數(shù)學七年級上冊4.2直線、射線、線段

4.2直線、射線、線段如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？·O經(jīng)過一點O畫直線，能畫幾條？經(jīng)過兩點A、B呢？A·Ｂ·基本事實：經(jīng)過兩點,有且只有一條直線即兩點確定一條直線兩點確定一條直線怎樣表示直線？MN記作:直線MN(或直線NM)或記作:直線怎樣表示直線與點的關系？MN點M在直線上=直線經(jīng)過點M;點N不在直線上=直線不經(jīng)過點N.

Oab直線a和b相交于點0

當兩條不同的直線只有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。記作：線段AB(或線段BA)記作：線段a類似直線的表示的方式表示線段、射線：Ao線段和射線是直線的一部分：ABa注意：端點只能放在前面記作：射線OA只要兩條射線的端點和方向中有一個不同，它們就不是同一條射線。注意：

如圖，已知A、B、C是直線上的三個點ABC想一想：射線BA和射線BC呢？射線AB和射線AC呢？射線AB和射線BC是同一條射線嗎？線段:(1)用表示端點的兩個大寫字母表示；

(2)用一個小寫字母表示.直線:(1)用它上面任意兩點的大寫字母表示;(2)用一個小寫字母表示.射線:用它的端點和射線上的另一點來表示

(表示端點的字母必須寫在前面)直線、射線、線段的畫法及表示方法線段、射線、直線三者的聯(lián)系與區(qū)別類型線段射線直線端點數(shù)2個不能延伸延伸度量可度量1個向一個方向無限延伸不可度量無端點向兩個方向無限延伸不可度量聯(lián)系:線段向一端無限延長形成射線，向兩端無限延長形成直線;線段、射線都是直線的一部分.

學前溫故新課早知學前溫故新課早知學前溫故新課早知一二

答案解析解析關閉

答案解析關閉一二

解分析分析關閉

解分析關閉1234567

答案解析解析關閉

答案解析關閉1234567

答案解析解析關閉

答案解析關閉124567

答案

答案關閉1.指出下圖中線段、射線、直線分別有多少條？ABC有6條射線只有一條直線，是直線AB有3條線段：線段AB，線段AC，線段

BC答:PO記作：射線PO（）ab記作：直線a

b（）1234××AB記作：直線AB（）√AB記作：線段BA（）√2.判斷：3.圖中有幾條線段，將它們分別用兩種方式表示:ABCac第一種：線段AB、線段BC、線段AC第二種：線段a、線段b、線段cb4.下列選項中各有一條射線和一條線段，則它們能相交的是(

)C5.如圖，射線PA與PB是同一條射線，則符合題意的圖為（）PABPPPPAAABBB（A）C（B）（D）（C）1234675

解分析分析關閉

解分析關閉6.按下列語句畫圖(1)直線EF經(jīng)過點C(2)點A在直線l外(3)經(jīng)過O點的三條線段a、b、c(4)線段AB、CD相交于點BlAEFOP126練習CDABbca8.如圖，已知A、B、C、D四點，分別按下列要求畫出圖形。（1）畫線段BD；（2）畫射線AB（3）畫直線AD、BC相交于點O；（4）連結CA并延長交BD的延長線于點E.A.C.B.D.O.E.尺規(guī)作圖：用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖探究1.畫一條線段等于已知線段a的長度探究2.比較兩條線段的長度探究3.線段的和、差探究二：已知線段AB，線段CD，如何比較兩條線段的長短？ABDCABDC（4.1㎝）（3.8㎝）①度量法ABDC（1）如果點B在線段CD上，記作AB<CDABDC（2）如果點B在線段CD外，記作AB>CD（3）如果點B與點D重合，記作AB=CDABCD②疊合法A(C)BD圖1A(C)BD圖2A(C)B(D)圖31.判斷線段AB和CD的大小.（1）如圖1，線段AB和CD的大小關系是AB

CD；（2）如圖2，線段AB和CD的大小關系是AB

CD；（3）如圖3，線段AB和CD的大小關系是AB

CD.＜＞＝P128練習12.

如圖，線段AB和AC的大小關系是怎樣的？線段AC與線段AB的差是哪條線段？你還能從圖中觀察出其他線段間的和、差關系嗎？ABC(1)AB＜AC(2)AC－AB＝BCAC－BC＝ABBC＋AB＝AC探究三：3.

