自動(dòng)化過(guò)程裝置

1第二節(jié)調(diào)節(jié)器的參數(shù)一、P調(diào)節(jié)器二、I調(diào)節(jié)器三、PI調(diào)節(jié)器四、D調(diào)節(jié)器五、PD調(diào)節(jié)器六、PID調(diào)節(jié)器2一、基本定義正反作用、PB、TI、TD、KI、KD二、基本知識(shí)1.P、I、D、PI、PD等調(diào)節(jié)器階躍響應(yīng)特性曲線(xiàn)的繪制（會(huì)在坐標(biāo)上畫(huà)階躍作用下的響應(yīng)曲線(xiàn)）2.PB、TI、TD的測(cè)試方法（根據(jù)定義，實(shí)驗(yàn)方法）本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容介紹3調(diào)節(jié)器輸入信號(hào)和輸出信號(hào)輸入信號(hào)：測(cè)量信號(hào)和給定信號(hào)比較的偏差信號(hào)，用X表示。X=Xi-Xs

輸出信號(hào)：在偏差信號(hào)的作用下，輸出的變化量，用Y表示。

測(cè)量信號(hào)給定信號(hào)4習(xí)慣上

X>0——正偏差

X<0——負(fù)偏差正反作用的定義：

X

Y

正作用調(diào)節(jié)器X

Y反作用調(diào)節(jié)器5調(diào)節(jié)器的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)可以是不同的物理量。為了用通式表示它們的特性，采用無(wú)量綱方程，故都用相對(duì)量來(lái)表示調(diào)節(jié)器的輸入和輸出信號(hào)。相對(duì)輸入量相對(duì)輸出量6一、P調(diào)節(jié)器輸出信號(hào)和輸入信號(hào)成正比。

Kp比例作用Kp比例作用比例增益7

給P調(diào)節(jié)器輸入一個(gè)階躍信號(hào)，輸出信號(hào)立即產(chǎn)生一個(gè)向上的跳變。

txytKp>1Kp<1kp>1→呈現(xiàn)放大作用kp<1→呈現(xiàn)縮小作用比例調(diào)節(jié)器就是一臺(tái)放大倍數(shù)可調(diào)節(jié)的放大器8P調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)是比例帶。

PB的定義：輸入信號(hào)的相對(duì)變化量和輸出信號(hào)的相對(duì)變化量之比。在數(shù)量上PB和KP之間是倒數(shù)關(guān)系9xy100%50%50%PB=50%PB=100%PB=200%PB=50%輸入信號(hào)變化100%輸出信號(hào)變化?PB=100%輸入信號(hào)變化100%輸出信號(hào)變化?PB=200%輸入信號(hào)變化100%輸出信號(hào)變化?50%200%100%10對(duì)于輸入范圍和輸出范圍均相等的調(diào)節(jié)器，比例帶等于

P調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)：

輸出信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)快速、調(diào)節(jié)作用非常及時(shí)，

P調(diào)節(jié)器有余差。若用P調(diào)節(jié)器構(gòu)成控制系統(tǒng)時(shí)，調(diào)節(jié)動(dòng)作結(jié)束時(shí)會(huì)產(chǎn)生余差。11

為什么P調(diào)節(jié)器會(huì)產(chǎn)生余差呢？——是P調(diào)節(jié)器自身的特點(diǎn)考察用P調(diào)節(jié)器構(gòu)成的定值控制系統(tǒng)。余差的定義：調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束時(shí)，測(cè)量信號(hào)的新穩(wěn)態(tài)值和給定信號(hào)之差。12圖中xs、xi、

x、y

分別是用相對(duì)量表示的給定值、測(cè)量值、輸入信號(hào)、輸出信號(hào)

調(diào)節(jié)器對(duì)象xxi+–xsyfxi調(diào)節(jié)器對(duì)象xxi-+xsyfxi13

假設(shè)系統(tǒng)原處于平衡狀態(tài)，則xi=xs。由于擾動(dòng)f的加入，使對(duì)象的輸出發(fā)生變化，破壞了平衡狀態(tài)。若fxixi>xsx進(jìn)入調(diào)節(jié)器，經(jīng)P運(yùn)算后，則有y去克服擾動(dòng)f，力圖使x，但是P調(diào)節(jié)器的輸出y和輸入x因成正比關(guān)系而有相互對(duì)應(yīng)關(guān)系，若想輸出一定的信號(hào)y去克服擾動(dòng)f的影響，就必須有一定的輸入信號(hào)x存在。14

