河海大學(xué)材料力學(xué)第十三章動(dòng)荷與交變應(yīng)力

動(dòng)荷載和交變應(yīng)力第十三章§13-1

概述動(dòng)荷載——指隨時(shí)間作顯著變化的荷載或著構(gòu)件速度發(fā)生顯著變化而產(chǎn)生的荷載。疲勞破壞——構(gòu)件長期在交變應(yīng)力作用下，即使最大工作應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的屈服極限，卻往往會(huì)發(fā)生驟然斷裂。這種破壞就叫疲勞破壞。dFF交變應(yīng)力——構(gòu)件內(nèi)隨時(shí)間作周期性交替變化的應(yīng)力。

構(gòu)件作勻加速直線平動(dòng)和勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力

構(gòu)件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形交變應(yīng)力和疲勞破壞§13-2構(gòu)件作勻加速直線平動(dòng)和勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力一、構(gòu)件作勻加速直線平動(dòng)時(shí)的應(yīng)力q+qdFNd一橋式起重機(jī)，以勻加速度a起吊重為W的物體。若鋼索橫截面積為A，密度為，試分析鋼索橫截面上的動(dòng)應(yīng)力。強(qiáng)度條件：動(dòng)荷因數(shù)二、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件DqdxyFNdFNd其中：v為圓環(huán)中線上各點(diǎn)的線速度。一勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪，材料密度為，輪緣橫截面積為A，試分析輪緣上的動(dòng)應(yīng)力。強(qiáng)度條件OM;l;A§13-3構(gòu)件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形當(dāng)運(yùn)動(dòng)著的物體作用到靜止的物體上時(shí)，在相互接觸的極短時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)物體的速度急劇下降為零；從而使靜止的物體受到很大的作用力，這種現(xiàn)象——沖擊。沖擊中的運(yùn)動(dòng)物體——沖擊物。靜止的物體——被沖擊構(gòu)件。（1）沖擊物為剛體，且不反彈；（2）忽略被沖擊構(gòu)件的質(zhì)量；（3）沖擊過程中被沖擊構(gòu)件的材料仍服從虎克定律。假設(shè)：vWhlEA沖前沖后v=0（4）不考察沖擊過程中次要的能量耗散（如聲能、熱能等）。WhlEAv一、豎向沖擊d——豎向沖擊動(dòng)荷因數(shù)沖前沖后WhlEAv一、豎向沖擊d——豎向沖擊動(dòng)荷因數(shù)

st

是將沖擊物重量W以靜載方式作用在被沖構(gòu)件的沖擊點(diǎn)處，在構(gòu)件沖擊點(diǎn)處沿沖擊方向所產(chǎn)生的靜變形。1、當(dāng)h=0時(shí)，kd

=2。表明構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)變形都是靜荷載作用下的兩倍。這種荷載——突加荷載。2、當(dāng)h△st

時(shí)，動(dòng)荷因數(shù)近似為kd

=3、當(dāng)沖擊物體自由下落、h=v2/2g，關(guān)于kd的討論：例：同樣的兩根鋼梁，受重為P的重物沖擊，其中一梁支于剛性支座上，另一梁支于剛度系數(shù)k=105N/m的彈性支座上。已知l=3m,h=0.05m,P=1kN,I=3.410-5m4,Wz=3.0910-4m3,E=200Gpa。試求二者的最大沖擊應(yīng)力。

PCABhl/2l/2BAChPl/2l/2解：例：圖示結(jié)構(gòu)中兩桿件均為Q235鋼，AB桿橫截面為邊長100mm的正方形，BC桿橫截面為直徑為20mm的圓截面，桿長均為1m。重物重為FW。當(dāng)重物由高度h處自由下落沖擊梁B處，試求kd

（不考慮BC的穩(wěn)定性問題）；使BC桿軸力達(dá)到臨界力時(shí)的高度h。FWABCh二、水平?jīng)_擊水平?jīng)_擊動(dòng)荷因數(shù)：△st——將沖擊物的重量W作為靜載，水平作用于被沖擊構(gòu)件沖擊點(diǎn)處，構(gòu)件在沖擊點(diǎn)沿水平方向的靜變形。WWFd三、沖擊韌度沖擊韌度是衡量材料抗沖擊能力的力學(xué)指標(biāo)試件αK越大，材料的抗沖擊能力越好?！?3-4交變應(yīng)力和疲勞破壞應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線——應(yīng)力譜交變應(yīng)力—構(gòu)件內(nèi)隨時(shí)間作周期性交替變化的應(yīng)力。dFF火車輪軸的疲勞斷口由于材料的不均勻性，或有雜質(zhì)等缺陷，構(gòu)件在受載后，這些部位將產(chǎn)生應(yīng)力集中；在交變應(yīng)力反復(fù)作用下，這些部位產(chǎn)生細(xì)微裂紋，并不斷擴(kuò)展形成宏觀裂紋，導(dǎo)致構(gòu)件的有效截面逐漸減小，當(dāng)截面削弱到一定程度時(shí)，構(gòu)件沿此截面突然斷裂。

一般金屬材料的疲勞斷口，都有明顯的光滑區(qū)域和顆粒狀區(qū)域。光滑區(qū)域顆粒狀區(qū)域疲勞源傳動(dòng)軸的疲勞失效彈簧的疲勞失效

疲勞源§13-5交變應(yīng)力的特征和疲勞極限應(yīng)力重復(fù)的次數(shù)——循環(huán)次數(shù)N。應(yīng)力循環(huán)中最小應(yīng)力與最大應(yīng)力之比——交變應(yīng)力的循環(huán)特征r。最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的差值——交變應(yīng)力的應(yīng)力幅

。應(yīng)力每重復(fù)變化一次——一個(gè)應(yīng)力循環(huán)。應(yīng)力循環(huán)ot應(yīng)力譜材料發(fā)生疲勞破壞所經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)——疲勞壽命。例：圖示圓軸直徑為d，軸不旋轉(zhuǎn)，載荷F大小不變，僅其作用點(diǎn)的位置沿跨中截面的圓周作連續(xù)移動(dòng)（F方向始終指向圓心）。試求跨中截面a點(diǎn)的max，min，循環(huán)特征r和應(yīng)力幅。Fl/2l/2yza解答：F當(dāng)σmax減小到某一限值時(shí)，雖經(jīng)“無限多次”應(yīng)力循環(huán)，材料仍不發(fā)生疲勞破壞，這個(gè)應(yīng)力限值——材料的持久極限（疲勞極限）σr

。對(duì)稱循環(huán)特征下的疲勞極限σ-1

是衡量材料疲勞強(qiáng)度的一個(gè)基本指標(biāo)。疲勞試驗(yàn)裝置§13-6鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的疲勞計(jì)算N——交變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。C、——參數(shù)，查表。在應(yīng)力循環(huán)中，不出現(xiàn)拉應(yīng)力的部位，可不作疲勞計(jì)算。例圖示一焊接箱形鋼梁，在跨中受到Fmin=10KN，F(xiàn)max=100KN

的常幅交變荷載作用，屬第4類構(gòu)件。欲使此梁在服役期內(nèi)，能經(jīng)受N=2×106次交變荷載作用，試校核其疲勞強(qiáng)度。解：由σmax，σmin→，查表得C，β→