）當(dāng)老師讓孩子接著“7”往后數(shù)時，孩子怎么數(shù)的？為什么不能接著“7”往后數(shù)？2）第二次要求從“9”接著數(shù)，孩子是怎么數(shù)的？3）孩子為什么要把新添加的一顆花生數(shù)“1”？4）結(jié)合這個案例，談“從任意數(shù)接著數(shù)”是點數(shù)過程，還是一種運算方式？

顯性動作點數(shù)教學(xué)4：從任意數(shù)接著數(shù)“從任意數(shù)接著數(shù)”的意義“從任意數(shù)接著數(shù)”是兒童計數(shù)能力發(fā)展中很重要的一環(huán)。“從任意數(shù)接著數(shù)”是一種運算方式。討論：“從任意數(shù)接著數(shù)”和“從任意數(shù)接著唱數(shù)”的區(qū)別

顯性動作點數(shù)教學(xué)4：從任意數(shù)接著數(shù)點數(shù)的發(fā)展過程1顯性動作點數(shù)——手指或移動物體2

隱形動作點數(shù)——點頭、眨眼等3注視默數(shù)—手動作的內(nèi)化

2隱形動作點數(shù)——點頭、眨眼等點數(shù)的發(fā)展過程：隱性動作1.什么隱性動作點數(shù)兒童點數(shù)時，不需要伸出手指，而采用點頭、眨眼等其他方式替代手指動作進(jìn)行點數(shù)，同時說出數(shù)詞。

播放視頻：隱性動作點數(shù)

觀察與討論：

1）不讓孩子用手點數(shù)，孩子采用什么方式？

2）不讓點頭也不能說出數(shù)詞，出現(xiàn)什么狀況？3）點頭對于兒童點數(shù)來說有什么幫助？

隱性動作點數(shù)活動隱性動作點數(shù)活動2.隱形動作點數(shù)的意義1）是幼兒計數(shù)活動從外部操作過渡到內(nèi)部操作過程中重要的環(huán)節(jié)。2）促進(jìn)兒童從動作思維向表象思維發(fā)展思維發(fā)展過程：動作思維——表象思維——抽象思維點數(shù)的發(fā)展過程1顯性動作點數(shù)——手指或移動物體2隱形動作點數(shù)——點頭、眨眼等3注視默數(shù)——手動作的內(nèi)化

3

注視默數(shù)——手動作的內(nèi)化

點數(shù)的發(fā)展過程:默數(shù)默數(shù)1.什么是默數(shù)？孩子注視著物體，移動目光在內(nèi)心里進(jìn)行數(shù)數(shù)，這時兒童用眼替代手來區(qū)分物體，同時，嘴里也不說出數(shù)詞。視頻：4歲11個月從隱性點數(shù)到默數(shù)

觀察與討論：

1）老師沒有要求默數(shù)時，孩子是怎么點數(shù)的？2）老師提出默數(shù)的要求時，孩子的反應(yīng)是什么？3）孩子具備默數(shù)的能力，為什么稍作嘗試便放棄？視頻：5歲6個月默數(shù)觀察和討論：

為什么排成直線容易默數(shù)正確？默數(shù)2.默數(shù)的意義孩子能進(jìn)行默數(shù)，說明孩子的計數(shù)能力已經(jīng)從外部操作方式內(nèi)化成內(nèi)部操作的方式促進(jìn)思維發(fā)展

默數(shù)隱性動作、默數(shù)點數(shù)教學(xué)老師需要有意識地開展隱性點數(shù)和默數(shù)教學(xué)小班下開展隱性動作點數(shù)（隱性動作+嘴里說數(shù)詞）

大班上開展默數(shù)教學(xué)（沒有動作+嘴里不說數(shù)詞）隱性動作+嘴里說數(shù)詞（中班上）沒有動作+嘴里說數(shù)詞（中班下）沒有動作+嘴里不說數(shù)詞

開展隱性點數(shù)和默數(shù)教學(xué)時從直線排列到非直線排列

隱性動作點數(shù)活動視頻：4歲2個月孩子計數(shù)活動的發(fā)展觀察與討論：1）老師不讓孩子伸手碰到雪花片點數(shù)，孩子為什么依然要觸碰雪花片點數(shù)？2）第三次點數(shù)時，老師要孩子不伸手，用點頭方式數(shù)雪花片，孩子是怎么做的？3）老師最后讓孩子不點頭，也不說出數(shù)詞，孩子有什么反應(yīng)？

