2022-2023學年貴州省德江縣中考數(shù)學專項提升模擬試題（一模二模）含解析

【中考】模擬2022-2023學年貴州省德江縣中考數(shù)學專項提升模擬試題（一模）第I卷（選一選）評卷人得分一、單選題1．實數(shù)的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3．一元二次方程的根是（

）A．， B．， C．， D．，4．拋物線向右平移3個單位，再向下平移兩個單位后所得新拋物線的頂點坐標為（

）A． B． C． D．5．某校足球隊16名隊員的年齡情況如表，這些隊員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）年齡（歲）14151617人數(shù)3533A．15，15 B．15.5，15 C．15.5，16 D．16，166．如圖，直線∥，以直線上的點A為圓心．適當長為半徑畫弧，分別交直線，于點B，C，連接AB，BC．那么∠1=40°，則∠ABC=（

）A．40° B．50° C．70° D．80°7．如圖，是由幾個小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（

）A． B． C．D．8．已知：二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個交點坐標是（

）x…012…y…0343…A． B． C． D．9．如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使∠CAB＝45°，則折疊后重疊部分的面積為（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm210．如圖，在菱形ABCD中，，，點P、M分別是BD和BC上的動點，且點M與點B、C不重合，則的最小值是（

）A．2 B．3 C． D．4第II卷（非選一選）評卷人得分二、填空題11．_______．12．_______．13．反比例函數(shù)的圖象點，則反比例函數(shù)的解析式為_______．14．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式_____________．15．不等式組的解集是___________．16．不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個白球的概率是，則口袋里有藍球_____個.17．如圖，PA、PB是的切線，A、B為切點，AC是的直徑，若，，則_______．18．若拋物線與x軸只有一個公共點，則k的值為________．19．將矩形ABCD紙片先對折，然后展開，折痕為MN，點E是BC上一點，把矩形ABCD沿AE折疊，使B點落在MN上的點處，設(shè)AE與MN交于點G，若，則線段的長為________．20．如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，且，，，則這個等邊三角形ABC的邊長為________．評卷人得分三、解答題21．（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中x從1，2，3中選一個你認為合適的數(shù)代入求值．22．某中學決定開展課后服務(wù)，學校就“你最想開展哪種課后服務(wù)項目”隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查分為四個類別：A．舞蹈；B．繪畫與書法；C．球類；D．不想?yún)⒓樱畬φ{(diào)查結(jié)果整理后繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：請圖中所給信息解答下列問題：(1)這次調(diào)查共抽取了多少名學生？(2)請補全條形統(tǒng)計圖．(3)該校共有600名學生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學生中想?yún)⒓覤類的學生有多少人？(4)若甲，乙兩名同學，各自從A，B，C三個項目中隨機選一個參加，請用列表或畫樹狀圖的方法求他們選中同一項目的概率．23．如圖，在中，，以AB為直徑的交BC于點D，E為AC的中點，連接AD，DE．(1)求證：DE是的切線；(2)若，求圖中陰影部分的面積．24．某商店購進一種商品，每件商品的進價為30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的量y（件）與每件價x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：x（元）30323436y（件）40363228已知y與x滿足函數(shù)關(guān)系．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)如果商店這種商品，每天要獲利150元，那么每件商品的價應(yīng)定為多少元？(3)設(shè)該商店每天這種商品所獲利潤為w（元），請寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件商品的價定為多少元時每天的利潤？25．已知：在正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過點E作，交BC于點F，連接DF，G為DF的中點，連接EG，CG．(1)【猜想論證】猜想線段EG與CG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．