專題四(四種求最值的典型例題)_第1頁
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專題四(四種求最值的典型例題)_第3頁
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PAGEPAGE3/3專題一求最值一、 作對稱點例1如圖，等邊⊿ABC的邊長為6 3，PBCPAC、NMN的最小值.

二、找中點，作不變線段例2ACB=90°，BC=14，AC=24，PACBP，CMBP，求AM的最小值。練習如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC中點，點P在對角線AC上滑動，BP+EP的最小值是 .

練習如圖，點P是邊長為4的正方形ABCD內一動點，APDP，則PC的最小值為 .變式：如圖，在長為3 3、寬為3的矩形ABCD中N分別為BDBC邊上的動點則CM+MN的最小值為 .

變式1：如圖，點P是邊長為8的正方ABCD外一動點，APCP，點O是AB的中點，則線段OP的最大值.變式2：如圖，菱形ABCD的邊AB=8，∠B=60°，P是AB上一點，BP=3，Q是CDA的對應點為A‘，當CA’的長度最小時，A的對應點為A‘，當CA’的長度最小時，CQ長是

練習：如圖，已知（、（，DOB中點，點P∠OPA=45°，求PD的最大值。三、作垂線段PG=m，求m的取值范圍。3如圖，等邊⊿ABC6EAC的中點，DBCEDE90EFDPG=m，求m的取值范圍。

3PAB上的動點（P不與，B重合，，分別以，PBAB的同側作等邊⊿AEPEFP從點A運動到點B練習1：如圖，⊿ABC中，ACB=90°，將⊿ABC繞點C旋轉一個角到直線EB交于點在旋轉過程中，S⊿ABF的最大值.

練習如圖等腰點D，E分別為AB，AC上的動點，且滿足AD=EC，連接DE，若AB=8，則DE的最小值為 練習：如圖，正方練習：如圖，正方的頂分別軸軸的正半軸上，過作EF 軸于位于第一象限在直上，交于PQ=2-的坐標。四、結合平移最值

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