兒童計數(shù)活動的發(fā)展兒童計數(shù)能力的發(fā)展過程

正確地說出數(shù)詞

有聲

小聲

唇動

無聲

顯性動作（手指接觸物體——手指不接觸物體）隱性動作（點頭，眨眼替代手指動作）默數(shù)（沒有外部動作）外部動作幼兒計數(shù)活動發(fā)展與教學(xué)（一）計數(shù)之前的唱數(shù)活動（二）計數(shù)活動1、語言動作2、點數(shù)活動

顯性動作點數(shù)隱性動作點數(shù)默數(shù)3、取數(shù)活動（三）點數(shù)和取數(shù)活動與兒童基數(shù)概念的發(fā)展

取數(shù)（四）幼兒計數(shù)活動發(fā)展與教學(xué)什么是取數(shù)？取數(shù)也叫按數(shù)取物，是指兒童按照指令取出一定數(shù)量的物體。常見的取數(shù)現(xiàn)象：

給老師拿5塊積木你拍6下手你學(xué)青蛙跳4下你學(xué)小狗叫7聲取數(shù)是判斷兒童基數(shù)概念獲得與否的可靠方式。取數(shù)幼兒計數(shù)活動發(fā)展與教學(xué)（一）計數(shù)之前的唱數(shù)活動（二）語言動作（三）點數(shù)動作

顯性動作點數(shù)隱性動作點數(shù)默數(shù)（四）取數(shù)（五）點數(shù)和取數(shù)活動與兒童基數(shù)概念的發(fā)展

點數(shù)和取數(shù)活動與兒童基數(shù)概念的發(fā)展（五）幼兒計數(shù)活動發(fā)展與教學(xué)1.基數(shù)概念發(fā)展：點數(shù)與說出總數(shù)的關(guān)系播放視頻：4歲1個月兒童點數(shù)觀察與討論：

1）男孩點數(shù)正確嗎？2）男孩第一次點數(shù)后正確說出總數(shù)了嗎？3）男孩第二次點數(shù)后，為什么在說出總數(shù)時很遲疑？

點數(shù)和取數(shù)活動與兒童基數(shù)概念的發(fā)展2.基數(shù)概念的發(fā)展過程——點數(shù)與取數(shù)的關(guān)系

視頻：3歲7個月孩子點數(shù)與取數(shù)

觀察和討論：1）孩子能點數(shù)10顆花生，也能正確說出總數(shù)，為什么不能取10顆花生？2）為什么說取數(shù)是判斷兒童基數(shù)概念獲得與否的可靠方式？

點數(shù)和取數(shù)活動與兒童基數(shù)概念的發(fā)展3.基數(shù)概念的發(fā)展過程——取數(shù)的發(fā)展過程視頻：3歲11個月孩子取數(shù)

4歲2個月孩子取數(shù)

5歲6個月孩子取數(shù)

觀察與討論：

1）3歲11個月孩子獲得了幾的基數(shù)概念？2）你認(rèn)為影響兒童取數(shù)正確性的最重要的原因是什么？3）第2段和第3段視頻兒童發(fā)展有什么區(qū)別?

點數(shù)和取數(shù)活動與兒童基數(shù)概念的發(fā)展取數(shù)發(fā)展規(guī)律發(fā)現(xiàn)：——與數(shù)量的大小有關(guān)——和點數(shù)一樣，也存在語言動作的發(fā)展過程基數(shù)概念發(fā)展的水平1.不理解“有多少物體”2.知道用數(shù)詞來回答“有多少物體”，但數(shù)詞與真實數(shù)量沒有關(guān)系3.當(dāng)提問兒童“有多少物體”時，兒童知道要數(shù)物體，但說不出總數(shù)4.兒童把所數(shù)的最后一個詞做為“有多少物體”的答案5.掌握基數(shù)概念，知道最后一個詞代表這個集合的大小基數(shù)教學(xué)中計數(shù)活動唱數(shù)兩個一一對應(yīng)點數(shù)說出總數(shù)按數(shù)取物數(shù)量：唱數(shù)≥點數(shù)≥取數(shù)計數(shù)活動的教學(xué)開展

