高中物理 15.3 狹義相對論的其他結(jié)論 15.4 廣義相對論簡介 新人教選修34

..........一、對質(zhì)能方程的理解.1.運動物體的動能：Ek=E-E0，Ek是物體的動能，E=mc2是物體運動時的能量，E0=m0c2是物體靜止時的能量.在vc時，這就是我們過去熟悉的動能表達式，這也能讓我們看出，牛頓力學是相對論力學在低速情況下的特例.推導如下：Ek=E-E0=mc2-m0c2，將動態(tài)質(zhì)量代入上式整理得：..2.如果質(zhì)量發(fā)生了變化，其能量也相應發(fā)生變化ΔE=Δmc2，這個方程常應用在核能的開發(fā)和利用上.如果系統(tǒng)的質(zhì)量虧損為Δm，就意味著有ΔE的能量釋放..物體的動能增加時，物體對應的質(zhì)量也增大，此時可以根據(jù)Δm=求出物體增加的質(zhì)量..【典例1】(2011·青島高二檢測)一個原來靜止的電子，經(jīng)過100V的電壓加速后它的動能是多少？質(zhì)量改變了百分之幾？速度是多少？此時還能否使用經(jīng)典的動能公式？(m0=9.1×10-31kg)【解題指導】(1)如果質(zhì)量發(fā)生明顯變化，經(jīng)典動能公式就不成立了.(2)如果質(zhì)量變化可忽略，則仍可使用經(jīng)典動能公式..【標準解答】由動能定理：Ek=eU=1.6×10-19×100J=1.6×10-17J.根據(jù)質(zhì)能方程：ΔE=Δmc2，得Δm=質(zhì)量的改變量是原來的：加速后的速度為上述計算表明，加速后的電子還屬于低速的，可以使用經(jīng)典的動能公式.答案：1.6×10-17J0.02%5.9×106m/s可以使用經(jīng)典動能公式.【規(guī)律方法】相對論的質(zhì)速關(guān)系由相對論的質(zhì)速關(guān)系知，物體以速度v運動時的質(zhì)量m大于靜止時的質(zhì)量m0，且v越大，m與m0相差越大.微觀粒子的運動速度很高，它的質(zhì)量明顯大于靜止質(zhì)量，在粒子加速問題中注意考慮這一問題..【變式訓練】下列關(guān)于愛因斯坦質(zhì)能方程的說法中，正確的是()A.只有運動物體才具有能量，靜止物體沒有質(zhì)能B.一定的質(zhì)量總是和一定的能量相對應C.E=mc2中能量E其實就是物體的內(nèi)能D.由ΔE＝Δmc2知質(zhì)量與能量可以相互轉(zhuǎn)化.【解析】選B.物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對應的能量稱為質(zhì)能，E=mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對應的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對應的質(zhì)量會增加或減少，質(zhì)量與能量并沒有相互轉(zhuǎn)化.故選項D錯誤，B正確；靜止的物體也具有能量，稱為靜質(zhì)能E0，E0=m0c2，m0叫做靜質(zhì)量；E=mc2中能量E包括靜質(zhì)能E0和動能Ek，而非物體的內(nèi)能，故選項A、C錯誤..【變式備選】星際火箭以0.8c的速度飛行，其運動時的質(zhì)量為靜止時的多少倍？【解析】設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0，其運動時的質(zhì)量所以，答案：.二、廣義相對論的幾個結(jié)論.1.光線在引力場中彎曲根據(jù)廣義相對論,物質(zhì)的引力會使光線彎曲,引力場越強,彎曲越厲害.通常物體的引力場都太弱,但太陽引力場卻能引起光線比較明顯的彎曲.2.引力紅移按照廣義相對論,引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現(xiàn)差別.例如,在強引力的星球附近,時間進程會變慢,因此光振動會變慢,相應的光的波長變長、頻率變小,光譜線會發(fā)生向紅光一端移動的現(xiàn)象.光譜線的這種移動是在引力作用下發(fā)生的,所以叫“引力紅移”..3.