因此，比例調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束時(shí)，總存在一個(gè)x，

x=xi–

xs

式中xi——新穩(wěn)態(tài)值

xs——給定值

x

——余差所以，P調(diào)節(jié)器當(dāng)負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)（xi發(fā)生變化），或給定值發(fā)生變化時(shí)（xs發(fā)生變化）均會(huì)產(chǎn)生余差，其大小和比例增益有關(guān)。

KP余差15練習(xí)1一臺(tái)比例調(diào)節(jié)器，輸入信號(hào)1~5V，輸出信號(hào)4~20mA，若PB=40%時(shí)，輸入信號(hào)變化量為1V，輸出信號(hào)的變化量為多少？分析:使用PB定義16

答：

17練習(xí)2兩臺(tái)比例調(diào)節(jié)器，輸出信號(hào)的相對(duì)變化量相同，第一臺(tái)的輸入信號(hào)的相對(duì)變化量為60%，第二臺(tái)的輸入信號(hào)的相對(duì)變化量為30%，兩臺(tái)比例調(diào)節(jié)器，那一臺(tái)的比例增益大？分析:使用KP18答：y=KPx，y相等，x越小，KP越大，第二臺(tái)的KP大。19練習(xí)3液位控制系統(tǒng)采用純比例調(diào)節(jié)器，在開(kāi)車(chē)前要對(duì)變送器、調(diào)節(jié)器和執(zhí)行器進(jìn)行聯(lián)校，當(dāng)PB=20%，偏差=0時(shí)，手動(dòng)操作使調(diào)節(jié)器的輸出=50%，若給定信號(hào)突變5%，試問(wèn)突變瞬間調(diào)節(jié)器的輸出處在什么位置上？分析:使用PB定義、正反作用20答：PB=20%，表明KP=5；給定信號(hào)突變5%，表明調(diào)節(jié)器的偏差信號(hào)同樣突變5%;調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)變化量為5%×5=25%，考慮到正作用，調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)處于50%+25%=75%;考慮到反作用，調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)處于50%-25%=25%。21二、I調(diào)節(jié)器輸出信號(hào)和輸入信號(hào)對(duì)時(shí)間的積分成正比。

積分時(shí)間TI

積分作用TI

積分作用22

輸入階躍信號(hào)，輸出信號(hào)隨時(shí)間的延長(zhǎng)不斷增加，當(dāng)輸入信號(hào)結(jié)束時(shí)，輸出信號(hào)就停留在某個(gè)位置上。

TI，曲線(xiàn)斜率，積分作用；

TI，曲線(xiàn)斜率，積分作用txty無(wú)定位特性TI小TI大23輸出信號(hào)和輸入信號(hào)存在的有關(guān)因素：大小方向時(shí)間無(wú)定位特性無(wú)定位特性的定義是：當(dāng)輸入信號(hào)消除時(shí)，I調(diào)節(jié)器的輸出可以穩(wěn)定在任何一個(gè)數(shù)值上。24I調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)只要偏差存在，輸出就會(huì)隨著時(shí)間不斷地增長(zhǎng)，直到偏差消除為止。偏差剛出現(xiàn)時(shí)，積分輸出的反應(yīng)緩慢，不象比例那樣及時(shí)迅速，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)偏差增大，調(diào)節(jié)過(guò)程拖長(zhǎng)。上節(jié)課主要內(nèi)容回顧信號(hào)制（優(yōu)點(diǎn)）P調(diào)節(jié)器（整定參數(shù)，優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)）I調(diào)節(jié)器（整定參數(shù)，優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)）2526三、PI調(diào)節(jié)器（綜合兩者的優(yōu)點(diǎn)，形成PI調(diào)節(jié)器）

積分時(shí)間比例增益27

輸入階躍信號(hào)開(kāi)始一瞬間，輸出信號(hào)向上跳躍一下，形成比例作用。然后，隨著時(shí)間的增加而逐漸上升，形成積分作用?？梢?jiàn)PI調(diào)節(jié)器的輸出是比例和積分的合成

ty

28

PI調(diào)節(jié)器整定的參數(shù):PB和TI

TI的定義：調(diào)節(jié)器在階躍輸入信號(hào)的作用下，積分部分的輸出變化到和比例部分的輸出相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為T(mén)I

