實(shí)驗(yàn)18：測(cè)定玻璃的折射率

實(shí)驗(yàn)十八：測(cè)定玻璃的折射率【實(shí)驗(yàn)播放】1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)明確光通過(guò)平行玻璃板時(shí)的光路規(guī)律；學(xué)會(huì)對(duì)光線的入射角和折射角的確定，并根據(jù)折射定律計(jì)算出玻璃的折射率。2、 實(shí)驗(yàn)原理：如圖1所示為兩面平行的玻璃磚對(duì)光路的側(cè)移.用插針?lè)ㄕ页雠c入射光線A0對(duì)應(yīng)的出射光線O'B,確定出。點(diǎn)，畫(huà)出折射光線OO',量出入射角i和折射角r,據(jù)〃=亞計(jì)算出玻sinr璃的折射率。3、 實(shí)驗(yàn)器材白紙，圖釘，大頭針，直尺，鉛筆，量角器，平木板，長(zhǎng)方形玻璃磚，4、實(shí)驗(yàn)步驟將白紙用圖釘按在繪圖板上.在白紙上畫(huà)出一條直線aaf作為界面(線)，過(guò)aaf上的一點(diǎn)O畫(huà)出界面的法線NN'，并畫(huà)一條線段AO作為入射光線。把長(zhǎng)方形玻璃磚放在白紙上，使它的長(zhǎng)邊跟aa'對(duì)齊，畫(huà)出玻璃磚的另一邊bb'.在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P「P2，透過(guò)玻璃磚觀察大頭針F「P2的像，調(diào)整視線方向直到P2的像擋住P1的像.再在觀察者一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P「P2的像，P4擋住P3及P「P2的像，記下P3、P4的位置.移去大頭針和玻璃磚，過(guò)P3、P4所在處作直線OB與bb'交于O'，直線OO就代表了沿AO方向入射的光線通過(guò)玻璃磚后的傳播方向.連接OO'，入射角i=ZAON，折射角r=ZO'ON'.用量角器量出入射角和折射角，從三角函數(shù)表中查出它們的正弦值，把這些數(shù)據(jù)記錄在自己設(shè)計(jì)的表格中.用上述方法分別求出入射角分別為30°、45°、60°時(shí)的折射角，查出它們的正弦值，填人表格中.算出不同入射角時(shí)的比值業(yè)，最后求出在幾次實(shí)驗(yàn)中所測(cè)業(yè)的平均值，即為sinr sinr玻璃磚的折射率.5、數(shù)據(jù)處理此實(shí)驗(yàn)是通過(guò)測(cè)量入射角和折射角，然后查數(shù)學(xué)用表，找出入射角和折射角的正弦

值，再代人n=疫中求玻璃的折射率.除運(yùn)用上述方法之外，還有以下處理數(shù)據(jù)的方法:sinr在找到入射光線和折射光線以后，以入射點(diǎn)0為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，分TOC\o"1-5"\h\z別與A0交于。點(diǎn)，與00,(或00'的延長(zhǎng)線)交于。點(diǎn)，過(guò)C、D ?N兩點(diǎn)分別向NN'作垂線，交NN'于C'、D'，用直尺量出00'和/)/)'的長(zhǎng).如圖2所「示. 、由于sini=竺，sinr=DD-. <T/C0 D°而C0=D0，所以折射率：n=業(yè)=竺? 標(biāo)、sinrDD'重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，求得各次折射率計(jì)算值，然后求其平均值即為玻璃磚折射率的測(cè)量值.(2)根據(jù)折射定律n=-sini-可得：sinr=1sinisinr n在多次改變?nèi)肷浣?、測(cè)量相對(duì)應(yīng)的入射角和折射角正弦值基礎(chǔ)上，以sini值為橫坐標(biāo)、以sinr值為縱坐標(biāo)，建立直角坐標(biāo)系，如圖3所示.描數(shù)據(jù)點(diǎn)，過(guò)數(shù)據(jù)點(diǎn)連線得一條過(guò)原點(diǎn)的直線.求解圖線斜率，設(shè)斜率為七則k=Ln故玻璃磚折射率n=1.k6、 注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且Pl和P2之間，P2和0點(diǎn)之間，P3和P4之間，P3和0之間距離要稍大一些.入射角i應(yīng)適當(dāng)大一些，以減小測(cè)量角度的誤差，但入射角不宜太大，也不宜太小.在操作時(shí)，手不能觸摸玻璃磚的光潔面.更不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫(huà)界線.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，玻璃磚與白紙的相對(duì)位置不能改變.玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上.若寬度太小，則測(cè)量誤差較大.7、 誤差分析入射光線、出射光線確定的準(zhǔn)確性，故要求人射側(cè)、出射側(cè)所插兩枚大頭針間距宜大點(diǎn).為減少測(cè)量入射角與折射角的相對(duì)誤差，故人射角不宜過(guò)小.入射角也不宜過(guò)大，過(guò)大則反射光較強(qiáng)，出射光較弱.【試題解析】

