湖南省2018年中考數(shù)學(xué)試卷及答案合集

2018年衡陽市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.-4的相反數(shù)是（）A．4B．-4C．D．2.2018年我市財政計劃安排社會保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3.下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．4.如圖是由5個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的主視圖是（）A．B．C．D．5.已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯誤的是（）A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上C．大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次有50次正面朝上D．通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的6.下列各式中正確的是（）A．B．C．D．7.下面運(yùn)算結(jié)果為的是（）A．B．C．D．8.衡陽市某生態(tài)示范園計劃種植一批梨樹，原計劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意，列方程為（）A．B．C．D．9.下列命題是假命題的是（）A．正五邊形的內(nèi)角和為B．矩形的對角線相等C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)10.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．11.對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．圖象分布在第二、四象限B．當(dāng)時，隨的增大而增大C．圖象經(jīng)過點(diǎn)D．若點(diǎn)，都在圖象上，且，則12.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與軸的交點(diǎn)在，之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對于任意實數(shù)，總成立；④關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分.）13.如圖，點(diǎn)、、、、都在方格紙的格點(diǎn)上，若是由繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為．14.某公司有10名工作人員，他們的月工資情況如下表，根據(jù)表中信息，該公司工作人員的月工資的眾數(shù)是．職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理類職員類職員類職員人數(shù)12241月工資/（萬元/人）21.20.80.60.415.計算：．16.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)落在上，若，則的度數(shù)為．17.如圖，的對角線相交于點(diǎn)，且，過點(diǎn)作，交于點(diǎn).如果的周長為8，那么的周長是．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共8小題，19～20題每題6分，21～24題每題8分，25題10分，26題12分，滿分66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.先化簡，再求值：，其中.20.如圖，已知線段，相交于點(diǎn)，，.（1）求證：；（2）當(dāng)時，求的長.21.“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測試成績（成績都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖中信息完成下列各題：（1）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？（3）現(xiàn)將從包括小明和小強(qiáng)在內(nèi)的4名成績優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級比賽，求小明與小強(qiáng)同時被選中的概率.22.一名徒步愛好者來衡陽旅行，他從賓館出發(fā)，沿北偏東的方向行走2000米到達(dá)石鼓書院處，參觀后又從處沿正南方向行走一段距離，到達(dá)位于賓館南偏東方向的雁峰公園處，如圖所示.（1）求這名徒步愛好者從石鼓書院走到雁峰公園的途中與賓館之間的最短距離；（2）若這名徒步愛好者以100米/分的速度從雁峰公園返回賓館，那么他在15分鐘內(nèi)能否到達(dá)賓館？23.如圖，是的外接圓，為直徑，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作分別交、的延長線于點(diǎn)、.（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長度.（結(jié)果保留）24.一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價為10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件）與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？25.如圖，已知直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn).（1）若拋物線的解析式為，設(shè)其頂點(diǎn)為，其對稱軸交于點(diǎn).①求點(diǎn)、的坐標(biāo)；②是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？并說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時，是否存在這樣的拋物線，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由.26.如圖，在中，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，點(diǎn)、同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為.（1）當(dāng)為何值時，點(diǎn)在線段的垂直平分線上？（2）是否存在某一時刻，使是以為腰的等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；（3）以為邊，往方向作正方形，設(shè)四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

