高中數(shù)學(xué)蘇教版第二章平面解析幾何初步 市賽獲獎(jiǎng)

圓的綜合應(yīng)用1.滿足條件AB=2,AC=BC的三角形ABC的面積的最大值是．變式若等腰三角形一條腰上的中線長(zhǎng)為2，則此等腰三角形的面積的最大值為2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線.設(shè)圓的半徑為，圓心在上.(1)若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；(2)若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍。3.如果圓上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______4.已知圓和兩點(diǎn)若圓C上存在點(diǎn)P，使得：，則m的取值范圍為5.在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是▲．6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:x2+y2-(6-2m)x-4my+5m2-數(shù)m,定直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為定值,則直線l的方程為_(kāi)_______.7.已知實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，點(diǎn)在動(dòng)直線上的射影為M，點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)的取值范圍是_______.8.設(shè)直線點(diǎn)使得圓O上存在點(diǎn)B，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則A的橫坐標(biāo)的取值范圍是9.過(guò)單位圓C外的一點(diǎn)P作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A和B，則的最小值為10.已知平面直角坐標(biāo)系中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，，圓是的外接圓，過(guò)點(diǎn)（2，6）的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為.（I）求圓的方程及直線的方程；（II）設(shè)圓的方程，，過(guò)圓上任意一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求的最大值.11.設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（Ⅱ）求圓C的方程；（Ⅲ）問(wèn)圓C是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．12.已知圓O的方程為x2＋y2＝1，直線l1過(guò)點(diǎn)A(3，0)，且與圓O相切。（Ⅰ）求直線l1的方程；（Ⅱ）設(shè)圓O與x軸交與P，Q兩點(diǎn)，M是圓O上異于P，Q的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A且與x軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點(diǎn)P'，直線QM交直線l2于點(diǎn)Q'。求證：以P'Q'為直徑的圓C總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓⑴若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；⑵設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂的直線，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)PxyxyO11..14.如果實(shí)數(shù)x、y滿足，求：①的最大值；變式1求的范圍；變式2求的范圍；變式3求的最小值。②的最小值；變式1求的取