華師大2018年八年級數(shù)學(xué)(上)總復(fù)習(xí)

..華師大2018年八年級數(shù)學(xué)〔上總復(fù)習(xí)第11章數(shù)的開方11.1平方根與立方根一、平方根1、平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根。〔也叫做二次方根即：若x2=a,則x叫做a的平方根。2、平方根的性質(zhì)：〔1一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)；例如：5的平方根是〔2零的平方根是零；例如：0的平方根是0〔3負(fù)數(shù)沒有平方根。例如：—1沒有平方根二、算術(shù)平方根1、算術(shù)平方根的定義：正數(shù)a的正的平方根,叫做a的算術(shù)平方根。2、算術(shù)平方根的性質(zhì)：〔1一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個為正；例如：3的算術(shù)平方根是〔2零的算術(shù)平方根是零；例如：0的算術(shù)平方根是0,即〔3負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；例如沒意義〔4算術(shù)平方根的非負(fù)性：≥0.〔a≥0其中a叫做被開方數(shù)?！哓?fù)數(shù)沒有平方根,∴被開方數(shù)a必須為非負(fù)數(shù),即：a≥0.三、開平方：求一個非負(fù)數(shù)的平方根的運算,叫做開平方。四、立方根1、立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根?！惨步凶鋈畏礁矗喝魓3=a,則x叫做a的立方根。2、立方根的性質(zhì)：〔1一個正數(shù)的立方根為正；例如：2的立方根是〔2一個負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)；例如：—2的立方根是〔3零的立方根是零。即3、立方根的記號：〔讀作：三次根號a,a稱為被開方數(shù),"3"稱為根指數(shù)。中的被開方數(shù)a的取值范圍是：a為全體實數(shù)。五、開立方：求一個數(shù)的立方根的運算,叫做開立方。六、注意事項：1取值問題若有意義,則x取值范圍是。〔∵x-3≥0,∴x≥3〔填：x≥3若有意義,則x取值范圍是。〔填：全體實數(shù)2、。如：∵,,∴3、幾個常見的算數(shù)平方根的值：,,,,。七、補充的部分內(nèi)容<1>〔a≥0；<2>§11.2實數(shù)與數(shù)軸一、無理數(shù)1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。2、常見的無理數(shù)：〔1開方開不盡的數(shù)。如：,等?！?""類的數(shù)。如：,,,,等?！?無限不循環(huán)小數(shù)。如：2.1010010001……,-0.234242242224……,等二、實數(shù)1、實數(shù)定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。2、與實數(shù)有關(guān)的概念：〔1相反數(shù)：實數(shù)a的相反數(shù)為-A．若實數(shù)a、b互為相反數(shù),則a+b=0.〔2倒數(shù)：非零實數(shù)a的倒數(shù)為〔a≠0。若實數(shù)a、b互為倒數(shù),則ab=1.〔3絕對值：實數(shù)a的絕對值為：3、實數(shù)的運算：有理數(shù)的所有運算法則及運算律均適用于實數(shù)的運算。4、實數(shù)的分類：〔1按照正負(fù)性分為：正實數(shù)、零、負(fù)實數(shù)三類?！?按照定義分為：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。5、幾個"非負(fù)數(shù)"：〔1a2≥0；〔2|a|≥0；〔3≥0.6、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系?？荚囶}型1、QUOTE平方根是〔A、2B、±2C、D、±2、下列寫法錯誤的是 〔 A、B、C、D、＝－43.的平方根是〔A．3B．±3C．D．±4.25的平方根是〔A．±5；B．-5；C．5；D．25.5、在實數(shù),0,,,0.1010010001…,,中無理數(shù)有〔A、0個B、1個C、2個D、3個6、在0,,,這四個數(shù)中,是無理數(shù)的是〔A、0B、C、D、7、下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④是17的平方根；其中正確的有〔A、4個B、3個C、2個D、1個8.計算：=。9.比較大?。?〔填入"＞"或"＜"號10、3的平方根是11.若一個正數(shù)的平方根是2a+1和-a-4,則這個正數(shù)是。12.求一個正數(shù)的算術(shù)平方根,有些數(shù)可以直接求得,如,有些數(shù)則不能直接求得,如,但可以通過計算器求。還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,運用規(guī)律求得,請同學(xué)們觀察下表：n160.160.00161600160000…40.40.0440400…〔1表中所給的信息中,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？