Chp.3變量選擇及數(shù)據(jù)預(yù)處理

Chp.3變量選擇及數(shù)據(jù)預(yù)處理在數(shù)學(xué)地質(zhì)研究中，首先要對地質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行如下的考慮：1）當(dāng)取得數(shù)據(jù)的方法先進(jìn)，而處理數(shù)據(jù)的方法落后，這同傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法沒有區(qū)別；2）為了達(dá)到最佳地利用和綜合地質(zhì)數(shù)據(jù)，必須解決：

a)如何使用數(shù)據(jù)？

b)使用什么數(shù)據(jù)？3）用各種方法（數(shù)學(xué)的、地質(zhì)的、經(jīng)驗(yàn)的）構(gòu)造一個(gè)與實(shí)際吻合的數(shù)據(jù)模型，這是關(guān)鍵問題。12地質(zhì)數(shù)據(jù)的分類地質(zhì)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)變量的選擇變量的取值變量的變換Chp.3變量選擇及數(shù)據(jù)預(yù)處理3.1地質(zhì)數(shù)據(jù)的分類數(shù)據(jù)是事件發(fā)生的記錄，是事件表達(dá)的形式。地質(zhì)數(shù)據(jù)是表示地質(zhì)信息的數(shù)字、字母和符號的集合。用來表示地質(zhì)客觀事實(shí)這一地質(zhì)信息。從廣義的角度來看，地質(zhì)數(shù)據(jù)既可以是定量的、定性的數(shù)據(jù)，也可以是文字的說明，甚至是圖形的顯示，因此，它幾乎等同于原始的地質(zhì)觀測結(jié)果或地質(zhì)資料。但是從狹義的角度來看，地質(zhì)數(shù)據(jù)主要是指定量的和定性的地質(zhì)數(shù)據(jù)。33.1地質(zhì)數(shù)據(jù)的分類地質(zhì)數(shù)據(jù)

定性數(shù)據(jù)

定量數(shù)據(jù)

間隔型數(shù)據(jù)

比例型數(shù)據(jù)

名義型數(shù)據(jù)

有序型數(shù)據(jù)

觀測數(shù)據(jù)方法數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)43.1地質(zhì)數(shù)據(jù)的分類（1）定性數(shù)據(jù)(qualitativedata)：用符號、代碼表示的說明客體某種屬性、狀態(tài)的無數(shù)量概念的數(shù)據(jù)。名義型(nominaldata)：區(qū)分不同對象或個(gè)體（如顏色的紅、灰、白等分別用1、2、3表示，它們只是個(gè)代碼，這里的2并不代表1的兩倍），或者從邏輯上表明客體的狀態(tài)（如某地出露花崗巖為+1，缺失為-1；天氣晴為+1，陰為0，下雨為-1等）有序型(ordereddata)：只有順序、等級的概念（如礦物的硬度、巖漿侵入的期次、礦化強(qiáng)度、勘探類型等）。相同級差在絕對數(shù)量上不等！53.1

地質(zhì)數(shù)據(jù)的分類（2）定量數(shù)據(jù)(quantitativedata)：它不僅說明客體的屬性、狀態(tài)，且有量的概念。

其特點(diǎn)是：彼此間能比較大小，能定量的表示它們之間的大小，用數(shù)值表示某一現(xiàn)象的變化，以連續(xù)型為主。它是數(shù)據(jù)中反映數(shù)量概念最完整、意義最明確、最重要的類型。其中兩種最重要：63.1地質(zhì)數(shù)據(jù)的分類●間隔型(intervaldata)：它們彼此間可比較大??；定量地表示其差異，這類數(shù)據(jù)差級的絕對數(shù)量是相等的（如海拔10M與20M，高差為10M，而海拔150M和160M，高差也是10M，即對相同間隔而言，長度相等）；該數(shù)值無0值（如海拔0M，不是無高度，而是相對于海平面為0M）可以有負(fù)值（-150M，溫度0℃，-15℃）?！癖壤?proportionaldata)：是具有絕對0值的間隔型數(shù)據(jù)，如礦體厚度、品位值，但絕無負(fù)值。它可以計(jì)算兩值之差及差異的倍數(shù)，是反映數(shù)量概念最完整、意義最明確、最重要的數(shù)據(jù)類型。73.1

