計(jì)算機(jī)仿真第4章課件

第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

計(jì)算機(jī)仿真原理

鍵合圖的基本概念

元件的鍵圖模型系統(tǒng)鍵合圖的繪制

由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

1第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.1鍵合圖的基本概念

問(wèn)題：為什么要學(xué)習(xí)功率鍵合圖？1）狀態(tài)變量法是一種能在時(shí)域中研究系統(tǒng)的直觀方法，能同時(shí)研究多輸入多輸出系統(tǒng)，還能在一定范圍內(nèi)研究非線性系統(tǒng)；2）用理論分析法建立復(fù)雜系統(tǒng)的狀態(tài)方程是比較困難的，要求研究者對(duì)系統(tǒng)的物理現(xiàn)象、本質(zhì)和規(guī)律有較深入的了解，合理選擇系統(tǒng)的狀態(tài)變量，根據(jù)各變量所遵循的物理定律，運(yùn)用數(shù)學(xué)手段直接列寫出某種模型；3）理論分析法概念清晰，邏輯推理嚴(yán)密，但對(duì)于機(jī)理比較復(fù)雜或不夠清楚的系統(tǒng)通常難以建立準(zhǔn)確、實(shí)用的模型。4）需要一種能解決涉及多種能量范疇的復(fù)雜系統(tǒng)建模的方法——鍵合圖法，運(yùn)用鍵合圖法規(guī)則建立復(fù)雜系統(tǒng)的鍵合圖模型，根據(jù)鍵合圖模型能很方便地建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程。2第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.1鍵合圖的基本概念

問(wèn)題：為什么要學(xué)習(xí)功率鍵合圖？5）鍵合圖方法提供了一種統(tǒng)一處理多種能量范疇的工程系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析方法。它將多種物理參量統(tǒng)一地歸納成四種狀態(tài)變量，即勢(shì)、流、變位和動(dòng)量變量。同時(shí)采用了表征基本物理性能，和描述功率變換和守恒的基本連接方式的十一種元件，就可以根據(jù)系統(tǒng)中功率流的方向，按照規(guī)定步驟來(lái)制定系統(tǒng)的鍵合圖模型并且列出狀態(tài)方程。圖形和數(shù)學(xué)描述的統(tǒng)一格式使這種方法具有十分有效的功能。3第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.1鍵合圖的基本概念

工程多通口與功率變量

系統(tǒng)可看作由多個(gè)子系統(tǒng)(或元件)組成，它們之間存在著功率的傳遞。其中相互連接處即為功率流通的必經(jīng)之道，稱為通口。4第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.1鍵合圖的基本概念

工程多通口與功率變量

系統(tǒng)可看作由多個(gè)子系統(tǒng)(或元件)組成，它們之間存在著功率的傳遞。其中相互連接處即為功率流通的必經(jīng)之道，稱為通口。5第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.1鍵合圖的基本概念

工程多通口與功率變量

系統(tǒng)可看作由多個(gè)子系統(tǒng)(或元件)組成，它們之間存在著功率的傳遞。其中相互連接處即為功率流通的必經(jīng)之道，稱為通口。圖4.1電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)油泵系統(tǒng)eiτ1,ω1τ2,ω2τ3,ω3τ4,ω4P1，Q1P0，Q0電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)軸液壓泵6第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.1鍵合圖的基本概念

工程多通口與功率變量eiτ1,ω1τ2,ω2τ3,ω3τ4,ω4Pp，Q1P0，Q0電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)軸液壓泵在各個(gè)通口上存在著不同的變量。其中電動(dòng)機(jī)的左通口為輸入電能的通口，有變量電壓e與電流i，電動(dòng)機(jī)的右通口為其輸出機(jī)械能的通口，有變量轉(zhuǎn)矩τ1與角速度ω1。傳動(dòng)軸的前后端口都是機(jī)械能通口，在輸入端有變量轉(zhuǎn)矩τ2與角速度ω2，在輸出端有變量轉(zhuǎn)矩τ3與角速度ω3。泵的左通口為其輸入機(jī)械能的通口，有變量τ4與ω4，泵的右通口為輸出液壓能的通口，有變量壓力Pp與流量Q1。7第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.1鍵合圖的基本概念

工程多通口與功率變量eiτ1,ω1τ2,ω2τ3,ω3τ4,ω4P1，Q1P0，Q0電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)軸液壓泵變量電壓e與電流i，變量轉(zhuǎn)矩τ1與角速度ω1變量轉(zhuǎn)矩τ2與角速度ω2變量轉(zhuǎn)矩τ3與角速度ω3變量τ4與ω4，變量壓力Pp與流量Q1。P

=e×iP

=τ1×ω1P

=τ2×ω2P

=τ3×ω3P

=τ4×ω4，P=Pp×Q1。e(t)f(t)8第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.1鍵合圖的基本概念

鍵合圖中定義的4種廣義變量1）勢(shì)變量e(t)和流變量f(t)

這兩個(gè)變量一般是時(shí)間的函數(shù)，且其乘積等于流入或流出通口的瞬時(shí)功率，即

e(t)與f(t)統(tǒng)稱為功率變量

這樣做的意義在于：1）打破了不同物理系統(tǒng)間的界限，可以幫助分析復(fù)雜系統(tǒng)；2）統(tǒng)一了符號(hào)，避免在各系統(tǒng)間符號(hào)相抵觸，帶來(lái)研究上的符號(hào)障礙。比如Q在電路系統(tǒng)中代表電荷，在液壓系統(tǒng)中代表流量，在熱系統(tǒng)中又代表熱量。如果在一個(gè)系統(tǒng)中包含有電、液、熱系統(tǒng)，則很容易產(chǎn)生符號(hào)上的混淆。9第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.1鍵合圖的基本概念

鍵合圖中定義的4種廣義變量2）動(dòng)量變量p(t)和變位變量q(t)

動(dòng)量變量p(t)定義為勢(shì)變量e(t)的時(shí)間積分，即

變位變量q(t)定義為流變量f(t)的時(shí)間積分，即

流入一個(gè)通口的能量E(t)是功率P(t)的時(shí)間積分

統(tǒng)稱p(t)與q(t)為能量變量。10第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.1鍵合圖的基本概念

鍵合圖中定義的4種廣義變量角動(dòng)量對(duì)應(yīng)變量廣義變量機(jī)械平動(dòng)機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)液壓電勢(shì)e力F轉(zhuǎn)矩τ壓力p電壓e流f速度v角速度ω流量Q電流i動(dòng)量p動(dòng)量p(=Ft)壓力動(dòng)量pp磁通鏈變量λ變位q位移x轉(zhuǎn)角θ體積V電荷q功率P能量E11第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.1鍵合圖的基本概念