〔請將規(guī)律用文字表達(dá)出來〔2運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,探究下列問題：已知1.435,求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：①；②；〔3根據(jù)上述探究過程類比研究一個數(shù)的立方根已知1.260,則第12章整式的乘除§12.1冪的運算一、同底數(shù)冪的乘法公式：底數(shù)不變,指數(shù)相加。二、冪的乘方公式：〔m、n均為正整數(shù)。冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。三、積的乘方公式：〔n為正整數(shù)。積的乘方等于把積的每一個因式都分別乘方,再把所得的冪相乘。四、同底數(shù)冪的除法公式：〔m、n均為正整數(shù),m＞n,a≠0同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減?！?2.2整式的乘法一、單項式與單項式相乘法則：單項式與單項式相乘,只要將它們的系數(shù)與系數(shù)相乘,相同字母的冪相乘,多余的字母照搬到最后結(jié)果中。如：=二、單項式與多項式相乘法則：〔乘法分配律只要將單項式分別去乘以多項式的每一項,再將所得的積相加。如：三、多項式與多項式相乘法則：〔1將一個多項式中的每一項分別乘以另一個多項式的每一項,再將所得的積相加。如：<m+n><a+b>=ma+mb+na+nb<2>把其中一個多項式看成一個整體〔單項式,去乘以另一個多項式的每一項,再按照單項式與多項式相乘的法則繼續(xù)相乘,最后將所得的積相加。如：<m+n><a+b>=<m+n>a+<m+n>b=ma+na+mb+nb§12.3乘法公式一、兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差1、公式：<a+b><a-b>=a2-b2；名稱：平方差公式。2、注意事項：〔1a、b可以是實數(shù),也可以是代數(shù)式等?！?注意公式的本質(zhì)特征：a這項前后是一樣的,但是b這項前后要互為相反數(shù)。二、完全平方公式1、公式：<a±b>2=a2±2ab+b2；名稱：完全平方公式。2、注意事項：〔1a、b可以是實數(shù),也可以是代數(shù)式等?！?注意公式中"中間的乘積項的符號及系數(shù)"。特別提醒：利用乘法公式進(jìn)行整式的運算時注意"思維順序"是："一看二套三計算"?！?2.4整式的除法一、單項式除以單項式法則：單項式相除,只要將它們的系數(shù)與系數(shù)相除,相同字母的冪相除,只在被除式中出現(xiàn)的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。如：-21a2b3c÷3ab=<-21÷3>·a2-1·b3-1·c=-7ab2c二、多項式除以單項式法則：只要將多項式的每一項分別去除以單項式,再將所得的商相加。如：<21x4y3-35x3y2+7x2y2>÷<-7x2y>=21x4y3÷<-7x2y>-35x3y2÷<-7x2y>+7x2y2÷<-7x2y>=-3x2y2+5xy-y

整式的運算順序：先乘方〔開方,再乘除,最后加減,括號優(yōu)先?！?2.5因式分解一、因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式,叫做因式分解?！卜纸庖蚴揭蚴椒纸馀c整式乘法互為逆運算二、提取公因式法：把一個多項式的公因式提取出來,使多項式化為兩個因式的積,這種分解因式的方法叫做提公因式法。△公因式定義：多項式中每一項都含有的相同的因式稱為公因式?！骶唧w步驟：〔1"看"。觀察各項是否有公因式；〔2"隔"。把每項的公因式"隔離"出來；〔3"提"。按照乘法分配律的逆運用把公因式提出來,使多項式化為兩個因式的積?！?lt;a-b>2n=<b-a>2n<n為正整數(shù)>；<a-b>2n+1=-<b-a>2n+1<n為正整數(shù)>；如：8a2b-4ab+2a=-5a2+25a=<注意：凡給出的多項式的"首項為負(fù)"時,要連同"-"號與公因式一并提出來。>三、公式法：利用乘法公式進(jìn)行因式分解的方法,叫做公式法。1、平方差公式：a2-b2=<a+b><a-b>；名稱：平方差公式。2、完全平方公式：<a±b>2=a2±2ab+b2；名稱：完全平方公式。四、綜合1、遇到因式分解的題目時,其整體的思維順序是：〔1看首項是否含有"負(fù)號—",若有"一",就要注意提負(fù)號；〔2看各項是否有公因式,若有公因式,應(yīng)該首先把公因式提取出來再說；〔3沒有公因式時,就要考慮用乘法公式進(jìn)行因式分解。2、注意事項：〔1注意〔a-b與〔b-a的關(guān)系是互為相反數(shù)；〔2因式分解要徹底,不要只提出公因式就完,還要看剩下的因式是否可以繼續(xù)分解；〔3現(xiàn)階段的因式分解的題目,一般都要求在有理數(shù)范圍內(nèi)分解,所以不能出現(xiàn)帶根號的數(shù)?？荚囶}型一、填空題1.計算的結(jié)果是〔A．0B．C．D．2.計算的結(jié)果是〔A．；B．；C．；D．。