婁底市2018年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試題卷數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請把你認(rèn)為符合題目要求的選項填涂在答題卡上相應(yīng)題號下的方框里)1.2018的相反數(shù)是（）A． B．2018 C．-2018 D．2.一組數(shù)據(jù)-3，2，2，0，2，1的眾數(shù)是（）A．-3 B．2 C．0 D．13.隨著我國綜合國力的提升，中華文化影響日益增強(qiáng)，學(xué)中文的外國人越來越多，中文已成為美國居民的第二外語，美國常講中文的人口約有210萬，請將“210萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．4.下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩不相等實數(shù)根 B.有兩相等實數(shù)根 C.無實數(shù)根 D.不能確定6.不等式組的最小整數(shù)解是（）A．-1 B．0 C．1 D．27.下圖所示立體圖形的俯視圖是（）A B CD8.函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A． B． C．或 D．9.將直線向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，所得的直線的表達(dá)式為（）A．B．C．D．10.如圖，往豎直放置的在處山短軟管連接的粗細(xì)均勻細(xì)管組成的“形裝置中注入一定量的水，水面高度為，現(xiàn)將右邊細(xì)管繞處順時針方向旋轉(zhuǎn)到位置，則中水柱的長度約為（）A． B．C．D．11.如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169，小正方形的面積為49，則（）A． B． C． D．12.已知:表示不超過的最大整數(shù)例:令關(guān)于的函數(shù)(是正整數(shù))例：則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B．C． D．或1二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)二圖像上的一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，則的面積為.14.如圖，是的內(nèi)心，連接，的面積分別為，則.(填“<”或“=”或“>”)15.從2018年高中一年級學(xué)生開始，湖南省全面啟動高考綜合改革，學(xué)生學(xué)習(xí)完必修課程后，可以根據(jù)高校相關(guān)專業(yè)的選課要求和自身興趣、志向、優(yōu)勢，從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個科目中，自主選擇3個科日參加等級考試.學(xué)生已選物理，還從思想政治、歷史、地理3個文科科目中選1科，再從化學(xué)、生物2個理科科日中選1科.若他選思想政治、歷史、地理的可能性相等，選化學(xué)、生物的可能性相等，則選修地理和生物的概率為.16.如圖，中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，則.17.如圖，已知半圓與四邊形的邊都相切，切點(diǎn)分別為，半徑，則.18.設(shè)是一列正整數(shù)，其中表示第一個數(shù)，表示第二個數(shù)，依此類推，表示第個數(shù)(是正整數(shù))已知，.則.三、解答題(本大題共2小題，每小題6分，共12分)19.計算:.20.先化簡，再求值:，其中.四、解答題（本大題2小題，每小題8分，共16分）21.為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識的培訓(xùn)與測試，隨機(jī)抽取了部分人員的測試成績作為樣本，并將成績劃分為四個不同的等級，繪制成不完整統(tǒng)計圖如下圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題；(1)求樣本容量；(2)補(bǔ)全條形圖，并填空:；(3)若全市有5000人參加了本次測試，估計本次測試成績?yōu)榧壍娜藬?shù)為多少?22.如圖，長沙九龍倉國際金融中心主樓高達(dá)，是目前湖南省第一高樓，和它處于同一水平面上的第二高樓高，為了測量高樓上發(fā)射塔的高度，在樓底端點(diǎn)測得的仰角為，求發(fā)射塔的高度.五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)23.