鍵合圖中定義的4種廣義變量

圖4.2e(t)、f(t)與p(t)、q(t)之間的關(guān)系12第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.1鍵合圖的基本概念

鍵的增注電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)軸液壓泵能量能量ABCe1(t)e2

(t)f1(t)f2

(t)

在通口線的一端標(biāo)注一半箭頭，它表示勢(shì)變量和流變量?jī)烧哒枚际钦禃r(shí)的功率流動(dòng)方向(據(jù)此也可由箭頭方向確定變量的正、負(fù)符號(hào)：若變量的方向與箭頭方向相同，則變量為正值，反則為負(fù)值)。

在通口線一端可加注全箭頭，如→，表示控制關(guān)系，此時(shí)通口線兩端之間只有信號(hào)(e或f)的傳遞，而沒有(或僅有很少的)功率作用。

13第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.1鍵合圖的基本概念

鍵的增注ABCe1(t)e2

(t)f1(t)f2

(t)因果關(guān)系

因果關(guān)系是將鍵合圖轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的重要判定因素。因?yàn)楣β首兞靠偸浅蓪?duì)出現(xiàn)的，可如果對(duì)元件列寫函數(shù)關(guān)系式，就要判定是勢(shì)變量起主導(dǎo)因素，還是流變量起主導(dǎo)因素。如果是勢(shì)變量起主導(dǎo)因素，可以對(duì)元件列寫方程f(t)=φ[e(t)]，即函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)為勢(shì)變量是自變量，而流變量是因變量。相反如果是流變量起主導(dǎo)因素，則可以對(duì)元件列寫方程e(t)=ψ[f(t)]，即函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)為流變量是自變量，而勢(shì)變量是因變量。

f1(t)=φ[e1(t)]

?e1(t)=ψ[f

1(t)]?f2(t)=φ[e2(t)]

?e2(t)=ψ[f

2(t)]?14第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.1鍵合圖的基本概念

鍵的增注ABCe1(t)e2

(t)f1(t)f2

(t)因果關(guān)系

勢(shì)為因，流為果f1(t)=φ[e1(t)]

流為因，勢(shì)為果e2(t)=ψ[f

2(t)]

因果關(guān)系是用通口線一端與其相垂直的短線來(lái)進(jìn)行標(biāo)記的，它表明勢(shì)變量e(t)所指的方向。

由于功率變量總是成對(duì)出現(xiàn)的，勢(shì)變量和流變量總有一個(gè)是輸入，另一個(gè)是輸出，一個(gè)為因，另一個(gè)是果，因此可以用一個(gè)標(biāo)記標(biāo)明因果關(guān)系。鍵合圖規(guī)定：在鍵的一端加一短線，表示勢(shì)的方向，另一端沒有短線就表示流的方向，向著元件的一端是因，遠(yuǎn)離元件的一端是果。

15第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.1鍵合圖的基本概念

鍵的增注通口元件符號(hào)

在鍵合圖上，用字母表示參與作用的元件類型，例如阻性元件R、容性元件C、慣性元件I、源元件Se或Sf、變換器TF與調(diào)制變換器MTF、回轉(zhuǎn)器GY與調(diào)制回轉(zhuǎn)器MGY。16第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.1鍵合圖的基本概念

鍵的增注通口結(jié)符號(hào)

在鍵合圖上，用數(shù)字表示子系統(tǒng)或元件間的連接關(guān)系，例如“0”代表共勢(shì)關(guān)系，“1”代表共流關(guān)系。17第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型元件的區(qū)分

1）按所需鍵的數(shù)目：一通口元件，二通口元件和多通口元件。2）按所描述的與能量有關(guān)的物理特性：源元件，能量?jī)?chǔ)存元件，能量消耗元件，能量形式轉(zhuǎn)化元件，和能量分配方式元件。18第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型一通口元件一通口阻性元件，是一種耗散元件，其符號(hào)為：

Ref

表現(xiàn)了勢(shì)變量和流變量之間存在靜態(tài)函數(shù)關(guān)系，阻性元件的勢(shì)變量和流變量間的靜態(tài)函數(shù)關(guān)系可以是線性的，也可以是非線性的。R統(tǒng)稱為阻率，1/R統(tǒng)稱為導(dǎo)率。

19第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型一通口元件一通口阻性元件，是一種耗散元件，其符號(hào)為：

Ref一般關(guān)系可能的線性關(guān)系廣義變量為靜態(tài)關(guān)系式，即式中不含時(shí)間t及其微分、積分對(duì)應(yīng)變量機(jī)械平移(如直線阻尼器)(b為粘性阻尼系數(shù))機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)(如旋轉(zhuǎn)阻尼器)(c為粘性阻尼系數(shù))液壓(如節(jié)流器、管道阻尼)(R為液阻)電(如電阻器)(G為電導(dǎo))20第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型一通口元件一通口容性元件，是一種儲(chǔ)能元件，其符號(hào)為：

表現(xiàn)了勢(shì)變量和變位變量之間存在靜態(tài)函數(shù)關(guān)系，它可儲(chǔ)存能量(位能)和釋放能量，但均無(wú)能量損耗。其中C統(tǒng)稱為容度

。

Cef=21第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型一通口元件液容：來(lái)源于油液的可壓縮性和管道的彈性，液容在液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)中有很重要的影響，機(jī)床的爬行、震動(dòng)和噪音往往是由液容控制不當(dāng)產(chǎn)生的。

油液的彈性模量：ΔP—壓力變化值V

—油液壓縮前體積ΔV—油液壓縮后的體積變化值Q—需要補(bǔ)充油液的流量令液容C=V/K22第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型一通口元件一通口容性元件，是一種儲(chǔ)能元件，其符號(hào)為：

Cef=一般關(guān)系可能的線性關(guān)系廣義變量為靜態(tài)關(guān)系式對(duì)應(yīng)變量機(jī)械平移(如直線彈簧)機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)(如扭轉(zhuǎn)彈簧，扭力棒)梁的彈性變形(f為撓度)(L為懸臂長(zhǎng)度，E為彈性模數(shù)，J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量)液壓(如水箱、蓄能器)S為水箱截面積，r為液體比重電(如電容器)(C為電容)23第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型一通口元件一通口慣性元件，是一種儲(chǔ)能元件，其符號(hào)為：

表現(xiàn)了流變量和動(dòng)量變量之間存在靜態(tài)函數(shù)關(guān)系，它可儲(chǔ)存能量(位能)和釋放能量，但均無(wú)能量損耗。其中I統(tǒng)稱為慣量

。

Ie=f24第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型一通口元件一通口慣性元件，是一種儲(chǔ)能元件，其符號(hào)為：

I液壓系統(tǒng)中的液感是改變單位油液在管道中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所施加的外力。e=f圖4.5液體在管道中流動(dòng)AρLP令液感I=ρL/A，進(jìn)一步可以得：