地質(zhì)數(shù)據(jù)的分類（3）方法數(shù)據(jù)是在原始數(shù)據(jù)模型基礎(chǔ)上，根據(jù)計(jì)算方法及研究的需要生成的；它與原始數(shù)據(jù)模型的根本差別是數(shù)據(jù)發(fā)生了變化（如取對數(shù)、比值、相關(guān)系數(shù)等），這些新的數(shù)值以特定的意義代替了原始數(shù)據(jù)而成為方法數(shù)據(jù)。包括綜合數(shù)據(jù)、乘積數(shù)據(jù)、偽數(shù)據(jù)。83.1

地質(zhì)數(shù)據(jù)的分類●綜合數(shù)據(jù)(compositedtata)：若干個(gè)簡單變量的和、積、或通過某種綜合方式構(gòu)成的新數(shù)據(jù)。例一：金礦化探原生暈，前緣指示元素為Hg、Sb、As、Tl，尾暈指示元素為Ag、Cu、Pb、Zn，樣品中各元素的含量變化很大。方法：Hg+Sb+As+Tl（前），Ag+Cu+Pb+Zn（尾）

(Hg+Sb+As+Tl)/(Ag+Cu+Pb+Zn)例二：膠東金礦勘查，膠東群地層、北東向斷裂構(gòu)造、中生代花崗巖缺一不可。93.1

地質(zhì)數(shù)據(jù)的分類●乘積數(shù)據(jù)(productdata)：（乘積、協(xié)方差）提供隱蔽的信息，是綜合變量的特例。如：米克噸值=品位*厚度●偽變量(pseudovariable)：為便于計(jì)算，人為附加一個(gè)數(shù)值。103.1

地質(zhì)數(shù)據(jù)的分類（4）經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)是在研究地質(zhì)系統(tǒng)的變化規(guī)律時(shí)，根據(jù)大量實(shí)際觀測值歸納出來的或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算而得出的經(jīng)驗(yàn)值。

通常它們反映了一系列地質(zhì)因素對變化規(guī)律影響的總和。

有時(shí)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的地質(zhì)意義是十分明確的，但是具體的地質(zhì)影響因素及它們之間的相互關(guān)系卻是不確定或不清楚的。113.2

地質(zhì)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)由于地質(zhì)系統(tǒng)、地質(zhì)條件和地質(zhì)作用復(fù)雜多變，地質(zhì)作用時(shí)間長短不一及各種技術(shù)測試手段存在著很大的差異等原因，造成了地質(zhì)數(shù)據(jù)自身具有許多特點(diǎn)。這些特點(diǎn)概括起來有下述幾個(gè)方面。123.2

地質(zhì)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)（1）地質(zhì)數(shù)據(jù)的類型多、性質(zhì)不一，反映的地質(zhì)內(nèi)容十分廣泛，數(shù)據(jù)的多寡和數(shù)據(jù)的精度相差懸殊，量綱變化大，數(shù)據(jù)水平的高低亦不一樣。（2）地質(zhì)數(shù)據(jù)由于反映多種地質(zhì)作用迭加的結(jié)果而具有混合分布的特征。（3）目前仍以定量數(shù)據(jù)為主，定性數(shù)據(jù)的定量化研究和應(yīng)用尚處于開發(fā)階段。133.2

地質(zhì)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)上述特點(diǎn)說明地質(zhì)數(shù)據(jù)不是屬于單一性質(zhì)數(shù)據(jù)的集合，而是屬于具有多種來源的復(fù)雜數(shù)據(jù)的集合。這些特點(diǎn)是客觀存在和不易改變的，因此在使用上要特別注意數(shù)據(jù)的適用性，即不同的使用目的應(yīng)選用不同的數(shù)據(jù)。

同時(shí)還要加強(qiáng)和改進(jìn)數(shù)據(jù)的加工和處理技術(shù)，只有這樣才能有效地使用地質(zhì)數(shù)據(jù)，使數(shù)學(xué)地質(zhì)的研究方法取得較好的地質(zhì)效果。143.3