水星近日點的進動天文觀測顯示,行星的軌道并不是嚴格閉合的,它們的近日點(或遠日點)有進動(行星繞太陽一周后,橢圓軌道的長軸也隨之有一點轉(zhuǎn)動,叫做“進動”),這個效應以離太陽最近的水星最為顯著，這與牛頓力學理論的計算結(jié)果有較大的偏差，而愛因斯坦的廣義相對論的計算結(jié)果與實驗觀察結(jié)果十分接近.廣義相對論所作出的以上預言全部被實驗觀測所證實.還有其他一些事實也支持廣義相對論.目前,廣義相對論已經(jīng)在宇宙結(jié)構(gòu)、宇宙演化等方面發(fā)揮了主要作用..(1)光線在引力場中彎曲，以及引力紅移現(xiàn)象都是在引力場很強的情況下產(chǎn)生的效應.(2)光在同一種均勻介質(zhì)中沿直線傳播的現(xiàn)象在我們的日常生活中仍然成立..【典例2】在適當?shù)臅r候，通過儀器可以觀察到太陽后面的恒星，這說明星體發(fā)出的光()A.經(jīng)太陽時發(fā)生了衍射B.可以穿透太陽及其他障礙物C.在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲D.經(jīng)過太陽外的大氣層時發(fā)生了折射【解題指導】依據(jù)廣義相對論中的引力場中的光線彎曲考慮..【標準解答】選C.根據(jù)愛因斯坦的廣義相對論可知，光線在太陽引力場作用下發(fā)生了彎曲，所以可以在適當?shù)臅r候(如日全食時)通過儀器觀察到太陽后面的恒星，故C正確，A、B、D均錯..【變式訓練】以下說法中，錯誤的是()A.矮星表面的引力很強B.時鐘在引力場弱的地方比在引力場強的地方走得快些C.在引力場越弱的地方，物體長度越長D.在引力場強的地方，光譜線向綠端偏移【解析】選C、D.因矮星體積很小，質(zhì)量卻不小，所以矮星表面引力很強，故選項A正確；根據(jù)廣義相對論的結(jié)論可知，引力場越強，時間進程越慢，故選項B正確，C錯誤；在引力場強的地方光譜線向紅端偏移稱為引力紅移，故選項D錯誤..【典例】(2011·臨沂高二檢測)地球上一觀察者，看見一飛船A以速度2.5×108m/s從他身邊飛過，另一飛船B以速度2.0×108m/s跟隨A飛行.求：(1)A上的乘客看到B的速度是多少？(2)B上的乘客看到A的速度是多少？.【標準解答】(1)A上的乘客看到地面上的人的速度u′=-2.5×108m/s，B相當于地面的速度為v=2.0×108m/s.則A上的乘客看到B的速度為(2)同理B上的乘客看到A的速度為1.125×108m/s.答案：(1)-1.125×108m/s(2)1.125×108m/s

.一、選擇題1.關(guān)于物體的質(zhì)量，下列說法正確的是()A.在牛頓力學中，物體的質(zhì)量是保持不變的B.在牛頓力學中，物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化C.在相對論力學中，物體靜止時的質(zhì)量最小D.在相對論力學中，物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大.【解析】選A、C、D.在牛頓力學中，物體的質(zhì)量是保持不變的，故選項A正確，B錯誤；在相對論力學中，由于物體的速度v不可能達到光速c，所以v＜c，1-()2＜1，根據(jù)可判斷選項C、D均正確..2.一個物體靜止時質(zhì)量為m0，能量為E0，速度為v時，質(zhì)量為m，能量為E，動能為Ek，下列說法正確的是()A.物體速度為v時能量E=mc2B.物體速度為v時動能Ek=mc2C.物體速度為v時的動能Ek=mv2D.物體速度為v時的動能Ek=(m-m0)c2.【解析】選A、D.物體具有的質(zhì)量與質(zhì)量對應的能量稱為質(zhì)能，E=mc2表明質(zhì)量與能量之間存在一一對應的關(guān)系，物體吸收或放出能量，則對應的質(zhì)量會增加或減少，故選項A、D正確，B、C錯誤..3.(2011·大同高二檢測)設(shè)想有一艘飛船以v=0.8c的速度在地球上空飛行，如果這時從飛船上沿其運動方向拋出一物體，該物體相對于飛船的速度為0.9c，從地面上的人看來，物體的速度為()A.1.7cB.0.1cC.0.99cD.