25第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型一通口元件一通口慣性元件，是一種儲(chǔ)能元件，其符號(hào)為：

Ie=f一般關(guān)系可能的線性關(guān)系廣義變量對(duì)應(yīng)變量機(jī)械平移(如直線慣性運(yùn)動(dòng))機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)(如回轉(zhuǎn)慣性運(yùn)動(dòng))液壓(如管道中的液體流動(dòng))(ρ為液體密度，S為管道截面積，L為管道長(zhǎng)度)電(如電感器)(L為電感)26第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型一通口元件一通口源元件，Se與SfSe稱為勢(shì)源，它是給定勢(shì)e(t)、流f(t)任意的源(或說(shuō)e(t)是不受f(t)影響的源)Sf稱為流源，它是給定流f(t)、勢(shì)e(t)任意的源(或說(shuō)f(t)是不受e(t)影響的源)SeeSff27第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型一通口元件一通口源元件，Se與SfSee(t)Sii(t)鍵合圖定義關(guān)系式廣義變量e(t)給定，f(t)任意—?jiǎng)菰?，且功率、?shì)均流至與源相連的子系統(tǒng)f(t)給定、e(t)任意—流源，且功率、流均流至與源相連的子系統(tǒng)對(duì)應(yīng)變量機(jī)械平移系統(tǒng)F(t)給定，v(t)任意—?jiǎng)菰?，如重力作用v(t)給定、F(t)任意—流源，如輸入速度作用機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)τ(t)給定，ω(t)任意—?jiǎng)菰矗巛斎朕D(zhuǎn)矩作用ω(t)給定、τ(t)任意—流源，如集中的傳動(dòng)軸液壓系統(tǒng)p(t)給定，Q(t)任意—?jiǎng)菰?，如變量泵Q(t)給定、p(t)任意—流源，如定量泵電系統(tǒng)e(t)給定，i(t)任意—?jiǎng)菰?，如電源插座i(t)給定、e(t)任意—流源，如輸入電流作用SeeSffSFF(t)Svv(t)Sττ（t)Sωω(t)Spp(t)SQQ(t)28第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型二通口元件二通口元件，主要包括TF變換器和GY回轉(zhuǎn)器，它遵守功率守恒(或稱“直通功率”)的原則，系統(tǒng)以一種能量形式通過(guò)TF變換器后，勢(shì)變量和流變量均會(huì)發(fā)生數(shù)量上的變化TF變換器TFe1:mf1e2f2對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為

m為變換器模數(shù)

29第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型二通口元件TF變換器理想的剛性杠桿

圖4.6理想的剛性杠桿F1，v1L1L2F2，v2TFF1:L2/L1v1F2v230第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型二通口元件TF變換器理想的齒輪副

TFτ1:z2/z1ω1τ2ω

2圖4.7理想的齒輪副τ1,ω1τ2,ω2輸出端輸入端z2z131第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型二通口元件TF變換器理想的液壓缸

TFP:1/AQFvP，QP=0，QAF，v圖4.8理想的液壓缸32第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型二通口元件TF變換器理想的變壓器N1N2e1，i1e2，i2圖4.9理想的變壓器TFe1:mf1e2f233第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型二通口元件TF變換器

根據(jù)是否將能量形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化又分為阻抗變換器和類變換器。阻抗變換器的輸入和輸出變量屬于相同的能量范疇，如杠桿，其輸入能量是機(jī)械能形式，輸出也是機(jī)械能形式，變壓器和減速箱等都屬于這一種變換器。類變換器和阻抗變換器的區(qū)別在于其輸入輸出的能量范疇不是同一類型，如液壓缸，它的輸入變量屬于液體能形式，而輸出則是機(jī)械能形式。雖然有差別，但它們都遵循式（4.6）的函數(shù)關(guān)系式。阻抗變壓器的變換系數(shù)m是無(wú)量綱的，如機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)中齒輪箱的傳動(dòng)比i，而在類變換器中變換系數(shù)一般有量綱，如在理想液壓缸中的變換系數(shù)m為的量綱為1/m2。34第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型二通口元件GY變換器

GY回轉(zhuǎn)器反映的是輸入和輸出的勢(shì)變量和流變量之間交叉比例關(guān)系，其鍵合圖為：

GYe2f2e1f1:r函數(shù)關(guān)系式是：

r——回轉(zhuǎn)器模數(shù)

35第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型二通口元件GY變換器

圖4.10動(dòng)圈式快速閥e，iF，v動(dòng)圈式快速閥可以看作一種GY回轉(zhuǎn)器，如圖4.10所示，輸入電壓e和輸出速度之間成比例關(guān)系，輸入電流乘以相同的比例系數(shù)后等于輸出力。GYFvei:r36第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型二通口元件

MTFe2f2e1f1m可調(diào)TF變換器可調(diào)GY變換器MGYe2f2e1f1r回轉(zhuǎn)器具有勢(shì)、流交叉變換的性能，因而兩個(gè)串聯(lián)的回轉(zhuǎn)器等價(jià)于一個(gè)TF變換器，即：GY1e2f2e1f1:r1GY2e3f3:r2≡TFe3f3e1f1:r1/r237第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型二通口元件

當(dāng)GY回轉(zhuǎn)器和具有儲(chǔ)能特性的容性元件和慣性元件串聯(lián)后，就會(huì)產(chǎn)生以下等價(jià)鍵合圖：GY1e2f2e1f1:r1I≡Ce1f1GY1e2f2e1f1:r1C≡Ie1f1而兩個(gè)串聯(lián)的TF變換器卻只能等價(jià)于一個(gè)TF變換器

TF1e2f2e1f1:m1TF2e3f3:m2≡TFe3f3e1f1:m1m238第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型二通口元件

如圖4.11所示理想轉(zhuǎn)臂AO(無(wú)質(zhì)量、無(wú)摩擦、無(wú)彈性變形)，在轉(zhuǎn)矩τ和力F作用下處于平衡位置。圖4.11理想轉(zhuǎn)臂因?yàn)锳點(diǎn)的縱坐標(biāo)為MTFΤωFvym39第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型二通口元件

理想直流電動(dòng)機(jī)圖4.12理想的直流電動(dòng)機(jī)MGYτωeaiar40第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型三通口元件

0結(jié)(又稱共勢(shì)結(jié))

“0”結(jié)又稱為流結(jié)點(diǎn)，其上三根鍵的流變量代數(shù)和為0，勢(shì)變量相等，因此也稱為公共勢(shì)點(diǎn)。其鍵合圖為：0e2f2e1f1e3f341第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型三通口元件

0結(jié)(又稱共勢(shì)結(jié))

