數(shù)字濾波器的設(shè)計及仿真

XXXXXXXXX電信學(xué)院

學(xué)士學(xué)位論文答辯

數(shù)字濾波器的設(shè)計及仿真答辯人：XXX

指導(dǎo)老師：XXX123論文主要工作結(jié)論目錄概述一﹑概述

1.1課題研究背景

1.2課題研究的目的與意義

1.3課題研究的主要內(nèi)容1.1課題研究背景

隨著信息時代和數(shù)字化世界的到來，數(shù)字信號處理已成為當(dāng)前極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域，而在數(shù)字信號處理中，起著重要作用并已得到廣泛應(yīng)用的是數(shù)字濾波器（DigitalFilter，簡稱DF），它是數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)，可用于消除干擾和除去不需要的背景噪聲等等。Matlab軟件在許多研究領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，它的頻譜分析和濾波器分析設(shè)計功能很強，可以大大簡化計算量，使數(shù)字信號處理變得十分簡捷，從而提高了設(shè)計效率。1.2課題研究目的與意義研究意義：在數(shù)字濾波器的設(shè)計過程中，采用Matlab語言，充分發(fā)揮Matlab軟件在數(shù)值計算、圖像處理中的優(yōu)勢，能非常容易地設(shè)計出具有嚴(yán)格要求的濾波器。研究目的：傳統(tǒng)數(shù)字濾波器的設(shè)計過程復(fù)雜，計算量大，濾波特性調(diào)整困難，影響了它的應(yīng)用。因此，本文介紹了一種基于Matlab的數(shù)字濾波器設(shè)計方法。1.3課題研究的主要內(nèi)容設(shè)計一個通帶為45Hz~55Hz，低截止頻率為40Hz，高截止頻率為60Hz，通帶內(nèi)衰減不大于3db，阻帶衰減大于80db的數(shù)字帶通濾波器。一個含有10Hz、30Hz和60Hz的混合正弦波信號X=sin(2*pi*t*10)+sin(2*pi*t*30)+sin(2*pi*t*60)，通過設(shè)計的IIR帶通橢圓濾波器后，使輸入的混合信號中頻率為30Hz的正弦波信號通過，而將頻率為10Hz和60Hz的正弦波信號大大衰減。一個原始信號為x=sin(2*pi*70*t)+2*sin(2*pi*120*t)，抽樣頻率為Fs=1000Hz。由于某種原因，信號被白噪聲污染，實際獲得的信號為xn=x+randn(size(t))，現(xiàn)通過一個設(shè)計的FIR濾波器恢復(fù)出原始信號。二、論文主要工作2.1數(shù)字濾波器原理與分類2.2數(shù)字濾波器設(shè)計步驟2.3帶通橢圓濾波器的設(shè)計2.4IIR數(shù)字濾波器設(shè)計及仿真2.5FIR數(shù)字濾波器設(shè)計及仿真2.6仿真模擬2.1數(shù)字濾波器原理與分類2.1.1數(shù)字濾波器的原理2.1.2數(shù)字濾波器的分類2.1.1

數(shù)字濾波器的原理h(n)

數(shù)字濾波器的原理是：輸入輸出均為離散的數(shù)字信號，借助于一定的數(shù)值計算方法和數(shù)字器件對輸入信號進(jìn)行處理，改變輸入信號的頻譜或波形，從而達(dá)到保留信號中的有用成分，去除冗余成分的目的。數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)如圖2.1所示。

圖2.1數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)

其時域輸入輸出關(guān)系為：兩邊同時作傅里葉變換可得頻域表達(dá)式：2.1.2

數(shù)字濾波器的分類按功能分：低通、高通、帶通、帶阻濾波器按濾波器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分：IIR濾波器和FIR濾波器它們的函數(shù)分別為：N階IIR濾波器：N-1階FIR濾波器：2.2數(shù)字濾波器設(shè)計步驟確定指標(biāo)模型逼近性能分析和計算機仿真2.3

帶通橢圓濾波器的設(shè)計利用如右圖所示的FDAtool界面，定義各個參數(shù)，便可得到帶通橢圓濾波器的幅頻特性曲線。2.4IIR數(shù)字濾波器設(shè)計與仿真創(chuàng)建模擬低通橢圓濾波器（ellipap函數(shù)）模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成模擬帶通濾波器（lp2bp函數(shù)）模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器（雙線性變換法，用bilinear函數(shù)）

在設(shè)計過程中用到的主要函數(shù)：[z,p,k]=ellipap(4,rp,rs);

[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k);[At,Bt,Ct,Dt]=lp2bp(A,B,C,D,Wo,Bw);[At1,Bt1,Ct1,Dt1]=bilinear(At,Bt,Ct,Dt,Fs);

2.4.1

產(chǎn)生一個4階IIR帶通橢圓濾波器2.4.2

仿真結(jié)果圖對混合波進(jìn)行濾波得到濾波前和濾波后的信號波形如上圖所示。2.5

FIR數(shù)字濾波器設(shè)計與仿真由于白噪聲分布在整個頻帶，所以需要在不衰減原信號的前提下，對整個頻帶進(jìn)行濾波，設(shè)計一個帶過渡帶的多帶FIR濾波器。采用firls函數(shù)，其調(diào)用格式為b=firls(n,f,m)，其中n為濾波器階數(shù)，f為轉(zhuǎn)換頻率向量，在0到1之間；m為濾波器幅頻響應(yīng)中的頻帶增益向量。帶過渡帶的多帶FIR濾波器進(jìn)行濾波后，其原始信號、被白噪聲污染的信號、濾波后恢復(fù)的信號如右圖所示。2.5.1

仿真結(jié)果圖利用如右圖所示matlab中的simulink進(jìn)行仿真模擬，設(shè)置各參數(shù)，便可得到仿真結(jié)果。2.6

仿真模擬2.6.1

仿真結(jié)果三﹑結(jié)論本文分析了采用MATLAB進(jìn)行IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，最終實現(xiàn)了IIR和FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計與仿真。

IIR濾波器的相位特性一般都是非線性的，并且很難實現(xiàn)線性相位特性；FIR濾波器比較容易實現(xiàn)線性相位特性。

IIR濾波器的設(shè)計