(2)【拓展探究】將圖1中繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到圖2，取DF中點G，連接EG，CG．你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明．26．如圖，拋物線與x軸交于點、，與y軸交于點C．(1)求拋物線的解析式；(2)點M是拋物線對稱軸上的動點，求的最小值；(3)若點P是直線AC下方拋物線上的動點，過點P作于點Q，線段PQ是否存在值？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．※※請※※沒有※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※沒有※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page1818頁，共=sectionpages1919頁第頁碼19頁/總NUMPAGES總頁數(shù)57頁答案：1．B【分析】將前面加上負號即是它的相反數(shù)．【詳解】解：實數(shù)的相反數(shù)是，故選：B．本題考查相反數(shù)的定義，值相同、符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．2．D【分析】根據(jù)同類項的定義，同底數(shù)冪的乘法運算法則，同底數(shù)冪的除法運算法則依次判斷四個選項即可．【詳解】解：A選項，和不是同類項，無法進行合并，故A選項不符合題意；B選項，和不是同類項，無法進行合并，故B選項不符合題意；C選項，，故C選項不符合題意；D選項，，故D選項符合題意．故選：D．本題考查同類項的定義，同底數(shù)冪的乘法運算，同底數(shù)冪的除法運算，熟練掌握這些知識點是解題關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)因式分解法即可求解．【詳解】解：∴或解得故選：A．此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的運用．4．A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律，可得新函數(shù)的頂點式．【詳解】將拋物線向右平移3個單位，再向下平移2個單位后，得，∴頂點坐標為（3，﹣2），故選：A．本題考查了二次函數(shù)圖象平移的知識點，要求熟練掌握平移的規(guī)律：“左加右減，上加下減”，是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵15歲出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為15歲，把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間兩個數(shù)是15，16歲∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝15.5（歲），故選：B．本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．6．C【分析】由題意易得AB=AC，由此可得∠ABC=∠ACB，由l1∥l2可得∠1+∠ABC+∠ACB=180°，∠1=40°即可解得∠ABC=70°.【詳解】由題意可得AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵l1∥l2，∴∠1+∠ABC+∠ACB=180°，又∵∠1=40°，∴40°+2∠ABC=180°，解得：∠ABC=70°.故選C．本題考查了平行線的性質(zhì)熟悉“平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵．7．B【分析】左視圖是從左邊看，共2列，分別為1個和2個正方形，從而確定答案．【詳解】解：根據(jù)題意，圖形可知，題目中的幾何體從左面看到的從左往右兩列正方形的個數(shù)依次為1、2，選項B正確．故選：B．本題考查幾何體的三視圖，熟練運用畫物體的三視圖的口訣是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】由表格可知，二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，它的圖象與x軸的一個交點坐標為，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可求它的圖象與x軸的另一個交點坐標．【詳解】解：由表格可知，二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，它的圖象與x軸的一個交點坐標為，∴它的圖象與x軸的另一個交點坐標為，故選D．本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于確定二次函數(shù)的對稱軸．9．B【分析】先根據(jù)題意得出△ABC是一個頂角為45°的等腰三角形，即∠A=45°，AC=AB，過C作CD⊥AB，垂足為D，根據(jù)三角函數(shù)定義求出AC，AB，然后就可以求出△ABC面積．【詳解】解：∵紙條的兩邊互相平行，∴∠1=∠BAC=45°，∴∠ABC=同理可得，∠ACB=67.5°，∴△ABC是一個頂角為45°的等腰三角形，即∠A=45°，AC=AB．作CD⊥AB，垂足為D，則CD=1．∵sin∠A=，∴AC=∴S△ABC=×AB×CD=，∴折疊后重疊部分的面積為cm2．故選：B．本題考查的是圖形折疊的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10．