LCe1，i1e2i2e3i30e3

i3e1i1e2i2Se(電源)R(電容)I(電感)42第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型三通口元件

0結(jié)(又稱共勢(shì)結(jié))

R2P1，Q1P2Q2P3Q3R1P3Q3P1Q1P2Q2Se(液壓源)R1(調(diào)速閥1)R2(調(diào)速閥2)043第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型三通口元件

0結(jié)(又稱共勢(shì)結(jié))

0F3v3F1v1F2v2m1(質(zhì)量塊1)C(彈簧)m2(質(zhì)量塊2)m1F1，v1m2F3，v3F2，v2C44第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型三通口元件

1結(jié)(又稱共流結(jié))

“1”結(jié)又稱為勢(shì)結(jié)點(diǎn)，其上三根鍵的勢(shì)變量代數(shù)和為0，流變量相等，因此也稱為公共流點(diǎn)。其鍵合圖為：1e2f2e1f1e3f345第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型三通口元件

1結(jié)(又稱共流結(jié))

1e2i2e1i1e3i3Se(電源)C(電容)L(電感)LCe1，i1e2，i2e3i3ve1+e2+e3=0i1=i

2=i

3=ie1

i1+e2

i2+e3

i3=0串聯(lián)L、C電路組成的電系統(tǒng)

46第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型三通口元件

1結(jié)(又稱共流結(jié))

一個(gè)質(zhì)量塊m上作用有外力Se、彈簧C的拉力和慣性力I

1e2i2e1i1e3i3Se(外力源)C(彈簧)L(質(zhì)量)mF2，v2慣性作用F3，v3F1，v1外部作用力C47第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型

因果關(guān)系的確定1、勢(shì)源和流源的因果關(guān)系

由于勢(shì)源對(duì)系統(tǒng)的影響主要是勢(shì)輸出，因此對(duì)勢(shì)源元件勢(shì)變量為結(jié)果，相應(yīng)的流變量為輸入變量。See

由于流源對(duì)系統(tǒng)的影響主要是流輸出，因此對(duì)流源元件流變量為結(jié)果，相應(yīng)的勢(shì)變量為輸入變量。Sff48第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型

因果關(guān)系的確定2、阻性元件的因果關(guān)系

對(duì)于阻性元件，由于勢(shì)變量和流變量之間有靜態(tài)函數(shù)關(guān)系，既可以是流變量為輸出結(jié)果，勢(shì)變量為輸入因素，也可以是勢(shì)變量為輸出結(jié)果，流變量為輸入因素，因此其因果關(guān)系可以有兩種情況，

RefRef49第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型

因果關(guān)系的確定3、容性元件的因果關(guān)系

容性元件主要是勢(shì)變量和變位之間有靜態(tài)函數(shù)關(guān)系，而變位是流變量對(duì)時(shí)間的積分。因此從積分易解的角度，

從上式可以看出勢(shì)變量和流變量的積分有關(guān)，勢(shì)變量為輸出結(jié)果，流變量為輸入因素，因此其鍵合圖的因果關(guān)系為：Cef50第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型

因果關(guān)系的確定4、感性元件的因果關(guān)系

感性元件主要是流變量和動(dòng)量之間有靜態(tài)函數(shù)關(guān)系，而動(dòng)量是勢(shì)變量對(duì)時(shí)間的積分。因此從積分易解的角度，

從上式可以看出流變量和勢(shì)變量的積分有關(guān)，流變量為輸出結(jié)果，勢(shì)變量為輸入因素，因此其鍵合圖的因果關(guān)系：Ief51第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型

因果關(guān)系的確定5、TF變換器的因果關(guān)系

根據(jù)TF變換器輸入輸出的功率變量之間的函數(shù)關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)，e2可以當(dāng)作系統(tǒng)的輸入因素，而相應(yīng)的e1可以作為系統(tǒng)的輸出結(jié)果。TFe2f2e1f1:mTFe2f2e1f1:m也可以從下式進(jìn)行研究，可以發(fā)現(xiàn)f2可以當(dāng)作系統(tǒng)的輸入因素，而相應(yīng)的f1可以作為系統(tǒng)的輸出結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)TF變換器上的兩根鍵因果關(guān)系都是向一個(gè)方向指示，要么都向左，要么都向右，不存在兩根因果短線同時(shí)指向TF變換器，或者同時(shí)背離TF變換器的情況52第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型

因果關(guān)系的確定6、GY回轉(zhuǎn)器的因果關(guān)系根據(jù)GY回轉(zhuǎn)器輸入輸出的功率變量之間的函數(shù)關(guān)系，即由上式可以發(fā)現(xiàn)，f2可以當(dāng)作系統(tǒng)的輸入因素，而相應(yīng)的e1可以作為系統(tǒng)的輸出結(jié)果。

也可以從下式進(jìn)行研究，可以發(fā)現(xiàn)e2當(dāng)作系統(tǒng)的輸入因素，而相應(yīng)的f1可以作為系統(tǒng)的輸出結(jié)果。

可以發(fā)現(xiàn)GY回轉(zhuǎn)器上的兩根鍵因果關(guān)系兩根因果短線同時(shí)指向GY回轉(zhuǎn)器，或者同時(shí)背離GY回轉(zhuǎn)器上，不存在都是向一個(gè)方向指示，要么都向左，要么都向右的情況

GYe2f2e1f1:rGYe2f2e1f1:r53第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型

因果關(guān)系的確定7、0結(jié)點(diǎn)因果關(guān)系根據(jù)0結(jié)點(diǎn)上各鍵間輸入輸出的功率變量之間的函數(shù)關(guān)系，可以改寫成下式：e1=e3e2=e30e2f2e1f1e3f30結(jié)點(diǎn)上的三根鍵因果關(guān)系中有兩根因果短線背離0結(jié)點(diǎn)是勢(shì)輸出，而另一根鍵指向0結(jié)點(diǎn)，是勢(shì)輸入。一般來(lái)說(shuō)在確定0結(jié)點(diǎn)的因果關(guān)系時(shí)，都將其放入實(shí)際系統(tǒng)中，根據(jù)其它元件的需要確定0結(jié)點(diǎn)上某一根鍵的因果關(guān)系，然后根據(jù)0結(jié)點(diǎn)的特性確定其它兩根鍵的因果關(guān)系。54第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型