變量的選擇(selectionofvariable)

如前所述，應(yīng)用數(shù)學(xué)地質(zhì)理論和方法解決地質(zhì)問題的基本途徑是通過對有關(guān)地質(zhì)變量的數(shù)學(xué)處理，建立所需的數(shù)學(xué)模型，揭示地質(zhì)體或地質(zhì)作用過程的數(shù)學(xué)特征。顯然，開展數(shù)學(xué)地質(zhì)研究的基本條件之一是必須有一組地質(zhì)變量。但是，自然界有許許多多，形形色色的地質(zhì)變量。沒必要更不可能全部用來進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，而是需要從中選取一小部分來進(jìn)行數(shù)學(xué)地質(zhì)研究。問題背景：153.3

變量的選擇(selectionofvariable)

依據(jù)概念模型選取與之有密切聯(lián)系的因素（變量）變量應(yīng)具代表性（明確的物理意義）變量的對等原則與可比原則（控制區(qū)與研究區(qū)的對比性）變量的規(guī)模（尺度水平）與研究范圍相一致最大限度提取有用信息。3.3.1變量選擇的原則16斑巖型銅礦：斑巖體分布范圍之內(nèi)，特殊的巖漿巖相、斷裂裂隙標(biāo)志、蝕變巖標(biāo)志、礦物組合標(biāo)志、地球化學(xué)標(biāo)志等。，特3.3

變量的選擇(selectionofvariable)

3.3.2變量選擇的思路原始數(shù)據(jù)模型是由變量及其觀測值構(gòu)成的矩陣，如下邊的m×n矩陣。樣1樣2……樣品nX11X12……X1nX21X22……X2n……………Xm1Xm2……Xmn變量12…m1718表1地質(zhì)圈閉數(shù)據(jù)編號閉合面積/102m2

閉合高度/m長短軸比埋藏深度/m110005001.5200022501501.022003100703.015004102002.018005401005.02500

X1X2X3X43.3

變量的選擇(selectionofvariable)

變量選擇的基本思路：對該矩陣的行進(jìn)行篩選、增補(bǔ)或組合，使之達(dá)到“變量結(jié)構(gòu)最優(yōu)化”。即在數(shù)學(xué)上減少空間維數(shù)，使盡可能相互獨(dú)立的變量組成P（P<m）維空間的數(shù)據(jù)集，且對其信息損失不大，以最優(yōu)變量建立最佳數(shù)學(xué)模型，從而獲得最佳的研究效果。樣1樣2……樣品nX11X12……X1nX21X22……X2n……………Xm1Xm2……Xmn變量12…m193.3變量的選擇(selectionofvariable)

3.3.3變量的選擇方法地質(zhì)變量的選擇一般是在建立或明確具體研究對象的地質(zhì)概念模型的基礎(chǔ)上，通過解析幾何、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等方法具體進(jìn)行選擇。這類方法很多，常用的有幾何作圖法、相關(guān)系數(shù)法、信息量計(jì)算法、秩和檢驗(yàn)法、統(tǒng)計(jì)推斷法、矢量長度分析法、數(shù)量化理論、變異序列法、回歸分析等。（1）幾何作圖法通過幾何作圖，直觀地顯示變量與研究對象，以及其它變量間的關(guān)系，并通過對這種關(guān)系的對比分析，來決定對變量的取舍。203.3變量的選擇(selectionofvariable)1）點(diǎn)聚圖法(scattergrammethod)

