3北京一零一中2017-2018學年七年級(下)期末數(shù)學試卷(含答案)

2017-2018學年北京一零一中七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分．1．（3分）如果a＞b，那么下列結論中，錯誤的是（

）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C． ＞ D．﹣a＞﹣b分）一個多邊形的內(nèi)角和是 540°，那么這個多邊形的邊數(shù)為（ A．4

B．5 C．6 D．73．（3分）如果方程x﹣y=3與下面方程中的一個組成的方程組的解為 ，那么這個方程可以是（ ）A．3x﹣4y=16C． x+3y=8

x+2y=5D．2（x﹣y）=6y分）在下列調查中，調查方式選擇合理的是（ ）A．為了了解某批次汽車的抗撞擊能力，選擇全面調查了了解神州飛船的設備零件的質量情況，選擇抽樣調查C了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查5．（3分）若等腰三角形的兩條邊長分別是3厘米和7厘米，則這個三角形的周長為（ A．13厘米C．13厘米或17厘米

B．17厘米D．以上結論均不對分）關于 的描述，錯誤的是（ ）A． B．面積為12的正方形邊長是C． 是無理數(shù) D．在數(shù)軸上找不到表示 的點分）如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的法，在用尺規(guī)作角平分線時， 用到的三角形全等的判定方法是（ ）作法：以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA，OB于點D，E．分別以為圓心，以大于 DE的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點作射線OC．則OC就是∠AOB的平分線．A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS）如圖，B處在A45°方向，C處在A處的南偏東15°C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB等于（ ）A．40° B．75° C．85° D．140°2分）科技館為某機器人編制一段程序，如果機器人在平地按照圖中的步驟行走，那么該機器人所走的總路程為（ ）A．6米 B．8米 C．12米 D．不能確定分）某班有20位同學參加圍棋、象棋比賽，甲說：“只加一項的人數(shù)大于 14人．”乙說：“兩項都參加的人數(shù)小于5．”對于甲、乙兩人的說法，有下列四個命題，其中真命題的是（ ）若甲對，則乙對C

若乙對，則甲對D二、填空題：本大題共8小題，每題3分，共24分．11（3分）計算|﹣ |= ．12（3分）圖中的兩個三角形全等，則∠α= 度．分）在平面直角坐標系中，已知點A（m﹣1，m+4）在二象限，則m的取值范圍是 ．314（3分）如圖，直線AB∥CD，∠A=45°，∠C=125°，則E= ．分）方程組 的解滿足方程x+y﹣a=0，那么a的值是 ．16（3分）小林、小芳和小亮三人玩飛鏢游戲，各投5定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是 ．17．（3分）對于實數(shù)x，我們[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[ ]=5，則x的取值范 圍是 ．18（3分）平面直角坐標系中有兩點M（，，（，，規(guī)定（⊕（則稱點Q（b+d）為M，N的“和點”．若以坐標原O與任意兩點及它們的“和點”為頂點能構成四邊形，則稱這個四邊形為“和點四邊形現(xiàn)有點若以O，A，B，C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”，則C的坐標是 ．4三、解答題（共10小題，滿分66分）19．（5分）計算：20（5分）解方程組（用代入法））表示出來．22（6分）解不等式組 并寫出它的所有整數(shù)解．）ABC中，AD是BCBE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．DAC的度數(shù)．524（6分）如圖，E，C是線段BF上的兩點，BE=F，AB∥D，∠A=∠D，AC=6，求DF的長．25．（8分）為了讓地震受災的兒童得到救助，某社區(qū)組織“獻愛心手拉手”捐款活動，對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5．組別捐款額（x）元戶數(shù)A1≤x＜50aB100≤x＜20010C200≤x＜300D300≤x＜4006E x≥400請結合以上信息解答下列問題．a(chǎn)= ，本次調查樣本的容量是 ；補全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表和捐款戶數(shù)統(tǒng)計圖若該社區(qū)共有1000戶住戶參與捐款，請根據(jù)以上信息估計全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是 戶．）“一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．ABA型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？727（8分1）閱讀下面的材料并把解答過程補充完整．問題：在關于x，y的二元一次方程組的取值范圍．

