模糊綜合評價

模糊綜合評價法1965年，美國加利福尼亞大學的控制論專家查德根據(jù)科學技術發(fā)展的客觀需要，經(jīng)過多年的潛心研究，發(fā)表了一篇題為《模糊集合》的重要論文，第一次成功地運用精確的數(shù)學方法描述了模糊概念，在精確的經(jīng)典數(shù)學與充滿了模糊性的現(xiàn)實世界之間架起了一座橋梁，從而宣告了模糊數(shù)學的誕生。從此，模糊現(xiàn)象進入了人類科學研究的領域。模糊綜合評價方法的基本思想是,以模糊數(shù)學、模糊線性變換原理和最大隸屬度原則為基礎,考慮所需評價事物的各個評價指標因素,對其做出合理的優(yōu)劣、等級評價。它利用隸屬函數(shù)作為橋梁,將不確定性（非量化因素）在形式上轉(zhuǎn)化為確定性（量化結(jié)果）,即將模糊性加以量化,從而可以利用傳統(tǒng)的數(shù)學方法對其進行分析及處理,本質(zhì)上是應用模糊關系合成,從多個因素對評價對象隸屬等級狀況進行綜合評價的一種方法。模糊綜合評價法的基本原理：它首先確定被評判對象因素（指標）集U二（xl,x2,xm）和評價集V二（vl,v2,vn）。其中xi為各單項指標，vi為對xi的評價等級層次，一般可以分5個等級：V二（優(yōu),良,中等,較差,差）。再分別確定各個因素的權重及它們的隸屬度向量，獲得模糊評判矩陣。最后把模糊評判矩陣與因素的權重集進行模糊運算并進行歸一化，得到模糊評價綜合結(jié)果。模糊綜合評價包括六個基本步驟:（1）確定評價對象的因素集UU={u,u,…，u}l2n因素集也就是評價指標的指標體系,即從哪些因素（指標）和方面來評價這個評價系統(tǒng)。（2）確定評價集VV={v,v,…，v}l2m評價集是模糊綜合評價方法區(qū)別于其他評價方法的地方。評價對象的各個評價等級隸屬程度通過這個模糊向量來表示,從而體現(xiàn)出評價本身的模糊特性。確定評價指標的權系數(shù)向量AA={a,a,…，a}12n其中各項系數(shù)的大小取決于評價對象中各指標的相對重要程度,并且他們滿足歸一化條件》=ai=1。權系數(shù)的確定一方面可以根據(jù)人的主觀判斷,也可以通過一些間接手段來計算。計算單因素評價矩陣(隸屬關系矩陣)R5…gR=:*:山0生簾冬Th1'''Gm其中r表示u中指標u對應v中的v的隸屬關系，即評價對象對應u這個指標所能被評為v等級的隸屬關系，因而「是第i個指標u對該評價對象的單因素評價，它構(gòu)成了模糊綜合評價方法的基礎。確定合成算子，將A與R模糊合成從而得到最終的評價向量BB=AoR這個公式表示:評價指標與評價對象的模糊關系A,通過模糊變換器R,即評價指標與評價集之間的模糊關系，通過模糊合成最終得到了評價對象與評價集的模糊關系B。對評價向量B做分析并得出結(jié)論。如根據(jù)最大隸屬度原則，將B中最大值所對應的評價等級作為評價對象的評價結(jié)果。還可以對B進行單值化處理，即對評價集中的每一等級指定一個分值，組成分值向量c,再做合成B'二BCt,得到B'為一個數(shù)量值，由這個數(shù)量值可以對各評價單元進行等級排序。優(yōu)點：可以克服傳統(tǒng)數(shù)學方法中“唯一解”的弊端。根據(jù)不同可能性得出多個層次的問題題解,具備可擴展性,符合現(xiàn)代管理中“柔性管理”的思想。缺點：不能解決評價指標間相關造成的信息重復問題,隸屬函數(shù)、模糊相關矩陣等的確定方法有待進一步研究。適用對象：消費者偏好識別、決策中的專家系統(tǒng)、證券投資分析、銀行項目貸款對象識別等,擁有廣泛的應用前景。應用案列1、模糊綜合評判在人事考核中的應用以某單位對員工的年終綜合評定為例.⑴取因素集U={政治表現(xiàn)u,工作能力u,工作態(tài)度u,工作成績u}1234⑵取評語集V={優(yōu)秀v,良好v,一般v,較差v,差v}12345確定各因素的權重:A=(0.25,0.2,0.25,0.3)確定模糊綜合判斷矩陣：u由群眾評議打分來確定：R=(0.1,0.5,0.4,0,0)11u,u由部門領導打分來確定：23R=(0.2,0.5,0.2,0.1,0),R=(0.2,0.5,0.3,0,0)23u由單位考核組成員打分來確定：R=(0.2,0.6,0.2,0,0)44模糊綜合評判.進行矩陣合成運算.B=A?R=(0.175,0.58,0.275,0.02,0)最大隸屬度原則：直接選擇0.58對應的良好實際中最常用的方法是最大隸屬度原則,但在某些情況下使用會有些很勉強,損失信息很多,甚至得出不合理的評價結(jié)果。提出使用加權平均求隸屬等級的方法,對于