。重復(fù)一遍比例動(dòng)作所需要的時(shí)間，就是TI。思考題：?jiǎn)渭兊睦硐敕e分調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間TI是否可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定？如果可以測(cè)定，那又如何測(cè)定？課后作業(yè)1-10。2930理想PI調(diào)節(jié)器實(shí)際PI調(diào)節(jié)器輸入信號(hào)長(zhǎng)期存在輸入信號(hào)長(zhǎng)期存在輸出信號(hào)隨著時(shí)間的增長(zhǎng)不斷地變化輸出信號(hào)隨著時(shí)間的增長(zhǎng)趨于有限值KPKIx原因：理想放大器的增益＝∞原因：實(shí)際放大器的增益≠∞31

上述分析表明積分部分的輸出具有飽和特性，我們把t時(shí)，PI調(diào)節(jié)器出現(xiàn)積分飽和時(shí)的增益K=KPKI稱(chēng)為靜態(tài)增益，式中的KI稱(chēng)為積分增益。xKPKIxKPxyttx積分增益32KI的物理意義表明實(shí)際的PI調(diào)節(jié)器消除余差的能力，KI余差。

KI的定義：在階躍輸入信號(hào)的作用下，實(shí)際的PI調(diào)節(jié)器的輸出的最終變化量和初始變化量之比。

思考題實(shí)際中的PI調(diào)節(jié)器中TI一定可以根據(jù)定義來(lái)測(cè)量么？為什么？3334PI調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)輸出信號(hào)響應(yīng)速度快，消除余差。35練習(xí)4某調(diào)節(jié)器的PB=100%，TI=2min，在輸入=輸出=12mA將輸入信號(hào)從12mA突變到14mA，試問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后輸出信號(hào)可以達(dá)到20mA？分析：使用36解：37練習(xí)5參見(jiàn)圖示曲線(xiàn)，曲線(xiàn)1為PB=100%時(shí)的PI特性曲線(xiàn)，若其它條件不變，令PB=50%，則曲線(xiàn)1變成曲線(xiàn)2，對(duì)否？為什么？分析：使用TI的定義yt1238解：不對(duì)，由曲線(xiàn)1的已知條件PB=100%可以推導(dǎo)出曲線(xiàn)1的TI為某個(gè)值，曲線(xiàn)2和曲線(xiàn)1的TI值是相同的。但是PB=100%變成了PB=50%，比例部分的輸出有變化，在同一TI下應(yīng)有2倍的比例輸出，所以曲線(xiàn)2的斜率變陡峭。39四、D調(diào)節(jié)器輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的變化速度（變化率）成正比。

TD

微分作用TD

微分作用微分時(shí)間40輸入階躍信號(hào)，

t=t0瞬間，輸出信號(hào)跳向無(wú)窮大，

tt0以后，返回零狀態(tài)。ytt0xtt041D調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)輸入變化速度越快，輸出就越大，輸入無(wú)變化速度，即使經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的積累輸入變成較大的數(shù)值，微分輸出仍舊不響應(yīng)。42五、PD調(diào)節(jié)器（綜合兩者的優(yōu)點(diǎn)，形成PD調(diào)節(jié)器）

比例增益微分時(shí)間43給PD調(diào)節(jié)器輸入一個(gè)階躍信號(hào)，t＝t0時(shí)，輸出跳向無(wú)窮大，t＞t0時(shí)，又跳回比例部分xtt0xtt044

上述的D調(diào)節(jié)器和PD調(diào)節(jié)器都是理想的,當(dāng)輸入信號(hào)中含有高頻信號(hào)時(shí)，就會(huì)使輸出產(chǎn)生干擾信號(hào)，造成執(zhí)行器的誤動(dòng)作。實(shí)際PD調(diào)節(jié)器的都具有飽和特性。給實(shí)際的PD調(diào)節(jié)器輸入階躍信號(hào)時(shí)，在t=t0時(shí)，輸出不是無(wú)窮大，而是趨近于一個(gè)有限值KPKDx，表明微分輸出有飽和特性，KD稱(chēng)為微分增益。45

t＞t0以后，微分輸出的下降也不是瞬間完成，而是按指數(shù)規(guī)律下降，下降的快慢取決于微分時(shí)間TD，當(dāng)KD一定時(shí)，TD微分作用，TD微分作用，TD=0時(shí)，