“綠水青山，就是金山銀山”，某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購買兩種型號的垃圾處理設(shè)備共10臺，已知每臺型設(shè)備日處理能力為12噸:;每臺型設(shè)備日處理能力為15噸;購回的設(shè)備日處理能力不低于140噸.(1)請你為該景區(qū)設(shè)計購買兩種設(shè)備的方案;(2)已知每臺型設(shè)備價格為3萬元，每臺型設(shè)備價格為44萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬元時，則按9折優(yōu)惠;問:采用(1)設(shè)計的哪種方案，使購買費(fèi)用最少，為什么?24.如圖，已知四邊形中，對角線相交于點(diǎn)，且，，過點(diǎn)作，分別交于點(diǎn).(1)求證:；(2)判斷四邊形的形狀，并說明理由.六、解答題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)25.如圖，是以為直徑的上的點(diǎn)，，弦交于點(diǎn).(1)當(dāng)是的切線時，求證:；(2)求證:；(3)已知，是半徑的中點(diǎn)，求線段的長.26.如圖，拋物線與兩坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)，是拋物線的頂點(diǎn)，是線段的中點(diǎn).(1)求拋物線的解析式，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);(2)是拋物線上的動點(diǎn)；①當(dāng)時，求的面積的最大值；②當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo).選擇題1—5CBBDA6—10BBCAC11—12DC二、填空題⒀、1⒁、＜⒂、⒃、6⒄、1⒅、4035三、解答題19、1020、=3+221、(1)60(2)10(3)200022、解：設(shè)AB的高度為x米，過點(diǎn)E作EF⊥AC于F，則FC＝DE＝340米∴BF＝452－340＝112米∴AF＝（112+x）米在Rt△AEF中，∠FAB＝∠AEF＝45°∴EF＝AF＝CD＝（112+x）米Rt△ACD中，sinａ=，則tanａ=Rt△ACD中，AC=（452+x）米tanａ＝AC/CD=解得X＝2823、解：（1）設(shè)購買x臺A型，則購買（10－x）臺B型12x+15（10－x）≥140解得x≤∵x是非負(fù)整數(shù)∴x＝3，2，1，0∴B型相應(yīng)的臺數(shù)分別為7，8，9，10∴共有3種方案：方案一，A3臺、B7臺方案二，A2臺、B8臺方案三，A1臺、B9臺方案四，A0臺、B10臺（2）3x+4.4（10－x）≥40解得x≤24、（1）易證四邊形ABCD是平行四邊形，得AD∥BC則∠DAC＝∠BCA，易證△AOE≌△COF（ASA）（2）四邊形BEDF是菱形理由如下：先證△DOE≌△BOF∴DE＝BF∴DE∥＝BF∴四邊形DEBF是平行四邊形又∵EF⊥BD∴平行四邊形DEBF是菱形25、（1）∵AB是直徑∴∠ADB＝90°即∠DAB+∠ABD＝90°又∵PB是⊙O的切線，∴PB⊥AB∴∠ABP＝90°，即∠ABD+∠PBD＝90°∴∠PBD＝∠DAB（2）、∵弧AC＝弧BC∴∠BDC＝∠EBC又∵∠BCE＝BCD∴△BCE∽△DCB∴BC/CE=CD/BC∴BC2＝CE×CD∴BC2＝CE(CE+DE)∴BC2＝CE2+CE×DE∴BC2-CE2=CE×DE(3)連接OC∵E是OA的中點(diǎn)∴AE＝OE＝2∴BE＝4+2＝6∵弧AC＝弧BC∴∠AOC＝∠BOC＝90°Rt△ACD中，OC＝4由勾股定理得CE＝2√5∵弧BD＝弧BD∴∠DAB＝∠BCD又∵∠AED＝∠BEC∴△ADE∽△BCE∴AE/CE＝DE/BE∴=∴DE＝(1.2)26、（1）y=-x2+2x+3D(1,4)(2)∵x＞1,y＞0∴點(diǎn)F是直線BD上方拋物線上的動點(diǎn)則F（x,-x2+2x+3）過點(diǎn)F作FH⊥x軸交直線BD于M∵B（3，0）D（1，4）∴yBD=-2x+6則M（x,-2x+6）∴FM=-x2+2x+3-(-2x+6)=-x2+4x-3=-(x-2)2+1∴當(dāng)x=2時，S最大值＝1（3）①當(dāng)FE∥BD，且點(diǎn)F在x軸上方拋物線上時，設(shè)CE的解析式為y=-2x+b∵直線CE過點(diǎn)E（1，0）∴b=2yCE=-2x+2聯(lián)立y=-2x+2與y=-x2+2x+3解得F（2－√5，－2+2√5）②當(dāng)F在x軸下方、y軸左側(cè)拋物線上時，設(shè)直線EF與直線BD交于點(diǎn)H∵∠AEF=∠HEB又∵∠AEF＝∠DBE∴∠HEB＝∠DBEHE=HB∴點(diǎn)Ｈ的橫坐標(biāo)為２又∵點(diǎn)Ｈ在直線yBD=-2x+6上∴Ｈ（２，２）∴yＥＨ＝２x-2聯(lián)立y=2x-2與y=-x2+2x+3解得Ｆ（－，－2－２）綜上所述Ｆ（－，－2－２）或（2－，－2+2）注意事項：

