《流體力學(xué)》第五章孔口管嘴管路流動(dòng)

第五章孔口管嘴管路流動(dòng)第一節(jié)孔口自由出流§5.1孔口自由出流在容器側(cè)壁或底壁上開(kāi)一孔口,容器中的液體自孔口出流到大氣中,稱為孔口自由出流.收縮斷面：C-C斷面薄壁孔口：出流流股與孔口壁接觸僅是一條周線，這種條件的孔口稱為薄壁孔口。厚壁孔口（管嘴）：若孔壁厚度和形狀促使流股收縮后又?jǐn)U開(kāi)，與孔壁接觸形成面而不是線，這種孔口稱為厚壁孔口或管嘴?！?.1孔口自由出流下面討論薄壁孔口的出流規(guī)律§5.1孔口自由出流令§5.1孔口自由出流H0稱為作用水頭,是促使出流的全部能量。一部分用來(lái)克服阻力而損失，另一部分變成C-C斷面上的動(dòng)能使之出流。具有自由液面，自由出流時(shí)H0=H則有§5.1孔口自由出流令φ稱為速度系數(shù)，是實(shí)際流體的速度與理想流體的速度的比值?！?.1孔口自由出流Ac收縮斷面的面積。由于一般情況下給出孔口面積，故引入收縮系數(shù)ε稱μ為流量系數(shù)。上式即孔口自由出流的基本公式。

收縮系數(shù)ε因孔口開(kāi)設(shè)的位置不同而造成收縮情況不同，因而有較大的變化。非全部收縮時(shí)的收縮系數(shù)比全部收縮時(shí)的大，其流量系數(shù)也相應(yīng)增加。完善收縮與不完善收縮§5.1孔口自由出流孔口收縮與位置關(guān)系第二節(jié)孔口淹沒(méi)出流當(dāng)液體通過(guò)孔口出流到另一個(gè)充滿液體的空間時(shí)稱為淹沒(méi)出流。令§5.2孔口淹沒(méi)出流12ζ1:液體經(jīng)孔口處的局部阻力系數(shù)ζ2:液體在收縮斷面之后突然擴(kuò)大的局部阻力系數(shù)則出流流量為：ζ1：液體經(jīng)孔口處的局部阻力系數(shù)ζ2：液體在收縮斷面之后突然擴(kuò)大的局部阻力系數(shù)因?yàn)椋害?約等于1，所以淹沒(méi)出流速度系數(shù)：與自由出流速度系數(shù)相比，其值相等，但含義不同?！?.2孔口淹沒(méi)出流12§5.2孔口淹沒(méi)出流上式即淹沒(méi)出流流量公式。與自由出流的公式相同，但自由出流時(shí)上游的速度頭全部轉(zhuǎn)化為作用水頭，而淹沒(méi)出流時(shí)，僅上下游速度頭之差轉(zhuǎn)換為作用水頭。具有自由液面的淹沒(méi)出流，作用水頭為：

當(dāng)上下游高度一定時(shí)，出流流量與孔口在液面下開(kāi)設(shè)的位置高低無(wú)關(guān)。12具有表面壓強(qiáng)(相對(duì)壓強(qiáng))的有壓容器,液體經(jīng)孔口出流,流量的計(jì)算為:當(dāng)自由出流時(shí):§5.2孔口淹沒(méi)出流當(dāng)淹沒(méi)出流時(shí):孔口淹沒(méi)出流ζ1：液體經(jīng)孔口處的局部阻力系數(shù)ζ2：液體在收縮斷面之后突然擴(kuò)大的局部阻力系數(shù)孔口自由出流氣體出流一般為淹沒(méi)出流,但用壓強(qiáng)差代替水頭差：§5.2孔口淹沒(méi)出流孔板流量計(jì)：在管道中裝設(shè)孔板，測(cè)得孔板前后漸變斷面上的壓差，即可求得管中流量?！?.2孔口淹沒(méi)出流因?yàn)?孔板流量計(jì)的流量系數(shù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定出來(lái)的，工程中一般通過(guò)查圖獲得。§5.2孔口淹沒(méi)出流例5-1：有一孔板流量計(jì)，測(cè)得Δp=50mmH2O,管道直徑為D=200mm,孔板直徑為d=80mm,試求水管中流量Q。解：此題為淹沒(méi)出流§5.2孔口淹沒(méi)出流

