還原問題說課

還原問題四、教法、學法五、教學過程七、板書設計說課內(nèi)容六、布置作業(yè)一、教材分析二、教學目標

三、教學重點、難點還原問題是五年級精英數(shù)學上冊第17講內(nèi)容，學生在三四年級學過簡單的還原問題，已經(jīng)掌握了基本的倒推法，對復雜的還原問題有一定的局限性。本節(jié)課的學習，讓學生更全面的掌握解決還原問題的方法。同時對實際生活中的邏輯推理問題有著廣泛的應用，讓學生切身感受數(shù)學的價值。一、教材分析

知識目標：學生掌握并理解還原問題，認識還原問題的結構特征，把復雜問題的結果一步一步還原到最初狀態(tài)。

能力目標：分析、歸納、概括三類基本還原問題的做題方法，培養(yǎng)學生靈活運用新知結題的能力，發(fā)展學生的逆向思維。情感目標：培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱愛，激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心。認識到數(shù)學學習對解決實際生活的應用。二、教學目標三、說教學重點、難點教學重點：掌握還原解題方法，從結果入手，一步一步倒推。教學難點：根據(jù)不同類型的還原問題，靈活采用方法解答重點難點四、教法【設計意圖】提高學生的學習興趣，使數(shù)學知識的思想和方法在學生的實踐中得到理解和發(fā)展。小組合作法多媒體教學法情境教學法

說學法自主探索課堂討論觀察發(fā)現(xiàn)解決問題五、教學過程創(chuàng)設情景激趣導入實踐探索獲取新知應用新知培養(yǎng)能力評價體驗歸納提升

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，游戲導入讓學生站在教室后面一字排開，記住自己剛開始時站的位置，然后向前走3步，再向左走2步，這時怎么有序回到原來的位置？引導學生按原來的路線返回，即方向相反，往回走的步數(shù)是一樣的。還原問題一個數(shù)量經(jīng)過若干次變化成了另一種結果，我們從結果出發(fā)根據(jù)每一次變化，一步步地倒著想，把結果還原成最初狀態(tài)，這類問題叫還原問題。對于簡單的，每一次變化不太復雜的還原問題，可直接列式一步一步倒著推算；對于變化較復雜的，怎么解決呢？知識對對碰

例1：一個數(shù)加上2，減去5，乘以4，除以3，得20，求原數(shù)。分析：線框法從結果入手，步步倒退。加變減，減變加，乘變除，除變乘教學方法：學生講授與討論相結合+2－5×4÷3（18）——（20）——（15）——（60）——20第二環(huán)節(jié)：實踐探索，獲取新知例2：一位老奶奶賣雞蛋，第一次賣出一籃里的一半

又5個;第二次賣出余下的一半又5個，這時籃里

只剩下5個雞蛋，問這籃雞蛋原來有多少個？方法一

畫線段圖：

（5+5）×2=20（個）（20+5）×2=50（個）小結：先找“一半”再乘2?！?+5÷2+5（50）——（25）——（20）——（10）——5方法二

線框法

例3：一個書架分上、中、下三層，一共放了192本書?，F(xiàn)在從上層取出與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最后從下層取出與上層剩下的本數(shù)同樣多的書放到上層，這時三層所放的書的本數(shù)相同。問：這個書架的上、中、下三層原來各有多少本書？

上中下最后狀態(tài)192÷3=64（本）192÷3=64（本）192÷3=64（本）倒推1（若下層不給上層）64÷2=32（本）64（本）64+32=96（本）倒推2

（若中層不給下層）32（本）64+48=112（本）96÷2=48（本）倒推3（若上層不給中層）32+56=88（本）112÷2=56（本）48（本）從表格可看出：上層原來有88本中層原來有56本下層原來有48本分析：列表格法

當堂練習1.俺院里，有群雞，加上七，乘上七，減去七，除以七，其結果，等于七。你算算，多少雞？（線框法）2．一位老人說：“把我的年齡加上17后用4除，再減去15后用10乘，恰好是100歲?！边@位老人今年多少歲？（線框法）3.一根電話線，第一次用去它的一半又3米，第二次用去余下的一半又3米，第三次又用去剩下的一半，這時還剩下6米，這根電話線全長多少米？（畫線段圖）4.A，B，C三桶水共重48千克，如果從A桶倒入B桶8千克，再從B桶倒入C桶6千克，則三桶水質量相等。原來三桶水各多少千克？（列表格法）

第三個環(huán)節(jié)：應用新知，培養(yǎng)能力什么是還原問題理解并掌握還原問題的三種類型。還原問題不可怕，倒推方法幫助它。給來給去列表格，一半一半畫線段，變化多端真奇妙，靈活運用是關鍵。小結第四個環(huán)節(jié)：評價體驗，歸納提升六、作業(yè)布置完成課后練習：1——8題七