江蘇省泰州2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析及點(diǎn)睛

2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，∠B=60°，⊙A的半徑為3，那么下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)B、點(diǎn)C都在⊙A內(nèi) B．點(diǎn)C在⊙A內(nèi)，點(diǎn)B在⊙A外C．點(diǎn)B在⊙A內(nèi)，點(diǎn)C在⊙A外 D．點(diǎn)B、點(diǎn)C都在⊙A外2．如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，那么與軸正半軸的夾角的余切值為（）A．2 B． C． D．3．某種計(jì)算器標(biāo)價(jià)240元，若以8折優(yōu)惠銷(xiāo)售，仍可獲利20%，那么這種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)為（）A．152元 B．156元 C．160元 D．190元4．如圖，二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，且OA=OC．則下列結(jié)論：①abc＞0；②9a+3b+c＞0；③c＞﹣1；④關(guān)于x的方程ax1+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)根為﹣；⑤拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x1，y1），若x1＜1＜x1，且x1+x1＞4，則y1＞y1．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)．若AB=10，則EF=（）A．2.5 B．3 C．4 D．56．在下列四個(gè)新能源汽車(chē)車(chē)標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）A．正方體 B．球 C．圓錐 D．圓柱體8．如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)．將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG，延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是()A．1 B．1.5 C．2 D．2.59．不等式組1-x≤0,3x-6<0A． B． C． D．10．在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（）A．1B．12C．13二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．12．已知反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖，經(jīng)過(guò)圖象上兩點(diǎn)A、E分別引y軸與x軸的垂線，交于點(diǎn)C，且與y軸與x軸分別交于點(diǎn)M、B．連接OC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且，連接OA，OE，如果△AOC的面積是15，則△ADC與△BOE的面積和為_(kāi)____．13．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息請(qǐng)寫(xiě)出不等式ax+b≥2的解集為_(kāi)__________．14．某數(shù)學(xué)興趣小組在研究下列運(yùn)算流程圖時(shí)發(fā)現(xiàn)，取某個(gè)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的x作為輸入值，則永遠(yuǎn)不會(huì)有輸出值，這個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組所發(fā)現(xiàn)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是_____．15．電子跳蚤游戲盤(pán)是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=1．如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的P0處，BP0=2．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2016與點(diǎn)P2017之間的距離為_(kāi)________．16．甲、乙、丙3名學(xué)生隨機(jī)排成一排拍照，其中甲排在中間的概率是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）先化簡(jiǎn)：，再請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．18．（8分）先化簡(jiǎn)：（）÷，再?gòu)末?，﹣1，0，1這四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．19．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△ABC；請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△ABC；在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo).20．（8分）如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．求證：△ADE∽△ABC；若AD=3，AB=5，求的值．21．（8分）如圖，小巷左石兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端到地面的距離A′D為1.5米，求小巷有多寬．22．（10分）在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E為邊AC上一點(diǎn)，連接BE．(1)如圖1，若∠ABE=15°，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長(zhǎng)；(2)如圖2，D為AB上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足AE=AD，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，求證：BG=AF+FG．23．（12分）已知：如圖所示，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（1，0），B（3，0）(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)，且滿(mǎn)足條件S△PAB=1的點(diǎn)P有幾個(gè)？并求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．如圖所示：△ABC是等腰三角形，∠ABC=90°．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線l，垂足為H．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，求證：AB=2DH．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

先求出AB的長(zhǎng)，再求出AC的長(zhǎng)，由B、C到A的距離及圓半徑的長(zhǎng)的關(guān)系判斷B、C與圓的關(guān)系.【詳解】由題意可求出∠A=30°，AB=2BC=4,由勾股定理得AC==2，AB=4>3,AC=2>3，點(diǎn)B、點(diǎn)C都在⊙A外.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.2、B【解析】

作PA⊥x軸于點(diǎn)A，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．【詳解】過(guò)P作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)A，

∵P(2,4)，

∴OA=2,AP=4，．

∴∴.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.3、C【解析】【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，依題意得240×0.8-x=20x℅,解方程可得.【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，依題意得240×0.8-x=20x℅解得x=160所以，進(jìn)價(jià)為160元.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系.4、D【解析】