小測驗選擇題：1、曲線排列的物體，可以采用哪些點數(shù)方式？1）唱數(shù)2）隱性點數(shù)3)默數(shù)4)顯性點數(shù)2、4歲半的孩子，點數(shù)桌上散亂擺放的物體（10以內(nèi)），結(jié)果出錯，出錯的原因可能是：1）動作和物體不能一一對應(yīng)2）數(shù)詞和動作不能一一對應(yīng)3）數(shù)學(xué)出現(xiàn)錯誤4）沒有獲得相應(yīng)的基數(shù)概念5）點數(shù)策略3、點數(shù)圓排列的物體主要發(fā)展孩子的什么能力？1）點數(shù)能力2）策略能力3）解決生活中實際問題的能力4）記憶能力4、判斷題一個小班下孩子，能從1唱數(shù)到10，就一定能正確點數(shù)10個物體。5、簡答題為什么要在計數(shù)活動中開展隱性點數(shù)和默數(shù)活動的教學(xué)?

實物數(shù)表象數(shù)抽象數(shù)兒童計數(shù)能力的發(fā)展過程

正確地說出數(shù)詞

有聲

無聲顯性動作隱性動作默數(shù)計數(shù)活動發(fā)展基數(shù)概念發(fā)展取數(shù)點數(shù)

基數(shù)概念的發(fā)展三、基數(shù)概念的發(fā)展

用于計數(shù)的若干單位實體

實物表象抽象

基數(shù)發(fā)展三階段

實物數(shù)表象數(shù)抽象數(shù)兒童基數(shù)概念發(fā)展過程實物數(shù)階段（一）基數(shù)概念的發(fā)展實物：可感知可操作餅干、蘋果、玩具動物、積木、糖、花生、黃豆可感知不可操作動作、聲音、房子、樹、字、圖畫實物數(shù)階段實物數(shù)階段——動作計數(shù)幼兒動作計數(shù)的發(fā)展與教學(xué)動作分為身體動作和物體動作1）人或動物的動作：人或小狗跳了幾下

2）物體動作：錘子砸了幾下計數(shù)動作

1）點數(shù)他人身體動作。

2）點數(shù)自己身體動作。播放視頻：3歲11個月的動作計數(shù)觀察與討論：1）為什么孩子能正確點數(shù)他人的動作，不能正確點數(shù)自己的動作？2）老師停止動作的時候，孩子為什么總是會繼續(xù)往前數(shù)？

4歲2個月兒童的動作計數(shù)實物數(shù)階段——動作計數(shù)2.幼兒聲音點數(shù)的發(fā)展與教學(xué)

播放視頻：3歲11個月孩子聲音點數(shù)

觀察和討論：為什么同一個孩子動作點數(shù)正確但聲音點數(shù)不正確呢？實物數(shù)階段——聲音計數(shù)動作和聲音計數(shù)教學(xué)的意義：

如果一個身體動作、聲音可以作為感知性單位實體的替代物，那么其他東西，比如數(shù)詞也可以是一個替代物。把數(shù)詞作為可數(shù)的東西，是兒童進(jìn)入抽象數(shù)階段的一個象征。動作、聲音計數(shù)教學(xué)意義動作和聲音的計數(shù)教學(xué)：1、數(shù)他人的動作和聲音（點數(shù)）2、數(shù)自己的動作和聲音（取數(shù)）3、數(shù)量從少到多數(shù)概念、基數(shù)和計數(shù)表象數(shù)階段（二）1.表象數(shù)表象：當(dāng)事物不在面前呈現(xiàn)時，人們在頭腦中出現(xiàn)的關(guān)于事物的形象。表象數(shù)階段——對大腦內(nèi)想象物體的計數(shù)

播放視頻：幼兒表象數(shù)

5只小雞做迷藏，2只藏起來

觀察與討論：一、第一個女孩（3歲7個月）

她為什么不把藏起來的小雞“數(shù)”進(jìn)去？二、第二個女孩（4歲2個月）三、第三個女孩（4歲11個月）第三個女孩年齡要大些，為啥表象數(shù)計數(shù)還不如小年齡的孩子呢？表象數(shù)階段——對大腦內(nèi)想象物體的計數(shù)2.表象數(shù)教學(xué)1）基于“實物”進(jìn)行想象