從已知含礦總體抽取m個(gè)樣品x1,x2,…,xm，從已知無礦總體抽取n個(gè)樣品y1,y2,…,yn。它們由p個(gè)地質(zhì)標(biāo)志來描述。用點(diǎn)聚圖法篩選和評價(jià)標(biāo)志時(shí)，是把某地質(zhì)標(biāo)志看作空間中的一維數(shù)軸，把樣品看作該數(shù)軸上的點(diǎn)，如果含礦樣品點(diǎn)的大部分集中分布在數(shù)軸的某個(gè)區(qū)間，而無礦樣品點(diǎn)的大部分集中分布在數(shù)軸的另一個(gè)區(qū)間，當(dāng)這種區(qū)分率高于75%時(shí)，可以認(rèn)為該標(biāo)志對“含礦”和“無礦”具有較高的辯識能力，可選作參與預(yù)測的地質(zhì)標(biāo)志。213.3變量的選擇(selectionofvariable)2)雷達(dá)圖法（Radardiagrammethod）設(shè)有m個(gè)已知含礦樣品，n個(gè)已知無礦樣品，它們由p個(gè)地質(zhì)標(biāo)志來描述。用雷達(dá)圖法篩選標(biāo)志時(shí)，以0為原點(diǎn)，以適當(dāng)長度為半徑畫圓，將圓周p等分，連接圓心和等分點(diǎn)得p條成輻射狀的半徑，在等分點(diǎn)處注明地質(zhì)變量代碼。以這條半徑為坐標(biāo)軸，根據(jù)每個(gè)變量數(shù)值波動大小，在坐標(biāo)軸上刻度，將每個(gè)樣品各標(biāo)志值標(biāo)在坐標(biāo)軸上，連接成p邊形。分析對比兩類總體所構(gòu)成的多邊形形態(tài)及其關(guān)系，以發(fā)現(xiàn)具有鑒別能力的地質(zhì)標(biāo)志。223.3變量的選擇(selectionofvariable)

設(shè)有8個(gè)巖體，1、2、3、4為已知含礦巖體，5、6、7、8為已知無礦巖體，每個(gè)巖體取n個(gè)樣進(jìn)行化學(xué)分析，得每個(gè)巖體SiO2、TiO2、CaO、FeO、K2O化學(xué)成分?jǐn)?shù)據(jù)的平均值。

由圖可見，區(qū)分含礦和無礦的最好標(biāo)志是SiO2和FeO，其次是TiO2和CaO。但僅據(jù)TiO2有可能把含礦的3號巖體錯判為無礦，僅據(jù)CaO則可能把含礦的4號巖體錯判為無礦。若考慮組合標(biāo)志SiO2-TiO2-CaO-FeO，就有可能把1、2、3、4號巖體判為有礦，標(biāo)志K2O無區(qū)分能力，予以剔除。

233.3變量的選擇(selectionofvariable)

（2）相關(guān)系數(shù)法(correlationcoefficient)

1）簡單相關(guān)系數(shù)：rxy=Sxy/SxSy

式中：Sxy為變量x，y的協(xié)方差

Sx，Sy為x，y各自的方差問題：如何選擇？243.3變量的選擇(selectionofvariable)（2）相關(guān)系數(shù)法(correlationcoefficient)

2）偏相關(guān)系數(shù)法：自變量與因變量之間相關(guān)性復(fù)雜，簡單的rxy不能充分說明x，y的關(guān)系，為此，必須在去掉其它變量影響的條件下計(jì)算兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系。設(shè)y與x1在去掉x2影響后的相關(guān)系數(shù)為rx1y，x2，則：式中rx1y，rx2y，rx1x2分別為x1與y，x2與y，x1與x2間的簡單相關(guān)系數(shù)。25實(shí)例：如表所示X1X2Y15710235831344412均值3.254.006.00標(biāo)準(zhǔn)差1.702.583.56①計(jì)算x1，x2及y的均值及標(biāo)準(zhǔn)差②計(jì)算簡單相關(guān)系數(shù)rx1x2=0.3779，rx1y=0.4276，rx2y=0.9901③計(jì)算偏相關(guān)系數(shù):26問題：如何選擇？3.3變量的選擇(selectionofvariable)(3)秩相關(guān)系數(shù)法所謂“秩”是把一個(gè)變量的實(shí)驗(yàn)觀測值按從小到大（或從大到?。┡判?，每一觀測值所占的位次稱為該數(shù)值的秩，用秩代替原始數(shù)值，求出兩個(gè)變量秩間的相關(guān)系數(shù)，由于秩均為正整數(shù)，計(jì)算方便。式中：di為i樣品變量1與變量2的秩之差，即d=x秩-y秩；

n為樣品數(shù)秩相關(guān)系數(shù)ρ為：27樣號PtAs樣號PtAs10.022.5100.06520.076110.7812.530.1371213.41840.022.5131.671450.7812.5141.971560.6511152.051670.022.5160.31884.6317170.39990.022.5180.49101)

