北師大版七年級(jí)下冊(cè)2平行線的判定同步練習(xí)題

北師大七下平行線的判定同步練習(xí)一、單選題1.下列說(shuō)法不正確的是（ ）A.過(guò)任意一點(diǎn)可作已知直線的一條平行線 B.在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線C.在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線與已知直線垂直 D.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等.如圖，能判定ABDCD的條件是（ ）ECECDA=DA=DACDC.DB=DACBDA=DDCED.DB=DACD4.在下列圖形中，由條件4.在下列圖形中，由條件口1+口2=180°不能得到AB口CD的是（ ）.在下列圖形中，由口1=口2一定能得到ABDCD的是（）.若直線aDb,bnc,則aDc的依據(jù)是（ ）A.平行公理B.等量代換C.等式的性質(zhì)D.平行于同一條直線的兩條直線平行.在同一平面內(nèi)，設(shè)a、b、c是三條互相平行的直線，已知a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，則a與c的距離為（）A.1cmB.3cm C.5cm或3cmD.1cm或3cmTOC\o"1-5"\h\z.□兩點(diǎn)之間線段最短；口同旁內(nèi)角互補(bǔ)；口若ACBC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；口經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，其中正確的說(shuō)法有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).如圖，下列能判定ABDEF的條件有（）□□B+DBFE=180°；DD1=D2；DD3=D4；□□B=D5.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.已知直線a、b、c在同一平面內(nèi)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）人.如果a□b，b□c，那么a□ca□b，c□b，那么a□c

C.如果a與b相交，b與c相交，那么a與c一定相交D.如果a與b相交，b與c不相交，那么a與c一定相交11.如圖所示，下列推理及括號(hào)中所注明的推理依據(jù)錯(cuò)誤的是（ ）口口口口1=口3,DABDCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）DABDCD,口口1=口3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）DADDBC,□□BAD+DABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）□□DAM=^CBM,□AB^CD（兩直線平行，同位角相等）12.下列說(shuō)法正確的有（ ）口兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；口相等的角是對(duì)頂角；□過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行；口兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；□如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊垂直，那么這兩個(gè)角相等.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)13.如下圖，在下列條件中，能判定AB//CD的是（）A.口1=A.口1=口3口2=口3口1=口4口3=口4二、解答題.在下列解題過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）如圖，已知AB口CD，BE、CF分別平分口ABC和口DCB，求證：BE口CF.證明：口AB口CD,（已知）□=□. 口,（已知）□EBC=,（角平分線定義）同理，口FCB=.□EBC=□FCB.（等式性質(zhì)）BE//CF.（）.已知：如圖，口人8。=口刈。，BF、DE分別平分^ABC與nADC.口1=口3,求證：AB^DC.TOC\o"1-5"\h\z證明：口口人3。=口人口。( ), 1 ,□—/ABC=—/ADC ( )2、 /BF、DE分別平分口ABC與□ADC( )八 1 , 公 1 ,/1=/ABC,/2=-/ADC( )2 2i ;□=口( )\o"CurrentDocument"□1=D3( )□2=□(等量代換)\o"CurrentDocument"—□—( ).如圖，已知AB^BC,CDnBC,口1=口2,求證：EBnFC..如圖，在nABC中，CD是高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上且EFnAB,口1=口2,試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由..如圖,口1=65。,口2=65。,口3=115。試說(shuō)明:DEnBC,DFnAB.根據(jù)圖形，完成下面的推理:因?yàn)榭?=65。,口2=65。,所以口1=口2.所以―□—().因?yàn)锳B與DE相交，所以口1=口4().所以口4=65。.

