構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)變形和彎扭屈曲

構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)變形和彎扭屈曲摘要：鋼結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和彎扭屈曲是結(jié)構(gòu)中不可忽視的構(gòu)件變形，學(xué)好構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力和彎扭屈屈曲是判定構(gòu)件整體失穩(wěn)的基礎(chǔ)，明確構(gòu)件的剪力中心和扭轉(zhuǎn)形式，進(jìn)而建立平衡微分方程，根據(jù)邊界條件求出臨界荷載.關(guān)鍵詞：扭轉(zhuǎn)應(yīng)力彎扭屈曲鋼結(jié)構(gòu)引言隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的建筑鋼結(jié)構(gòu)施工技術(shù)已經(jīng)不能適應(yīng)社會發(fā)展的需要，越來越多的建筑的出現(xiàn)，使建筑鋼結(jié)構(gòu)得到了很快的發(fā)展，技術(shù)也在不斷的進(jìn)步，為人們的生活和社會經(jīng)濟(jì)做出了巨大的貢獻(xiàn)，鋼結(jié)構(gòu)施工技術(shù)用其獨(dú)特的優(yōu)勢，得到了廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)階段，隨著相關(guān)制度的進(jìn)一步完善以及重點(diǎn)建筑項(xiàng)目的開發(fā)，鋼結(jié)構(gòu)獲得了進(jìn)一步的發(fā)展。但是隨著鋼結(jié)構(gòu)自身引發(fā)的安全事故的增多，對其自身發(fā)展造成了極為惡劣的影響，因此對鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的有效研究就變得極為重要。扭轉(zhuǎn)應(yīng)力1.1自由扭轉(zhuǎn)非圓截面桿件的扭轉(zhuǎn)可分為自由扭轉(zhuǎn)和約束扭轉(zhuǎn)。等直桿兩端受扭轉(zhuǎn)力偶作用，且翹曲不受任何限制的情況屬于自由扭轉(zhuǎn)。這種情況下桿件各橫截面的翹曲程度相同，縱向纖維的長度無變化，故橫截面上沒有正應(yīng)力而只有切應(yīng)力。即表示工字鋼的自由扭轉(zhuǎn)、若由于約束條件或受力條件的限制，造成桿件各橫截面的翹曲程度不同，這勢必引起相鄰兩截面間縱向纖維的長度改變。于是橫截面上除切應(yīng)力外還有正應(yīng)力，這種情況稱為約束扭轉(zhuǎn)，即為工字鋼約束扭轉(zhuǎn)的示意圖。像工字鋼、槽鋼等薄壁桿件，約束扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的正應(yīng)力是相當(dāng)大的。但一些實(shí)體桿件，如截面為矩形或橢圓的桿件，因約束扭轉(zhuǎn)而引起的正應(yīng)力很小，與自由扭轉(zhuǎn)并無太大差別。當(dāng)開口薄壁桿（工字型截面），兩端受到大小相等、方向相反的扭矩Mt的作用，構(gòu)件將產(chǎn)生自由扭轉(zhuǎn)。自由扭轉(zhuǎn)有以下兩個(gè)特點(diǎn)：1.構(gòu)件各截面的翹曲相同。因此，構(gòu)件的縱向纖維不產(chǎn)生軸向應(yīng)變，截面上沒有正應(yīng)力，只有因扭轉(zhuǎn)引起的剪應(yīng)力。剪應(yīng)力的分布與截面形狀有關(guān)，但在各截面上的分布均相同。2.縱向纖維不發(fā)生彎曲，即翼緣和腹板的縱向纖維保持直線，上、下翼緣僅相互扭轉(zhuǎn)了一個(gè)角度（扭轉(zhuǎn)角）。開口薄壁構(gòu)件自由扭轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)彈性力學(xué)，其扭矩與扭轉(zhuǎn)率的關(guān)系為：閉口截面的抗扭能力要比開口截面的抗扭能力大得多。1.2約束扭轉(zhuǎn)雙軸對稱工字型截面懸臂構(gòu)件，在懸臂端處受有外扭矩Mt，使上、下翼緣往不同的方向彎曲。由于懸臂端截面可自由翹曲而固定端截面完全不能翹曲，因此中間各截面受到不同程度的約束，這就使約束扭轉(zhuǎn)。為了簡化約束扭轉(zhuǎn)計(jì)算，通常采用以下兩個(gè)基本假定：剛性周邊假定，即構(gòu)件垂直于其軸線的截面投影形狀在扭轉(zhuǎn)變形前后不變。板件中面的剪應(yīng)變?yōu)?。組成構(gòu)件的各板件，當(dāng)厚度t與寬度b之比小于或等于1/10，輪廓尺寸與構(gòu)件的長度之比小于或等于1/10時(shí)，構(gòu)件彎曲和扭轉(zhuǎn)時(shí)的剪應(yīng)變極其微小，對構(gòu)件的影響可以忽略不計(jì)。彎扭屈曲梁的截面一般都作成窄而高的形式，對截面兩主軸慣性矩相差很大。如梁跨度中部無側(cè)向支承或側(cè)向支承距離較大，在最大剛度主平面內(nèi)承受橫向荷載或彎矩作用時(shí)，荷載達(dá)一定數(shù)值，梁截面可能產(chǎn)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)，導(dǎo)致喪失承載能力，這種現(xiàn)象叫做梁的側(cè)向彎扭屈曲（簡稱側(cè)扭屈曲）或稱梁喪失了整體穩(wěn)定，此時(shí)的橫向荷載或彎矩被稱為臨界荷載或臨界彎矩。應(yīng)該著重注意的兩種情況是：在橫向荷載作用于形心的情況下，其臨界彎矩都比純彎曲時(shí)高。這是由于純彎曲時(shí)梁所有截面彎矩均達(dá)到最大值，而橫向荷載作用情況只跨中達(dá)到最大；橫向荷載作用于上翼緣比作用于下翼緣的臨界彎矩低。