因果關(guān)系的確定8、1結(jié)點(diǎn)因果關(guān)系根據(jù)1結(jié)點(diǎn)上各鍵間輸入輸出的功率變量之間的函數(shù)關(guān)系，可以改寫成下式：f1=f3f2=f3f3可以當(dāng)作系統(tǒng)的輸入因素，而相應(yīng)的f1、f2可以作為系統(tǒng)的輸出結(jié)果。因此1結(jié)點(diǎn)器的鍵合圖因果關(guān)系為：1e2f2e1f1e3f31結(jié)點(diǎn)上的三根鍵因果關(guān)系中有一根因果短線背離1結(jié)點(diǎn)是流輸入，而另兩根鍵指向1結(jié)點(diǎn)，是流輸出。一般來(lái)說(shuō)在確定1結(jié)點(diǎn)的因果關(guān)系時(shí)，都將其放入實(shí)際系統(tǒng)中，根據(jù)其它元件的需要確定1結(jié)點(diǎn)上某一根鍵的因果關(guān)系，然后根據(jù)1結(jié)點(diǎn)的特性確定其它兩根鍵的因果關(guān)系。55第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.2元件的鍵圖模型

因果關(guān)系的確定SeeSffRefRefCefIef元件可能的因果關(guān)系圖因果關(guān)系式勢(shì)源，即勢(shì)為給定流源，即流為給定阻性元件

，即對(duì)于R而言，流f為自變量(輸入)，勢(shì)e為因變量(輸出)，即對(duì)于R而言，e為自變量(輸入)，f為因變量(輸出)容性元件，為積分因果關(guān)系，即對(duì)于C而言，f為自變量(輸入)，e為因變量(輸出)慣性元件，為積分因果關(guān)系，即對(duì)于I而言，e為自變量(輸入)，f為因變量(輸出)56第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.1電系統(tǒng)繪制步驟：1．找出系統(tǒng)中具有不同電位的結(jié)點(diǎn)，在每一結(jié)點(diǎn)標(biāo)注一個(gè)0結(jié)。2．在兩個(gè)0結(jié)點(diǎn)之間插入1結(jié)點(diǎn)，將產(chǎn)生電流的1通口元件，如R、C、I、Se、Sf等元件連接到相應(yīng)的1結(jié)點(diǎn)上。其物理意義是：1結(jié)點(diǎn)為共流結(jié)點(diǎn)，將其與兩個(gè)共勢(shì)結(jié)點(diǎn)相連在電系統(tǒng)中意味著，在不同的兩等電位點(diǎn)間串入一個(gè)通過(guò)電流相同的元件。3．確定零參考點(diǎn)，對(duì)于電系統(tǒng)就是接地點(diǎn)，從圖上刪去該0結(jié)及其上各鍵，則若無(wú)明顯接地電位，則選擇任一0結(jié)并刪去此結(jié)及其上各鍵。其物理意義是：將刪去的0結(jié)點(diǎn)作系統(tǒng)的基準(zhǔn)參考點(diǎn)，鍵合圖不封閉，并形成系統(tǒng)輸出端口。4．用單鍵代替具有兩通口的“0”和“1”結(jié)點(diǎn)，并進(jìn)行必要的化簡(jiǎn)。5．指定各鍵的功率方向。57第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.1電系統(tǒng)關(guān)于功率流向的確定原則：1．功率流向總是離開“源”元件的，流向R、C、I等一通口元件，若沒有源元件，那么儲(chǔ)能的C、I一通口元件可向系統(tǒng)提供能量。2．功率流向總是通過(guò)二通口元件TF變換器和GY回轉(zhuǎn)器的。

58第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.1電系統(tǒng)

關(guān)于因果關(guān)系的確定原則：1．根據(jù)源元件的因果關(guān)系規(guī)則畫出源元件的因果短線，這一點(diǎn)必須保證，然后利用所有關(guān)于“0”、“1”、“TF”、“GY”等元件的規(guī)則，擴(kuò)展到那些可以確定的因果關(guān)系。2．選定C、I等儲(chǔ)能元件，按積分關(guān)系確定因果關(guān)系，并根據(jù)“0”、“1”、“TF”、“GY”等元件的規(guī)則，擴(kuò)展到那些可以確定的因果關(guān)系，盡量擴(kuò)展。3．選擇未分配因果關(guān)系的耗能元件R，任意給定因果關(guān)系，并根據(jù)“0”、“1”、“TF”、“GY”等元件的規(guī)則，擴(kuò)展到那些可以確定的因果關(guān)系，盡量擴(kuò)展。4．若還剩下內(nèi)部的，連接兩個(gè)約束元件的鍵的因果關(guān)系未確定，那么可以任意假定一方向，并根據(jù)“0”、“1”、“TF”、“GY”等元件的規(guī)則，擴(kuò)展到那些可以確定的因果關(guān)系，盡量擴(kuò)展。若至最終無(wú)矛盾，則此方向正確，重復(fù)此步驟，直至所有鍵指定完因果關(guān)系。59第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.1電系統(tǒng)R、C串聯(lián)電路鍵合圖的繪制過(guò)程CRVabdabdabd0001Se1C1Re1(t)e2(t)f2(t)e3(t)f3(t)繪制步驟：1．找出系統(tǒng)中具有不同電位的結(jié)點(diǎn)，在每一結(jié)點(diǎn)標(biāo)注一個(gè)0結(jié)。2．在兩個(gè)0結(jié)點(diǎn)之間插入1結(jié)點(diǎn)，將產(chǎn)生電流的1通口元件，如R、C、I、Se、Sf等元件連接到相應(yīng)的1結(jié)點(diǎn)上。其物理意義是：1結(jié)點(diǎn)為共流結(jié)點(diǎn)，將其與兩個(gè)共勢(shì)結(jié)點(diǎn)相連在電系統(tǒng)中意味著，在不同的兩等電位點(diǎn)間串入一個(gè)通過(guò)電流相同的元件。3．確定零參考點(diǎn)，對(duì)于電系統(tǒng)就是接地點(diǎn)，從圖上刪去該0結(jié)及其上各鍵，則若無(wú)明顯接地電位，則選擇任一0結(jié)并刪去此結(jié)及其上各鍵。其物理意義是：將刪去的0結(jié)點(diǎn)作系統(tǒng)的基準(zhǔn)參考點(diǎn)，鍵合圖不封閉，并形成系統(tǒng)輸出端口。4．用單鍵代替具有兩通口的“0”和“1”結(jié)點(diǎn)，并進(jìn)行必要的化簡(jiǎn)。5．指定各鍵的功率方向。60第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.1電系統(tǒng)R、L、C電路鍵合圖的繪制過(guò)程abdabdabd0001Sf1R1Lf1(t)e2(t)f2(t)e3(t)f3(t)繪制步驟：1．找出系統(tǒng)中具有不同電位的結(jié)點(diǎn)，在每一結(jié)點(diǎn)標(biāo)注一個(gè)0結(jié)。2．在兩個(gè)0結(jié)點(diǎn)之間插入1結(jié)點(diǎn)，將產(chǎn)生電流的1通口元件，如R、C、I、Se、Sf等元件連接到相應(yīng)的1結(jié)點(diǎn)上。其物理意義是：1結(jié)點(diǎn)為共流結(jié)點(diǎn)，將其與兩個(gè)共勢(shì)結(jié)點(diǎn)相連在電系統(tǒng)中意味著，在不同的兩等電位點(diǎn)間串入一個(gè)通過(guò)電流相同的元件。3．確定零參考點(diǎn)，對(duì)于電系統(tǒng)就是接地點(diǎn)，從圖上刪去該0結(jié)及其上各鍵，則若無(wú)明顯接地電位，則選擇任一0結(jié)并刪去此結(jié)及其上各鍵。其物理意義是：將刪去的0結(jié)點(diǎn)作系統(tǒng)的基準(zhǔn)參考點(diǎn)，鍵合圖不封閉，并形成系統(tǒng)輸出端口。4．用單鍵代替具有兩通口的“0”和“1”結(jié)點(diǎn)，并進(jìn)行必要的化簡(jiǎn)。5．指定各鍵的功率方向。CRSfL1Ce4(t)f4(t)e5(t)f5(t)61第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.1電系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)的鍵合圖電動(dòng)機(jī)的動(dòng)作是建立在電磁感應(yīng)的基礎(chǔ)上帶電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力（按法拉第定律）GYFvui:r62第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.1電系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)的鍵合圖直流電動(dòng)機(jī)1、他激直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)到第40頁(yè)63第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.1電系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)的鍵合圖直流電動(dòng)機(jī)串激電機(jī)的勵(lì)磁線圈與電樞繞組是串聯(lián)的。MGYTωui:r2、串激直流電動(dòng)機(jī)u,iτ,ωks消去i,可得