因?yàn)榭?=115°,所以口3+口4=180°,所以—口—（）.19.如圖，已知口ABC19.如圖，已知口ABC中，/BAC=70。，/B=30。，點(diǎn)F是AB上一點(diǎn)，且/BCF=25°,點(diǎn)D在邊CA的延長(zhǎng)線上，AE平分/BAD，說(shuō)明CF口AE的理由.解：因?yàn)辄c(diǎn)D在邊CA的延長(zhǎng)線上（已知），所以所以/BAC+/BAD=180°（）.因?yàn)?BAC=70°（已知），所以/BAD=180°—/BAC=110°（等式性質(zhì)）.因?yàn)锳E平分/BAD（已知），所以/EAB=1/BAD=55°（ ）2 因?yàn)?AFC=+=55°（）,所以 二 （等量代換）.所以CF口ae（）.20.如圖，已知Z1=Z2,Z3=Z4,/E=90o,試問(wèn)：AB口CD嗎？為什么？TOC\o"1-5"\h\z解：口Z1+Z3+ZE=180o( )NE=90o( )口Z1+Z3=( )口Z1=/2,Z3=/4( )□Z1+Z2+Z3+Z4= 口AB□CD(.如圖，已知口人8。=180。-口人，BD^CD于D,EFnCD于E.(1)求證：ADnBC；⑵若口人口3=36。，求nEFC的度數(shù).6 / C.如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，口1=口2,口。=口口.試說(shuō)明：ACnDF.

.如圖，E、F分別在AB、CD上，口1=口口，口2與nC互余，ECnAF.求證：ABnCD..如圖，nAEF=nB,DFEC=DGHB,HGDAB于G,求證：CEnAB..如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，CE平分口ACB，交BD于。，且口EOD+口OBF=180°,口F=□G.求證：DG口CE.參考答案1.A 2. A 3. A4.D 5. A6.D 7. C 8. A9.C 10. C 11. DB13.C口AB口CD（已知）□□ABC=□DCB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.口BE平分口ABC（已知），□□EBC=1□ABC（角平分線的定義）同理：口FCB=1□DCB,□□FBC=□FCB（等式性質(zhì)），□BE□CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.證明：口□ABC=□ADC（已知），11萬(wàn)/ABC--AADC（等式的性質(zhì)）.BF、DE分別平分口ABC與口ADC（已知），11A1--AABC,A2--AADC（角平分線的定義），□1=口2（等量代換）.□1=口3（已知），□2=口3（等量代換），AB□DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）..□AB^BC,CD^BC（已知），□ABC=^BCD=90°（垂直定義）；又口口1=口2（已知），□ABC-^1=^BCD-^2（等量減等量，差相等），□EBC-FCB,EBDFC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）..解：DG//BC.理由如下：Q。是高，EF1AB,:.ZEFB=ZCDB=90o,J.CDHEF,，/2=/3,QZ1=Z2,二.DG//BC.18.解：因?yàn)榭?=65。，02=65°,所以口1=口2.所以DEDBC（同位角相等，兩位線平行）.因?yàn)锳B與DE相交，所以口1=口4（對(duì)頂角相等）.所以口4=65。.又因?yàn)榭?=115。，所以口3+口4=180。.所以DFDAB（同旁內(nèi)角A補(bǔ)，兩直線平行）..解：因?yàn)辄c(diǎn)D在邊CA的延長(zhǎng)線上（已知），所以/BAC+ZBAD=180°（鄰補(bǔ)角的意義）因?yàn)?BAC=70°（已知），所以/BAD=180°—/BAC=110°（等式性質(zhì)）.因?yàn)锳E平分/BAD（已知），所以/EAB=1/BAD=55°（角平分線的意義）.因?yàn)?AFC=/B+/BCF=55°（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）,所以ZAFC=/EAB（等量代換）.所以CF口AE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）..解：口口1+口3+nE=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°）E=90°（已知）口口1+口3=90°（等式的性質(zhì)）□1=口2,口3=口4（已知）□1+口2+口3+口4=180°AB□CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）21.（1）證明:□□ABC=180°VA,□ABC+^A=180°,AD^BC；（2）^AD^BC,□ADB=36°,□DBCRADB=36°BDDCD,EFDCD,BDDEF,□DBCREFC=36°.證明：QZ1=/2,Z1=/3「./2=/3,「.BDPCE,:/C=ZABDQZC=ZD,:jD=ZABD,「.ACPDF.證明：nECnAF,□1+^C=90°,又口口2+口。=90°,□1=口2,□1=f