如圖，已知線段a和線段b，怎樣通過作圖得到a與b的和、a與b的差呢？baBCabAPBCabAPAC＝a＋bCB＝a－b4.如圖，已知線段a，求作線段AC＝2a.aBCaAPAC＝2aa點B把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC，點B叫做線段AC的中點,可知AB＝BC＝AC.

12

線段中點：把一條線段分成相等兩部分的點叫線段的中點。（1）AC=BC；（2）AC=BC=；（3）AB=2AC=2BC．

線段中點的概念：ABM∴AM=BM=－21AB（或AB=2AM=2BM）∵點M線段AB的中點幾何符號語言：1.判斷：若AM=BM，則M為線段AB的中點線段中點的條件：1.在已知線段上2.把已知線段分成兩條相等線段的點ABM2.M是線段AB上的一點，其中不能判定點M

是線段AB中點的是（）A.AM+BM=ABB.AM=BMC.AB=2BMA

自己畫一條線段CD，想一想，你用什么辦法找到中點M呢？CD用尺子度量

通過折紙尋找線段中點1.如圖，點C是線段AB的中點（1）若AB=6cm，則AC=

cm。（2）若AC=6cm，則AB=

cm。3122.點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若AB=4CM,求線段CD的長度。ABDC3.直線a上有A、B、C三點，且AB=8cm，BC=5cm，求線段AC的長。a（1）當C點在線段AB的延長線上時（2）當C點在線段AB上時ABaABCC4.點A、B、C、D是直線上順次四個點，若AB:BC:CD=2:3:4,且AC=10cm,求線段BC的長ABCDABMN∵M、N為線段AB的三等分點∴AM=MN=NB=AB；AB=3AM=3MN=3NB那么什么叫做三等分點？四等分點呢？填空，如圖：(1)如果點P是AB的中點，則AP=__AB(2)如果點C，D三等分AB，則AC=CD=

_____=_____AB(4)現(xiàn)在告訴你CP=1.5cm，求線段AB的長。DB(3)CP可以表示成哪兩條線段的差？你有幾種不同的表示？ABCDPABMNP∵M、N、P為線段AB的四等分點∴AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB5.在直線a上順次截取A,B,C三點，使得AB=4cm,BC=3cm.如果點o是線段AC的中點,求線段OB的長

aACBO7.已知AB=9cm,BD=3cm,C為AB的中點，求線段DC的長ACDB8.已知AD=4cm,BD=2cm,C為AB的中點，求線段BC的長ACDB9.點C是線段AB延長線上的一點,點D是AB中點,如果點B恰好是DC的中點,設AB=2cm求線段，AC的長ACBD10.已知線段AB=5cm，延長AB到C，使得AC=17cm，取線段BC的中點D，求AD的長11.線段AB=6cm，點C在直線AB上，且BC=3cm，則線段AC的長為（）A.3cm

B.9厘米C.3cm或9cmcAB探究4.如圖，從A地到B地有四條道路，除它們之外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請在圖上畫出最短路線.1.兩點的所有連線中，線段最短.

兩點之間，線段最短.2.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.13.如果線段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C兩點間的距離是()A.8cm

B.2cm

C.無法確定14.已知線段MN，取MN中點P，PN的中點Q，

QN的中點R，由中點的定義可知:MN=

RN。C815.下列說法正確的是（）

A、連結兩點的線段叫做兩點間的距離

B、兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離

C、連結兩點的直線的長度，叫做兩點的距離

D、連結兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離D1.如圖,把線段AB延長到點C,使BC=2AB,再延長BA到點D,使AD=3AB,則：

①DC=_____AB=_____BC②DB=_____CD=_____BC2.如圖，點M為線段AC的中點，點N為線段BC的中點;①若AC=2cm,BC=3cm,則MN=____cm②若AB=6cm,則MN=____cm③若AM=1cm,BC=3cm,則AB=____cm④若AB=5cm,MC=1cm,則NB=____cm2.531.553.作線段AB，在線段AB的延長線上取點C，使BC=2AB，M是線段BC的中點，若AB=30cm，求線段BM的長.解：∵BC=2AB，且AB=30cm∴BC=60cm

又∵點M是BC的中點

∴BM=1/2BC=30cm4.作線段AB，在線段AB的延長線上取點C，使BC=2AB，M是線段AC的中點，若AB=30cm，求線段BM的長.解：∵BC=2AB，且AB=30cm∴AC=90cm

又∵點M是AC的中點

∴AM=1/2AC=45cm∴BM=AM－AB=45－30=15cm5.如圖,已知AB=40,點C是線段AB的中點,點D為線段CB上的一