張家界市中考數(shù)學(xué)真題試題(含解析)

10湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔8324只有一項為哪一項符合題目要求的〕13分2023的相反數(shù)是〔 〕A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣23分〕61600600〔〕美元．A．6×1010 B．0.6×1010 C．6×109 D．0.6×10933分〕以下四個立體圖形中，其主視圖是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是〔 〕A． B．C． D．43分〕以下運算正確的選項是〔 〕A．23＝6 B．＝5C〔〕＝22 D〔2653分〕以下說法正確的選項是〔 〕A．翻開電視機，正在播放“張家界聞”是必定大事B．天氣預(yù)報說“明天的降水概率為65，意味著明天肯定下C．兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)一樣，則方差大的更穩(wěn)定D．5，6，7，7，876〔3分〕不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為〔 〕A． B．C．D．73分〕ABC90°A＝D＝ABDAB，則點D到AB的距離等于〔 〕A．4 B．3 C．2 D．183分〕如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)4°OABCO2023OABC，那111

2023

2023

2023A2023

的坐標是〔 〕A〔，﹣〕 〔，0〕 C〔﹣，﹣〕 二、填空題〔6318〕93分〕因式分解2﹣＝ ．13分直線∥3°角的直角三角板ABC〔BAC＝30°，并且頂點C分別落在直線b上，假設(shè)11°，則2的度數(shù)是 ．1〔3分〕為了建設(shè)“書香校園〕班40捐書〔本〕3捐書〔本〕345710人數(shù)5710117該班學(xué)生平均每人捐書本．1〔3分〕如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點O為坐標原點，頂點A在x軸的C在反比例函數(shù)y＝8，∠COA＝60k的值是．13分86460寬多步．13分〕如圖：正方形ABCD的邊長為，點F分別為BCD邊的中點，連接ABF交于點P，連接PD，則tan∠APD＝ ．三、解答題〔958的答題區(qū)域內(nèi)作答，必需寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效〕15分〕計算3.1﹣π+| ﹣1﹣2cos4+〔﹣〕2023．15分〕先化簡，再求值〔〕÷ ，然后從12三個數(shù)中選擇一個恰當?shù)臄?shù)代入求值．1〔5分〕如圖，在平行四邊形ABCD中，連接對角線A，延長AB至點，使B＝A，連DEBC，AC交于點F，G．假設(shè)BC＝6，DG＝4，F(xiàn)G的長．1〔6分〕某社區(qū)購置甲、乙兩種樹苗進展綠化，甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵202409000元．求購置甲、乙兩種樹苗各多少棵？為保證綠化效果，社區(qū)打算再購置甲、乙兩種樹苗共10棵，總費用不超過230元，求可能的購置方案？16分〕閱讀下面的材料：依據(jù)肯定挨次排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項．排在第一位的數(shù)稱為第一項，記為aa，依此類推，排在1 2n位的數(shù)稱為第nan 1 2 3 n一般地，假設(shè)一個數(shù)列從其次項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示．如：數(shù)列1，3，5，7，…為等差數(shù)列，其中a＝1，a＝3，公差為d＝2．1 2依據(jù)以上材料，解答以下問題：等差數(shù)列5，10，15，…的公差d為 ，第5項是 ．假設(shè)一個數(shù)列a，a，a，…，a…，是等差數(shù)列，且公差為d，那么依據(jù)定義可得1 2 3 n到：a﹣a＝d，a﹣a＝d，a﹣a＝d，…，a﹣a＝d，…．2 1 3 2 4 3 n n﹣1所以a＝a+d2 1a＝a+d＝〔a+d〕+d＝a+2d，3 2 1 1a＝a+d＝〔a+2d〕+d＝a+3d，4 3 1 1……由此，請你填空完成等差數(shù)列的通項公式：a＝a+〔 〕d．n 1〔3〕﹣4041﹣5，﹣7，﹣9…的項？假設(shè)是，是第幾項？2〔6分〕天門山索道是世界最長的高山客運索道，位于張家界天門山景區(qū)．在一次檢修AA﹣B﹣C路線對索道進展檢修維護．如圖：A＝500B＝800AB與水平線AA的夾角是30°BC與水平線BB的夾角是60°1CA1

1是多少米？〔1≈1.732〕27分〕如圖AB為O的直徑，且A＝，點C上的一動點〔不與B重合，B作⊙O的切線交AC的延長線于點D，點E是BD的中點，連接EC．求證：EC是⊙O的切線；當∠D＝30°時，求陰影局部面積．2〔8分〕了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：交通安全，D：衛(wèi)生保潔”四個主題，每個學(xué)生選一個主題參與．為了解活動開展狀況，學(xué)校隨機抽取了局部學(xué)生進展調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．本次隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；請你補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中”所在扇形的圓心角等于 度；們恰好選中同一個主題活動的概率．2〔10分〕拋物線＝ab≠〕過點〔10〔30〕兩點，與y軸交于C，OC＝3．求拋物線的解析式及頂點D的坐標；過點A作AM⊥BC，垂足為M，求證：四邊形ADBM為正方形；P為拋物線在直線BCPBCP的坐標；Q為線段OCAQ+QC值；假設(shè)不存在，請說明理由．湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔8324只有一項為哪一項符合題目要求的〕12023的相反數(shù)是應(yīng)選：B．2600億應(yīng)選：A．【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故正確；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤．應(yīng)選：C．2?＝2+＝5A錯誤；2+32+；B錯誤；〔+〕22+2+a；C錯誤；〔3〕＝3×＝；D應(yīng)選：D．【解答】解：A．翻開電視機，正在播放“張家界聞”是隨機大事，故A錯誤．天氣預(yù)報說“明天的降水概率為65B錯誤；C．兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)一樣，則方差大的更不穩(wěn)定，故C錯誤；D5，6，7，7，87，正確．應(yīng)選：D．【解答】2x﹣2≤0，得：x≤1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤1，應(yīng)選：B．【解答】DDE⊥ABE，∵AC＝8，DC＝AD，∴CD＝8×＝2，∵∠C＝90°，BD平分∠ABC，∴DE＝CD＝2，DAB2．應(yīng)選：C．【解答】解：∵四邊形OABC是正方形，且OA＝1，∴〔，1，∵將正方形OABC繞點O45°后得到正方形OABC，∴A〔A〔，0，A〔，﹣，…，