C【分析】連接PA，根據(jù)菱形的性質(zhì)，證明，得到，即．由于M是BC上的動點，所以，當時，AM有最小值．再根據(jù)，計算得到最小值．【詳解】解：如圖1，連接PA，∵菱形ABCD，∴AB=AD=DC，，∴，，∴，在與中，∵，∴，∴，即．∵M是BC上的動點，∴當時，AM有最小值．如圖2，過A作于點M，∵，，，∴，故的最小值是，故選：C．本題考查了菱形的性質(zhì)應(yīng)用和最短路徑，以及運用三角函數(shù)值解直角三角形，其中，運用菱形性質(zhì)將線段PC等量轉(zhuǎn)換為PA，是解題的關(guān)鍵．11．【詳解】.故答案為.12．a(chǎn)【分析】根據(jù)合并同類項法則計算即可．【詳解】解：．故a．本題考查合并同類項，熟練掌握該知識點是解題關(guān)鍵．13．【分析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為，將點代入即可求出k值，進而求出反比例函數(shù)解析式．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為，將點代入，得k==4，∴反比例函數(shù)解析式為．故．本題考查反比例函數(shù)的定義，求比例系數(shù)k，熟練掌握反比例函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵．14．【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式故．此題考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15．【詳解】解：，解①得，x<1，解②得，x≥-2，所以不等式組的解集為．故．16．9【詳解】解：設(shè)口袋里有藍球m個，則口袋里共有（2+1+m）個小球，由題意得：，解得：m=9．故答案為9．17．【分析】連接OB、OP，根據(jù)圓的性質(zhì)可知∠C=∠AOP，利用勾股定理求出OP的值，即可求出的值．【詳解】解：如圖所示，連接OB、OP，∵PA、PB是的切線，A、B為切點，OA=OB，∴OP⊥AB，∵AC是的直徑，∴CB⊥AB，∴OP∥BC，∴∠C=∠AOP，∵OA⊥AP，，，∴在中，由勾股定理得：，∴，故．本題主要考查的是圓中的切線的性質(zhì)及應(yīng)用，三角函數(shù)的應(yīng)用，進行角度轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵．18．16【分析】令y=0得到關(guān)于x的一元二次方程，由拋物線與x軸只有一個交點，得到方程根的判別式等于0，計算求解即可．【詳解】解：令y=0，得到．∵二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，∴方程有兩個相等的實數(shù)根，∴==64-4k=0，解得k=16故16．本題考查了拋物線與x軸的交點．解題的關(guān)鍵在于明確交點個數(shù)與判別式△的關(guān)系．19．1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，勾股定理以及中線的性質(zhì)即可求解；【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，，∴設(shè)由勾股定理，即解得：（舍去）本題主要考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理，掌握相關(guān)知識并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．20．【分析】將三角形BCP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得三角形BDA，過B作BH⊥直線AP于H，先證明三角形BDP為等邊三角形，利用勾股定理逆定理得∠DPA=90°，進而得∠BPH=30°，利用勾股定理解直角三角形即可得答案．【詳解】解：將三角形BCP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得三角形BDA，BC邊落在AB上，過B作BH⊥直線AP于H，如圖所示，由旋轉(zhuǎn)知，△BDP為等邊三角形，AD=PC=，∴BP=PD=BD=，∠BPD=60°，∵PA=，∴，∴∠APD=90°，∴∠BPH=30°，∴BH=，PH=，由勾股定理得：AB=，故．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理逆定理、旋轉(zhuǎn)變換的應(yīng)用等知識點，解題關(guān)鍵是作旋轉(zhuǎn)變換，將分散的條件集中在同一三角形中．21．（1）；（2）x+1，4【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則，二次根式的性質(zhì)，角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負整指數(shù)冪的運算性質(zhì)進得計算；（2）根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，根據(jù)分式有意義的條件選擇合適的x的值，代入計算即可．【詳解】解：（1），，；（2），，，，當x=3時，原式=3+1=4．本題考查的是分式的化簡求值、實數(shù)的混合運算，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．22．