這是由于梁一旦扭轉(zhuǎn)作用于上翼緣的荷載對剪心產(chǎn)生不利的附加扭矩，使梁扭轉(zhuǎn)加劇，助長屈曲；而荷載在下翼緣產(chǎn)生的附加扭矩會減緩梁的扭轉(zhuǎn)。扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力求解的步驟是：按梁達(dá)到臨界狀態(tài)發(fā)生微小扭轉(zhuǎn)變形的情況建立平衡方程；求出其通解；由邊界條件求出特解；在軸心壓桿扭轉(zhuǎn)屈曲的計(jì)算中，可采用扭轉(zhuǎn)屈曲臨界力與歐拉臨界力相等得到換算長細(xì)比入Z,然后與長細(xì)比入X、入y比較得出桿件是否由扭轉(zhuǎn)屈曲控制設(shè)計(jì)。鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題分類平衡狀態(tài)具有穩(wěn)定的和不穩(wěn)定的兩種不同的性質(zhì)。當(dāng)結(jié)構(gòu)處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)時(shí)，給結(jié)構(gòu)施加一個(gè)來自外部的細(xì)小擾動(dòng)，就會使結(jié)構(gòu)或組成結(jié)構(gòu)的構(gòu)件突然產(chǎn)生巨大變形，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)喪失其穩(wěn)定承載能力，且將這個(gè)外部干擾撤去后，結(jié)構(gòu)也不會回復(fù)恢復(fù)以前的平衡狀態(tài)，這種現(xiàn)象就叫失穩(wěn)。失穩(wěn)即表示在不施加附加荷載的情況下，結(jié)構(gòu)的變形突然很大，結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力（即剛度）在此時(shí)消失了。從本質(zhì)上來看，構(gòu)件和結(jié)構(gòu)是由彈性材料制作的，本身具有剛度；外加荷載具有負(fù)的剛度，才能抵消由材料彈性提供的正的剛度，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的失穩(wěn)。因?yàn)殇摻Y(jié)構(gòu)失穩(wěn)的現(xiàn)象具有多樣性，為了正確分析出結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載力，就必須正確區(qū)分鋼結(jié)構(gòu)不同的失穩(wěn)類型，明確各種失穩(wěn)類型的性質(zhì)。就其性質(zhì)而言，可以分為三類：分枝屈曲，極值型失穩(wěn)和躍越失穩(wěn)。其中，躍越失穩(wěn)一般發(fā)生在雙邊鉸接的扁拱結(jié)構(gòu)中和受到橫向均布壓力的球面扁殼結(jié)構(gòu)中，因此，本文僅簡單介紹壓桿整體失穩(wěn)可能出現(xiàn)的分枝屈曲和極值型失穩(wěn)。分枝屈曲一個(gè)沒有任何幾何缺陷和物理缺陷的完善型結(jié)構(gòu)，例如一個(gè)理想的軸心受壓桿件，在軸力作用下，當(dāng)外部荷載P達(dá)到了它的荷載極限限值Per時(shí)，構(gòu)件會突然產(chǎn)生彎曲變形，它平衡時(shí)的狀態(tài)由原來受到軸向壓力作用時(shí)的直線形式，變成現(xiàn)在的發(fā)生彎曲變形后的曲線平衡狀態(tài)。這種平衡狀態(tài)發(fā)生突變的現(xiàn)象稱為屈曲。在數(shù)學(xué)上平衡微分方程有多個(gè)解，在圖形上，荷載一撓度曲線可以看出，在A點(diǎn)時(shí)的平衡途徑有直線AC和水平線AB。因?yàn)樵谕缓奢d點(diǎn)A荷載一撓度曲線呈現(xiàn)分枝，此類失穩(wěn)又名平衡分屈曲枝。比較傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論分析中把分枝屈曲叫做第一類穩(wěn)定問題。極值型失穩(wěn)的荷載-撓度曲線，在OAB段，構(gòu)件處在穩(wěn)定平衡狀態(tài)，軸力和撓度的關(guān)系成正比，即軸力增加，其撓度也變大。隨著外部荷載的逐漸增大，構(gòu)件的撓度變化也逐漸加快。接下來，隨著截面塑性的不斷發(fā)展，外部荷載最終的B點(diǎn)達(dá)到其荷載極值Pu。BC段曲線時(shí)，為了讓內(nèi)部應(yīng)力和外部荷載保持平衡狀態(tài)，必須逐步降低外部荷載?？梢灾?，極值型失穩(wěn)和分枝屈曲是完全不同的失穩(wěn)形式。極值型失穩(wěn)不是一個(gè)突然發(fā)生的過程，而是在外部荷載作用下，撓度一點(diǎn)點(diǎn)增加的緩慢變化形式。同時(shí)，極值型失穩(wěn)失穩(wěn)后的穩(wěn)定極限承載力并不像分枝屈曲中失穩(wěn)后依然能夠加以利用。比較傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論分析中把極值型失穩(wěn)叫做第二類穩(wěn)定問題。4結(jié)束語綜上所述，即使鋼結(jié)構(gòu)在建筑施工中的應(yīng)用帶給建筑行業(yè)較高的效益，但是在對其的利用中仍然存在著諸多的不足之處，需要建筑人員格外的注意。本文根據(jù)鋼材料以及鋼結(jié)構(gòu)本身存在的缺陷進(jìn)行深入性的分析，進(jìn)而提出了強(qiáng)化鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)方案。在對鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化的整體過程中，要以安全性為首要原則，進(jìn)而