2023年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)及復(fù)習(xí)題

第三單元旋轉(zhuǎn)一、旋轉(zhuǎn)1、定義把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),其中Ｏ叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、性質(zhì)(1）相應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（2)相應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。二、中心對(duì)稱1、定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)１80°,假如旋轉(zhuǎn)后的圖形可以和本來(lái)的圖形互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。2、性質(zhì)(1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。(２）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都通過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分。（３）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,相應(yīng)線段平行（或在同一直線上)且相等。３、鑒定假如兩個(gè)圖形的相應(yīng)點(diǎn)連線都通過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。4、中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,假如旋轉(zhuǎn)后的圖形可以和本來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)店就是它的對(duì)稱中心。考點(diǎn)五、坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特性（3分）1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特性兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)Ｐ(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P’(-x，-y）2、關(guān)于ｘ軸對(duì)稱的點(diǎn)的特性兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中,x相等，ｙ的符號(hào)相反,即點(diǎn)P(ｘ,ｙ）關(guān)于ｘ軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’(x,-ｙ)3、關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特性兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于ｙ軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中,y相等,x的符號(hào)相反，即點(diǎn)P(x，y）關(guān)于ｙ軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（-x，ｙ)單元測(cè)試1．下列對(duì)的描述旋轉(zhuǎn)特性的說(shuō)法是()Ａ．旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀與大小都發(fā)生變化.B.旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀不變,大小發(fā)生變化．C．旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀發(fā)生變化,大小不變.D.旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖形形狀與大小都沒(méi)有變化.2．下列描述中心對(duì)稱的特性的語(yǔ)句中，其中對(duì)的的是（)A.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段不一定通過(guò)對(duì)稱中心B．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)稱中心不一定平分連接對(duì)稱點(diǎn)的線段C.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線一定通過(guò)對(duì)稱中心,但不一定被對(duì)稱中心平分D.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線一定通過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分3．4.下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形,又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（)A．（l）(2)? Ｂ.（ｌ)(2）（3） C．（2)（3)（4） ?D．（1）（２）（3(4)5.下列圖形中,是中心對(duì)稱的圖形有（)①正方形;②長(zhǎng)方形；③等邊三角形；④線段；⑤角;⑥平行四邊形。A.５個(gè)Ｂ.2個(gè)C.3個(gè)D．4個(gè)6．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2，—３)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(）A．(２，3）B.(—2,3)Ｃ．(—2,—3）D.（—3,2）7．將圖形按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)９00后的圖形是（)ABＣD8．將一圖形繞著點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)700后，再繞著點(diǎn)Ｏ逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120０，這時(shí)假如要使圖形回到本來(lái)的位置，需要將圖形繞著點(diǎn)O什么方向旋轉(zhuǎn)多少度？()A、順時(shí)針?lè)较?00Ｂ、逆時(shí)針?lè)较?00C、順時(shí)針?lè)较?900Ｄ、逆時(shí)針?lè)较?9009.如圖所示,圖中的一個(gè)矩形是另一個(gè)矩形順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)９0°后形成的個(gè)數(shù)是(）Ａ.ｌ個(gè) ??Ｂ.2個(gè) C．３個(gè)??? D．4個(gè)10．如下左圖，ΔＡBC和ΔAＤE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADＥ都是直角,點(diǎn)C在AE上，ΔＡＢC繞著A點(diǎn)通過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后可以與ΔADE重合得到圖２３—Ａ—４,再將圖23—Ａ—4作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)通過(guò)逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到右圖．兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為(）.A．4５°,90°Ｂ.90°，4５°C.60°，3０°D．3０°,60°11.下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫(huà)板”軟件中運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上加工而成的，每一個(gè)圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來(lái)的,旋轉(zhuǎn)的角度為（)A.B.Ｃ.Ｄ．12.一條線段繞其上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°與本來(lái)的線段位置關(guān)系.13．下列大寫(xiě)字母Ａ，Ｂ，Ｃ,Ｄ，E，Ｆ，G，H，I，J,K,L,M,Ｎ,Ｏ,P，Q，R，S，T,U，Ｖ,Ｗ，X，Y，Z旋轉(zhuǎn)9０°和本來(lái)形狀同樣的有，旋轉(zhuǎn)180°和本來(lái)形狀同樣的有．14．鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，它的旋轉(zhuǎn)中心是__＿_(dá)__＿_(dá)_＿_(dá)_,通過(guò)20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了______＿_(dá)____。15.如圖所示，在四邊形ABCＤ中，AD∥BC，ＢＣ>AD,∠B與∠C互余,將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，則△EＦG為_(kāi)_＿＿_(dá)__＿三角形，若ＡD=2cｍ，BC=8cm,則FG=_＿＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)＿＿_(dá)。16.△ABC是等邊三角形,點(diǎn)O是三條中線的交點(diǎn),△AＢC以點(diǎn)Ｏ為旋轉(zhuǎn)中心，則至少旋轉(zhuǎn)___＿_(dá)＿＿＿＿_(dá)＿＿度后能與本來(lái)圖形重合.1７.如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ADE處,若∠BAC＝120°，∠ＢAD=30°，則∠ＤAE＝___＿_(dá)_____，∠CAＥ＝__________。18．如圖，△ＡBC中，∠BＡＣ=90°,AＢ＝ＡC＝5cm，△ABＣ按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后，成為△ＡCＤ，則圖中的____________是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角是_＿_(dá)_______＿。19.在圖,把△ＡBC向右平移5個(gè)方格,再繞點(diǎn)B的相應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)９０度.(1）畫(huà)出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母;(2)能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說(shuō)出變換過(guò)程(可適當(dāng)在圖形中標(biāo)記)；假如不能，說(shuō)明理由．20．觀測(cè)下圖所示的圖形是否有其中一個(gè)圖形,是另一個(gè)圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)得到的．21．你能分析出下圖中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象嗎？２２.已知如圖，△AＢC是等腰直角三角形，∠C直角．(1）畫(huà)出以A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)4５°后的圖形．（2）指出面AＢＣ三邊的相應(yīng)線段.【參考答案】1.D2.D３.D4．Ｃ5．D6.Ｂ7.Ｂ8.A9.Ｂ10．A1１.D12.垂直13.ＯX；ＨIOX14.表盤(pán)中心120°15．直角6cｍ1６.１2017．120°３0°１8．點(diǎn)A９０°1９．（1)如圖（2）能,將△ABC繞CＢ、C”B”延長(zhǎng)線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。2