高中數(shù)學(xué)人教A版第二章數(shù)列數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法-參賽作品

《數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法》（第一課時(shí)）說(shuō)課稿尊敬的各位專家、評(píng)委：下午好！我的抽簽序號(hào)是＿＿＿＿，今天我說(shuō)課的課題選自人教A版第二章第一節(jié)《數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法》第一課時(shí).我將從教材分析、教法分析、教學(xué)過程分析和教學(xué)評(píng)價(jià)分析四個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專家、評(píng)委批評(píng)指正.教材分析（一）地位與作用數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是高考考查的重點(diǎn)及熱點(diǎn)之一.數(shù)列有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算要用到數(shù)列的一些知識(shí)；數(shù)列與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識(shí)有著密切的聯(lián)系，數(shù)列是刻畫離散現(xiàn)象的函數(shù)，是一種重要的數(shù)學(xué)模型；因此我們有必要學(xué)習(xí)數(shù)列.（二）教學(xué)目標(biāo)根據(jù)對(duì)教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的分析，以及新《課標(biāo)》的要求，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）了解數(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系；（2）能夠根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)以及根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式.2.過程與方法目標(biāo)：通過猜想與折紙活動(dòng)，引入數(shù)列的概念，通過對(duì)一列數(shù)的觀察、分析、歸納，寫出符合條件的一個(gè)通項(xiàng)公式，體會(huì)數(shù)學(xué)中的歸納思想、類比思想、由特殊到一般的思想方法.3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生善于思考和解決問題的能力；（2）調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情感，主動(dòng)參與學(xué)習(xí).（三）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：數(shù)列的有關(guān)概念，通項(xiàng)公式及其應(yīng)用.難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出它的一個(gè)通項(xiàng)公式.二、教法分析（一）學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)較為豐富，具備了一定的觀察、分析、猜想、類比、推理能力；但是通過觀察數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出它的通項(xiàng)公式還是比較難，因此在教學(xué)中要注重引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生分析數(shù)列中的每一項(xiàng)與它的序號(hào)之間的關(guān)系，才能求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.（二）教法采用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法和觀察分析，猜想驗(yàn)證，探究發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法（三）學(xué)法小組合作學(xué)習(xí)，突出探究、發(fā)現(xiàn)與交流（四）教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)三、教學(xué)過程分析（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入概念活動(dòng)一：觀察下列兩組圖形，猜想每組圖形中的第6個(gè)圖的點(diǎn)數(shù)分別是多少？第一組第二組引導(dǎo)學(xué)生觀察得出第一組圖的點(diǎn)數(shù)分別為：1,4,9,16,25,36，…，這些數(shù)被稱為正方形數(shù)。第二組圖的點(diǎn)數(shù)分別為：1,3,6,10,15,21，…，這些數(shù)被稱為三角形數(shù)。（借助圖形的直觀性，通過觀察，分析，猜想，討論并驗(yàn)證以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，與合作能力）活動(dòng)二：請(qǐng)每位同學(xué)準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形的紙進(jìn)行對(duì)折，假設(shè)紙的原來(lái)厚度為1個(gè)長(zhǎng)度的單位，那么隨著依次對(duì)折的次數(shù)增加，它的厚度分別是多少？（通過動(dòng)手操作，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性）根據(jù)學(xué)生動(dòng)手操作，可以發(fā)現(xiàn)，隨著對(duì)折數(shù)的增加，厚度依次為：2,4,8,16,32,…思考：以上三列數(shù)的共同特點(diǎn)是什么？這些數(shù)字能否調(diào)換順序？順序變化了之后所表達(dá)的意思變化了嗎？（學(xué)生可能會(huì)說(shuō)它們是正整數(shù)、單調(diào)遞增，因此第二小問就提示學(xué)生看排列順序）通過活動(dòng)與思考，構(gòu)建數(shù)列的概念。在得出概念之后，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本列舉的實(shí)例，進(jìn)而對(duì)數(shù)列進(jìn)行分類。