高中物理滬科版5第四章從原子核到夸克 第1章第4節(jié)平拋運(yùn)動(dòng)

第四節(jié)平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.知道平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，并能用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析運(yùn)動(dòng)軌跡．2．掌握平拋運(yùn)動(dòng)的一般處理方法：沿水平方向和豎直方向進(jìn)行分解．(難點(diǎn))3．學(xué)會(huì)利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解答有關(guān)問題．(重點(diǎn)、難點(diǎn))4．會(huì)通過實(shí)驗(yàn)探究平拋運(yùn)動(dòng).平拋運(yùn)動(dòng)eq\o([先填空])1．平拋運(yùn)動(dòng)的定義將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)的條件(1)只受重力作用；(2)有水平方向的初速度．3．平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由于平拋運(yùn)動(dòng)的加速度恒為重力加速度g，且速度方向與加速度方向不共線，所以平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．4．運(yùn)動(dòng)軌跡軌跡是拋物線．eq\o([再判斷])1．平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．(√)2．平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，故物體受到的力的方向一定不斷變化．(×)3．平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度、加速度都隨時(shí)間增大．(×)eq\o([后思考])體育運(yùn)動(dòng)中投擲的鏈球、鉛球、鐵餅、標(biāo)槍等(如圖1-4-1所示)，都可以看做是拋體運(yùn)動(dòng)嗎？都可以看成是平拋運(yùn)動(dòng)嗎？鏈球鉛球鐵餅標(biāo)槍圖1-4-1【提示】鏈球、鉛球、鐵餅、標(biāo)槍等，若被拋出后所受空氣阻力可忽略不計(jì)，可以看成是拋體運(yùn)動(dòng)．它們的初速度不一定沿水平方向，所以它們不一定是平拋運(yùn)動(dòng)．eq\o([合作探討])如圖1-4-2所示，一人正練習(xí)投擲飛鏢，請(qǐng)思考：圖1-4-2探討1：飛鏢投出后，其加速度的大小和方向是怎樣的？【提示】忽略空氣阻力，飛鏢投出后只受重力作用，故加速度大小為g，方向豎直向下．探討2：飛鏢的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，還是變加速運(yùn)動(dòng)？【提示】是勻變速運(yùn)動(dòng)．eq\o([核心點(diǎn)擊])1．平拋運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn)特點(diǎn)說明理想化特點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型，即把物體看作質(zhì)點(diǎn)，拋出后物體只受重力作用勻變速特點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的重力加速度，加速度大小和方向不變，因此，速度均勻變化，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)速度變化特點(diǎn)速度變化量為Δv＝g·Δt，加速度g恒定不變，則任意相等的時(shí)間間隔內(nèi)的速度變化相同，方向豎直向下2.探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的兩種常用的方法(1)對(duì)比實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)裝置如圖1-4-3所示．圖1-4-3①研究水平方向上的分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)ⅰ)把兩個(gè)小鐵珠分別吸在電磁鐵C、D上，切斷電源，使兩個(gè)小鐵珠以相同的初速度分別從軌道A、B同時(shí)射出．ⅱ)同步改變電磁鐵C、D與軌道出口水平線之間的高度，多次重復(fù)以上步驟．我們看到兩個(gè)小鐵珠每次都發(fā)生相碰，因此可以得出兩個(gè)小鐵珠在水平方向上的運(yùn)動(dòng)相同的結(jié)論，即平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng).②研究豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)ⅰ)把兩個(gè)小鐵珠分別吸在電磁鐵C、E上，切斷電磁鐵C的電源，使一只小鐵珠從軌道A射出，并在射出時(shí)通過碰撞開關(guān)S使電磁鐵E斷電，釋放吸著的小鐵珠．ⅱ)讓電磁鐵E從N向M移動(dòng)，調(diào)整它的位置，多次重復(fù)以上步驟．我們看到兩個(gè)小鐵珠每次都發(fā)生相碰，因此可以得出兩個(gè)小鐵珠在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)相同的結(jié)論，即平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng).(2)軌跡研究法描出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，建立起水平、豎直的直角坐標(biāo)系，通過對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的研究，找出平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．例如，假定物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等的一些點(diǎn)的坐標(biāo)，研究物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，確定豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．①如圖1-4-4所示，在平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的水平坐標(biāo)軸x上，從原點(diǎn)O開始向右取幾個(gè)距離相等的點(diǎn)a、b、c，再在軌跡上找到它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C，則物體從其中一個(gè)位置運(yùn)動(dòng)到下一個(gè)位置所用時(shí)間都是相等的．圖1-4-4②過A、B、C作水平線與y軸分別交于a′、b′、c′，則這些點(diǎn)間的距離就是每經(jīng)過相等時(shí)間，物體在豎直方向的位移．③測量Oa′、a′b′、b′c′的長度，探究在豎直方向上是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．1．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．平拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)B．平拋運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度一定是豎直向下的【解析】做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，產(chǎn)生恒定的加速度，是勻變速運(yùn)動(dòng)，其初速度與合外力垂直不共線，是曲線運(yùn)動(dòng)，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤，C正確；平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，故落地時(shí)的速度是水平方向的分速度和豎直方向的分速度的合速度，其方向一定與豎直方向(或水平方向)有一定的夾角，D錯(cuò)誤．【答案】C2．一架飛機(jī)水平勻速飛行，飛機(jī)上每隔1s釋放一個(gè)鐵球，先后共釋放4個(gè)，若不計(jì)空氣阻力，則落地前四個(gè)鐵球在空中的排列情況是()【解析】鐵球釋放后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向鐵球速度和飛機(jī)都相同，豎直方向相對(duì)飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng)，位移越來越大，故B正確．【答案】B3．蹲在樹枝上的一只松鼠看到一個(gè)獵人正在用槍水平對(duì)準(zhǔn)它，就在子彈出槍口時(shí)，松鼠開始運(yùn)動(dòng)，下述各種運(yùn)動(dòng)方式中，松鼠能逃脫被擊中厄運(yùn)的是(設(shè)樹枝足夠高)()圖1-4-5A．