例1 做測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，(1)TOC\o"1-5"\h\z甲同學(xué)在紙上正確畫(huà)出玻璃磚的兩個(gè)界面 Q?b次「 】d'ab和cd時(shí)不慎碰了玻璃磚，使它向ab方向| | ! |平移了一些，如圖4(a)所示，其后的操作都dc'J 'd'正確，但畫(huà)光路圖時(shí)，將折射點(diǎn)確定在ab 3) (b)和cd上，則測(cè)出的n值將.(2)乙同學(xué)為了避免筆尖接觸玻璃面，畫(huà)出的ab和cd都比實(shí)際側(cè)面向外側(cè)平移了一些，如圖4(b)所示，以后的操作均正確，畫(huà)光路圖時(shí)將入射點(diǎn)和折射點(diǎn)分別確定在ab和cd上，則測(cè)出的n值將.(3)丙同學(xué)在操作和作圖時(shí)均無(wú)失誤，但所用玻璃磚的兩個(gè)界面明顯不平行，這的測(cè)出的n值將—解析 (1)不變.此時(shí)玻璃磚的平移對(duì)測(cè)量結(jié)果沒(méi)有影響.由圖5(a)可看出折射角不變，入射角相同.故測(cè)得的折射率將不變.變小.由圖5(b)可看出，使入射點(diǎn)0向左移，折射點(diǎn)向右移，所畫(huà)出的折射角尸比實(shí)際折射角r偏大，由〃=迥知，測(cè)得的折射率偏小sinr無(wú)影響.同樣可根據(jù)入射光線和出射光線確定玻璃內(nèi)折射光線，從而確定入射角和折射角，只要第二個(gè)界面不發(fā)生全反射就行了.不過(guò)，入射光線和出射光線不平行.如圖5(c).例2用三棱鏡做“測(cè)定玻璃折射率”實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插上兩枚大頭針P］和尸2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P「P2的像，P4擋住P3和P］、P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和三棱鏡輪廓，如圖6所示.在本題的圖上畫(huà)出所需的光路；為了測(cè)出棱鏡玻璃的折射率，需要測(cè)量的量是 、，在圖上標(biāo)出它們；計(jì)算折射率的公式是n=。解析(1)根據(jù)插針?lè)ù_定光線路徑，畫(huà)出光路圖如圖7所示；連接P］、P2作直線交AC邊于0點(diǎn)，連接P3、P4，作直線交AB邊于0，點(diǎn)，連接0、0，點(diǎn)，即為光線傳播路徑.(2)過(guò)0點(diǎn)作ac邊法線0F，量出入射角ee折射角％。(需要測(cè)量的量)

