高中物理人教版第七章機(jī)械能守恒定律重力勢(shì)能（省一等獎(jiǎng)）

7．4重力勢(shì)能新課導(dǎo)航一、重力的功根據(jù)功的有關(guān)知識(shí)，寫出在甲、乙、丙三種情況下，物體從A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，重力做的功。圖甲是物體由A做自由落體到B，再水平運(yùn)動(dòng)到C；圖乙是物體沿斜面由A滑到C；圖丙是物體沿曲面由A滑到C。重力做功的大小可以寫成：。從以上三個(gè)過程的做功情況可以得到重力做功的特點(diǎn)：。二、重力勢(shì)能相互作用的物體憑借其相對(duì)位置而具有的能量，稱為勢(shì)能mgh這個(gè)物理量具有特殊的物理意義，一方面與重力做功有關(guān)（相互作用），又隨高度的變化而變化（憑借其相對(duì)位置），具有了勢(shì)能的特征。物理學(xué)中，把物理量mgh叫做物體的重力勢(shì)能，用Ep表示。即Ep=mgh與其它形式的能量一樣，重力勢(shì)能是標(biāo)量，其單位與功的單位相同，在國際單位制中是焦耳，符號(hào)J。1J=1kg·m·s-2·m=1N·m有了重力勢(shì)能的表達(dá)式，重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系可以寫成其中EP1=mgh1表示物體有初位置的重力勢(shì)能，EP2=mgh2表示物體在末位置的重力勢(shì)能。初狀態(tài)與末狀態(tài)的差可稱為減少量，上述關(guān)系可表述這重力做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量。（末狀態(tài)與初狀態(tài)的差可稱為變化量，上式可變?yōu)椋┊?dāng)物體從高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做功，重力勢(shì)能，即，，重力勢(shì)能減少的量等于重力所做的功。當(dāng)物體從低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做功（物體克服重力做功），重力勢(shì)能，即，，重力勢(shì)能增加的量等于物體克服重力做的功。三、重力勢(shì)能的相對(duì)性1．重力勢(shì)能的Ep=mgh中的h指的是物體的重心到零勢(shì)參考平面的距離。零勢(shì)參考平面是研究重力勢(shì)能時(shí)，選取的一個(gè)參考平面，在參考平面內(nèi)物體的重力勢(shì)能為零。2．研究重力勢(shì)能，必須首先選取參考平面。通常以地面為參考平面，但在實(shí)際問題中參考平面可以任意選取。3．重力勢(shì)能有正負(fù)，位于參考平面以上的物體具有的重力勢(shì)能為正值，即Ep>0，位于參考平面以下的物體具有的重力勢(shì)能為負(fù)值，即Ep<0。重力勢(shì)能Ep的正負(fù)代表其相對(duì)參考平面的位置，如果以物體的重心所在的水平面為參考面，該物體的重力勢(shì)能就為零。4．在研究物體的重力勢(shì)能時(shí)，選取不同的零勢(shì)參考平面，顯然得到的重力勢(shì)能是不同的，這一結(jié)論稱為重力勢(shì)能的相對(duì)性。但重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取，即重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的。四、重力勢(shì)能的系統(tǒng)性重力勢(shì)能與重力做功密切相關(guān)，而重力是地球和物體之間的相互作用力，離開了地球，就沒有重力，也就沒有重力勢(shì)能的存在，可見重力勢(shì)能是地球和物體組成的“系統(tǒng)”共有的，而不是地球上的物體單獨(dú)具有的，這一結(jié)論稱為重力勢(shì)能的系統(tǒng)性。通常我們?cè)跀⑹鲋亓?shì)能時(shí)，說成某物體的重力勢(shì)能，這只是一種簡(jiǎn)明的說法。精講精練知識(shí)點(diǎn)1重力勢(shì)能的理解[例1]關(guān)于重力勢(shì)能，以下說法中正確的是()A．某個(gè)物體處于某個(gè)位置，重力勢(shì)能的大小是唯一確定的B．重力勢(shì)能為零的物體，不可能對(duì)別的物體做功C．重力勢(shì)能與重力勢(shì)能的變化都與零勢(shì)參考平面的選取有關(guān)D．只要重力做功，重力勢(shì)能一定變化知識(shí)點(diǎn)2重力做功與重力勢(shì)能的變化[例2]如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R的1/4圖弧形軌道，一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊從軌道最高點(diǎn)A由靜止滑下，到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)恰好又靜止。問(1)物塊在下滑過程中受到哪些力的作用?(2)對(duì)物塊做功的力各是什么力?其中，重力做功為多少?(3)物塊由A到B，其重力勢(shì)能變化了多少?如何變化?教材補(bǔ)充物體的重力勢(shì)能與物體的質(zhì)量和高度有關(guān)如右圖所示，將滑輪固定在鐵架臺(tái)上，細(xì)繩穿過滑輪吊住重物，模型小桌和沙箱放在重物的正下方。用細(xì)繩將質(zhì)量較小的重物升高到一定的高度后放手，重物下落到桌上，對(duì)其做功，將小桌打人沙中。