2023年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊相交線與平行線知識點

一相交線與平行線相交線關(guān)鍵詞：鄰補角、對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角性質(zhì)：對頂角相等。垂線關(guān)鍵詞：垂直、垂足、定義：兩條直線相交所成的四個角中,有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。性質(zhì)：1）在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．２)直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中,垂線段最短.簡稱:垂線段最短．該垂線段的長度稱為點到直線的距離。平行線定義:在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.平行用符號“/／”表達(dá)。如圖一，直線與是平行線，記作“//”,讀作“平行于”．在同一個平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:相交或平行.圖一鑒定:1)同位角相等,兩直線平行。２)內(nèi)錯角相等，兩直線平行。3)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。4)平行于同一直線的兩直線平行。5)垂直于同一直線的兩直線平行。性質(zhì)：１)兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等．2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．３)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補.命題定義：判斷一件事情的語句，叫做命題．一般形態(tài)：1)“假如……，那么…….”２)“若……,則……．”3)“倘若……,那么…….”分類：１)對的的命題：假如題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立的命題．2）假如題設(shè)成立，不能保證結(jié)論總是成立的命題.5.數(shù)學(xué)名詞定理:用推理的方法判斷為對的的命題叫做定理,如“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”、“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”等等．公理:人們在長期實踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題,叫做公理,如“同位角相等，兩直線平行”、“兩直線平行，同位角相等”等.證明:判斷一個命題的對的性的推理過程叫做證明．二平面直角坐標(biāo)系1．有序數(shù)對定義：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對(a，b)叫做有序數(shù)對。應(yīng)用:找出平面上點的坐標(biāo)。2．平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系:由平面內(nèi)兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸組成。水平的數(shù)軸稱為X軸或橫軸,豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。用坐標(biāo)表達(dá)地理位置:用坐標(biāo)表達(dá)平移：１)一般地,在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x,y）向右(或左)平移a個單位長度，可以得到相應(yīng)點(x+a,y)（或（x-ａ,y))；將點(ｘ,y）向上(或下)平移ｂ個單位長度,可以得到相應(yīng)點表達(dá)（x，y+ｂ)(或(x,y-b）)。2)一般地，將一個圖形一次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得到的的圖形，可以通過將本來的圖形作一次平移得到。3)一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，假如把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度。三二元一次方程組1.概念二元一次方程：具有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是１，像這樣的方程叫做二元一次方程,一般形式是ax+ｂy＝ｃ(ａ≠0,b≠0)。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組。二元一次方程組的解:一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。2.消元法定義:將未知數(shù)的個數(shù)由多化少,逐個解決的想法,叫做消元思想。代入消元:將一個未知數(shù)用品有另一個未知數(shù)的式子表達(dá)出來，再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法。加減消元法:當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。習(xí)題一一、選擇題1．如圖,∠1和∠2是同位角的是(）A.①②Ｂ．①③C.②③D.②④①②③④張雷同學(xué)從A地出發(fā)沿北偏東5０0的方向行駛到B地,再由Ｂ地沿南偏西200的方向行駛到C地，則∠AＢC的度數(shù)為(）Ａ.４０0Ｂ．300Ｃ.20０Ｄ.０0３.下列說法中，對的的是()A．相等的兩個角是直角B.同旁內(nèi)角互補C．一個角的補角一定是鈍角D.假如同位角不相等，兩條直線一定不平行４.如圖1，一個寬度相等的紙條,如圖那么折疊一下，∠1等于(）度A.1５0oB.１20oＣ.6０oD.75o5．點B（-3,０）在（）上A、在x軸的正半軸上B、在ｘ軸的負(fù)半軸上C、在y軸的正半軸上Ｄ、在y軸的負(fù)半軸上6．點Ｃ在x軸上方,ｙ軸左側(cè),距離x軸2個單位長度，距離y軸３個單位長度,則點C的坐標(biāo)為(）A、(2,3）Ｂ、（－2,-3）C、（-３，２）D、（3，-2)7.若點Ｍ(ｘ,y)的坐標(biāo)滿足x+y=0，則點Ｍ位于（)Ａ．第二象限B.第一、三象限的夾角平分線上C．第四象限D(zhuǎn)．第二、四象限的夾角平分線上8.某同學(xué)的座位號為(2,4），那么該同學(xué)的所座位置是（）A、第２排第4列B、第4排第2列C、第２列第4排D、不好擬定9．二元一次方程組的解是(）A.1０.關(guān)于ｘ，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,則k的值是(）A．ｋ=－B．ｋ=C．ｋ＝D.k=－11.假如方程組有唯一的一組解,那么a,b,c的值應(yīng)當(dāng)滿足（)A.ａ＝１，ｃ=1B．a(chǎn)≠bＣ.a=b＝1，c≠1D．a(chǎn)=1，c≠112．方程3x+y=7的正整數(shù)解的個數(shù)是（）Ａ．1個B.2個C．3個D．4個1３．已知x，y滿足方程組,則無論m取何值，x,y恒有關(guān)系式是()A.x＋y=1B.ｘ+y＝-1C.x+ｙ=９D．x+ｙ=9二填空題如圖(1)所示,點A的坐標(biāo)為_＿_(dá)__＿_(dá),點Ｂ的坐標(biāo)為__＿_(dá)_＿_(dá),點C的坐標(biāo)為__＿_(dá)___，點Ｄ的坐標(biāo)為_______,如圖（２)所示,添加條件:___＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá)_＿_(dá)_(只需寫一個)，可以使AＢ∥CＤ，理由是___＿_(dá)_________＿＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)_. （（3）（2）（1）３．如圖（３）,直線AB、CD相交于點Ｏ，OE⊥ＡB,O為垂足,假如∠EOD=38°，則∠AOC=,∠COB