四川省眉山市2017年中考數(shù)學(xué)試題（Word版,含答案）

眉山市2017年初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(36分)1．下列四個數(shù)中，比－3小的數(shù)是()A．0B．1C．－1D．－52．不等式－2x＞EQ\F(1,2)的解集是()A．x＜－EQ\F(1,4)B．x＜－1C．x＞－EQ\F(1,4)D．x＞－13．某微生物的直徑為0.000005035m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)為()A．5.035×10－6B．50.35×10－5C．5.035×106D．5.035×10－54．如圖所示的幾何體的主視圖是()5．下列說法錯誤的是()A．給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個B．給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個C．給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個D．如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，那么該眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個6．下列運算結(jié)果正確的是()A．EQ\R(,8)－EQ\R(,18)＝－EQ\R(,2)B．(－0.1)－2＝0.01C．(EQ\F(2a,b))2÷EQ\F(b,2a)＝EQ\F(2a,b)D．(－m)3·m2＝－m67．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組EQ\B\lc\{(\a\al(2ax＋by＝3,ax－by＝1))的解為EQ\B\lc\{(\a\al(x＝1,y＝－1))，則a－2b的值是()A．－2B．2C．3D．－38．“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為()2A．1.25尺B．57.5尺C．6.25尺D．56.5尺9．如圖，在△ABC中，∠A＝66°，點I是內(nèi)心，則∠BIC的大小為()A．114°B．122°C．123°D．132°10．如圖，EF過□ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若□ABCD的周長為18，OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長為()．A．14B．13C．12D．1011．若一次函數(shù)y＝(a＋1)x＋a的圖象過第一、三、四象限，則二次函數(shù)y＝ax2－ax()A．有最大值EQ\F(a,4)B．有最大值－EQ\F(a,4)C．有最小值EQ\F(a,4)D．有最小值－EQ\F(a,4)12．已知EQ\F(1,4)m2＋EQ\F(1,4)n2＝n－m－2，則EQ\F(1,m)－EQ\F(1,n)的值等于()A．1B．0C．－1D．－EQ\F(1,4)二、填空題(24分)13．分解因式：2ax2－8a＝__________．14．△ABC是等邊三角形，點O是三條高的交點．若△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后能與原來的圖形重合，則△ABC旋轉(zhuǎn)的最小角度是_______15．已知一元二次方程x2－3x－2＝0的兩個實數(shù)根為x1，x2，則(x1－1)(x2－1)的值是________．16．設(shè)點(－1，m)和點(EQ\F(1,2)，n)是直線y＝(k2－1)x＋b(0＜k＜1)上的兩個點，則m、n的大小關(guān)系為____________．17．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點D，且AB＝8cm，DC＝2cm，則OC＝______cm．18．已知反比例函數(shù)y＝EQ\F(2,x)，當(dāng)x＜－1時，y的取值范圍為___________．三．解答題：(60分)19．(6分)先化簡，再求值：(a＋3)2－2(3a＋4)，其中a＝－2．20．(6分)解方程:EQ\F(1,x－2)＋2＝EQ\F(1－x,2－x)．21．(8分)在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標(biāo)分別是(－4，6)，(－1，4)．⑴請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；⑵請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；⑶請在y軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小，并寫出點P的坐標(biāo)．22．(8分)如圖，為了測得一棵樹的高度AB，小明在D處用高為1m的測角儀CD，測得樹頂A的仰角為45°，再向樹方向前進10m，又測得樹頂A的仰角為60°，求這棵樹的高度AB．23．(9分)一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地相同的小球．若紅球個數(shù)是黑球個數(shù)的2倍多40個．從袋中任取一個球是白球的概率是EQ\F(1,29)．⑴求袋中紅球的個數(shù)；⑵求從袋中任取一個球是黑球的概率．24．(9分)東坡某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每件利潤10元．調(diào)查表明：生產(chǎn)提高一個檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2元．⑴若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為14元，此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品；⑵由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個檔次，一天產(chǎn)量會減少4件．若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？25．(9分)如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，連結(jié)DE，過頂點B作BF⊥DE，垂足為F，BF分別交AC于H，交BC于G．⑴求證：BG＝DE；⑵若點G為CD的中點，求EQ\F(HG,GF)的值．26．(11分)如圖，拋物線y＝ax2＋bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知A(3，0)，且M(1，－EQ\F(8,3))是拋物線上另一點．⑴求a、b的值；⑵連