(3)根據(jù)折射定律可得n=理1sin02【實(shí)驗(yàn)拓展】通過(guò)觀察全反射例3利用插針?lè)y(cè)玻璃的折射率，實(shí)驗(yàn)中先將玻璃磚固定在水平桌面上的白紙上，畫(huà)出玻璃磚兩側(cè)界面MN,PQ,在玻璃磚的一側(cè)插好P1、P2大頭針后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)在P]、P2的同側(cè)通過(guò)玻璃磚在如圖8所示的位置也可觀察到P1、P2的像，于是他在白紙上插大頭針尸3使P3擋住P2、P1的像，同樣方法，他又插入大頭針P4，使P4擋住P3和P2、P1的像.取走玻璃磚，P1、P2連線交MN于O點(diǎn)，P3、P4連線交MN于O點(diǎn).測(cè)出P]P2連線與MN間的夾角?=30°，玻璃磚的厚度h=2.00cm，OO'兩點(diǎn)間的距離l=3.00cm，則玻璃磚的折射率為(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。解析 作出光線通過(guò)玻璃磚的光路如圖9所示，光線在PQ面上發(fā)生全反射，由光路圖可知，該玻璃磚的折射率為:sin(90-a)cosan— = sin(90-粉cos/5由關(guān)系可知，cos" "2—功2+(1/2)2將?=30°，h=2.00cm，1—3.00cm代入計(jì)算可得n=1.44用圓規(guī)替代量角器測(cè)量例4某同學(xué)由于沒(méi)有量角器，他在完成了光路圖后，以O(shè)點(diǎn)為圓心，10.00cm為半徑畫(huà)圓，分別交線段OA于A點(diǎn)，交線段OO'的延長(zhǎng)線于。點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作法線NN伯勺垂線AB交NN于O點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作法線NN的垂線CD交NN于D點(diǎn)，如圖10所示.用刻度尺量得OB-8.00cm，CD=4.00cm，由此可得出玻璃的折射率n=.解析由圖可知sin/AOB=AB，sin/DOC—CD，OA OCOA=OC=R，根據(jù)n—迎知，sinrsinZAOBABv'102sinZAOBABv'102-824n= — sinZDOCCD=1.5測(cè)液體的折射率例5如圖11所示，在廣口瓶?jī)?nèi)盛滿水，將直尺緊貼廣口瓶的C點(diǎn)豎直插人瓶?jī)?nèi)，這時(shí)在P點(diǎn)觀察，將同時(shí)看到直尺在水中部分和露出部分在水中的像，讀出所看到的水下部分最低點(diǎn)的刻度s1,以及跟這個(gè)刻度重合的水上部分的刻度S例5如圖11所示，在廣口瓶?jī)?nèi)盛滿水，將直尺緊貼廣口瓶的C點(diǎn)豎直插人瓶?jī)?nèi)，這時(shí)在P點(diǎn)觀察，將同時(shí)看到直尺在水中部分和露出部分在水中的像，讀出所看到的水下部分最低點(diǎn)的刻度s1,以及跟這個(gè)刻度重合的水上部分的刻度S2的像S；，即已知圖中的h1和h2,并量出廣口瓶瓶口的直徑d,試寫(xiě)出計(jì)算水的折射率n的表達(dá)式.解析直尺上露出水面的S2處發(fā)出的光線射向O點(diǎn)后，反射進(jìn)入人眼P,反射角為e,成虛像于s2‘，處，其光路圖如圖所示.由幾何關(guān)系可得，zos；c=zos2c=e1,則有:直尺上水下的S1處發(fā)出的光線射向O點(diǎn)后為可，其光路圖如圖所示.由幾何關(guān)系可得，折射進(jìn)入人眼P，

zos1c=62,則有:入射角為％，折射角sin。=2 ■Vd2+h；根據(jù)折射定律和上述兩式得：n=嚶sin02V』+Q

■，-d+h12【考點(diǎn)訓(xùn)練】1.有一玻璃磚，上、下兩表面光滑且平行，如圖12所示，一束光線從空氣入射到玻璃磚，圖12給出的四個(gè)光路圖中正確的是其光路圖如圖14所示，A.B.C.D.3.2.某同學(xué)在做測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用他測(cè)得的多組入射角耳和折射角02的數(shù)據(jù)作出了sin耳一sin%圖象，如圖13所示，下列判斷不正確的是（）他做實(shí)驗(yàn)時(shí)，光線是由空氣射人玻璃的玻璃的折射率為0.67玻璃的折射率為1.5玻璃的臨界角的正弦值為0.67在用兩面平行的玻璃磚“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，對(duì)此實(shí)驗(yàn)中的一些具體問(wèn)題，下列的各種說(shuō)法中正確的是（）A-為了減少作圖誤差，P3和尸4的距離應(yīng)適當(dāng)取大些B-為了減少測(cè)量誤差，P1和P2的連線與玻璃磚界面的夾角越大越好