1SeReKs64第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.1電系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)的鍵合圖直流電動(dòng)機(jī)并激電機(jī)的勵(lì)磁線圈的繞阻Re是重要參數(shù)，與電樞繞組是并聯(lián)MGYTωui:r3、并激直流電動(dòng)機(jī)u,iτ,ωKs可得

0SeReKp并激電機(jī)轉(zhuǎn)速與供電電壓無(wú)關(guān)，可以當(dāng)作一個(gè)純粹的機(jī)械流源

1ieuuia65第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.2機(jī)械平移運(yùn)動(dòng)

繪制步驟1．對(duì)不同速度的每一節(jié)點(diǎn)標(biāo)注一個(gè)1結(jié)。這是因?yàn)?結(jié)為共流結(jié)，在機(jī)械系統(tǒng)中它表示一個(gè)等速點(diǎn)。2．把每個(gè)產(chǎn)生力的1通口機(jī)械元件R、C、I、Se、Sf連接到一個(gè)0結(jié)上，并把該0結(jié)嵌在適當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)1結(jié)之間。將產(chǎn)生慣性力的I元件連接到相應(yīng)的1節(jié)點(diǎn)上。其物理意義是：將共勢(shì)結(jié)0結(jié)與兩個(gè)共流結(jié)連在械系統(tǒng)中，可以在不同的兩速度點(diǎn)間串入一個(gè)受力相同的元件。

3．刪去任一具有零速度的1結(jié)及其上各鍵。

4．對(duì)鍵合圖進(jìn)行簡(jiǎn)化。5．確定各鍵的功率方向。66第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.2機(jī)械平移運(yùn)動(dòng)

繪制步驟1．對(duì)不同速度的每一節(jié)點(diǎn)標(biāo)注一個(gè)1結(jié)。這是因?yàn)?結(jié)為共流結(jié)，在機(jī)械系統(tǒng)中它表示一個(gè)等速點(diǎn)。2．把每個(gè)產(chǎn)生力的1通口機(jī)械元件R、C、I、Se、Sf連接到一個(gè)0結(jié)上，并把該0結(jié)嵌在適當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)1結(jié)之間。將產(chǎn)生慣性力的I元件連接到相應(yīng)的1節(jié)點(diǎn)上。其物理意義是：將共勢(shì)結(jié)0結(jié)與兩個(gè)共流結(jié)連在械系統(tǒng)中，可以在不同的兩速度點(diǎn)間串入一個(gè)受力相同的元件。

3．刪去任一具有零速度的1結(jié)及其上各鍵。

4．對(duì)鍵合圖進(jìn)行簡(jiǎn)化。5．確定各鍵的功率方向。CRmV1Vref=0地球Vref=0Vref11V1Vref10C0R0SeSe1CRe1(t)e2(t)f2(t)e3(t)f3(t)IIe4(t)f4(t)67第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.2機(jī)械平移運(yùn)動(dòng)

繪制步驟1．對(duì)不同速度的每一節(jié)點(diǎn)標(biāo)注一個(gè)1結(jié)。這是因?yàn)?結(jié)為共流結(jié)，在機(jī)械系統(tǒng)中它表示一個(gè)等速點(diǎn)。2．把每個(gè)產(chǎn)生力的1通口機(jī)械元件R、C、I、Se、Sf連接到一個(gè)0結(jié)上，并把該0結(jié)嵌在適當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)1結(jié)之間。將產(chǎn)生慣性力的I元件連接到相應(yīng)的1節(jié)點(diǎn)上。其物理意義是：將共勢(shì)結(jié)0結(jié)與兩個(gè)共流結(jié)連在械系統(tǒng)中，可以在不同的兩速度點(diǎn)間串入一個(gè)受力相同的元件。

3．刪去任一具有零速度的1結(jié)及其上各鍵。

4．對(duì)鍵合圖進(jìn)行簡(jiǎn)化。5．確定各鍵的功率方向。V1Vref=0Vref11V1C10R1V2V3C3m1m2m3C1C2R3R2R11V21V30C20R20C30R30VinSfI1I2I368第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.2機(jī)械平移運(yùn)動(dòng)

C3m1m2m3C1C2R3R2R1Vin1C1R111C20R20C30R30SfI1I2I3簡(jiǎn)化規(guī)則

11C30R3011C30R311C1R111C31R30SfI1I2I3C21R2069第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.2機(jī)械平移運(yùn)動(dòng)

f1e1e4e2f2f4e3f3e5f5e6f6e7f7C1RSf1TFC20TF:b2/a:b1/aK1RK2ab1b2v0v1v2v3v01v11v21vrefv31vref10K20R0K1TFTFSf繪制步驟1．對(duì)不同速度的每一節(jié)點(diǎn)標(biāo)注一個(gè)1結(jié)。這是因?yàn)?結(jié)為共流結(jié)，在機(jī)械系統(tǒng)中它表示一個(gè)等速點(diǎn)。2．把每個(gè)產(chǎn)生力的1通口機(jī)械元件R、C、I、Se、Sf連接到一個(gè)0結(jié)上，并把該0結(jié)嵌在適當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)1結(jié)之間。將產(chǎn)生慣性力的I元件連接到相應(yīng)的1節(jié)點(diǎn)上。其物理意義是：將共勢(shì)結(jié)0結(jié)與兩個(gè)共流結(jié)連在械系統(tǒng)中，可以在不同的兩速度點(diǎn)間串入一個(gè)受力相同的元件。