小桌被打人沙中的深度可表示重物做功的多少，即重物原來重力勢(shì)能的多少。將重物拉得高一些后再放手，可看到小桌被打人沙中的深度增加了，說明物體的重力勢(shì)能與它相對(duì)桌子的高度有關(guān)：物體的相對(duì)高度越大，重力勢(shì)能越大。再換用一個(gè)質(zhì)量較大的重物，拉到與第一次操作相同的高度后放手，可看到小桌被打人沙中的深度也比第一次操作中的深了，說明物體的重力勢(shì)能與它的質(zhì)量有關(guān)：在其他條件相同時(shí)，物體的質(zhì)量越大，重力勢(shì)能也越大。你能動(dòng)手做一做嗎？注意思考和體會(huì)。如有條件還可做一下定量分析。課內(nèi)訓(xùn)練學(xué)海泛舟課內(nèi)訓(xùn)練1．下列關(guān)于重力勢(shì)能的幾種理解，正確的是()A．重力勢(shì)能等于零的物體，一定不會(huì)對(duì)別的物體做功B．放在地面上的物體，它的重力勢(shì)能一定等于零C．在不同高度將某一物體拋出，落地時(shí)重力勢(shì)能相等D．相對(duì)不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢(shì)能，但并不影響兩點(diǎn)之間重力勢(shì)能的變化量2．選擇不同的水平面作參考平面，物體在某一位置的重力勢(shì)能和某一過程中重力勢(shì)能的改變量()A．都具有不同的數(shù)值B．都具有相同的數(shù)值C．前者具有相同數(shù)值，后者具有不同數(shù)值D．前者具有不同數(shù)值，后者具有相同數(shù)值3．跳傘運(yùn)動(dòng)員在跳離飛機(jī)，其降落傘尚未打開的一段時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是（)A．空氣阻力做正功B．重力做正功C．重力勢(shì)能增加D．空氣阻力做負(fù)功4．如圖所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，假設(shè)桌面處的重力勢(shì)能為0，則小球落到地面時(shí)的重力勢(shì)能和整個(gè)下落過程中的重力勢(shì)能的變化為()A．mgh；減少mg(H-h)B．mgh；增加mg(H+h)C．-mgh；增加mg(H-h)D．-mgh；減少mg(H+h)5．由于空氣阻力的作用，在空中豎直下落的物體以0．9g的加速度下降了h。已知該物體的質(zhì)量為m，求課外探究課外探究1．關(guān)于重力勢(shì)能，下列說法正確的是（）A．物體的位置一旦確定，它的重力勢(shì)能的大小也隨之確定B．物體與零勢(shì)能面的距離越大，它的重力勢(shì)能也越大C．一個(gè)物體的重力勢(shì)能從-5J變化到-3J，重力勢(shì)能變小了D．離地面有一定高度的物體，其重力勢(shì)能可能為零2．當(dāng)重力做正功時(shí)，以下判斷正確的是（）A．重力勢(shì)能一定增大B．重力勢(shì)能一定減小C．物體一定是豎直下降D．物體一定是豎直上升3．一物體從A點(diǎn)沿粗糙面AB與光滑面AC分別滑到同一水平面上的B點(diǎn)與C點(diǎn)，則下列說法中正確的是（）A．沿AB面重力做功多B．沿兩個(gè)面重力做的功相同C．沿AB面重力勢(shì)能減少多D．沿兩個(gè)面減少的重力勢(shì)能相同4．質(zhì)量為m、棱長為L的均勻正方體放在水平地面上，以地面為零勢(shì)能參考面，它的重力勢(shì)能是多大?如果讓它以某一條棱為軸翻轉(zhuǎn)90°，推力至少要做多少功?Kh5．如圖所示，有一連通器，左右兩管的橫截面積均為S，內(nèi)盛密度為ρ的液體，開始時(shí)兩管內(nèi)的液面高度差為h，若打開底部中央的閥門K，液體開始流動(dòng)，最終兩端液面相平，在這一過程中，液體的重力勢(shì)能變化了多少Kh7．4重力勢(shì)能精講精練[例1][思路分析]由重力勢(shì)能的表達(dá)式Ep=mgh，可知，由于高度h具有相對(duì)性，重力勢(shì)能的大小也具有相對(duì)性，即處于某個(gè)位置的某個(gè)物體，在選擇不同的參考平面時(shí)，重力勢(shì)能的大小是不同的。重力勢(shì)能的大小具有相對(duì)性，其大小與參考平面的選取有關(guān)，而重力勢(shì)能的變化與高度的變化有關(guān)，高度的變化與參考面的選取無關(guān)，所以重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，與參考平面的選取無關(guān)。重力勢(shì)能為零的物體，是指物體重心處于參考平面上，并不能表明物體不具有做功的本領(lǐng)。如在地面上流動(dòng)的一薄層水，若取地面為參考平面，則其重力勢(shì)能為零，但當(dāng)這些水流向更低處時(shí)仍可對(duì)別的物體做功。重力的方向總是豎直向下的，重力做功時(shí)物體的高度肯定發(fā)生變化，重力勢(shì)能也一定發(fā)生變化，可見正確選項(xiàng)為D。答案：D點(diǎn)評(píng)：重力勢(shì)能的大小是相對(duì)的，重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，與參考平面的選取無關(guān)。重力做功是重力勢(shì)能變化的量度，因此重力勢(shì)能的變化量和重力做功的數(shù)值總是相等的。[例2][思路分析]（1）物塊在下滑過程中受重力mg，軌道對(duì)物體的支持力N及滑動(dòng)摩擦力f的作用，其中重力mg始終豎直向下，為恒力，而支持力N和滑動(dòng)摩擦力f為變力。(2)