事故發(fā)生后排隊(duì)長(zhǎng)及消散時(shí)間的計(jì)算

事故發(fā)生后排隊(duì)長(zhǎng)及消散時(shí)間的計(jì)算圖2為事故發(fā)生后累計(jì)車輛-時(shí)間圖，實(shí)線表示交通需求流量，點(diǎn)劃線表示通過(guò)能力。為敘述簡(jiǎn)便，對(duì)所用符號(hào)說(shuō)明如下:事故發(fā)生時(shí)堵塞了部分車道，該路段通行能力下降si；相應(yīng)密度上升Ksl；交通事故處理所需時(shí)間為TO；事故解除后到車隊(duì)消散前通行能力回升為S2;車流密度相應(yīng)地下降為Ks2。其中路段的通行能力由圖2中點(diǎn)劃線的斜率來(lái)表示。路段上游交通需求流量為Qi、Q2、……由圖2中實(shí)線斜率表示;持續(xù)時(shí)間為T1、T2、……;相應(yīng)車流密度為Ki、K2、……。在圖2中可以看出當(dāng)兩條折線相交時(shí)表示車隊(duì)消散，所需時(shí)間為T*。但無(wú)法計(jì)算出排隊(duì)長(zhǎng),可用車流波動(dòng)理論進(jìn)行求解。圖3為事故后一隊(duì)n輛車的運(yùn)行狀態(tài)變化圖。辱戴岳卅辱戴岳卅車流在運(yùn)行過(guò)程中,遇到交通事故時(shí)會(huì)造成一條或幾條車道堵塞,使車流密度會(huì)即時(shí)增大,產(chǎn)生與車流運(yùn)行方向相反的停車波,形成排隊(duì)現(xiàn)象。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,排隊(duì)的車輛即可啟動(dòng),車流密度就會(huì)減小,產(chǎn)生與車流運(yùn)行方向相反的啟動(dòng)波,排隊(duì)的車輛慢慢消散。當(dāng)啟動(dòng)波的波速值大于停車波的波速值時(shí),啟動(dòng)波總會(huì)在某一時(shí)刻、某一位置追趕上停車波,啟動(dòng)波與停車波相遇的位置就是排隊(duì)消散完畢的位置。排隊(duì)消散完畢后,車流就會(huì)恢復(fù)順暢的交通狀態(tài)。停車波與啟動(dòng)波模型傳統(tǒng)的停車波與啟動(dòng)波模型(k)格林希爾治模型:v=v1-產(chǎn)ifkk式中:kj為阻塞密度;vf為自由流速度。令式中:kj為阻塞密度;vfik ij有:v1丁vfCT2有:v1丁vfCT2)代入波速公式:kv（1一耳）一kv（1一耳）2 1f 1整理得:v二v1 +耳)]wf1 21)現(xiàn)假定車流的標(biāo)準(zhǔn)化密度耳1，以區(qū)間平均速度v行駛。在交叉口停車線處1遇到紅燈停，此時(shí)耳=1,根據(jù)式(1)，推導(dǎo)得出停車波模型如下:2v=v1_G+1)］=-V耳 (2)Af1f1由于停車而產(chǎn)生的波，以v耳的速度向后方傳播。經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，將形成一列f1長(zhǎng)度為v耳t的排隊(duì)車隊(duì)。f1啟動(dòng)時(shí)，k=k耳=1由v=vG-耳)得耳=1-代入式⑴1j1 2f2 2v1-(1-(1+耳)L2-v耳f2(3)由于v是剛剛啟動(dòng)時(shí)的車速，很小，同v相比可以忽略不計(jì)，因此，這列排隊(duì)2f等待車輛從開始啟動(dòng)，啟動(dòng)波以接近v的速度向后傳播。1—2】傳統(tǒng)的停車波和啟f動(dòng)波模型是在交通波模型的基礎(chǔ)上，基于格林希爾治模型推導(dǎo)出來(lái)的。分析格林希爾治模型的適用條件可知，模型在通常的交通流密度下與實(shí)際交通流狀況相符，在交通流密度很大時(shí)該模型與實(shí)際情況有一定偏差。在交通流密度很大時(shí)，速度-密度模型可采用格林伯模型。2.2改進(jìn)的停車波和啟動(dòng)波模型格林伯速度2密度模型:v'=vIn(k/k) (4)式中：v為最佳速度,km/h，即交通流達(dá)到通行能imji m力時(shí)的速度。對(duì)于停車波，令k=k，v=0，由格林伯速度2密度模型結(jié)合波速公式2j2q-q -kvkvln(k/k)有：v'=2 1= =_L_m /——L (5)Ak—kk—k k—k2 1j1 j1式中：k1為停車密度。式(5)即為采用格林伯速度2密度模型修正的停車波模型。分析車隊(duì)的啟動(dòng)過(guò)程，啟動(dòng)波波陣面后方為阻塞密度k.，前方由于車輛剛剛啟動(dòng)，密度仍j然很大，此種條件下應(yīng)該采用格林伯模型，而不應(yīng)該采用格林希爾治模型。利用格林伯速度2密度模型對(duì)啟動(dòng)波模型進(jìn)行了修正，修正方法同前。此時(shí)令k=k，v=0，修正后的模型形1j1(6) 式中：k2為啟動(dòng)密度，(6) 式中：k2為啟動(dòng)密度，即車隊(duì)啟動(dòng)時(shí)波陣面前方的k