(1)50(2)見解析(3)120(4)【分析】（1）用A類別的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它類別的人數(shù)求出D類的人數(shù)，據(jù)此補全圖形；（3）用600乘以參加B類的人數(shù)所占的百分比；（4）先列出所以機會均等的情況，利用樹狀圖解答．(1)解：這次統(tǒng)計共抽查的學生人數(shù)是5÷10%=50（名）故50；(2)D類人數(shù)為：50-5-10-15=20（人）補全條形統(tǒng)計圖為：(3)根據(jù)題意得，（人）答：估計想?yún)⒓覤類的人有120人(4)畫樹狀圖如下：所有機會均等的結(jié)果共9種，其中甲、乙選中同一項目的概率有3種，即他們選中同一項目的概率為．本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、畫樹狀圖求概率等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．23．(1)見解析(2)【分析】（1）連接OD、OE，得出OE是的中位線，利用中位線的性質(zhì)可證明，繼而得到，據(jù)此解答；（2）先證明，再由三角形面積公式、扇形面積公式解答即可．(1)證明：連接、，是直徑，是的中點，，，，又，，，又，，，，又，，又點在上，為的切線．(2)連接OD，即．本題考查切線的判定、圓的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．24．(1)y=-2x+100(2)每件商品的價應(yīng)定為35元或45元(3)；每件商品的價定為40元時每天的利潤【分析】（1）使用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可．（2）根據(jù)題意列出一元二次方程并求解即可．（3）根據(jù)題意列出w與x的二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可．(1)解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．把x=30，y=40和x=32，y=36兩組數(shù)據(jù)代入y與x之間的函數(shù)關(guān)系式得解得∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+100．(2)解：根據(jù)題意得．解得，．所以每件商品的價應(yīng)定為35元或45元．(3)解：根據(jù)題意得．∴當x=40時，w取得值．∴每件商品的價定為40元時每天的利潤．本題考查函數(shù)的實際應(yīng)用，一元二次方程的實際應(yīng)用，二次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握這些知識點是解題關(guān)鍵．25．(1)EG=CG；證明見解析(2)成立；EG=CG；證明見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半即可證明．（2）過點G作GN⊥CD于N，過點G作GH⊥BC于H，交EF的延長線于M．根據(jù)正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的角度確定點E在AB上，點F在BD上，根據(jù)正方形的性質(zhì)，矩形的判定定理和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等角對等邊，線段的和差關(guān)系確定EM=CN，勾股定理確定MG=NG，根據(jù)全等三角形的判定定理和性質(zhì)即可證明．(1)解：EG=CG，證明如下．∵EF⊥BD，四邊形ABCD是正方形，∴∠DEF=∠DCF=90°．∵G為DF的中點，∴，．∴EG=CG．(2)解：成立，EG=CG，證明如下．如下圖所示，過點G作GN⊥CD于N，過點G作GH⊥BC于H，交EF的延長線于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠NDG=∠ABD=∠CBD=45°，∠ABH=∠HCN=90°，BC=CD．∵將圖1中繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到圖2，∴點E在AB上，點F在BD上．∴EF⊥AB．∴∠BEF=90°．∴∠EFB=180°-∠BEF-∠ABD=45°．∴∠MFG=∠EFB=45°．∵GN⊥CD，GH⊥BC，∴∠GNC=∠GND=∠MHB=∠MHC=90°．∴四邊形EBHM是矩形，四邊形GHCN是矩形，，∠NGD=180°-∠GND-∠NDG=45°．∴∠EMH=90°，EM=BH，NG=HC，∠NDG=∠NGD．∴∠GME=180°-∠EMH=90°，NG=ND．∴∠GME=∠GNC，∠MGF=180°-∠GME-∠MFG=45°，，，ND=HC．∴∠MFG=∠MGF，，BC-HC=CD-ND，即BH=CN．∴MG=MF，EM=CN．∴．∴．∵G為DF中點，∴DG=FG．∴MG=NG．∴．∴EG=CG．本題考查正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的判定定理和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等角對等邊，勾股定理，全等三角形的判定定理和性質(zhì)，綜合應(yīng)用這些知識點是解題關(guān)鍵．26．(1)(2)(3)線段PQ存在值，此時點P坐標為【分析】（1）根據(jù)點A和點B坐標使用待定系數(shù)法求解即可．（2）連接MA，設(shè)直線AC與二次函數(shù)的對稱軸交于N．