3．刪去任一具有零速度的1結(jié)及其上各鍵。

4．對(duì)鍵合圖進(jìn)行簡(jiǎn)化。5．確定各鍵的功率方向。70第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.3機(jī)械定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

機(jī)械定軸轉(zhuǎn)動(dòng)鍵合圖的繪制步驟與機(jī)械平移運(yùn)動(dòng)的類似，但需改為按不同的角速度標(biāo)注1結(jié)，將產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的元件連到0結(jié)上，將產(chǎn)生慣性力的I元件連接到相應(yīng)的1節(jié)點(diǎn)上。最后刪去具有零角速度的1結(jié)及其上各鍵。帶撓性軸的砂輪系統(tǒng)鍵合圖的繪制過(guò)程ω1ω2ω1ω211ωrefωref10C0RISfe1(t)f1(t)e2(t)f2(t)e3(t)f3(t)e4(t)f4(t)e5(t)f5(t)71第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.3機(jī)械定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

重力作用下的強(qiáng)迫非線性振蕩器鍵合圖的繪制過(guò)程V0VyωωVyV0111CLθmgMTF0CSeI=mL2lcosθe1(t)f1(t)e2(t)f2(t)e3(t)f3(t)e4(t)f4(t)72第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.4液壓系統(tǒng)

繪制步驟：1．找出系統(tǒng)中具有不同壓力的結(jié)點(diǎn)，在每一結(jié)點(diǎn)標(biāo)注一個(gè)0結(jié)。2．在兩個(gè)0結(jié)點(diǎn)之間插入1結(jié)點(diǎn)，將產(chǎn)生流量的1通口元件，如R、C、I、Se、Sf等元件連接到相應(yīng)的1結(jié)點(diǎn)上。其物理意義是：1結(jié)點(diǎn)為共流結(jié)點(diǎn)，將其與兩個(gè)共勢(shì)結(jié)點(diǎn)相連在液壓系統(tǒng)中意味著，在不同的兩等壓力點(diǎn)間串入一個(gè)通過(guò)液體流量相同的元件。3．確定零參考點(diǎn)，對(duì)于液壓系統(tǒng)就是大氣壓力點(diǎn)，從圖上刪去該0結(jié)及其上各鍵。4．用單鍵代替具有兩通口的“0”和“1”結(jié)點(diǎn)，并進(jìn)行必要的化簡(jiǎn)。5．指定各鍵的功率方向。73第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.4液壓系統(tǒng)

兩根不同壓力的管路，中間裝有節(jié)流閥ABAB001R74第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.4液壓系統(tǒng)

液壓泵.液壓馬達(dá)系統(tǒng)鍵合圖的繪制過(guò)程ABAB001RY1Se1Rze1(t)f1(t)e2(t)f2(t)e3(t)f3(t)75第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.4液壓系統(tǒng)

某些液壓元件的鍵合圖模型同一元件在不同場(chǎng)合（或取不同的參數(shù)），會(huì)有不同的結(jié)論，即同一元件可建立不同的鍵合圖模型，如溢流閥在上例中作為阻性元件，而研究溢流閥本身特性，就要對(duì)元件自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)建立復(fù)雜的鍵合圖模型。1）長(zhǎng)管路長(zhǎng)管路中的壓力并非處處相等，在要求較高的情況下，要考慮液體的慣性效應(yīng)，管內(nèi)流動(dòng)阻力損失和管壁的彈性Q1P1P2P3Q3Q2P0P3慣性效應(yīng)阻性效應(yīng)彈性效應(yīng)P1P2P3P000001I1R1CSeRL76第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.4液壓系統(tǒng)

某些液壓元件的鍵合圖模型2）液壓缸（1）雙出軸液壓缸P1，Q1AF3，v3P2，Q2AB001TFP2Q2P1Q1F3v3P2

－P177第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.4液壓系統(tǒng)

某些液壓元件的鍵合圖模型2）液壓缸（2）單出軸液壓缸P1，Q1A1F3，v3P2，Q2AB1TFA2TFP2Q2P1Q1F2v2F1v1F3v378第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.3系統(tǒng)鍵合圖的繪制

4.3.4液壓系統(tǒng)

某些液壓元件的鍵合圖模型2）換向閥P1ABOOPOAB79第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

一、鍵合圖預(yù)處理

預(yù)處理包括：

⒈依次對(duì)各鍵編號(hào)；

⒉對(duì)每根鍵指定一個(gè)參考功率方向；

⒊對(duì)每根鍵的一對(duì)變量e和f指定一個(gè)因果關(guān)系。

每一根鍵存在一對(duì)功率變量，e(t)和f(t)，對(duì)不同元件互為因果關(guān)系。有確定的函數(shù)關(guān)系，這種函數(shù)關(guān)系也稱為約束條件，因此具有N根鍵的鍵合圖有2N個(gè)功率變量，同樣有2N個(gè)約束條件，因此存在2N個(gè)方程。指出因果關(guān)系的目的：1）列寫方程的需要；2）表明系統(tǒng)的輸入。80第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

一、列寫狀態(tài)方程方法一

1、選定關(guān)鍵變量——輸入變量U、能量變量X和共能量變量。其中輸入變量是各個(gè)源元件對(duì)系統(tǒng)的輸入；能量變量是每個(gè)貯能元件I的動(dòng)量變量p(即慣性元件積分因果關(guān)系的自變量)，以及每個(gè)貯能元件C的變位變量q(即容性元件積分因果關(guān)系的自變量)。當(dāng)這些貯能元件具有積分因果關(guān)系時(shí)，其p和q即為狀態(tài)變量，共能量變量是每個(gè)I的流變量f和每個(gè)C的勢(shì)變量e。2、列寫各貯能元件的鍵合關(guān)系式，即共能量變量與能量變量之間的關(guān)系。這些關(guān)系式表達(dá)了使系統(tǒng)呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化的組成元件特性。3、根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)約束條件——0結(jié)、1結(jié)和因果關(guān)系，列寫各能量變量導(dǎo)數(shù)的方程，并力求以輸入變量U和能量變量X來(lái)表示它們。4、將各貯能元件的鍵合關(guān)系式代入方程，使這些方程的右邊僅含X與U，此即狀態(tài)方程。81第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