若認(rèn)為流動(dòng)處于阻力平方區(qū)，流量系數(shù)與雷諾數(shù)無(wú)關(guān)，由圖查得流量系數(shù)：校核雷諾數(shù)Re=2×104例5-2：如上題，孔板流量計(jì)裝在氣體管路中，測(cè)得Δp=50mmH2O,其D、d尺寸同上例，求氣體流量Q。解：此題為氣體淹沒(méi)出流§5.2孔口淹沒(méi)出流例5-3：房間頂部設(shè)置夾層，把處理過(guò)的清潔空氣用風(fēng)機(jī)送入夾層中，并使層中保持300Pa的壓強(qiáng)。清潔空氣在此壓強(qiáng)作用下，通過(guò)孔板的孔口向房間流出，這就是孔板送風(fēng)（如圖示）求每個(gè)孔口出流的流量及速度?？椎闹睆綖?cm。(由手冊(cè)可知孔板流量系數(shù)0.6，速度系數(shù)0.97)§5.2孔口淹沒(méi)出流解：空氣密度取1.2kg/m3孔口流量公式：孔口速度公式：第三節(jié)管嘴出流§5.3管嘴出流δ=3-4d或外接l=3-4d圓管水流入管嘴時(shí)也存在收縮斷面C-C，爾后流股逐漸擴(kuò)張，至出口斷面上完全充滿管嘴斷面流出。管嘴出現(xiàn)真空現(xiàn)象，出流流量大于孔口出流?！?.3管嘴出流列A-A及B-B斷面的能量方程，以管嘴中心線為基準(zhǔn)線：令：則：§5.3管嘴出流由于出口斷面B-B完全充滿，ε=1，則：從局部阻力系數(shù)圖4-23中查得銳緣進(jìn)口ζ=0.5管嘴真空現(xiàn)象及真空值通過(guò)C-C與B-B斷面列能量方程得到證明：§5.3管嘴出流hl=突擴(kuò)損失+沿程損失§5.3管嘴出流從突然擴(kuò)大的阻力系數(shù)計(jì)算公式可得：當(dāng)時(shí),§5.3管嘴出流外管嘴正常工作的條件：H0越大，收縮斷面上真空值越大，為保證管嘴的正常出流，真空值必須控制在7mH2O以下，從而決定了作用水頭H0的極限值為7/0.75=9.3m管嘴長(zhǎng)度也有一定極限值：太長(zhǎng)阻力大，使流量減少。太短則流股收縮后來(lái)不及擴(kuò)大到整個(gè)斷面而呈非滿流流出，仍如孔口一樣，因此一般取管嘴長(zhǎng)度為3-4d.其他類型管嘴出流：其他類型管嘴出流，速度、流量計(jì)算公式與圓柱形外管嘴公式形式相同，但速度系數(shù)、流量系數(shù)各不相同。工程中常用的幾種管嘴有：§5.3管嘴出流流線形管嘴：適用于要求流量大，水頭損失小，出口斷面上速度分布均勻的情況。收縮圓錐形管嘴：適用于要求加大噴射速度場(chǎng)合。擴(kuò)大圓錐形管嘴：適用于要求將部分動(dòng)能恢復(fù)為壓能的情況。

水流圖形演示例5-4：液體從封閉的立式容器中經(jīng)管嘴流入開(kāi)口水池，管嘴直徑d=8cm,h=3m,要求流量為5*10-2m3/s.試求作用于容器內(nèi)液面上的壓強(qiáng)是多少？解：按管嘴出流流量公式§5.3管嘴出流PHHa21PHHa21PHH取μ=0.82，則：§5.3管嘴出流a21PHH§5.4簡(jiǎn)單管路第四節(jié)簡(jiǎn)單管路§5.4簡(jiǎn)單管路第四節(jié)簡(jiǎn)單管路簡(jiǎn)單管路：具有相同管徑，相同流量的管段。它是組成各種復(fù)雜管路的基本單元。11223344§5.4簡(jiǎn)單管路當(dāng)忽略自由液面速度，且出流至大氣時(shí)，列能量方程為：§5.4簡(jiǎn)單管路代入上式：令則：因出口局部阻力系數(shù)ζ=1，將其包括到Σζ中去，則為：

對(duì)于氣體管道，常用壓強(qiáng)表示：

無(wú)論是SH還是Sp,對(duì)于一定的流體，在d,l已給定時(shí)，S只隨λ，Σζ變化。當(dāng)流動(dòng)屬于紊流粗糙區(qū)時(shí)，λ僅與k/d有關(guān)，所以在管路的管材已定的情況下，λ值可視為常數(shù)。Σζ項(xiàng)中只有進(jìn)行調(diào)節(jié)的閥門的ζ可以改變，而其他局部構(gòu)件已確定局部阻力系數(shù)是不變的。