根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，兩點之間，線段最短確定當點M與點N重合時，MB+MC取得最小值為AC，根據(jù)二次函數(shù)解析式求出點C坐標，再根據(jù)勾股定理即可求解．（3）過點P作PD⊥x軸于D，交直線AC于E，設(shè)，其中，設(shè)直線AC解析式為y=kx+d．根據(jù)等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理，等角對等邊確定QE=PQ，根據(jù)勾股定理確定，進而確定當EP取得值時，PQ取得值，根據(jù)點A和點C坐標使用待定系數(shù)法求出直線AC解析式，進而用p表示EP的長度，再根據(jù)二次函數(shù)的最值求出p的值，代入計算即可．(1)解：把點A和點B坐標代入拋物線解析式得解得所以拋物線的解析式為．(2)解：如下圖所示，連接MA，設(shè)直線AC與二次函數(shù)的對稱軸交于N．∵、，∴點A和點B關(guān)于二次函數(shù)的對稱軸對稱，OA=2．∴MA=MB．∴MB+MC=MA+MC．∴當點M與點N重合時MA+MC取得最小值，即MB+MC取得最小值為AC．∵拋物線與y軸交于點C，∴．∴OC=2．∴．∴MB+MC的最小值為．(3)解：如下圖所示，過點P作PD⊥x軸于D，交直線AC于E，設(shè)，其中，設(shè)直線AC解析式為y=kx+d．∵OA=2，OC=2，∴OA=OC．∴．∵PD⊥x軸，∴∠ADE=90°．∴∠DEA=180°-∠ADE-∠OAC=45°．∴∠QEP=∠DEA=45°．∵PQ⊥AC，∴∠PQE=90°，．∴∠QPE=180°-∠PQE-∠QEP=45°．∴∠QPE=∠QEP．∴QE=PQ．∴．∴．∴當EP取得值時，PQ取得值．把點A和點C坐標代入直線AC解析式得解得∴直線AC解析式為．∴．∴．∴當時，EP取得值．∴．∴線段PQ存在值，此時點P坐標為．本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，軸對稱的性質(zhì)，兩點之間，線段最短，勾股定理，等邊對等角，三角形內(nèi)角和定理，等角對等邊，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值，綜合應(yīng)用這些知識點是解題關(guān)鍵．2022-2023學年貴州省德江縣中考數(shù)學專項提升模擬試題（二模）第I卷（選一選）評卷人得分一、單選題1．下列說確的是（）A．沒有的正數(shù)，卻有的負數(shù) B．在原點左邊離原點越遠，數(shù)就越小C．0大于一切非負數(shù) D．數(shù)軸上離原點越遠，表示數(shù)越大2．花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可用科學記數(shù)法表示為（

）克A． B． C． D．3．一把直尺和一塊三角板(含、角)如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點和點，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點和點，且，那么的大小為()A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A．5ab﹣3b＝2a B．2a2b÷b＝2a2（b≠0）C．（a﹣1）2＝a2﹣1 D．（﹣3a2b）2＝6a4b25．如圖所示，的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上，則的值為（）A． B． C．2 D．6．如圖，桌面上放著一個性紙杯，它的俯視圖是（）A． B． C． D．7．已知圓錐底面圓的半徑為6m，它的側(cè)面積為60πcm2，則這個圓錐的高是（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm8．受益于電子商務(wù)的發(fā)展以及法治環(huán)境的改善等多重因素，快遞業(yè)成為我國經(jīng)濟的一匹“黑馬”2018年我國快遞業(yè)務(wù)量為507億件，2020年快遞量將達到700億件，設(shè)快遞量平均每年增長率為．則下列方程中正確的是（

）A． B．C． D．9．在同一直角坐標系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖像可能是（）A． B．C． D．第II卷（非選一選）評卷人得分二、解答題10．如圖，在菱形ABCD中，，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且，連接CE、AF交于點H，連接DH交AC于點O．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的是（