Pt秩1、2、3、4均為2.5。因?yàn)樗鼈兊腜t含量均為0.02，故其秩(1+2+3+4)/4=2.52)

As秩2、3、4均為3。因?yàn)?、3、4的含量均為1，故其秩(2+3+4)/3=33)

As秩7、8、9、10、11均為9。因?yàn)?、8、9、10、11的含量均為3.5，故其秩為：

(7+8+9+10+11)/5=94)

ρ=1-6*156/（183-18）=0.84以上秩相關(guān)系數(shù)說明，Pt和As之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，若找礦，則后者是前者的良好指示元素。樣號PtAs秩差di=Pt秩-As秩di2含量序秩含量序秩10.0212.50.5111.52.2520.0222.51.023-0.50.2530.0232.51.033-0.50.2540.0242.53.579-6.542.2550.06553.589-41660.07662.0551170.13771.04341680.31883.599-1190.39992.56639100.4910106.01515.5-5.530.25110.6511113.510924120.781212.53.51193.512.25130.781312.54.51313-0.50.25141.6714146.01615.5-1.52.25151.9715154.0121239162.05161610.01717-11174.6317175.01414391813.4181811.0181800

Σdi=0Σdi2=156293.3變量的選擇(selectionofvariable)

（4）秩和檢驗(yàn)法(ranksumtest)

1）把已知兩總體的樣品混在一起，變量值從小到大排序并統(tǒng)計(jì)其秩；

2）求出樣品數(shù)較少的總體的秩之和T；

3）根據(jù)兩總體各自的樣品數(shù)n1，n2，給定α（如α=0.05），由秩和檢驗(yàn)表查出秩和上限T1和下限T2；

4）若T落在T1和T2之外，則認(rèn)為該變量在兩總體中差異顯著，可選做判別變量。303.3變量的選擇(selectionofvariable)實(shí)例：設(shè)從兩個(gè)巖體（A含礦，B無礦）分析了P個(gè)變量，其中X1變量在A、B兩巖體中的觀測值如表所示，問X1在區(qū)分A、B時(shí)的作用如何？A含礦14.714.814.915.6B無礦14.615.014.8

1）兩巖體混在一起并排序如表，統(tǒng)計(jì)其秩，其中14.8這個(gè)數(shù)A、B均有，它們的秩為相應(yīng)的兩個(gè)秩的平均，即：(3+4)/2=3.531序號1234567秩123.53.5567A含礦14.714.814.915.6B無礦14.614.815.03.3變量的選擇(selectionofvariable)2）求出樣數(shù)較少的總體的秩和T：T=1+3.5+6=10.53）根據(jù)兩總體各自的樣品數(shù)N1=3，N2=4，在а=0.05下查秩和檢驗(yàn)表的T1=7（秩上限），T2=17（秩下限）。

4）在本例中T1<T<T2(7<10.5<17)，說明差異不明顯，X1在判別兩巖體時(shí)的作用不大。N1N2а=0.025а=0.05T1T2T1T224…10…

…4

…

…223

…511…213345……66……1821…677…151720…323.3變量的選擇(selectionofvariable)

（5）特征向量長度分析法（vectorlengthanalysismethod）

用于選擇二態(tài)變量，其方法和原理如下：1）把n個(gè)已知巖體（礦床）視做n維空間礦床2）每一個(gè)變量（P個(gè)）視為n維空間中的一個(gè)向量(a11，a12，…)，這n個(gè)礦床的P個(gè)變量構(gòu)成p×n矩陣A，其中aji為1或0，可理解為該礦床有該變量(特征)時(shí)為1，否則為0。

333.3變量的選擇(selectionofvariable)