一、列寫狀態(tài)方程方法一

CRSfL解：1、鍵合圖繪制過(guò)程

2、f1(t)是輸入變量，能量變量是容性元件上的變位，慣性元件上的動(dòng)量，共能量變量是e2(t)和f5(t)。狀態(tài)變量是p5和q2。

3、列出儲(chǔ)能元件的鍵合組成律方程0Sf1RLf1(t)e3(t)f3(t)e4(t)f4(t)Ce5(t)=f5(t)e2(t)f2(t)=82第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

一、列寫狀態(tài)方程方法一

CRSfLLe5(t)=0Sf1Rf1(t)e3(t)f3(t)e4(t)f4(t)Cf5(t)e2(t)f2(t)=

4、列出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方程寫出“0”結(jié)點(diǎn)的流方程，利用“0”結(jié)點(diǎn)的約束關(guān)系：由于鍵3的功率方向和流的方向不一致，因此需加一負(fù)號(hào)。寫出“1”結(jié)點(diǎn)的流相等方程，利用“1”結(jié)點(diǎn)的約束關(guān)系：鍵合組成律方程寫出“1”結(jié)點(diǎn)的勢(shì)方程，利用“1”結(jié)點(diǎn)的約束關(guān)系：83第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

一、列寫狀態(tài)方程方法一

CRSfLLe5(t)=0Sf1Rf1(t)e3(t)f3(t)e4(t)f4(t)Cf5(t)e2(t)f2(t)=

4、列出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方程由于鍵4的功率方向和勢(shì)的方向不一致，因此需加一負(fù)號(hào)。寫出“0”結(jié)點(diǎn)的流相等方程，利用“0”結(jié)點(diǎn)的約束關(guān)系：鍵合組成律方程寫出“1”結(jié)點(diǎn)的勢(shì)方程，利用“1”結(jié)點(diǎn)的約束關(guān)系：？84第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

一、列寫狀態(tài)方程方法一

CRSfL解：Le5(t)=0Sf1Rf1(t)e3(t)f3(t)e4(t)f4(t)Cf5(t)e2(t)f2(t)=

5、寫出系統(tǒng)狀態(tài)方程85第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

一、列寫狀態(tài)方程方法一

CRSfL解：Le5(t)=0Sf1Rf1(t)e3(t)f3(t)e4(t)f4(t)Cf5(t)e2(t)f2(t)=

6、寫出輸出方程

考察電阻上的電壓y1和電感上的電壓y586第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

一、列寫狀態(tài)方程方法一

例2.列寫狀態(tài)方程和輸出方程e1(t)e3(t)e5(t)f4(t)f2(t)

1、找出輸入，能量變量，共能量變量I21Se0C3C5R6e4(t)f6(t)e6(t)輸入：e1(t)能量變量:共能量變量:f2(t)e3(t)e5(t)2、寫出鍵合組成律方程

3、寫出結(jié)構(gòu)方程87第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

一、列寫狀態(tài)方程方法一

例2.列寫狀態(tài)方程和輸出方程e1(t)e3(t)e5(t)f4(t)f2(t)I21Se0C3C5R6e4(t)f6(t)e6(t)3、寫出結(jié)構(gòu)方程88第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

一、列寫狀態(tài)方程方法一

例2.列寫狀態(tài)方程和輸出方程e1(t)e3(t)e5(t)f4(t)f2(t)I21Se0C3C5R6e4(t)f6(t)e6(t)3、寫出結(jié)構(gòu)方程89第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

一、列寫狀態(tài)方程方法一

例2.列寫狀態(tài)方程和輸出方程e1(t)e3(t)e5(t)f4(t)f2(t)I21Se0C3C5R6e4(t)f6(t)e6(t)4、寫出輸出方程e4(t)和f4(t)，f6(t)

。90第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

二、列寫狀態(tài)方程方法二

例1.列寫狀態(tài)方程e1(t)e3(t)f4(t)f6(t)R21Se0C3L6R5e4(t)f5(t)e5(t)f2(t)e2(t)e1(t)e3(t)f4(t)f6(t)R21Se0C3L6R5e4(t)f5(t)e5(t)f2(t)e2(t)第1種情況第2種情況e1(t)e3(t)f4(t)f6(t)R21Se0C3L6R5e4(t)f5(t)e5(t)f2(t)e2(t)91第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

二、列寫狀態(tài)方程方法二

例1.列寫狀態(tài)方程e1(t)e3(t)f4(t)f6(t)R21Se0C3L6R5e4(t)f5(t)e5(t)f2(t)e2(t)第1種情況

1、找出輸入，能量變量，共能量變量輸入：e1(t)能量變量:共能量變量:f6(t)e3(t)2、寫出鍵合組成律方程

3、寫出結(jié)構(gòu)方程？？？92第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

二、列寫狀態(tài)方程方法二

例1.列寫狀態(tài)方程e1(t)e3(t)f4(t)f6(t)R21Se0C3L6R5e4(t)f5(t)e5(t)f2(t)e2(t)第1種情況3、寫出結(jié)構(gòu)方程？93第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

二、列寫狀態(tài)方程方法二

例1.列寫狀態(tài)方程e1(t)e3(t)f4(t)f6(t)R21Se0C3L6R5e4(t)f5(t)e5(t)f2(t)e2(t)第1種情況3、寫出結(jié)構(gòu)方程？94第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

二、列寫狀態(tài)方程方法二

例1.列寫狀態(tài)方程第2種情況

1、找出輸入，能量變量，共能量變量輸入：e1(t)能量變量:共能量變量:f6(t)e3(t)2、寫出鍵合組成律方程

3、寫出結(jié)構(gòu)方程？e1(t)e3(t)f4(t)f6(t)R21Se0C3L6R5e4(t)f5(t)e5(t)f2(t)e2(t)？95第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

二、列寫狀態(tài)方程方法二

例1.列寫狀態(tài)方程第2種情況3、寫出結(jié)構(gòu)方程e1(t)e3(t)f4(t)f6(t)R21Se0C3L6R5e4(t)f5(t)e5(t)f2(t)e2(t)96第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

二、列寫狀態(tài)方程方法二

通過(guò)隨便指定阻性元件R的方向，都會(huì)得到同樣的結(jié)果，阻性元件的因果關(guān)系正好相反，但狀態(tài)方程的結(jié)果是一樣的。輔助方程的數(shù)目，要看指定R元數(shù)目的多少，有一個(gè)指定的因果關(guān)系，就有一個(gè)輔助方程或一個(gè)中間變量。有多個(gè)指定的因果關(guān)系，就有多個(gè)輔助方程或多個(gè)中間變量。97第4章鍵合圖法理論及應(yīng)用

4.4由鍵合圖列寫狀態(tài)方程

二、列寫狀態(tài)方程方法二

沒有阻性元件R的情況f1(t)e4(t)f3(t)f6(t)e3(t)f5(t)e5(t)f2(t)e2(t)0SfTFC40Sf1e6(t)f7(t)