高中數(shù)學(xué)人教A版第四章圓和方程 圓的一般方程說課稿李亮

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿鳳陽中學(xué)李亮各位老師：大家好！我今天說課的課題是《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》。下面我說一說我是如何設(shè)計(jì)這一節(jié)課的。一、教材分析1．教材所處的地位和作用《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》安排在高中數(shù)學(xué)必修二第四章第一節(jié)。它是在圓的概念和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上運(yùn)用“曲線與方程”理論解決具體二次曲線的一個(gè)實(shí)例。這節(jié)對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供了基本模式和理論基礎(chǔ)。所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用。根據(jù)上述教材所處的地位和作用分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：2．教學(xué)目標(biāo)知識與技能：①學(xué)生掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程熟練求出圓的圓心和半徑，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；③正確使用標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法：①提高學(xué)生自主探究問題的能力；②進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力；③加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對待定系數(shù)法的運(yùn)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀：①培養(yǎng)學(xué)生勇于探究問題的能力以及合作交流的意識；②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)以上對教材、教學(xué)目標(biāo)的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：3．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用難點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程二、學(xué)情分析1、學(xué)生對圓的知識有一定了解，初中系統(tǒng)學(xué)習(xí)了圓的性質(zhì)著重點(diǎn)在“形”上，所以本節(jié)課設(shè)計(jì)著重點(diǎn)在“數(shù)”上以及兩者之間的結(jié)合，以學(xué)生熟知的兩點(diǎn)之間的距離公式展開。2、學(xué)生剛學(xué)過“直線與方程”有一定的解析幾何基礎(chǔ)，這使得教學(xué)過程中可以大膽將部分內(nèi)容交由學(xué)生通過自主思考、合作探究、總結(jié)交流來完成！3、學(xué)生有可能遇到的困難是識別和如何求解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這是本節(jié)課要突破的難點(diǎn)。為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析：三、教法與學(xué)法1、教法分析---引導(dǎo)探究式過去傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教師講授為主，而學(xué)生是被動(dòng)地接受。本節(jié)課我將以“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線、思維為主攻”的思想指導(dǎo)教學(xué)全過程。精心設(shè)置一個(gè)個(gè)問題去激發(fā)學(xué)生的求知欲，給他們提供一個(gè)自主學(xué)習(xí)的平臺并創(chuàng)造一種思維情境。最終在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)并及時(shí)解決問題，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。2、學(xué)法指導(dǎo)①引導(dǎo)學(xué)生討論并分析圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的兩個(gè)必要元素，讓學(xué)生在觀察、了解和理解中歸納出一個(gè)正確的解決圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的觀點(diǎn)，并能夠加以實(shí)施和運(yùn)用。②數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不但要重視結(jié)論，更要重視經(jīng)歷產(chǎn)生知識和形成數(shù)學(xué)思想與方法的過程，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)；在解析幾何的學(xué)習(xí)過程中，要注重?cái)?shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，切實(shí)做到數(shù)形結(jié)合，獲取不同的研究途徑。3、教學(xué)手段借助多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)下面我就對具體的教學(xué)過程和設(shè)計(jì)意圖加以說明：四、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)意圖我的整個(gè)教學(xué)過程共分為五個(gè)環(huán)節(jié)，分別為：1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知2、合作探究，獲得新知3、應(yīng)用舉例，深化新知4、總結(jié)反思，升華新知5、分層作業(yè)，鞏固新知以下針對每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說明1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知本階段通過生活中的有關(guān)圖例，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活。借助問題回顧初中學(xué)習(xí)的關(guān)于圓的相關(guān)知識以及對比直線與方程的相關(guān)知識讓學(xué)生體會(huì)到研究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的必要性，同時(shí)并能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)探究的精神。2、合作探究，獲得新知在本階段中，引導(dǎo)學(xué)生由生活情景過渡到數(shù)學(xué)情景，為使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)概念的發(fā)生過程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，從對比直線方程的產(chǎn)生過程引導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，并分別從三個(gè)方面對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行解讀加深對他的認(rèn)識。三個(gè)方面分別是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征、特殊位置（主要是圓心）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（此處可適當(dāng)引申）、確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程所需要的參數(shù)。3、應(yīng)用舉例，深化新知本階段主要是依托教材的三個(gè)例題，從三個(gè)方面去深化新知。例1是新知的直接應(yīng)用并引申出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的探究，換一個(gè)視角來審視圓以加深對圓的認(rèn)識；例2是讓學(xué)生根據(jù)題設(shè)條件，運(yùn)用待定系數(shù)法確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中的參數(shù)a，b，r，從而求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。這是一種通性通法要認(rèn)真講解并加強(qiáng)訓(xùn)練；“待定系數(shù)法”是數(shù)學(xué)中常用的方法，以前已學(xué)習(xí)過，例如求直線的方程，由已知條件確定二次函數(shù)等等。教學(xué)中，我要求學(xué)生把例2的解題方法與前面求直線的方程、二次函數(shù)等等的解題方法作比較，談體會(huì)，目的在于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，歸納使用待定系數(shù)法的一般步驟，教學(xué)中，我沒有直接給出，而是讓學(xué)生進(jìn)行合作、交流、討論得到。例3在例2的基礎(chǔ)上再去挖掘圓的幾何性質(zhì)，讓學(xué)生真正去體會(huì)數(shù)與形的結(jié)合對分析一個(gè)問題的作用，加強(qiáng)數(shù)與形的聯(lián)系。4、總結(jié)反思，升華新知通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實(shí)現(xiàn)對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程認(rèn)識的再次深化。我設(shè)計(jì)了從三個(gè)方面去引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分別是：(1)、牢記:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2(2)、明確：三個(gè)條件a、b、r確定一個(gè)圓；(3)、方法：①待定系數(shù)法②數(shù)形結(jié)合法。5、分層作業(yè)，鞏固新知（A）鞏固型作業(yè)：教材P124：（習(xí)題）1，2，3.（B）思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過圓上一點(diǎn)的切線方程.課后思考題：1．把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式？2．方程表示什么圖形？通過設(shè)置分層作業(yè)，讓所有的學(xué)生既能吃得飽，又能吃得好，即讓每一位同學(xué)都能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。真正實(shí)現(xiàn)新課改的精神即“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同