）A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④11．（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中12．如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點．（1）求證：；（2）若BE＝，∠C＝60°，求菱形ABCD的面積．13．為貫徹落實省教育廳提出的“三生教育”．在母親節(jié)來臨之際，某校團委組織了以“珍愛生命，學會生存，感恩父母”為主題的教育，在學校隨機了50名同學平均每周在家做家務(wù)的時間，統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：組別做家務(wù)的時間頻數(shù)頻率A1≤t＜230.06B2≤t＜4200.40C4≤t＜6a0.30D6≤t＜88bEt≥840.08根據(jù)上述信息回答下列問題：（1）a=，b=．（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B組所占圓心角的度數(shù)為．（3）全校共有2000名學生，估計該校平均每周做家務(wù)時間沒有少于4小時的學生約有多少人．14．如圖，已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC="30"m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3m．假設(shè)某一時刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．(1)用含α的式子表示h(沒有必指出α的取值范圍)；(2)當α＝30°時，甲樓樓頂B點的影子落在乙樓的第幾層？若α每小時增加15°，從此時起幾小時后甲樓的影子剛好沒有影響乙樓采光？15．小明在學習一元二次沒有等式的解法時發(fā)現(xiàn)，可以應(yīng)用初中所學知識，“用因式分解法解一元二次方程”的方法求解．方法如下：解沒有等式：．解：∵，∴原沒有等式可化為．∵兩數(shù)相乘，同號為正，∴①或②由①得，由②得，∴原沒有等式的解集為或．請用以上方法解下列沒有等式：(1)；(2)16．如圖，在中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將沿AC翻折得到，直線FC與直線AB相交于點G．(1)直線FC與有何位置關(guān)系？并說明理由；(2)若，求GF的長．17．襄陽市某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品．已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元／件，且年量y（萬件）關(guān)于售價x（元／件）的函數(shù)解析式為：,（1）若企業(yè)該產(chǎn)品獲得自睥利潤為W（萬元），請直接寫出年利潤W（萬元）關(guān)于售價（元/件）的函數(shù)解析式；（2）當該產(chǎn)品的售價x（元/件）為多少時，企業(yè)該產(chǎn)品獲得的年利潤?年利潤是多少?（3）若企業(yè)該產(chǎn)品的年利瀾沒有少于750萬元，試確定該產(chǎn)品的售價x（元/件）的取值范圍．18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）A、B、C三點．（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點M的坐標；若沒有存在，請說明理由．評卷人得分三、填空題19．分解因式：______．20．甲、乙兩人進行射擊10次，它們的平均成績均為7環(huán)，10次射擊成績的方差分別是：S2甲=3，S2乙=1.2．成績較為穩(wěn)定的是______．（填“甲”或“乙”）21．如圖，已知平行四邊形ABCD，E是AB延長線上一點，連結(jié)DE交BC于F點，在沒有添加任何輔助線的情況下，請補充一個條件，使，這個條件是______．（只填一個）22．如圖，直線與直線交于點，則關(guān)于x的沒有等式的解集為______．23．如圖，的直徑AB與弦CD相交于點P，且，若，則的半徑為______．24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點B的路徑為，則圖中陰影部分的面積是___答案：1．B【分析】此題主要是考查大家對于正數(shù)、負數(shù)、0的大小的認識和在有理數(shù)范圍內(nèi)比較數(shù)的大小，當然，解決此類問題還可以借助數(shù)軸.【詳解】A

、沒有對，因為既沒有的正數(shù)也沒有的負數(shù)，可舉例說明.B、原點右面，離原點越遠數(shù)越大，原點左面則越遠越小，正確.C、非負數(shù)即沒有是負數(shù)就包括正數(shù)和0，所以說0大于一切非負數(shù)沒有對.D、原點左面是負數(shù)，離原點越遠數(shù)就越小，錯誤.解決此題關(guān)鍵是對數(shù)軸有一個準確的認識，數(shù)軸上原點表示0，原點右面表示正數(shù)，原點左面表示負數(shù)，數(shù)軸上的點表示的數(shù)越往右越大，越往左越小.2．D【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：∵毫克=克∴故選:D．此題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3．B【分析】先利用三角形外角性質(zhì)得到∠FDE=∠C+∠CED=140°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BFA的度數(shù)．【詳解】，∵，∴．故選B．本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4．B【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式?jīng)]有能合并，沒有符合題意；B、原式＝2a2，符合題意；C、原式＝a2﹣2a+1，沒有符合題意；D、原式＝9a4b2，沒有符合題意，故選：B．此題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】如圖，取格點E，連接BE，構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解決問題即可；【詳解】如圖，取格點E，連接BE，由題意得：，，，∴．