無法確定【解析】選C.根據(jù)相對論速度變換公式：得故選項C正確..4.下列說法中正確的是()A.萬有引力可以用狹義相對論做出正確的解釋B.電磁力可以用狹義相對論做出正確的解釋C.狹義相對論是慣性參考系之間的理論D.萬有引力理論無法納入狹義相對論的框架【解析】選B、C、D.狹義相對論理論認為電磁相互作用的傳播速度c是自然界中速度的極限，而星球的運動不能夠超過光速影響到遠處的另一個星球，所以萬有引力理論無法納入狹義相對論，故選項A錯誤，B、D正確；狹義相對論是慣性參考系之間的理論，故選項C正確..【方法技巧】如何選擇非慣性系為參考系解題1.由廣義相對性原理：在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的.這意味著慣性系中的運動定律，在非慣性系中都是相同的，但要滿足相對性原理.2.由相對性的等效原理：一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價.這意味著一個非慣性系可以看做一個慣性系，只不過是它的后面有一個均勻的引力場，這樣選非慣性系作為參考系解題，可以使用我們學過的運動定律，但在分析受力時應分析慣性力(即引力)的作用..5.下列說法中正確的是()A.物體的引力使光線彎曲B.光線彎曲的原因是介質(zhì)不均勻而非引力作用C.在強引力的星球附近，時間進程會變慢D.廣義相對論可以解釋引力紅移現(xiàn)象【解析】選A、C、D.根據(jù)廣義相對論的幾個結(jié)論可知，選項A、C、D正確，B錯誤..6.下列說法中正確的是()A.在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的,這就是廣義相對性原理B.在不同的參考系中，物理規(guī)律都是不同的，例如牛頓定律僅適用于慣性參考系C.一個均勻的引力場與一個做勻速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理D.一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價，這就是著名的等效原理.【解析】選A、D.根據(jù)廣義相對性原理和等效原理可知，選項A、D正確，C錯誤；根據(jù)狹義相對論兩個基本假設(shè)可知，選項B錯誤..二、非選擇題7.有人說物體燃燒釋放出的能量就是靜質(zhì)能(m0c2).又有人說核反應釋放出的能量就等于靜質(zhì)能(m0c2)，你說對嗎？【解析】1kg汽油所包含的靜質(zhì)能是9×1016J,而1kg汽油的燃燒值為4.6×107J，這只是靜質(zhì)能的二十億分之一，而核能約占它總靜質(zhì)能的8.5%，因而物體燃燒、核反應釋放出的能量都只是靜質(zhì)能中極小的一部分.答案：不對.8.(2011·濰坊高二檢測)一勻質(zhì)矩形薄板，在它靜止時測得其長度為a，寬為b，質(zhì)量為m0，由此可算得其面積密度為假定該薄板沿長度方向以接近光速的速度v做勻速直線運動，此時再測算該矩形薄板的面積密度為多少？.【解析】由相對論長度公式a′=答案：.Thankyou!..9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:24:51PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:24:51PM11、成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荊門九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2023/2/32023/2/303February202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、楊柳散和風，青山澹吾慮。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:24:51PM11、越是沒有本領(lǐng)的就越