中，x＞1，y＜0，求a分析：在關于x、y的二元一次方程組中，利用參數(shù) a的代數(shù)式表示x，y，然后根據(jù)x＞1，y＜0列出關于參數(shù)a的不等式組即可求得a的取值范圍．解：以 解得 ．

解得 又因為x＞1，y＜0，所（2）請你按照上述方法，完成下列問題：①已知x﹣y=4，且x＞3，y＜1，求x+y的取值范圍；②已知a﹣b=m，在關于x，y的二元一次方程組＜0，y＞0，

中，x請直接寫出a+b的取值范圍（結果用含m的式子表示） ．828（9分）如圖1，在△BC中，∠=90°，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點E．猜想∠E分別作∠EABECBF．①依題意在圖1中補全圖形；（3）在（2）（3）在（2）的條件下，射線FM在∠AFC的內(nèi)部且∠AFM=∠AFC，（a＞1）EC與AB的交點為H，射線HN在∠AHC的內(nèi)部且∠AHN=∠HN與FM交于點PFPH和∠FCH滿足的數(shù)量關系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，請直接寫出m的值為，n的值為（用a9參考答案一、選擇題1．D．2．B．3．D．4．C．5．B．106．D．7．A．8．C．9．B．10．B10．B二、填空題11．．13．﹣4＜m＜1．14．80°．15．31116．2117．46≤x＜56．18（18）或（3，﹣）或3，．三、解答題19．解：原式=3﹣2+1=2．20．解：，由①得：20．解：，由①得：y=2x﹣5③，把③代入②得：3x+8x﹣20=2，解得：x=2，把x=2代入③得：y=﹣1，則方程組的解為．3x﹣2x＞﹣2+1，x＞﹣1；將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：1222．解：解不等式3（x+2）＞x+4得解不等式 ≥x得，x≤1，∴不等式組的解集為﹣1＜x≤1，整數(shù)解為0，1．解：∵BEABC，∴∠ABC=2∠ABE=2×25°=50°，∵AD是BC邊上的高，∴∠BAD=90°﹣∠ABC=90°﹣50°=40°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=60°﹣40°=20°．解：∵BE=CF，∴BC=EF，∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴AC=DF，13∵AC=6，∴DF=6．解：（1）B組捐款戶數(shù)是10，則A組捐款戶數(shù)為10× =2，樣本容量為（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50，故答案為：250；（2）統(tǒng)計表C、D、E組的戶數(shù)分別為20，14，4．組別捐款額（x）元戶數(shù)A1≤x＜50aB100≤x＜20010C200≤x＜30020D300≤x＜40014Ex≥4004；（3）估計全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是1000×（28%+8%）=36（戶，14故答案為：360．解：（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y，解得答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10﹣a）意得，解得：6≤a≤8，所以a=6，7，8；則（10﹣a）=4，3，2；三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+150×4=1200②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7+150×3=1150③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8+150×2=110015購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元．27．解：（1） ，∵解不等式①得：a＞0，解不等式②得：a＜2，∴不等式組的解集為0＜a＜2，故答案為：0＜a＜2；（2）①設x+y=a，則 解得： ，∵x＞3，y＜1，∴ ，解得：2＜a＜6，即2＜x+y＜6；②解方程組 得： ，∵x＜0，y＞0，∴ ，解得：1.5＜a＜2，∵a﹣b=m，163﹣m＜a+b＜4﹣m．故答案為： 3﹣m＜a+b＜4﹣m．28．解：（1）∠E=45°理由如下：∵AE平分∠DAC，CE平分∠ACB，∴∠DAC=2∠2，∠ACB=2∠1，∵∠DAC=∠B+∠ACB，∠B=90°，∴2∠2=90°+2∠1，∴∠2=45°+∠1，又∵∠2=∠E+∠1∴∠E=45°；①如圖所示：②如圖2所示，∵CF平分∠ECB，∴∠ECF= y，∵∠E+∠EAF=∠F+∠ECF，∴45°+∠EAF=∠F+ y得：∠E+∠EAB=∠B+∠ECB，∴45°+2∠EAF=90°+y，∴∠EAF= ②，把②代入①得45°+ =∠F+ y，∴∠AFC=67.5°；17故答案為：67.5°；3，設∠FAH=α，∵AF平分∠EAB，∴∠FAH=∠EAF=α，∵∠AF