蘇教國標(biāo)版六年級上冊長方體、正方體的體積計(jì)算

長方體和正方體的體積什么叫做體積？計(jì)算物體的體積的常用單位有哪些？下面物體的體積是多少？這四個物體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？1立方厘米4232下面物體的體積是多少？這個物體呢？長/cm寬/cm高/cm正方體的個數(shù)體積/cm3長方體①長方體②長方體③長方體④用若干個1立方厘米的正方體，擺出4個不同的長方體，并填寫下表。

例9：ABCD下列各圖都是由體積為1立方厘米的小正方體組成的，根據(jù)要求完成下表。長\cm寬\cm高\(yùn)cm小正方體數(shù)量\個體積＼cm3長方體A長方體B長方體C長方體D長(cm)寬(cm)高(cm)小正方體個數(shù)體積(個）長方體A

長方體B

長方體C

長方體D

431A1212長(cm)寬(cm)高(cm)小正方體個數(shù)長方體A43112長方體B

長方體C

長方體D

43224B體積（cm3)1224（個）C長(cm)寬(cm)高(cm)小正方體個數(shù)（個）長方體A43112長方體B43224長方體C

長方體D

43336體積（cm3）122436D長(cm)寬(cm)高(cm)小正方體個數(shù)（個）長方體A43112長方體B43224長方體C43336長方體D

1158440體積（cm3）1224364404cm3cm1cm用1立方厘米的小正方體，擺出下面的長方體，各需要多少個？4cm1cm1cm4cm3cm2cm4cm312cm324cm3例10：4cm3cm1cm用1立方厘米的小正方體，擺出下面的長方體，各需要多少個？4cm1cm1cm4cm3cm2cm4cm312cm324cm3長方體所含體積單位的數(shù)量正好等于長、寬、高的乘積。長方體的體積=長×寬×高V=abhabh口答：一個長方體，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？5×4×3=60（立方厘米）答：它的體積是60立方厘米。想一想：正方體的體積怎樣計(jì)算

呢？正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a.a.a=a3aaa口答：光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是2分米。體積是多少立方分米？23=2×2×2=8（立方分米）答：體積是8立方分米。算出下面兩個包裝盒的體積各是多少立方厘米。試一試1、用1立方厘米的正方體擺成下面的長方體和正方體。（1）長方體的長、寬、高各是多少？正方體的棱長呢？（2）它們的體積各是多少？3cm5cm2cm6cm3cm2cm3cm3cm3cm練一練2.計(jì)算。33=53=13=103=0.13=3×3×35×5×51×1×110×10×100.1×0.1×0.1=27=125=1=1000=0.001練一練化簡下列各式：

1、a·a·a

2、a＋a＋a

3、2x＋x

4、8×b×b×b=a3=3a=3x=8b3判斷：1、0.23=0.2×0.2×0.2

()2、2×5x=10x()3、一個正方體的棱長是4分米，它的體積是43=12立方分米。（）4、一個長方體長5分米，寬4分米，高3分米，它的積體是60分米。（）5、棱長是6分米的正方體，求表面積和體積列式都是6×6×6，所以它的表面積和體積相等。（）√√×××計(jì)算下列圖形的體積（單位：厘米）2.62.146664×2.1×2.6=8.4×2.6=21.84(cm2)63=216(cm2)一塊長方體鋼材，長6.4米，寬4米，高4米，這塊鋼材的空間有多大？1、如果每立方分米鋼重7.8千克，這塊鋼材共重多少千克？2、如果在它的表面涂上油漆，涂油漆的面積有多大？6.4×4×4=102.4（立方米）答：這塊鋼材的空間102.4立方米。102.4立方米＝102400立方分米102400×7.8＝798720（千克）答：這塊鋼材共重798720千克。6.4×4×4+4×4×2＝102.4+32＝134.4（平方米）答：涂油漆的面積是134.4平方米。用4個棱長1分米的正方體木塊拼成長方體，表面積變了沒有？體積變了沒有？為什么？

有幾種拼法？哪種拼法所得的長方體表面積最?。靠凑l最聰明

答：表面積減少了，因?yàn)槠唇訒r第一種方法減少了六個面，第二種方法減少了四個面；體積沒有發(fā)生變化，因?yàn)轶w積的大小與形狀無關(guān)，只與所占空間的大小有關(guān)。綜合練習(xí)(1)、一個長方體石塊,長7分米,寬4分米,高3分米,它的體積是多少立方分米?(2)、一個長方體紙板箱的占地面積是100平方厘米，高是50厘米，它的體積是多少立方厘米？7×4×3＝84（立方分米）100×50＝5000（立方厘米）(3)、一個長方體的底面邊長是2分米，高是10分米，它的體積是多少立方分米？2分米2分米2×2×10＝40（立方分米）某體育場有一個長6.5米、寬4米、深0.5米的長方體沙坑，已知每立方米黃沙重1.7噸，填滿這個沙坑需要用黃沙多少噸？1.7×(6.5×4×0.5)=1.7×13=22.1(噸)答：填滿這個沙坑需要用黃沙22.1噸。綜合應(yīng)用考考你7分米5分米3分米一個長方體水箱，長7分米，寬5分米，水深3分米。把一個鐵