若P1、P2距離太大，通過(guò)玻璃磚會(huì)看不到它們的像若P1、P2連線與法線夾角太大，有可能在bb'界面發(fā)生全反射在本實(shí)驗(yàn)中，兩同學(xué)各設(shè)計(jì)了一個(gè)記錄表格，而且都已完成了計(jì)算，你認(rèn)為誰(shuí)是對(duì)的？甲設(shè)計(jì)的表格是：次數(shù)isinirsinrnn130°0.50020.9°0.3571.401.40245°0.70730.5°0.5081.39360°0.86638.0°0.6161.41乙設(shè)計(jì)的表格是:次數(shù)123角平均值正弦值ni30°45°60°45°0.7071.42r20.9°30.5°38.0°28.8°0.497本實(shí)驗(yàn)中如果采用的不是兩面平行的玻璃磚，而是半圓形玻璃磚，這樣出射光線與入射光線就不平行了，但一樣能測(cè)出玻璃的折射率，試簡(jiǎn)述你的測(cè)量方法.如圖15所示，在白紙上畫(huà)一直線CD.在CD上取一點(diǎn)。，過(guò)O點(diǎn)畫(huà)一垂線OETOC\o"1-5"\h\z垂直于CD.放上半圓形玻璃磚，使其直徑與直線CD重合， 「圓心與O點(diǎn)重合.在OE線上垂直插上兩枚大頭針P］、P2。 村然后半圓形玻璃磚在紙平面內(nèi)以O(shè)為圓心逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，\ y在CD這一側(cè)調(diào)整視線方向，透過(guò)玻璃磚能觀察到P2的像.且P2的像剛擋住P］的像.如此跟蹤觀察，直至在同一視線方向上恰好看不到P］和P2的像時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，記下這時(shí) L )玻璃磚的直徑方向.取走玻璃磚，畫(huà)直徑A3過(guò)O作AB的垂線ON，用量角器量出的度數(shù)，根據(jù)n= 4即可算出玻璃的折射率.為了測(cè)定光在透明的有機(jī)玻璃中的傳播速度，實(shí)驗(yàn)室中能提供的器材有：矩形有機(jī)玻璃條(長(zhǎng)約40cm)、秒表、平行光光源、刻度尺、三角板、木板、白紙、大頭針若干等.已知真空中的光速是c=3.00X108m/s.請(qǐng)從上述器材中選出必須的器材來(lái)測(cè)量光速.說(shuō)明測(cè)量光速的方法和需要測(cè)量的物理量，并給出計(jì)算光速的公式.如圖16所示，用某種透光物質(zhì)制成的直角三棱鏡ABC；在垂直于AC面的直線MN上插兩枚大頭針P「P2在AB面的左側(cè)透過(guò)棱鏡觀察大頭針P「P2的像，調(diào)整視線方向，直到鳥(niǎo)的像，再在觀察的這一側(cè)先后插上兩枚大頭針P3、P4,使P3，P4。記下P3P4的位置，移去大頭針和三棱鏡，過(guò)P3、P4作直線與AB面交于D，量出該直線與AB面的夾角為45。，則該透光物質(zhì)的折射率n=。并在圖中畫(huà)出正確、完整的光路圖.

如圖17所示，某種透明物質(zhì)制成的等腰直角棱鏡且BO,兩腰長(zhǎng)16cm。為了測(cè)定其折射率，將棱鏡置于直角坐標(biāo)系中，從[/皿'OB邊的。點(diǎn)注視A棱，發(fā)現(xiàn)A棱的視位置在D點(diǎn)，在C、D兩處|釘上大頭針，測(cè)得C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，12)和D點(diǎn)坐標(biāo)(9,0)，則此透\明體的折射率為多少？TOC\o"1-5"\h\z某校開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組根據(jù)光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了\ ./m一個(gè)測(cè)液體折射率的儀器.如圖18，在一個(gè)圓盤(pán)上，過(guò)其圓心O( m作兩條相互垂直的直徑BC、EF.在半徑OA上，垂直盤(pán)面插上兩枚大頭針P「P2并保持位置不變.每次測(cè)量時(shí)讓圓 —盤(pán)的下半部分豎直進(jìn)人液體中，而且總使得液面與直徑BC /相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察 ( ]/部P「P2.同學(xué)們通過(guò)計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射 二巾--)哭率的值，這樣只要根據(jù)p3所插的位置，就可以直接讀出液-三巧昌--三7二m體折射率的值. 三⑴若ZAOF=30o,OP3與OC之間的夾角為30°， F"則P3處刻的折射率的值為—.圖中P3、P4那一處對(duì)應(yīng)的折射率大？【答案與提示】1．2．3.4.5.【答案與提示】1．2．3.4.5.DBA根據(jù)測(cè)試，甲的計(jì)算是正確的。仍然用插針?lè)ǎ皇亲屓肷涔饩€射向半圓形面，且必須通過(guò)圓心0,觀察者在直徑這一側(cè)觀察，使P3、P4擋住P]、P2在玻璃中的像，從而得到：n=2本實(shí)驗(yàn)根據(jù)全反射的臨界角測(cè)定折射率.由全反射的定義可以確定ZNOE就是臨界角C由sinC=1得n=一1一，量出ZNOE代入上式即可得出n。n sinZNOE(1)器材有：矩形有機(jī)玻璃條、平行光光源、刻度尺、三角板、木板、白紙、大頭針.(2)用插針?lè)ǖ贸龉馔ㄟ^(guò)有機(jī)玻璃條的光路，如圖19所示.在空氣和有機(jī)玻璃的界面上，AO是入射光線