§5.4簡(jiǎn)單管路§5.4簡(jiǎn)單管路SH、Sp對(duì)已給定的管路是一個(gè)定數(shù)，它綜合反映了管路上的沿程和局部阻力情況，稱為管路阻抗。簡(jiǎn)單管路中，總阻力損失與體積流量平方成正比?！?.4簡(jiǎn)單管路例5-5：某礦渣混凝土板風(fēng)道，斷面積為1m*1.2m,長(zhǎng)為50m，局部阻力系數(shù)Σζ=2.5，流量為14m3/s,空氣溫度為20℃，求壓強(qiáng)損失。λ：查莫迪圖§5.4簡(jiǎn)單管路如果是閉式水系統(tǒng)水泵揚(yáng)程又為多少？水泵向壓力水箱送水簡(jiǎn)單管路：§5.4簡(jiǎn)單管路如果是閉式水系統(tǒng)水泵揚(yáng)程又為多少？§5.4簡(jiǎn)單管路虹吸管：管道中一部分高出上游供水液面的簡(jiǎn)單管路。上式即為虹吸管流量計(jì)算公式§5.4簡(jiǎn)單管路由于虹吸管的一部分高出上游供水液面，必然在虹吸管中存在真空區(qū)段，當(dāng)真空達(dá)到某一限值時(shí)，將使溶解在水中的空氣分離出來(lái)，隨著真空度的加大，空氣量增加，縮小了有效過(guò)流斷面阻礙流動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)造成氣塞。因此，為保證虹吸管正常流動(dòng)，必須限定管中最大真空高度不得超過(guò)允許值（7-8.5m)。

取管中真空度最大處與1-1斷面列能量方程§5.4簡(jiǎn)單管路例5-6：H=2m,l1=15m,l2=20m,d=200mm,ζe=1,ζb=0.2,ζ0=1,λ=0.025,允許真空度為7m,求流量及管頂最大允許安裝高度。§5.5管路的串聯(lián)與并聯(lián)第五節(jié)管路的串聯(lián)與并聯(lián)串聯(lián)管路

Q1=Q2=Q3并聯(lián)管路

Q=Q1+Q2+Q3串聯(lián)管路的計(jì)算原則：無(wú)中途分流或合流，則流量相等，阻力疊加?？偣苈返淖杩沟扔诟鞴芏蔚淖杩汞B加?！?.5管路的串聯(lián)與并聯(lián)串聯(lián)管路§5.5管路的串聯(lián)與并聯(lián)并聯(lián)各支管上的阻力損失相等。總的阻抗平方根倒數(shù)等于各支管阻抗平方根倒數(shù)之和。并聯(lián)管路§5.5管路的串聯(lián)與并聯(lián)此式為并聯(lián)管路流量分配規(guī)律?！?.5管路的串聯(lián)與并聯(lián)例5-7:某兩層樓供暖立管，管段１的直徑為20mm,總長(zhǎng)為20m,Σζ=15，管段2的直徑為20mm,總長(zhǎng)為10m,Σζ=15，管路中的λ=0.025,干管中的流量為1*10-3m3/s,求兩支管中的流量.第六節(jié)管網(wǎng)計(jì)算基礎(chǔ)枝狀管網(wǎng)環(huán)狀管網(wǎng)ABCDGFE§5.6網(wǎng)管計(jì)算基礎(chǔ)管網(wǎng)由簡(jiǎn)單管路、并聯(lián)、串聯(lián)管路組合而成，分為：§5.6網(wǎng)管計(jì)算基礎(chǔ)枝狀管網(wǎng)風(fēng)機(jī)應(yīng)具有的風(fēng)量為:通常以管段最長(zhǎng),局部構(gòu)件最多的一支參與阻力疊加,其余的進(jìn)行阻力平衡計(jì)算。風(fēng)機(jī)應(yīng)具有的壓頭為:§5.6網(wǎng)管計(jì)算基礎(chǔ)常遇到的水力計(jì)算,基本有兩類:管路布置已定,則管長(zhǎng)和局部構(gòu)件的型式和數(shù)量已定,已知各用戶所需流量和末端要求的壓頭,求管徑和作用壓頭。已有泵或風(fēng)機(jī),即已知作用水頭,并知用戶所需流量及末端水頭,在管路布置之后已知管長(zhǎng),求管徑。限定流速法當(dāng)量長(zhǎng)度法§5.6網(wǎng)管計(jì)算基礎(chǔ)環(huán)狀管網(wǎng)任一節(jié)點(diǎn)流入和流出的流量相等。在任一閉合環(huán)路中，如規(guī)定順時(shí)針?lè)较虻牧鲃?dòng)的阻力為正，反之為負(fù)，則各管段阻力損失的代數(shù)和必等于零。ABCDGFE1、將管網(wǎng)分成若干環(huán)路。按節(jié)點(diǎn)流量平衡確定流量，選取限定流速，定出直徑。2、根據(jù)流量與損失在環(huán)路中的正負(fù)值，求出每一環(huán)路的總損失。3、若計(jì)算出的環(huán)路總損失不為零，則每段管路應(yīng)加上校正流量。4、用同樣的程序算出第二次校正后的流量……直至環(huán)路總損失滿足工程精度要求為止?！?.6網(wǎng)管計(jì)算基礎(chǔ)GABEFHCDQIIIIII哈迪.克羅斯法校正流量的計(jì)算：§5.6網(wǎng)管計(jì)算基礎(chǔ)略去二階微量對(duì)于整個(gè)環(huán)路應(yīng)滿足，則§5.6網(wǎng)管計(jì)算基礎(chǔ)例5-8：如圖，求第一次校正后的流量。解：取ABCD為環(huán)路1，CDEF為環(huán)路2，按順時(shí)針繞行（1）按ΣQi=0分配流量從A點(diǎn)和最遠(yuǎn)點(diǎn)F點(diǎn)分配，可假設(shè)。（2）計(jì)算各管段損失并填表注意正負(fù)號(hào)（3）計(jì)算校正流量ΔQ注意公共段CD§5.6網(wǎng)管計(jì)算基礎(chǔ)§5.6網(wǎng)管計(jì)算基礎(chǔ)環(huán)路管段假定流量Qi

