高中數(shù)學(xué)人教A版本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 公開(kāi)課獎(jiǎng)

2023—2023學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考聯(lián)考高一級(jí)數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合，，則（***）2．函數(shù)的定義域?yàn)椋?**）3．設(shè)全集，集合，若，則實(shí)數(shù)的值是（***）4．下列四個(gè)函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（***）B.C.D.5．已知集合，，則滿足的集合C的個(gè)數(shù)為（***）6．函數(shù)，的值域是（***）B.C.D.7．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（***）8．函數(shù)的圖象是（***）9．已知映射，其中，對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于實(shí)數(shù)，且在集合A中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)，則的取值范圍是（***）A.B.C.D.10．定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a，b，總有成立，則必有（***）A．函數(shù)f(x)先增后減B．函數(shù)f(x)先減后增C．f(x)在R上是增函數(shù)D．f(x)在R上是減函數(shù)11．已知函數(shù)在上單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（***）A.B.C.D.12．下列敘述正確的有（***）①集合，,則②若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)③函數(shù)是奇函數(shù)④函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)A.①③B.②④C.②③④D.①②③④二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．13．已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為***．14．已知2是集合中的元素,則實(shí)數(shù)為***．15．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?**．16．已知函數(shù)，則的值為***．三、解答題：寫(xiě)出必要的計(jì)算步驟，只寫(xiě)最后結(jié)果不得分。本大題共6小題，滿分70分．17．（本題滿分10分)已知全集，集合，，求：（1）；（2）；（3）若,求實(shí)數(shù)的范圍.18．（本題滿分12分)已知，求：（1）判斷的奇偶性；（2）若，求.19．（本題滿分12分)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：（1）補(bǔ)充完整圖像，并寫(xiě)出函數(shù)的增區(qū)間（不必證明）；（2）求函數(shù)的解析式.20．（本題滿分12分)已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)．（1）用定義法證明函數(shù)在上是增函數(shù)；（2）解不等式．21．（本題滿分12分)已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有成立，且.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）已知，設(shè)：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；Q：當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求（為全集）．22．（本題滿分12分)定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在滿足則稱函數(shù)上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)。如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)。（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為平均值函數(shù)？若是，求出它的均值點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)是區(qū)間上的平均值函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍。

2023學(xué)年度高一上學(xué)期第一次月考聯(lián)考高一級(jí)數(shù)學(xué)科試卷參考答案一、選擇題：1~12：BADCCDADBCCB二、填空題：13、014、315、16、4031三、解答題：17、解：（1）……4分（2）由得………6分∴………8分(3)若,則，所以………10分18、解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱…2分又…5分是奇函數(shù)…6分（2）……………7分令，則…9分從而有…11分即…12分19、解：（1）圖像略…3分在區(qū)間，上單調(diào)遞增.…6分（2）設(shè)，則.…7分∵函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，∴即，當(dāng)時(shí)，…11分∴…12分20、解：（1）證明：任取，且，則…1分…3分又，即．…5分∴函數(shù)在上是增函數(shù)．……6分（2）由已知及（1）知，是奇函數(shù)且在上遞增，…7分于是由…8分從而有…10分解得…11分∴不等式的解集為．…12分21、解：（1）令，則由已知又∴…3分（2）令，則…5分又由（1）知∴…6分（3）不等式即即……………7分當(dāng)時(shí)，，…8分又恒成立，故…9分又且在上是單調(diào)函數(shù)，故有…10分∴…11分∴∴=…12分22、解：（1）由定義可知，關(guān)于的方程在內(nèi)有實(shí)數(shù)根時(shí)，函數(shù)是上的平均值函數(shù)解，即，解得…3分又…4分所以是上的平均值函數(shù)，5是它的均值點(diǎn)……