自由落下B．豎直上跳C．迎著槍口，沿AB方向水平跳離樹枝D．背著槍口，沿AC方向水平跳離樹枝【解析】因?yàn)樽訌椬銎綊佭\(yùn)動(dòng)，其豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以松鼠只有豎直上跳才不會(huì)被擊中，故選B.【答案】B平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的理解1．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，由牛頓第二定律可知，其加速度恒為g，所以是勻變速運(yùn)動(dòng)．2．重力與速度不在一條直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．所以平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡為一條拋物線．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律eq\o([先填空])1．平拋運(yùn)動(dòng)的分解(1)水平方向：不受外力，以初速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)．速度vx＝v0.位移x＝v0t.(2)豎直方向：只受重力作用，由靜止開始下落，是自由落體運(yùn)動(dòng)．速度：vy＝gt，位移：y＝eq\f(1,2)gt2.2．速度和位移平拋運(yùn)動(dòng)的合速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋g2t2).位移s＝eq\r(x2＋y2).eq\o([再判斷])1．如果下落時(shí)間足夠長，平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度方向可以變?yōu)樨Q直方向．(×)2．在同一地區(qū)的同一高度，所有做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都相同．(√)3．平拋運(yùn)動(dòng)在某時(shí)刻的位移與水平方向的夾角等于此時(shí)速度與水平方向的夾角．(×)eq\o([合作探討])物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖1-4-6所示，請(qǐng)思考以下問題：圖1-4-6探討1：分析曲線運(yùn)動(dòng)的基本思路和方法是什么？如何對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究？【提示】可以采用“化曲為直”的方法，即將曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)．探討2：平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、水平位移和落地速度由哪些因素決定？【提示】運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，水平位移由初速度和高度兩個(gè)因素決定，落地速度由初速度和高度兩個(gè)因素決定．eq\o([核心點(diǎn)擊])1．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律如圖1-4-7所示，以拋出點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸(正方向與初速度v0方向相同)，以豎直方向?yàn)閥軸(正方向向下)，經(jīng)時(shí)間t做平拋運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P位置，速度為v.圖1-4-7(1)平拋運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)與位移位置坐標(biāo)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝v0t,y＝\f(1,2)gt2))位移大小l＝eq\r(v\o\al(2,0)t2＋\f(1,4)g2t4)位移方向tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，其中α為位移與x軸的夾角．(2)平拋運(yùn)動(dòng)的速度水平分速度vx＝v0豎直分速度vy＝gt合速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋g2t2)合速度方向tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，其中θ為合速度與水平方向的夾角．(3)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡由x＝v0t與y＝eq\f(1,2)gt2可得y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2.因此，平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線．2．平拋運(yùn)動(dòng)的重要推論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的落地速度為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，即落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)．(2)平拋物體的運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)時(shí)刻的速度變化量Δv＝g·Δt，方向恒為豎直向下，其v0、Δv、vt三個(gè)速度矢量構(gòu)成的三角形一定是直角三角形，如圖1-4-8所示．圖1-4-8(3)平拋運(yùn)動(dòng)的速度偏角與位移偏角的關(guān)系兩偏角關(guān)系：tanθ＝2tanα.由于tanθ＝2tanα，v的反向延長線與x軸的交點(diǎn)為水平位移的中點(diǎn)．(4)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間t內(nèi)位移之比為1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，且相鄰的后一個(gè)t比前一個(gè)t內(nèi)多下落Δy＝gt2，而水平方向在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移相等．4．在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出、壘球飛行一段時(shí)間后落地．若不計(jì)空氣阻力，則()A．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定B．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定C．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定D．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定【解析】由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定，D正確；水平位移s＝v0t，由初速度和落地時(shí)間共同決定，C錯(cuò)誤；壘球落地速度的大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)，落地的方向tanθ＝eq\f(gt,v0)，均由初速度和擊球點(diǎn)離地面的高度共同決定，故A、B均錯(cuò)誤．【答案】D5．如圖1-4-9所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上．物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足()圖1-4-9A．tanφ＝sinθ B．tanφ＝cosθC．tanφ＝tanθ D．tanφ＝2tanθ【解析】由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可得：對(duì)速度分解有tanφ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)，對(duì)位移分解有tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，所以有：tanφ＝2tanθ.【答案】D6．摩托車跨越表演是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，受到許多極限運(yùn)動(dòng)愛好者的喜愛．假設(shè)在一次跨越河流的表演中，摩托車離開平臺(tái)時(shí)的速度為24m/s，成功落到對(duì)面的平臺(tái)上，測得兩岸平臺(tái)高度差為5m，如圖1-4-10所示．若飛越中不計(jì)空氣阻力，摩托車可以近似看成質(zhì)點(diǎn)，g