根據(jù)拋物線的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：由拋物線的開(kāi)口可知：a＜0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c＜0，由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸可知：＞0，∴b＞0，∴abc＞0，故①正確；令x=3，y＞0，∴9a+3b+c＞0，故②正確；∵OA=OC＜1，∴c＞﹣1，故③正確；∵對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，∴﹣=1，∴b=﹣4a．∵OA=OC=﹣c，∴當(dāng)x=﹣c時(shí)，y=0，∴ac1﹣bc+c=0，∴ac﹣b+1=0，∴ac+4a+1=0，∴c=，∴設(shè)關(guān)于x的方程ax1+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)根為x，∴x﹣c=4，∴x=c+4=，故④正確；∵x1＜1＜x1，∴P、Q兩點(diǎn)分布在對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)，∵1﹣x1﹣（x1﹣1）=1﹣x1﹣x1+1=4﹣（x1+x1）＜0，即x1到對(duì)稱(chēng)軸的距離小于x1到對(duì)稱(chēng)軸的距離，∴y1＞y1，故⑤正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax1+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．本題屬于中等題型．5、A【解析】

先利用直角三角形的性質(zhì)求出CD的長(zhǎng)，再利用中位線定理求出EF的長(zhǎng).【詳解】∵∠ACB=90°,D為AB中點(diǎn)∴CD=1∵點(diǎn)E、F分別為BC、BD中點(diǎn)∴EF=1故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直角三角形的性質(zhì)和中位線定理，解題關(guān)鍵是尋找EF與題目已知長(zhǎng)度的線段的數(shù)量關(guān)系.6、D【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是中心對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念．中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、D【解析】

本題中，圓柱的俯視圖是個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個(gè)矩形，可以堵住方形空洞．【詳解】根據(jù)三視圖的知識(shí)來(lái)解答．圓柱的俯視圖是一個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個(gè)矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項(xiàng)．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形，本題將立體圖形的三視圖運(yùn)用到了實(shí)際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類(lèi)問(wèn)題其實(shí)并不難．8、C【解析】

連接AE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△AFE≌Rt△ADE,在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理求出DE的長(zhǎng).【詳解】連接AE，∵AB=AD=AF,∠D=∠AFE=90°，由折疊的性質(zhì)得：Rt△ABG≌Rt△AFG，在△AFE和△ADE中，∵AE=AE，AD=AF，∠D=∠AFE，∴Rt△AFE≌Rt△ADE，∴EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則CG=3，EC=6?x.在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：(6?x)2+9=(x+3)2，解得x=2.則DE=2.【點(diǎn)睛】熟練掌握翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析：1-x≤0①3x-6<0②，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：，故選D．考點(diǎn)：1．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．10、B【解析】試題解析：能夠湊成完全平方公式，則4a前可是“-”，也可以是“+”，但4前面的符號(hào)一定是：“+”，此題總共有（-，-）、（+，+）、（+，-）、（-，+）四種情況，能構(gòu)成完全平方公式的有2種，所以概率是12故選B．考點(diǎn)：1．概率公式；2．完全平方式．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、3a（a﹣b）1【解析】

首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】3a3﹣6a1b+3ab1，＝3a（a1﹣1ab+b1），＝3a（a﹣b）1．故答案為：3a（a﹣b）1．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的因式分解，多項(xiàng)式分解因式時(shí)如果有公因式必須先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)用適合的分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.12、1．【解析】連結(jié)AD,過(guò)D點(diǎn)作DG∥CM,∵,△AOC的面積是15,∴CD：CO=1:3,OG:OM=2:3,∴△ACD的面積是5,△ODF的面積是15×=,∴四邊形AMGF的面積=,∴△BOE的面積=△AOM的面積=×=12,∴△ADC與△BOE的面積和為5+12=1,故答案為:1.13、x≥1．【解析】試題分析：根據(jù)題意得當(dāng)x≥1時(shí)，ax+b≥2，即不等式ax+b≥2的解集為x≥1．故答案為x≥1．考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．14、【解析】

通過(guò)找到臨界值解決問(wèn)題．【詳解】由題意知，令3x-1=x，x=，此時(shí)無(wú)輸出值當(dāng)x＞時(shí)，數(shù)值越來(lái)越大，會(huì)有輸出值；當(dāng)x＜時(shí)，數(shù)值越來(lái)越小，不可能大于10，永遠(yuǎn)不會(huì)有輸出值故x≤，故答案為x≤．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)找到臨界值解決問(wèn)題．15、3【解析】∵△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為1，根據(jù)跳動(dòng)規(guī)律可知，

∴P0P1=3，P1P2=2，P2P3=3，P3P4=2，…

觀察規(guī)律：當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，距離為3，當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，距離為2，

∵2017是奇數(shù)，

∴點(diǎn)P2016與點(diǎn)P2017之間的距離是3．

故答案為：3．【點(diǎn)睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意求出P0P1，P1P2，P2P3，P3P4的值，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．16、【解析】列舉出所有情況，看甲排在中間的情況占所有情況的多少即為所求的概率．