D作用消失，PD調(diào)節(jié)器就變成P調(diào)節(jié)器

tytxt0KPKDxKPx(KPKDx-KPx)63.2%td=

TD/KD46KD，微分作用；

KD，微分作用。

KD＝5～30，一般調(diào)節(jié)器KD均為常數(shù)。KD的定義：在階躍輸入信號(hào)的作用下，實(shí)際的PD調(diào)節(jié)器的輸出的初始變化量和最終變化量之比。

47

PD調(diào)節(jié)器整定的參數(shù)是PB和TD，TD的定義：在階躍輸入信號(hào)的作用下，實(shí)際的PD調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)從開(kāi)始的跳變值下降了“最大值和新穩(wěn)態(tài)值之差的63.2%”所經(jīng)歷的時(shí)間（td）的KD倍，就是微分時(shí)間TD。

TD=tdKD

td,微分時(shí)間常數(shù)tyKPKDxKPx(KPKDx-KPx)63.2%td=

TD/KD48PD調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)不論輸入信號(hào)多大，只要有變化趨勢(shì)，立即產(chǎn)生輸出信號(hào)，具有較強(qiáng)的調(diào)節(jié)作用，這是一種先于比例作用的調(diào)節(jié)動(dòng)作，所以稱(chēng)為“超前”調(diào)節(jié)。（超前是說(shuō)D作用比P作用超前的時(shí)間為td）49練習(xí)6圖示曲線(xiàn)為調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，試回答：該曲線(xiàn)表示PD調(diào)節(jié)器的實(shí)際工況還是理想工況？KD=?PB=?分析：KP和KD的定義2Ii102Iott50解：1.表示PD調(diào)節(jié)器的實(shí)際工況，因?yàn)檩敵鼍哂酗柡吞匦浴?.KD=53.PB=100%(KP=1)51練習(xí)七根據(jù)給定的輸入信號(hào)和條件，畫(huà)出PD調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)波形。PB=100%，TD=2min，KD=5分析：階躍響應(yīng)波形xy11452yxKPKDxKPxKPKDxKPx53六、PID調(diào)節(jié)器（綜合三者的優(yōu)點(diǎn)，形成PID調(diào)節(jié)器）

比例增益微分時(shí)間積分時(shí)間54輸入階躍信號(hào)，則輸出信號(hào)的變化規(guī)律是：為理想的PID調(diào)節(jié)器

為實(shí)際的PID調(diào)節(jié)器

ttxy實(shí)際的PID調(diào)節(jié)器是微分和積分都有飽和特性，關(guān)鍵在于KD和KI均為有限值。55

PID調(diào)節(jié)器整定的參數(shù)是PB、TI、TD。三個(gè)參數(shù)在整定時(shí)相互之間有影響。用相互干擾系數(shù)F來(lái)描述它們之間相互影響的程度。56PID調(diào)節(jié)器的特點(diǎn)反應(yīng)迅速（P），消除余差（I），超前動(dòng)作（D），57練習(xí)八一臺(tái)ICE調(diào)節(jié)器，TI=2min，TD=0.5min，F(xiàn)=1+TD/TI，若測(cè)量信號(hào)的指針由50%下降到25%時(shí)，其純比例輸出信號(hào)由12mADC下降到8mADC，該調(diào)節(jié)器的實(shí)際比例帶為多少？，該調(diào)節(jié)器的作用方向是正還是負(fù)？分析：比例帶、相互干擾系數(shù)、正反作用58答：F=1+TD/TI=1+0.5/2=1.25PB實(shí)際=PB刻度/F=100%/1.25=80%正作用給定信號(hào)=059練習(xí)九根據(jù)給定的階躍輸入信號(hào)，畫(huà)出調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)波形圖。P調(diào)節(jié)器，PB=50%;PI調(diào)節(jié)器，PB=100%，TI=3min；PD調(diào)節(jié)器，PB=100%，TD=3min，KD=3。分析：階躍響應(yīng)波形xt3129181-160作業(yè)：1-5、某調(diào)節(jié)器的測(cè)量信號(hào)的指針由50%上升到75%時(shí)，若該調(diào)節(jié)器的比例輸出信號(hào)由12