3、下列運算正確的是〔A、B、C、D、4、如果中不含x的項,則m、n滿足〔5、計算的結(jié)果為〔 A、B、 C、D、6、若QUOTE=1.414,QUOTE=14.14則a=〔A、20B、2000C、200D、200007、下列乘法中,不能運用平方差公式進(jìn)行運算的是〔A、B、C、D、8、計算的結(jié)果為〔A、1B、C、D、9、分解因式的結(jié)果是〔A、B、C、D、10、分解因式x3－x的結(jié)果是〔A、x〔x2－1B、x〔x－12C、x〔x＋12D、x〔x＋1〔x－111、若,則的值是〔A、1B、C、4D、12.下列式子正確的是〔A．〔a﹣b2=a2﹣2ab+b2B．〔a﹣b2=a2﹣b2C．〔a﹣b2=a2+2ab+b2D．〔a﹣b2=a2﹣ab+b213、〔2014?XX因式分解a2b﹣b的正確結(jié)果是〔A、B〔a+1〔a﹣1B．a(chǎn)〔b+1〔b﹣1C．b〔a2﹣1D．b〔a﹣1214.把多項式分解因式,下列結(jié)果正確的是〔A．；B．；C．；D．。15.若且,則代數(shù)式的值等于〔。A．2；B．1；C．0；D．-1.16.如圖將4個長、寬分別均為、的長方形,擺成了一個大的正方形。第16題利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是〔第16題A．；B．；C．；D．。二、填空題1.已知a＋＝3,則a2＋的值是__________。2.因式分解：。3.計算：=。4、若是一個完全平方式,則的值是5、已知,,則13、在橫線處填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使等式成立：17、計算〔1+x〔x－1〔x＋1的結(jié)果是。18、計算2008－4016×2007+2007的結(jié)果是_____。19、已知x2＋x－1=0,則代數(shù)式x3＋2x2＋2008的值為。三。計算題：1、計算：〔1<2><4>〔5〔6；<7>〔8<9>2.因式分解：〔1〔2<3><4>〔5〔6〔7〔8x2〔x－y－〔x－y 〔93a－6a+3〔10QUOTE-QUOTE-2a+13.先化簡,再求值：,其中。4.先化簡,再求值：〔x+5〔x－1+〔x－22,其中x=－。5、先化簡,再求值：,其中。6、若,求的值。7、先化簡再求值－,其中。第13章全等三角形1、五種基本尺規(guī)作圖2、等腰三角形的判定：=1\*GB3①如果一個三角形有兩個角相等,那么這個三角形所對的邊也相等；注意：如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和,那么這個三角形是直角三角形。3、角平分線：=1\*GB3①性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等=2\*GB3②判定：到一個角兩邊距離相等的點在角平分線上4、垂直平分線：=1\*GB3①性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等=2\*GB3②判定：到線段兩個端點的距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。5、。全等三角形：定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。表示方法：ABC≌DEF全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等三角形全等的判定：No。1邊邊邊<SAS>：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。No。2角邊角〔SAS：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。No。3角邊角〔ASA：兩邊和他們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。No。4角角邊〔AAS：兩個角和其中的一個叫的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。No。5斜邊,直角邊<HL>：斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。第14章勾股定理§14.1勾股定理ACACBcab1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。幾何語言：如圖,在Rt△ABC中,∠C=90o,∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c則有：a2+b2=c2.2、注意事項：假設(shè)兩條直角邊為a、b,斜邊為c⑴已知兩邊,利用勾股定理可求第三邊,常常使用變形公式①已知兩條直角邊a、b求斜邊c：則②已知一條直角邊a和斜邊c求另一條直角邊b,則③已知一條直角邊b和斜邊c求另一條直角邊a,則⑵勾股定理必須在Rt△使用,若遇到非Rt△,則可引垂線段"造"Rt△。⑶注意Rt△中告訴的"直角"是哪個,以便準(zhǔn)確確定"斜邊"。二、Rt△的判定1、直角三角形的定義：有一個角為直角的三角形叫做直角三角形。2、有兩個銳角互余的三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理：若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2,則∠C=90o?！?