高中數(shù)學(xué)人教A版1第二章圓錐曲線與方程 微課2

太原外國語校高二年級12月考試卷（理數(shù)學(xué)）第Ⅰ卷(選擇題共36分)一、單項選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分)1.命題“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是（）A．若a，b都不是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)B．若a+b是偶數(shù)，則a，b都是奇數(shù)C．若a+b不是偶數(shù)，則a，b都不是奇數(shù)D．若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)2.“x＞a”是“x＞﹣1”成立的充分不必要條件（）A．a(chǎn)的值可以是﹣8 B．a(chǎn)的值可以是C．a(chǎn)的值可以是﹣1 D．a(chǎn)的值可以是﹣33.與橢圓有相同的焦點，且一條漸近線方程是的雙曲線方程是（）A． B． C． D．4.若命題“p∨q”為真，“?p”為真，則（） A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真5.已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，離心率為，過F2的直線l交C于A、B兩點，若△AF1B的周長為4，則C的方程為（）A．+=1 B．+y2=1 C．+=1 D．+=16.已知命題p：π是有理數(shù)，命題q：x2﹣3x+2＜0的解集是（1，2）．給出下列結(jié)論：（1）命題p∧q是真命題（2）命題p∧（￢q）是假命題（3）命題（￢p）∨q是真命題（4）命題（￢p）∨（￢q）是假命題其中正確的是()A．（1）（3） B．（2）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）7.“1＜m＜2”是“方程+=1表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8.設(shè)命題p：?n∈N，＞2n，則￢p為（）A．?n∈N，＞2n B．?n∈N，≤2n C．?n∈N，≤2n D．?n∈N，=2n9.已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的實軸長為2，離心率為，則它的一個焦點到它的一條漸近線的距離為（） A．1 B．2 C． D．210.設(shè)F1、F2是橢圓的左、右焦點，P為直線x=上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為（）A． B． C． D．11.在△ABC中，A（x，y），B（﹣2，0），C（2，0），給出△ABC滿足的條件，就能得到動點A的軌跡方程，如表給出了一些條件及方程：△ABC滿足的條件點A的軌跡方程①△ABC周長為10；②△ABC面積為10；③△ABC中，∠A=90°E1：y2=25；E2：x2+y2=4（y≠0）；E3則滿足條件①、②、③的軌跡方程分別用代號表示為（）A．E3，E1，E2 B．E1，E2，E3 C．E3，E2，E1 D．E1，E3，E212.已知P是橢圓+=1上的一點，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為，則tan∠F1PF2=（）A． B． C． D．第Ⅱ卷(非選擇題共64分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13.設(shè)甲、乙、丙是三個命題，如果甲是乙的必要條件，丙是乙的充分條件，但不是乙的必要條件，那么丙是甲的(填入正確答案的序號）①.充分而不必要條件②.必要而不充分條件③.充要條件④既不充分也不必要條件14.命題“若，則”的否命題是，它是命題（填“真”或“假”）．15.已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線上，且PF2⊥x軸，則F2到直線PF1的距離為．16.如右圖，已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點，點P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點Q，且點Q為線段PF2的中點，則橢圓C的離心率為．解答題(本大題共5個小題，共48分，解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟)(本小題滿分8分)（1）已知命題“”為真命題，求的范圍。（2）已知命題“”為真命題，求的范圍。(本小題滿分10分)已知命題p：方程表示焦點在x軸上的雙曲線．命題q：曲線y=x2+（2m﹣3）x+1與x軸交于不同的兩點，若p∧q為假命題，也為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．19.(本小題滿分10分)求下列曲線的的標準方程:（1）離心率且經(jīng)過的橢圓。（2）漸近線方程是，經(jīng)過點的雙曲線。20.(本小題滿分10分)C：的左、右兩個焦點，A、B為兩個頂點，已知橢圓C上的點到F1、F2兩點的距離之和為4.（1）求橢圓C的方程和焦點坐標；（2）過橢圓C的焦點F2作AB的平行線交橢圓于P、Q兩點，求△F1PQ的面積.(本小題滿分10分)已知橢圓C方程為，左、右焦點分別是，若橢圓C長軸長為4，焦距是短軸長的倍。(1)寫出橢圓C的方程和焦點坐標；(2)直線過定點M(0，2)，且與橢圓C交于不同的兩點A，B，若，求直線的斜率k的取值范圍．參考答案DBDDACCCBCAB13.①14.若，則真15.16.17、①②18【解答】解：∵方程表示焦點在x軸上的雙曲線，∴?m＞2若p為真時：m＞2，∵曲線y=x2+（2m﹣3）x+1與x軸交于不同的兩點，則△=（2m﹣3）2﹣4＞0?m＞或m，若q真得：或，由復(fù)合命題真值表得：若p∧q為假命題，也為假命題，，p真q假若p真q假：；∴實數(shù)m的取值范圍為：19.①由可得b=a,因此設(shè)橢圓方程為(1),將點的坐標代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,所求方程是:.②解:設(shè)所求雙曲線方程是,將代入可得,所以,所求雙曲線方程是:.20（Ⅰ）由題