208年長沙市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)1、答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時，請考生注意各大題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學(xué)科試卷共26個小題，考試時量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。本大題共12個小題，每小題3分，共36分）1、2的相反數(shù)是A、2

B、12

C、2 D、122據(jù)統(tǒng)計,2017年長沙市地區(qū)生產(chǎn)總值約為10200億元,經(jīng)濟(jì)總量邁入萬億俱樂部,數(shù)據(jù)10200用科學(xué)記數(shù)法表示為A、1021053、下面計算正確的是

B、10.2103

C、1..2104

D、10.2105A、a2a3a5

B、3

22

21

C、x23x5

D、m5m3m24、下列長度的三條線段,能組成三角形的是A、4cmcm9cm

B、cmcm1cm

C、cmcm10cm

D、6cm7cm14cm5、下列四個圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A、B、C、D、6、不等式A、 B、C、 D、7、將下面左側(cè)的平面圖形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的立體圖形是A、 B、 C、 D、8、下面說法正確的是A、任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次正面朝上B、天氣預(yù)報說”明天降水概率為0%”,表示明天有0%的時間在下雨C“籃球隊員在罰球線上投筐一次,投中”為隨機(jī)事件D“a是實數(shù),a0”是不可能事件9、估計

101的值A(chǔ)、在2和3之間B、在3和4之間C、在4和5之間D、在5和6之間10小明家食堂圖書館在同一條直線上,小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家.下圖反映了這個過程中,小明離家的距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系.根據(jù)圖像下列說法正確的是A、小明吃早餐用了25inC、食堂到圖書館的距離為0.8km

B、小明讀報用了30inD、小明從圖書館回家的速度為0.8km/min、我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著《數(shù)書九章里記載有這樣一道題目“問有沙田一塊有三斜其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中的“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為A、7.5平方千米B、15平方千米C、75平方千米D、750平方千米001、若對于任意非零實數(shù)a，拋物線yax2ax2a總不經(jīng)過點(diǎn)Px00

，x216，則符合條件的點(diǎn)PA、有且只有1個 B、有且只有2個 C、至少有3個 D、有無窮多個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）m 11、化簡

。m1 m11、某校九年級準(zhǔn)備開展春季研學(xué)活動。對全年級學(xué)生各自最想去的活動地點(diǎn)進(jìn)行了調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制成如下扇形統(tǒng)計圖，則“世界之窗”對應(yīng)扇形的圓心角為 度。1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)3向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。1、擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率 。1、已知關(guān)于x的方程x23xa0有一個根為1，則方程的另一個根為 。1如圖點(diǎn)A，B，D在⊙O上A20BC是⊙O的切線B為切點(diǎn)D的延長線交BC于點(diǎn)C，則OCB 度。第10題圖 第14題圖 第18題圖三解答（本大題共8個小題第120題每小題6分第222題每小題8分第2324題每小題9分，第25，26題每小題10分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）1、計算：2018

8304cos45。2、先化簡，再求值：ab2bab4ab，其中a2，b1。22、為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎問答活動，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計圖（得分為整數(shù)，滿分為10分，最低分為6分。請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共抽取了 名居民；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）社區(qū)決定對該小區(qū)500名居民開展這項有獎問答活動，得10分者設(shè)為“一等獎，請你根據(jù)調(diào)查活動，幫社區(qū)工作人員估計需準(zhǔn)備多少份“一等獎”獎品？22、為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A，B兩地間的公路進(jìn)行改建。如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC80千米，∠A=45，∠B=30（結(jié)果精確到0.1千米，參考數(shù)據(jù)：）（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？