勾股數(shù)"：指三個滿足a2+b2=c2的正整數(shù),我們稱為勾股數(shù)?！钭⒁夤垂啥ɡ淼哪娑ɡ淼膽?yīng)用,只要涉及三角形三邊長的問題,都要判定一下是否為Rt△。三、反證法的步驟：先假結(jié)論的反面是正確的,然后通過推理證明,推出與基本事實,定理,定義,或已知條件相矛盾,說明假設(shè)不成立,從而得到原結(jié)論正確?！?4.2勾股定理的應(yīng)用常見問題：1、求最短路徑問題。如"螞蟻爬樹"、"到兩個點的路程之和最短"等問題。2、"通過問題"。如"過門洞"、"路線穿過公園"等問題。3、"干擾問題"。如"臺風(fēng)影響"、"噪音影響"等問題。4、陰影面積問題。5、作圖中的作,,,等問題。§15數(shù)據(jù)的收集與表示生活中的數(shù)據(jù)無處不在,當(dāng)大量的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)在我們面前時,我們要收集、整理、分析這些數(shù)據(jù),從而為我們的決策提供依據(jù)頻數(shù)：個體出現(xiàn)的次數(shù)總數(shù)：樣本各個體出現(xiàn)的次數(shù)總和調(diào)查和借助統(tǒng)計圖表是收集數(shù)據(jù)的基本方法。做統(tǒng)計圖表是處理數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)的基本手段常見的統(tǒng)計圖有：<1>條形統(tǒng)計圖<2>扇形統(tǒng)計圖<3>折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示各部分的總體中所占的百分比,條形圖能準(zhǔn)確地表示出每個項目的具體數(shù)目,折線圖能清楚地反映事物的變化趨勢2.扇形統(tǒng)計圖及其特點：<1>扇形統(tǒng)計圖是利用圓和扇形來表示和部分的比例關(guān)系,即用圓表示。用扇形表示,扇形的大小反映扇形統(tǒng)計圖能清楚的表示各部分在總體中所占3扇形中心角計算方法：扇形的中心角=3600。若已知扇形統(tǒng)計圖,用量角器量出每個扇形的讀數(shù)。部分占總體的百分比=。畫扇形統(tǒng)計圖的步驟；；第十一章：數(shù)的開方知識點內(nèi)容備注平方根概念：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根。記作：性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù),0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根考點：〔a的取值范圍a=2\*GB3②<>=3\*GB3③<a的取值范圍為任意實數(shù)>=4\*GB3④=例：=〔=5=5\*GB3⑤=a<a為任意實數(shù)>例：=2,=—2立方根概念：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根性質(zhì)：任何實數(shù)的立方根只有一個,正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0<1>〔a≥0,b≥0；〔a≥0；實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)常見的無理數(shù)〔無限不循環(huán)小數(shù)有：=1\*GB3①π=2\*GB3②開方開不盡的數(shù),如,等=3\*GB3③有規(guī)律且無限不循環(huán)的小數(shù)?？键c：判斷下列的數(shù)哪些是無理數(shù)？有理數(shù)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)的統(tǒng)稱如：,,0都是有理數(shù)知識點內(nèi)容備注冪的運算同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加逆用：=冪的乘方冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘逆用：例：積的乘法積的乘方,把積的每一個因式分別相乘,再把所得的冪相乘==逆用：=1同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相處,底數(shù)不變,指數(shù)相減逆用：例：若=2,則的值是？整式的乘法單項式與單項式相乘單項式與單項式相乘,只要將它們的系數(shù)、相同的字母的冪分別相乘,對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母,連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式例：·=[3·2]·<·x>·<y·>=單項式與多項式相乘單項式與多項式相乘,將單項式分別乘以多項式的每一項,再將所得的積相加例：<-2=<-2+<-2>=-6+10多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加例：〔X+2〔X—3==整式的除法單項式除以單項式單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式中出現(xiàn)的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