（5）特征向量長度分析法（vectorlengthanalysismethod）

3)每一行為一特征向量，向量長為各元素平方和的平方根：

其中，i=1,2,…,n代表樣品，j=1,2,…,p代表變量；共P個(gè)向量長，Lj越大，說明該變量與其特征越密切4)計(jì)算邏輯向量長：為了既考慮某變量出現(xiàn)對成礦的意義，又考慮該變量與其它每一變量同時(shí)兩兩出現(xiàn)時(shí)的成礦意義，從而引入另一矩陣：B=A╳A′(A′為A的轉(zhuǎn)置陣)，這時(shí)，邏輯向量長為：

343.3變量的選擇(selectionofvariable)（5）特征向量長度分析法（vectorlengthanalysismethod）實(shí)例：設(shè)有a、b、c、d4個(gè)SK型鐵礦床，選取了灰?guī)r、閃長巖、構(gòu)造三個(gè)變量來研究，問：這三個(gè)變量中哪一個(gè)與SK型鐵礦床關(guān)系密切，可成為找礦有利特征？2）列出B陣：1）先列出A陣：353.3變量的選擇(selectionofvariable)

（5）特征向量長度分析法（vectorlengthanalysismethod）

3）計(jì)算特征向量長：

L灰=(32+22+12)1/2=3.74L閃=(23+32+12)1/2=3.74L構(gòu)=(12+12+22)1/2=2.254）按向量長大小排序，根據(jù)截止點(diǎn)選出有利變量。

363.3變量的選擇(selectionofvariable)（6）相關(guān)頻數(shù)比值法(Correlationfrequencyratiomethod)選擇變量的目的是：從大量可作為預(yù)報(bào)的變量中選出與預(yù)報(bào)目的較相關(guān)的，而且變量獨(dú)立性強(qiáng)的（互相關(guān)性差的）的若干較好的變量組成數(shù)學(xué)模型，使預(yù)報(bào)效果更好。其基本方法如下：

1）設(shè)預(yù)報(bào)量y（如1為有礦，0為無礦）與某變量xi之間相關(guān)程度的定量指標(biāo)用ni/N來表示（N可理解為樣本大小，ni為用xi報(bào)對的頻數(shù)），ni大表示xi與y相關(guān)好，反之，相關(guān)性差。373.3變量的選擇(selectionofvariable)（6）相關(guān)頻數(shù)比值法(Correlationfrequencyratiomethod)

2）各變量之間的相關(guān)系數(shù)(xi，xj之間)也可用相關(guān)頻數(shù)表示。

a)

xi報(bào)對，其它變量報(bào)錯，表示xi對于其它變量獨(dú)立性好；

b)

xi報(bào)對，其它變量也報(bào)對，表示xi對于其它變量獨(dú)立性差；

c)

令ni′為變量間的相關(guān)頻數(shù)，即：xi報(bào)錯了，樣本中若干個(gè)變量也重復(fù)報(bào)錯的總頻數(shù)（注意：ni′中不包括xi自己），ni′表示變量間獨(dú)立性好壞。

這樣，ni′大表示變量xi獨(dú)立性差，ni′小表示變量xi獨(dú)立性好；383.3變量的選擇(selectionofvariable)（6）相關(guān)頻數(shù)比值法(Correlationfrequencyratiomethod)d)綜合考慮某個(gè)變量xi與y的相關(guān)性及與其它變量的獨(dú)立性,構(gòu)造一個(gè)綜合因子：相關(guān)頻數(shù)比：mi=ni/(ni′+1)

mi可作為判斷變量xi好壞的定量指標(biāo)，mi大表示變量xi與預(yù)報(bào)量y相關(guān)好，而與其它變量相關(guān)性差，因而可用來預(yù)報(bào)y。e)計(jì)算各變量的mi后，將mi最小的變量去掉，計(jì)算其余變量的mi，依次進(jìn)行，最后剩余的變量即為最優(yōu)者。39實(shí)例：某地有10個(gè)巖體，其中5個(gè)含礦，5個(gè)不含礦，現(xiàn)有x1,…,x7等7個(gè)變量，問哪些變量在評價(jià)巖體含礦性方面較好？

巖體號預(yù)報(bào)量y自變量（預(yù)報(bào)變量）X1X2X3X4X5X6X71111010112111110013110001104101111015110111106001001007000101008000110109001001111001001001ni