表象數(shù)階段——對大腦內(nèi)想象物體的計數(shù)2）基于言語進(jìn)行想象表象數(shù)階段——對大腦內(nèi)想象物體的計數(shù)表象數(shù)教學(xué)：基于實物進(jìn)行想象基于語言進(jìn)行想象表象數(shù)階段——對大腦內(nèi)想象物體的計數(shù)3.表象數(shù)教學(xué)的意義幼兒對數(shù)的認(rèn)識是從實物數(shù)走向抽象數(shù)，表象數(shù)是其中過渡階段。這個也是兒童思維發(fā)展從具體形象思維往抽象思維發(fā)展的一個過渡階段。動作思維——表象思維——抽象思維

基數(shù)發(fā)展三階段

實物數(shù)表象數(shù)抽象數(shù)抽象數(shù)階段抽象數(shù)階段（三）

抽象數(shù)階段

一、兒童基數(shù)發(fā)展到抽象數(shù)階段，有兩個表現(xiàn)：理解數(shù)詞像蘋果一樣是可以數(shù)的。2.理解“每一個數(shù)詞是由單一實體組成的集合”。

討論：

1）怎么理解“每個數(shù)詞是可數(shù)的東西”？2）什么是“單一實體的集合”？

3）什么是“每一個數(shù)詞是由單一實體組成的集合”？

1）理解數(shù)詞像蘋果一樣是可以數(shù)的意義：兒童此時數(shù)數(shù)不需要任何具體意義上的可數(shù)實體來支撐，為最終建立抽象數(shù)的概念奠定了基礎(chǔ)。發(fā)展：一般在5歲左右之后才能發(fā)展起來。

抽象數(shù)階段

播放視頻：5歲10個月點數(shù)數(shù)詞觀察和討論：1）孩子為什么不能說出老師說了幾個數(shù)？2）你認(rèn)為怎樣才能幫孩子理解“3到8中間有幾個數(shù)？”的意思？3）你認(rèn)為怎樣才能幫孩子理解“從3數(shù)到8，你要數(shù)幾個數(shù)？”的意思？

抽象數(shù)階段

2）什么是“單一實體”例：老師在桌子上擺6塊積木，問“桌子上有幾塊積木”

實體：積木

單一實體：每一塊積木是可以分離的，可以操作的。3）什么是“每一個數(shù)詞是由單一實體組成的集合”？

“6”這個數(shù)詞：就是指由每一塊積木組成的整體。集合：是具有某種特性的對象的整體。

抽象數(shù)階段

它們的數(shù)量都是：6數(shù)的集合

抽象數(shù)階段

基數(shù)：指集合內(nèi)所含元素數(shù)量的多少兒童理解基數(shù)意義，是需要理解一個數(shù)的抽象意義。如果一個幼兒了解了6的抽象含義，意味著：他理解任何一堆東西的數(shù)量是“6”時，都可以用6來表示。

抽象數(shù)階段

二、對兒童數(shù)的抽象意義理解的教學(xué)

1.幫助孩子理解數(shù)的抽象意義點數(shù)各種不同物品（各種不同實物，表象，數(shù)詞）

2.幫助孩子理解與類別相關(guān)的數(shù)量關(guān)系

抽象數(shù)階段

數(shù)一數(shù)：有多少輛小轎車？有多少輛大卡車？有多少了公共汽車？有多少輛汽車？機動車有多少？非機動車有多少？四輪車有幾輛？六輪車有幾輛？兩輪車有幾輛？

抽象數(shù)階段

實物數(shù)表象數(shù)抽象數(shù)兒童計數(shù)能力的發(fā)展過程

正確地說出數(shù)詞

有聲

無聲顯性動作隱性動作默數(shù)計數(shù)活動發(fā)展基數(shù)概念發(fā)展取數(shù)點數(shù)

小測驗簡答題：我們?yōu)槭裁床粌H僅需要孩子點數(shù)實物，也需要讓孩子點數(shù)聲音、動作或者藏起來的東西，甚至數(shù)詞？數(shù)概念、基數(shù)和計數(shù)四、幼兒對兩個集合比較的發(fā)展與教學(xué)兩個集合的比較幼兒比較兩個集合的方法（一）幼兒對兩個集合和多個集合的比較是幼兒數(shù)運算的重要基礎(chǔ)。