Sihihi/QiΔQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi1AB+0.1559.76+1.33468.897-0.0014-0.00140.14861.3196BD+0.1098.21+0.98219.821-0.00140.09860.9548DC-0.01196.42-0.01961.960-0.0014-0.0175-0.0289-0.1641CA-0.1598.21-2.209714.731-0.0014-0.1514-2.2512Σ0.087435.410-0.1409環(huán)網(wǎng)計(jì)算表

§5.6網(wǎng)管計(jì)算基礎(chǔ)環(huán)路管段假定流量Qi

Sihihi/QiΔQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi2CD+0.01196.42+0.01961.9600.0175+0.0175+0.00140.02890.1641DF+0.04364.42+0.583014.575+0.01750.05751.2049FE-0.03911.05-0.819927.330+0.0175-0.0125-0.1424EC-0.08364.42-2.332329.154+0.0175-0.0625-1.4235Σ-2.549673.019-0.1969第七節(jié)有壓管中的水擊有壓管中運(yùn)動(dòng)著的液體，由于閥門或水泵突然關(guān)閉，使得液體速度和動(dòng)量發(fā)生急劇變化，從而引起液體壓強(qiáng)的驟然變化，這種現(xiàn)象稱為水擊，也稱水錘。由于水擊而產(chǎn)生的壓強(qiáng)增加可能達(dá)到管中原來(lái)正常壓強(qiáng)的幾十倍甚至幾百倍，危害性很大，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使管路發(fā)生破裂?！?.7有壓管中的水擊§5.7有壓管中的水擊1.水擊的物理過(guò)程第一階段水擊波的傳遞速度c在t=l/c時(shí)到達(dá)管道口第二階段在t=2l/c時(shí)到達(dá)閥門cc§5.7有壓管中的水擊第三階段在t=3l/c時(shí)到達(dá)管道口第四階段在t=4l/c時(shí)到達(dá)閥門cc§5.7有壓管中的水擊循環(huán)、衰減cccc水擊演示閥門的突然關(guān)閉只是水擊現(xiàn)象產(chǎn)生的外界條件，液體本身具有可壓縮性和慣性才是發(fā)生水擊現(xiàn)象的內(nèi)在原因。理想情況下的水擊壓強(qiáng)實(shí)際情況下的水擊壓強(qiáng)§5.7有壓管中的水擊§5.7有壓管中的水擊最大壓強(qiáng)按儒柯夫斯基公式計(jì)算。直接水擊防止水擊危害的方法：增加管路關(guān)閉時(shí)間，使過(guò)程延長(zhǎng)。過(guò)載保護(hù)。如安全瓣等。減小管道長(zhǎng)度和增加管道彈性。