故答案選A．本題主要考查了解直角三角形的相關(guān)知識點，準確構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求邊是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】區(qū)分開幾何體的三視圖即可【詳解】解：性紙杯的口徑大于底面直徑，從上面看到的是兩個同心圓．故選D．此題主要考查幾何體的三視圖,判斷出幾何體的三視圖還是比較簡單的7．B【分析】先根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式求出圓錐的母線長，然后利用勾股定理求解即可．【詳解】解：設(shè)這個圓錐的母線長為lcm，根據(jù)題意，得：×2π×6×l＝60π，解得l＝10，所以圓錐的高＝＝8（cm）．故選：B．本題考查了圓錐的知識，圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，掌握基本知識是關(guān)鍵.8．C【分析】設(shè)快遞量平均每年增長率為x，根據(jù)我國2018年及2020年的快遞業(yè)務(wù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】設(shè)快遞量平均每年增長率為x，依題意，得：507（1+x）2=740．故選：C．本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】分m＞0及m＜0兩種情況考慮兩函數(shù)的圖象，對照四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=-mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象沒有符，故A選項錯誤；B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，對稱軸為x=-=-＜0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象沒有符，故B選項錯誤；C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＞0，即函數(shù)y=-mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象沒有符，故C選項錯誤；D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=-mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x=-=-＜0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項正確；故選：D．本題主要考查函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所的象限的問題，關(guān)鍵是m的正負的確定，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當a＞0時，開口向上；當a＜0時，開口向下．對稱軸為x=-，與y軸的交點坐標為（0，c）．10．D【分析】由菱形ABCD中，，證明是等邊三角形，可得，由SAS證明可判斷①；由全等三角形的性質(zhì)可得，再利用三角形外角性質(zhì)得到可判斷②；在HD上截取HP=AH，連接AP,證明點A、H、C、D四點共圓，繼而證明是等邊三角形，再由AAS證明，由判斷③；過點D作于點，作交的延長線于點，角平分線的性質(zhì)求出，繼而證明，從而證明平分，得到，再證明，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例判斷④．【詳解】解：①四邊形ABCD是菱形，是等邊三角形，與故①正確；②故②正確；③在HD上截取HP=AH，連接AP,如圖，點A、H、C、D四點共圓是等邊三角形故③正確；④過點D作于點，作交的延長線于點，如圖平分故④正確，即正確的有①②③④故選：D本題考查菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，作出正確的輔助線是解題關(guān)鍵．11．（1）4；（2），【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則計算；（2）先計算括號中的異分母分式加減法，將除法化為乘法，再約分化簡，將字母的值代入計算即可．【詳解】解（1）原式===；（2）原式=====當時，原式=．此題考查了實數(shù)的混合運算和分式的化簡求值，以及零指數(shù)冪定義，三角函數(shù)值，熟練掌握實數(shù)的運算法則、求解角的正切值、分式的化簡與求值是解題關(guān)鍵．12．（1）詳見解析；（2）2．【分析】（1）利用菱形的性質(zhì)，由SAS證明即可；（2）證是等邊三角形，得出BE⊥AD，求出AD即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∵點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點，∴AF＝AE，在和中，，∴（SAS）；（2）解：連接BD，如圖：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠A＝∠C＝60°，∴是等邊三角形，∵點E是邊AD的中點，∴BE⊥AD，∴∠ABE＝30°，∴AE＝BE＝1，AB＝2AE＝2，∴AD＝AB＝2，∴菱形ABCD的面積＝AD×BE＝2×＝2．