根據(jù)題意，列出甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排拍照的所有可能：

甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，

只有2種甲在中間，所以甲排在中間的概率是=．

故答案為；點(diǎn)睛：本題主要考查了列舉法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是列舉出同等可能的所有情況．三、解答題（共8題，共72分）17、x﹣1，1．【解析】

先通分計(jì)算括號(hào)里的，再計(jì)算括號(hào)外的，最后根據(jù)分式性質(zhì)，找一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)2（此數(shù)不唯一）代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝＝x﹣1，根據(jù)分式的意義可知，x≠0，且x≠±1，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝2﹣1＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)過(guò)程中要注意運(yùn)算順序，化簡(jiǎn)結(jié)果是最簡(jiǎn)形式，難點(diǎn)在于當(dāng)未知數(shù)的值沒(méi)有明確給出時(shí)，所選取的未知數(shù)的值必須使原式的各分式都有意義，且除數(shù)不能為零．18、，1．【解析】

先算括號(hào)內(nèi)的減法，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出即可．【詳解】原式=?=?=．∵由題意，x不能取1，﹣1，﹣2，∴x取2．當(dāng)x=2時(shí)，原式===1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）圖形見(jiàn)解析；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）圖形見(jiàn)解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）【解析】

(1)按題目的要求平移就可以了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是:橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后按順序連接即可(3)AB的長(zhǎng)是不變的，要使△PAB的周長(zhǎng)最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點(diǎn)，在直線上找一個(gè)點(diǎn)，使這點(diǎn)到已知兩點(diǎn)的線段之和最小，方法是作A、B兩點(diǎn)中的某點(diǎn)關(guān)于該直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與另一點(diǎn)．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示；（3）△PAB如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）【點(diǎn)睛】1、圖形的平移；2、中心對(duì)稱(chēng)；3、軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【解析】

（1）由于AG⊥BC，AF⊥DE，所以∠AFE=∠AGC=90°，從而可證明∠AED=∠ACB，進(jìn)而可證明△ADE∽△ABC；（2）△ADE∽△ABC，，又易證△EAF∽△CAG，所以，從而可求解．【詳解】（1）∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE=∠AGC=90°，∵∠EAF=∠GAC，∴∠AED=∠ACB，∵∠EAD=∠BAC，∴△ADE∽△ABC，（2）由（1）可知：△ADE∽△ABC，∴由（1）可知：∠AFE=∠AGC=90°，∴∠EAF=∠GAC，∴△EAF∽△CAG，∴，∴=考點(diǎn)：相似三角形的判定21、2.7米．【解析】

先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，同理可得出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.2米，∴AB2＝0.72+2.22＝6.1．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝1.5米，BD2+A′D2＝A′B′2，∴BD2+1.52＝6.1，∴BD2＝2．∵BD＞0，∴BD＝2米．∴CD＝BC+BD＝0.7+2＝2.7米．答：小巷的寬度CD為2.7米．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．22、（1）3+【解析】

（1）如圖1中，在AB上取一點(diǎn)M，使得BM=ME，連接ME．，設(shè)AE=x，則ME=BM=2x，AM=3x，根據(jù)AB2+AE2=BE2，可得方程（2x+3x）2+x2=22，解方程即可解決問(wèn)題．

（2）如圖2中，作CQ⊥AC，交AF的延長(zhǎng)線于Q，首先證明EG=MG，再證明FM=FQ即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖1中，在AB上取一點(diǎn)M，使得BM=ME，連接ME．在Rt△ABE中，∵OB=OE，∴BE=2OA=2，∵M(jìn)B=ME，∴∠MBE=∠MEB=15°，∴∠AME=∠MBE+∠MEB=30°，設(shè)AE=x，則ME=BM=2x，AM=3x，∵AB2+AE2=BE2，∴2x+3∴x=6-∴AB=AC=（2+3）?6-∴BC=2AB=3+1．作CQ⊥AC，交AF的延長(zhǎng)線于Q，∵AD=AE，AB=AC，∠BAE=∠CAD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠ABE=∠ACD，∵∠BAC=90°，F(xiàn)G⊥CD，∴∠AEB=∠CMF，∴∠GEM=∠GME，∴EG=MG，∵∠ABE=∠CAQ，AB=AC，∠BAE=∠ACQ=90°，∴△ABE≌△CAQ（ASA），∴BE=AQ，∠AEB=∠Q，∴∠CMF=∠Q，∵∠MCF=∠QCF=45°，CF=CF，∴△CMF≌△CQF（AAS），∴FM=FQ，∴BE=AQ=AF+FQ=AF=FM，∵EG=MG，∴BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．23、(1)y=﹣x2+4x﹣3；(2)滿(mǎn)足條件的