式例：24=〔24〔〔=8多項式除以單項式多項式除以單項式,先用這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加例：<9><3x>=9=3乘法公式平方差公式兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方差例：<a+b><a-b>=逆用：=<a+b><a-b>兩數(shù)和的平方公式兩數(shù)和的平方,等于這兩數(shù)的平方和加上它們的積的2倍例：逆用兩數(shù)差的平方公式兩數(shù)差的平方,等于這兩數(shù)的平方和減去它們的積的2倍例：逆用因式分解定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式,叫做多項式的因式分解因式分解的方法：=1\*GB3①提公因式法=2\*GB3②運用乘法公式法=3\*GB3③十字相乘法=<a+b><a-b>?？键c：=1\*GB3①兩種因式分解法一起運用〔先提公因式,然后再運用公式法例：==2\*GB3②"1"常常要變成""例：第十三章：全等三角形全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等全等三角形的判定：1.〔邊邊邊S。S。S。：如果兩個三角形的三條邊都對應(yīng)地相等,那么這兩個三角形全等。2.〔邊、角、邊S。A．S。：如果兩個三角形的其中兩條邊都對應(yīng)地相等,且兩條邊夾著的角都對應(yīng)地相等,那么這兩個三角形全等。3.〔角、邊、角A．S。A．：如果兩個三角形的其中兩個角都對應(yīng)地相等,且兩個角夾著的邊都對應(yīng)地相等的話,那么這兩個三角形全等。4.〔角、角、邊A．A．S。：如果兩個三角形的其中兩個角都對應(yīng)地相等,且對應(yīng)相等的角所對應(yīng)的邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等。5.〔斜邊、直角邊H。L。：如果兩個直角三角形中一條斜邊和一條直角邊都對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等。常考點：=1\*GB3①公共邊=2\*GB3②公共角=3\*GB3③兩直線平行〔兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補=4\*GB3④對頂角〔對頂角相等需要注意：判定兩直角三角形全等：五個判定都可用,特殊：斜邊直角邊等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)=1\*GB3①等腰三角形的兩腰相等=2\*GB3②等腰三角形的兩底角相等=3\*GB3③等腰三角形"三線合一"〔頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高重合=4\*GB3④等腰三角形是軸對稱圖形,只有一條對稱軸=5\*GB3⑤等腰三角形的兩底角的平分線相等〔兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等考點：=1\*GB3①若則說明=2\*GB3②等腰三角形"三線合一"若AD則BD=BC,∠BAD=∠CAD2.自己補充完整判定=1\*GB3①定義法：在同一三角形中,有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。=2\*GB3②判定定理：在同一三角形中,有兩個角相等的三角形是等腰三角形〔簡稱：等角對等邊。線段的垂直平分線線段垂直平分線性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等∵EF,AC=BC,點D是直線EF上任意一點∴DA=DB考點：若直線EF是線段AB的垂直平分線,則：=1\*GB3①DA=DB=2\*GB3②是等腰三角形,因此具有等腰三角形的一切性質(zhì)線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理：到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上∵DA=DB∴點D在線段AB的垂直平分線上角平分線角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等∵OP平分∠AOB,且PD,PE,∴PE=PD角平分線性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上∵PD,PE且PE=PD∴OP平分∠AOB互逆命題與互逆定理第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件,那么這兩個命題叫做互逆命題。每一個命題都有逆命題,但不是每個定理都有逆定理?？键c：判斷一個命題或定理的逆命題為真為假尺規(guī)作圖五個基本的作圖方法：作一條線段等于已知線段=2\*GB3②作一個角等于已知角=3\*GB3③作已知角的平分線=4\*GB3④過一點作已知線段的垂線=5\*GB3⑤作已知線段的垂直平分線考點：綜合考察,例如用尺規(guī)作圖畫直角三角形,等腰三角形等等等邊三角形性質(zhì)：=1\*GB3①是特殊的等腰三角形,因此具有等腰三角形的一切性質(zhì)?！驳妊切伟ǖ冗吶切?等腰大于等邊=2\*GB3②等邊三角形的三條邊相等=3\