（二）類比分析，突破難點(diǎn)探索：數(shù)列中的項(xiàng)與它的序號(hào)是一種怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生探討數(shù)列：2,4,8,16,32,…中，項(xiàng)與序號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：項(xiàng)……序號(hào)……學(xué)生分組探討正方形數(shù)1,4,9,16,25,36，…，中序號(hào)與項(xiàng)的關(guān)系.數(shù)列中項(xiàng)與序號(hào)的關(guān)系的一般形式則為：項(xiàng)……序號(hào)……思考：數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別？數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別？通過以上的探索與思考，構(gòu)建通項(xiàng)公式的概念。然后學(xué)生分組完成下列表格：函數(shù)與數(shù)列的比較函數(shù)數(shù)列（特殊的函數(shù)）定義域或的子集或它的有限子集解析式圖象點(diǎn)的集合一些散點(diǎn)的點(diǎn)的集合（通過對(duì)數(shù)列的序號(hào)與項(xiàng)之間的類比分析，得出數(shù)列與函數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而由函數(shù)的解析式引入數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而化解難點(diǎn)。）（三）例題講解，運(yùn)用新知例1、寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1），，，；（2），，，；（3），，，.引導(dǎo)學(xué)生觀察,并尋找項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系：（1）中數(shù)列的前4項(xiàng)中，奇數(shù)項(xiàng)為1，偶數(shù)項(xiàng)為-1.根據(jù)已有的知識(shí)：，，，，，…其中（，，，…）.從而確定通項(xiàng)公式為；（2）中數(shù)列的前4項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，分母為序號(hào)，分子為1.從（1）中的數(shù)列我們可以確定符號(hào)，即，從而確定通項(xiàng)公式為.（3）中數(shù)列是一個(gè)擺動(dòng)數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)為2，偶數(shù)項(xiàng)為0，而，，所以通項(xiàng)公式為.像（1）、（3）中的數(shù)列是擺動(dòng)數(shù)列，且奇數(shù)項(xiàng)為同一個(gè)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為同一個(gè)數(shù)，具備這種特點(diǎn)的數(shù)學(xué)式子不是唯一的.可讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力寫出它的不同形式.例2、寫出數(shù)列，，，，…的通項(xiàng)公式，并判斷它的單調(diào)性.引導(dǎo)學(xué)生觀察給出的前5項(xiàng)的特征，可發(fā)現(xiàn)，這樣分子構(gòu)成數(shù)列，，，，，…，其通項(xiàng)為；分母構(gòu)成數(shù)列，，，，，…，其通項(xiàng)為.可以通過類比函數(shù)單調(diào)性的判斷來(lái)判斷這個(gè)數(shù)列的單調(diào)性.（四）反饋練習(xí)，檢驗(yàn)成果變式訓(xùn)練1、根據(jù)下面數(shù)列的前幾項(xiàng)的值，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：（1），，，，；（2），，，.變式訓(xùn)練2、根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出前5項(xiàng)：（1）；（2）變式訓(xùn)練3、以下通項(xiàng)公式中，不是數(shù)列3,5,9，…的通項(xiàng)公式的是（）A.B.C.D.（排除法做，先從簡(jiǎn)單的入手，逐一驗(yàn)證）（五）小結(jié)歸納，回顧反思1.回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：

(1)數(shù)列的有關(guān)概念

(2)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系

(3)數(shù)列的通項(xiàng)公式2.本節(jié)課的能力要求是：

(1)能夠根據(jù)通項(xiàng)公式求數(shù)列的任一項(xiàng)

(2)會(huì)用觀察法由數(shù)列的前幾項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（六）課后作業(yè)作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對(duì)本節(jié)課學(xué)生知識(shí)水平的反饋，選做題是對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識(shí)的延伸與連貫，強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成．我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)：必做題：課本第33頁(yè)習(xí)題—A組題第2、3題；選做題：（1）寫出數(shù)列，，，，，，，，…的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列中的最大項(xiàng).（七）板書設(shè)計(jì)數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示數(shù)列的概念數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列的一般形式數(shù)列的分類數(shù)列的序號(hào)與項(xiàng)的關(guān)系、函數(shù)與數(shù)列的比較例1例28、變式訓(xùn)練四、教學(xué)評(píng)價(jià)分析本節(jié)課的教學(xué)，把學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要資源，以學(xué)生自主探究，合作交流為主線，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程。我采用“過程性”評(píng)價(jià)和“教學(xué)反饋”評(píng)價(jià)，前者關(guān)注對(duì)學(xué)