自動(dòng)控制-06c串聯(lián)校正

6-3串聯(lián)校正內(nèi)容提要：如果系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求滿足的性能指標(biāo)屬于頻域量，通常采用頻域校正方法。本節(jié)介紹在開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性的基礎(chǔ)上，以滿足穩(wěn)態(tài)誤差、開環(huán)系統(tǒng)截止頻率和相角裕度等要求為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)行串聯(lián)校正的方法

一、頻率響應(yīng)法校正設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)：(1)低頻段增益充分大，以保證穩(wěn)態(tài)誤差要求；(2)中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性斜率為－20dB/dec，并占據(jù)充分的帶寬，以保證相角裕度；(3)高頻段增益盡快減小，以削弱噪聲影響。1、設(shè)計(jì)原理附圖6-1串聯(lián)校正框圖Gc(s)+-R(s)C(s)G(s)E(s)H(s)二、串聯(lián)超前校正G(s)H(s)是待校正系統(tǒng)，Gc(s)為超前校正網(wǎng)絡(luò)，校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)記為G(s)·Ge(s)

H(s)對(duì)數(shù)幅頻特性：④驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相角裕度。2.設(shè)計(jì)步驟：

①根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。

③根據(jù)校正后截止頻率ωc''的要求,計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和T。關(guān)鍵：選

,由

求得a,再由確定T值。

②由K值繪出原系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，計(jì)算原系統(tǒng)的相角裕度

γ

和截止頻率3.例6－3見P2374.補(bǔ)充已知單位負(fù)反饋系數(shù)的傳遞函數(shù)是性能指標(biāo)為：設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)。附圖6-2解1)首先繪制待校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性圖，即見附圖6-2中的ABC。由圖知

可見待校正的系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但相角裕度不滿足要求。4)求校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。原系統(tǒng)Bode圖以-40dB/dec通過0dB線。若能以-20dB/dec通過0dB線，有可能滿足技術(shù)指標(biāo)。系統(tǒng)對(duì)ωc無要求，可自由決定。在ω=2~6之間任取一點(diǎn)作為ω1（1／aT）。取ω1=4rad/s，Bode圖上對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D。過D點(diǎn)作-20dB/dec的直線，交0dB線于ω=10，這是校正后幅頻特性20lg|Ge|的中頻段。可知

ω>10的范圍內(nèi)取一點(diǎn)E，對(duì)應(yīng)的頻率為ω2(1/T)，過E點(diǎn)作斜率為-40dB/dec的直線EF。ABDEF就是校正后的對(duì)數(shù)幅頻特性圖20lg|Ge|。根據(jù)20lg|Gc|=20lg|Gc*G|-20lg|G|可繪出超前校正的對(duì)數(shù)幅頻特性圖見附圖6-2。由以上設(shè)計(jì)和作圖可知，校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為總結(jié)：一般而言，若要求系統(tǒng)的相應(yīng)快，超調(diào)量小，可以采用串聯(lián)超前校正；但是，引入串聯(lián)超前校正裝置會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)帶寬增大，使抗干擾能力下降。3、串聯(lián)滯后校正當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能滿足技術(shù)指標(biāo)，為改善穩(wěn)態(tài)性能，而又不影響其動(dòng)態(tài)性能時(shí)，可采用串聯(lián)滯后校正裝置。具體方法是增加一對(duì)相互靠得很近并且靠近坐標(biāo)原點(diǎn)的開環(huán)零、極點(diǎn)，使系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)提高數(shù)倍，而不影響對(duì)數(shù)頻率特性的中、高頻段特性。串聯(lián)滯后校正裝置還可利用其低通濾波特性，將系統(tǒng)高頻部分的幅值衰減，降低系統(tǒng)的截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和其它動(dòng)態(tài)性能，但同時(shí)應(yīng)保持未校正系統(tǒng)在要求的開環(huán)截止頻率附近的相頻特性曲線基本不變。

例6-5設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)滿足：K≥100解：總結(jié)：從本例可以看出，在保持穩(wěn)態(tài)精度不變的前提下，滯后校正裝置減小了未校正系統(tǒng)在開環(huán)截止頻率上的幅值，從而增大了系統(tǒng)的相角裕度，減小了動(dòng)態(tài)響應(yīng)的超調(diào)量。但應(yīng)指出，由于截止頻率減小，系統(tǒng)的頻帶寬度降低，對(duì)輸入信號(hào)的響應(yīng)速度也降低了。補(bǔ)充2待校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為解

根據(jù)傳遞函數(shù)可直接計(jì)算出待校正系統(tǒng)的截至頻率ω’c=0.5，可計(jì)算出相角裕度技術(shù)指標(biāo)是：開環(huán)放大系數(shù)K=10，超調(diào)量σ

=