8667566ni’

3877779mi

20.660.750.870.620.750.6040從計(jì)算表可知：（1）n1=8，n5=5，x1最好（2）n1′=3，n7′=9，x1最好（3）m1=2.0，m7=0.60，x1最好（4）x1最優(yōu)，去掉x7

（5）再計(jì)算其余6個(gè)變量的mi

（6）依次下去。413.4變量的取值（1）定量變量定量變量的具體數(shù)值是通過各種實(shí)際的測量、計(jì)數(shù)和分析測試等手段取得的，對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行變量的變換后即可進(jìn)行任何的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析。

（2）定性變量一般用于表示名義型數(shù)據(jù)，只能起鑒別作用，最多能參加某些邏輯運(yùn)算。這在進(jìn)行進(jìn)一步的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)分析時(shí)往往是不夠的，必須結(jié)合地質(zhì)變量的特點(diǎn)，對其進(jìn)行合理的賦值，然后采用與定量變量類似的方法對其進(jìn)行分析。423.4變量的取值（3）定性變量的賦值方法

1）按1，0兩種數(shù)值賦值在數(shù)量化理論中，把定性變量稱作“項(xiàng)目”，把變量的不同取“值”或狀態(tài)稱作“類目”。稱作項(xiàng)目j的類目k在i樣品中的反應(yīng)。適用于二態(tài)變量，經(jīng)此賦值后，可進(jìn)行類似于多元統(tǒng)計(jì)分析方法中的回歸分析、判別分析、因子分析、對應(yīng)分析等方法的數(shù)學(xué)計(jì)算。43否則時(shí)的定性數(shù)值為類目樣品中項(xiàng)目當(dāng)kjikjxi?íì=01),(3.4變量的取值（3）定性變量的賦值方法

2）按有序型數(shù)據(jù)的方式賦值變量的不同取值或狀態(tài)對某個(gè)地質(zhì)作用過程具有不同的指示作用時(shí)，可以根據(jù)指示作用從大到小按自然數(shù)順序?qū)ζ滟x值。

例如：黃鐵礦———晶形———金礦化—賦值五角十二面體——大———3

八面體———次之——2

六面體———小———1443.4變量的取值（3）定性變量的賦值方法

2）按有序型數(shù)據(jù)的方式賦值45又如泥巖的顏色可分為4級，按生油能力強(qiáng)弱順序賦值如下：四態(tài)定性數(shù)據(jù)狀態(tài)紅色淺灰色灰色黑色賦值013

53.4變量的取值（3）定性變量的賦值方法

3）按統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果賦值根據(jù)地質(zhì)變量在特定空間、時(shí)間范圍內(nèi)“表現(xiàn)”的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，預(yù)測該變量與特定地質(zhì)事件的關(guān)系。46成礦構(gòu)造區(qū)資源總量對比得分單位面積資源總量對比得分礦床規(guī)模對比得分相對含礦性（概率P）A6260.5833B5550.625C7880.9583D4640.5833E3330.375F8770.9167G2420.3333H1110.1253.5變量的變換

不同的數(shù)學(xué)模型對數(shù)據(jù)的要求不同。例如：判別分析要求正態(tài)分布，回歸分析要求自變量、因變量線性相關(guān)，聚類分析要求變量相互獨(dú)立，數(shù)據(jù)量綱一致。

因此，對數(shù)據(jù)必須按需要進(jìn)行變換，其目的大致如下：

1）使盡可能呈正態(tài)分布；

2）統(tǒng)一數(shù)據(jù)的量綱；

3）使變量間的非線性轉(zhuǎn)換為線性相關(guān)；

4）用一組較少的新變量(且相互獨(dú)立)代替原來的變量。數(shù)據(jù)變化必須遵守的原則：1）損失最少的信息；2）不破壞數(shù)據(jù)與母體間的相互關(guān)系。

473.5變量的變換（1）正態(tài)變換對數(shù)變換：xij′=lg(xij+c)

反正弦變換：反余弦變換：平方根變換：

xij′=(xij+c)1/2