1111 2 382023÷8＝2523，A2023

的坐標為〔，﹣〕應(yīng)選：A．二、填空題〔6318〕9解：原式﹣〕＝〔+﹣，〔+1〔．【解答】解：∵a∥b，∴∠2＝∠1+∠CAB＝18°+30°＝48°，故答案為：48°【解答】解：該班學(xué)生平均每人捐書＝6〔本6．【解答】CCD⊥OAD，∵∠COA＝60°∴∠OCD＝90°﹣60°＝30°又∵菱形OABC8，∴OC＝OA＝AB＝BC＝2，Rt△COD中，OD＝OC＝1，，∴〔，把C〔1，〕代入反比例函數(shù)y＝得：k＝1×＝，故答案為：．【解答】x步，寬為〔60﹣x〕步，x〔60﹣x〕＝864，x36x＝2〔舍去，1 2x＝3660﹣x＝24，3﹣2＝1〔步故答案為：12．【解答】AF，∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCDBC，CD的中點，∴CF＝BE，在△ABE和△BCF中，，∴RtAB≌R△BC〔SA，∴∠BAE＝∠CBF，又∵∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴∠BPE＝∠APF＝90°，∵∠ADF＝90°，∴∠ADF+∠APF＝180°，∴A、P、F、D四點共圓，∴∠AFD＝∠APD，∴tan∠APD＝tan∠AFD＝＝2，故答案為：2．三、解答題〔958的答題區(qū)域內(nèi)作答，必需寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效〕13.1π0+|＝1+﹣1﹣2×﹣1

﹣1|﹣2cos45°+〔﹣1〕2023＝﹣1；【解答】解：原式＝〔﹣〕÷＝?＝，x＝0＝﹣1．〔1〕證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CD，AD＝BC，∴△EBF∽△EAD，∴＝＝，∴BF＝AD＝BC，∴BF＝CF；〔2〕解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CD，∴△FGC∽△DGA，∴＝，即＝，解得，F(xiàn)G＝2．〕設(shè)購置甲種樹苗x棵，購置乙種樹苗2﹣4〕棵，由題意可得，30x+20〔2x﹣40〕＝9000，50x＝9800，x＝196，196352〔2〕設(shè)購置甲樹苗y棵，乙樹苗〔10﹣y〕棵，依據(jù)題意可得，30y+20〔10﹣y〕≤230，10y≤30，∴y≤3；13722831940101〕＝1﹣5；∵a＝15，3a＝a+d＝15+5＝20，4 3a＝a+d＝20+5＝25，5 4故答案為：5；25．∵a＝a+d2 1a＝a+d＝〔a+d〕+d＝a+2d，3 2 1 1a＝a+d＝〔a+2d〕+d＝a+3d，4 3 1 1……∴a＝a+〔n﹣1〕dn 1故答案為：n﹣1．依據(jù)題意得，n等差數(shù)列5，7，a＝5〔﹣，n則﹣5﹣2〔n﹣1〕＝﹣4041，解之得：n＝2023∴﹣4041﹣5，﹣7，﹣92023【解答】B作BH⊥AA1

于點H．Rt△ABH中，AB＝500，∠BAH＝30°，∴BA＝〔米，∴AB＝B＝25〔米，11Rt△BBC中，BC＝800，∠CBB＝60°，1 1∴ ，∴BC＝＝400，1∴檢修人員上升的垂直高度CA＝CB+AB＝400+250≈943〔米〕1 1 11答：檢修人員上升的垂直高度CA1

943〕如圖，連接B，O，O，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，Rt△BDC中，∵BE＝ED，∴DE＝EC＝BE，∵OC＝OB，OE＝OE，∴△OC≌OB〔SS，∴∠OCE＝∠OBE，∵BD是⊙O的切線，∴∠ABD＝90°，∴∠OCE＝∠ABD＝90°，∵OC為半徑，∴EC是⊙O的切線；∵OA＝OB，BE＝DE，∴AD∥OE，∴∠D＝∠OEB，∵∠D＝30°，∴∠OEB＝30°，∠EOB＝60°，∴∠BOC＝120°，，，∴．∴四邊形OBEC的面積為2S＝2×＝12，△OBE∴陰影局部面積為S

﹣S四邊形OBEC

＝12﹣ ＝12﹣4π．扇形BOC〕本次隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)1÷25＝60人；故答案為：60；〔2〕6﹣1﹣1﹣＝1〔人，補全條形統(tǒng)計圖如圖1所示：”所在扇形的圓心角故答案為：108；216小明和小華恰好選中同一個主題活動的結(jié)果有4個，∴小明和小華恰好選中同一個主題活動的概率＝＝．2〕＝﹣〕2﹣+3，即：3a＝3，解得：a＝1，則頂點2，1；〔2〕∵OB＝OC＝4，∴∠OBC＝∠OCB＝45°，＝AD＝BD，則四邊形ADBM為菱形，而∠AMB＝90°，∴四邊形ADBM為正方形；將點B、C的坐標代入一次函數(shù)表達式：y＝mx+n并解得：BC的表達式為：y＝﹣x+3，Py軸的平行線交BC于點H，設(shè)點〔