比較兩個集合多少（大小）：

蘋果和梨子哪個多（哪個少）？

比較兩個集合數(shù)量的多少：蘋果比梨子多幾個（多多少）？梨子比蘋果少幾個（少多少）？

兩個集合的比較兒童比較兩個集合的大小，采用以下幾種方式1）視覺比較2）一一對應(yīng)或者一對一分配3）數(shù)數(shù)比較兩個集合的比較（一）幼兒比較兩個集合的方法1.視覺比較

2歲左右：可以通過視覺直接感知以下兩種情況集合的大小1）小數(shù)量集合比較2）大數(shù)量，但是兩個集合之間視覺差異明顯

播放視頻：2歲10個月孩子

討論：幼兒用視覺比較法能知道多（少）幾個嗎？兩個集合的比較2.3歲后：通過一一對應(yīng)、一一配對方式比較

當(dāng)數(shù)量多，目測差異不明顯時，多采用一一對應(yīng)方式桌子上有8個蘋果，6個梨子，蘋果多還是梨子多？一一對應(yīng)：六、兒童數(shù)運算的發(fā)展和教學(xué)（兩個集合的比較）一一配對方式六、兒童數(shù)運算的發(fā)展和教學(xué)（兩個集合的比較）1）播放視頻：3歲4個月一一對應(yīng)比較兩個集合

觀察和討論：

1）老師問小雞多還是蟲子多，孩子是怎樣判斷的？2）老師問“小雞比蟲子多幾個”“有幾只小雞沒有蟲子吃？”孩子是怎么回答的？你認(rèn)為原因是什么？3）不用老師教，孩子自己會采用一一對應(yīng)的方法嗎？4）采取一一對應(yīng)方法對小班幼兒比較兩個集合多少有什么意義？

兩個集合的比較2）播放視頻：4歲孩子一對一分配比較兩個集合觀察與討論：

1）老師說小雞多還是蟲子多后，孩子有什么反應(yīng)？2）你認(rèn)為這個孩子進(jìn)行比較的方式和之前一一對應(yīng)比較的方式有什么不一樣？

兩個集合的比較3.數(shù)數(shù)比較兩個集合

兒童在4-5歲時，掌握了一定的基數(shù)概念，并掌握數(shù)數(shù)的技能后，會采用數(shù)數(shù)方式比較兩個集合。視頻：4歲2個月數(shù)數(shù)方式比較兩個集合

觀察和討論：

1）老師問果子多還是樹葉多，孩子采用什么方式比較？2）孩子為什么說樹葉多？3）孩子為什么要去數(shù)樹葉？數(shù)完后根據(jù)什么判斷樹葉多？

兩個集合的比較幼兒比較兩個集合多少（大?。┑慕虒W(xué)（二）兩個集合的比較對小班上的孩子：

老師：你們知道蘋果多還是梨子多？梨子少還是蘋果少？你們知道蘋果比梨子多幾個？梨子比蘋果少幾個？討論：應(yīng)該先教什么？

1）比較兩個集合的多少2）比較兩個集合多多少，少多少3）為什么要先教“比較兩個集合的多少”？

比較兩個集合多少的教學(xué)1.一對一現(xiàn)象的認(rèn)識1）觀察生活中一對一的現(xiàn)象幼兒園：一個碗里有一個勺子；一個小朋友有一個書包；一個小朋友有一張小椅子；

……鼓勵小朋友們在生活中發(fā)現(xiàn)和尋找一對一現(xiàn)象。討論：為什么要孩子觀察生活中一對一現(xiàn)象？

比較兩個集合多少的教學(xué)

2）開展一對一分配活動如：給每一個小狗分一根骨頭；每個男孩前面站一個女孩；給每個孩子分一個本子；吃飯的時候擺碗和勺子，給每個碗里放一個勺子；給每一個方形積木下面擺放一塊三角形積木；

……

比較兩個集合多少的教學(xué)2.一一對應(yīng)排列比較兩個集合的多少

討論：為什么采用一一對應(yīng)排列的方式孩子更容易比較兩個集合的多少？

兩個集合多少的比較的教學(xué)2.播放視頻：3歲11個月孩子

觀察和討論：

1）小雞4只，蟲子3只老師問幾只小雞沒有蟲子吃，孩子怎樣回答？老師繼續(xù)問，小雞比蟲子多幾個？孩子怎樣回答？2）小雞3只，蟲子2只

沒一一對應(yīng)之前：孩子是怎么判斷小雞多，蟲子