本題考查的是菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，菱形的面積的計算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．13．（1）15，0.16；（2）114°；（3）1080（人）【分析】（1）讀圖可知：總?cè)藬?shù)減去其余4級的人數(shù)即為a的值，D級的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得b的值；（2）求出B級人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，再乘以360度即可解答．（3）先求出樣本中平均每周做家務(wù)時間沒有少于4小時的學生所占的頻率，在用樣本估計總體的方法計算即可解答．【詳解】解（1）a=50-3-4-8-20=15，b=8÷50=0.16；故15，0.16；（2）B組所占圓心角的度數(shù)為20÷50×360°=144°；故114°；（3）2000×（0.3+0.08+0.16）=1080（人），即該校平均每周做家務(wù)時間沒有少于4小時的學生約有1080人．該校平均每周做家務(wù)時間沒有少于4小時的學生約有1080人本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時考查了用樣本估計總體的知識．14．(1)h=30-30tana.(2)第五層,1小時后【分析】（1）過點E作EF⊥AB于F可得矩形ACEF，可得BF=3×10-h=30-h；進而解Rt△BEF，可得h=30-30tanα．（2）根據(jù)題意，分析可得當B點的影子落在C處時，甲樓的影子剛好沒有影響乙樓采光；分析△ABC可得：=1（小時），可得答案．【詳解】解：（1）過點E作EF⊥AB于F，由題意，四邊形ACEF為矩形．∴EF=AC=30，AF=CE=h，∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h．又在Rt△BEF中，，，即30-h=30tanα．∴h=30-30tanα．（2）當α=30°時，，∵12.7÷3≈4.2，∴B點的影子落在乙樓的第五層．當B點的影子落在C處時，甲樓的影子剛好沒有影響乙樓采光．此時，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形，∴∠ACB=45°，（小時）．故1小時后，甲樓的影子剛好沒有影響乙樓采光．15．(1)或(2)【分析】（1）根據(jù)題意可得兩個沒有等式組:或，解沒有等式即可求解；（2）利用“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負”題干的方法分類討論即可．(1)解：∵，

∴．由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有①或②∴解沒有等式組①，得解沒有等式組②，得，故原沒有等式的解集為或，即一元二次沒有等式的解集為或．(2)解：由題得沒有等式，根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負”得①，或②，∴解沒有等式組①得，，沒有等式組②無解，∴原沒有等式的解集為．此題考查一元沒有等式組的應(yīng)用，分式?jīng)]有等式以及整式等知識，解題的關(guān)鍵是學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.16．(1)見解析(2)【分析】（1）連接OC，由得到，再由翻折得，，從而得到，證明，由兩直線平行同位角相等解答；（2）在中，由解得，再根據(jù)余弦定義解得，根據(jù)翻折的性質(zhì)由解答即可．(1)解：直線與相切，理由如下，連接OC，由翻折得，直線與相切；(2)在中，直徑AB垂直于弦CD，由翻折得，F(xiàn)C=CE．本題考查圓的綜合，涉及垂徑定理、切線的判定與性質(zhì)、余弦、翻折變換等知識，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．17．（1）（2）當該產(chǎn)品的售價定為50元／件時，該產(chǎn)品的年利潤，利潤為800萬元．（3）要使企業(yè)該產(chǎn)品的年利潤沒有少于750萬元，該產(chǎn)品的價x（元/件）的取值范圍為45≤x≤55．【分析】（1）根據(jù)“年利潤=年量×每件產(chǎn)品的利潤（每件產(chǎn)品的售價-每件產(chǎn)品的進價）”直接列出式子，化簡即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，分別計算出兩種情況的值，比較即可得結(jié)論；（3）先由（2）的結(jié)論，排除第二種情況，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由種情況確定x的取值范圍．【詳解】（1）當40≤x＜60時，W=（x-30）（-2x+140）=-2x2+200x-4200，當60≤x≤70時，W=（x-30）（-x+80）=-x2+110x-2400；綜上，（2）當時，當時，取得值，值為800；當時，，當時，隨的增大而減小，當時，取得值，值為，當時，取得值800；∴當該產(chǎn)品的售價定為50元/件時，該產(chǎn)品的年利潤，利潤為800萬元．（3）當40≤x＜60時，令W=750，得-2（x-50）2+800=750解之，得，由函數(shù)W=-2（x-50）2+800的性質(zhì)可知，當45≤x≤55時，W≥750．當60≤x≤70時，W值為600＜750