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第四 三角函數(shù)、解三角第1 (建議用時(shí):40分鐘若sinα<0且tanα>0,則α是 象限角解 ∵sinα<0,則α的終邊落在第三、四象限或y軸的負(fù)半軸;又tan>0,∴αα答 若1弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)等于2則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等 解 設(shè)圓的半徑為r,由題意知r·sin 1 12 ,∴弧長(zhǎng) 22sin2答案2sin2角
sin5角終邊相同,則在
α內(nèi)終邊與4解
,4=5+
,4=5,10,5,答 5,10,5,θ∈[0,2π) 4解 由sin3π>0,cos3π<0知角θ是第四象限的角 cos 4=∵tan 4=
sin sinα>0α④若α是第二象限的角,且P(x,y)是其終邊上一點(diǎn),則cosα= 解 ①正確,②不正確
-x ∵sinπ=sin 2π 3,而3③不正確.sinα>0,αy④不正確.在三角函數(shù)的定義中,cos答
α=-上一點(diǎn),且sinθ 25,則y= =-解 因?yàn)閟in 2
y<0,且y2=64,所以答
5xOyαA4的縱坐標(biāo)為5,則cos 解 因?yàn)锳點(diǎn)縱坐標(biāo)
圓O為單位圓,所以A點(diǎn)橫坐標(biāo)
cos33答 函數(shù)y=2cosx-1的定義域 解 ∵2cosx-1≥0,∴cos
x滿足條件的終邊的范圍(如圖陰 答 9(1)Sα寫出來:(2)試寫出終邊在直線y=-3x上的角的集合S,并把S180°≤α<180°α解(1)①S={α|α=60°+k·360°,k∈Z},其中適合不等式-360°≤α<720°的α為-300°,60°,420°;(2)y=-3xS={α|α=k·360°+120°,k∈Z}∪{α|α=k·360°+300°,k∈Z}={α|α=k·180°+120°,k∈Z},其中適合不等式-180°≤α<180°α為-60°,120°.AB.
2 解得 2θ·r
或 (舍去
1∴扇形的圓心角為(2)rcml則
∴圓心角 OOH⊥ABH,則∠AOH=1∴AH=1·sin1=sin1∴AB=2sin1(建議用時(shí):25分鐘1.(2014·杭州模擬)α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3a-9,a+2)cosα≤0,sin0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍 解 上,所以有
sinα=sinβαβ⑤若cosθ<0,則θ是第二或第三象限的角. 解 于sinπ=sin 答 1-sin2cosα若角α的終邊落在直線1-sin2cosα
sin解 原式
|sin|cosα|+cosαα的終邊在第二、四象限,sinαcosα的符號(hào)相反,所以原式答 sinα<0,tanα
求2(3)
α
2sin (1)由sinα<0,知α在第三、四象限或y軸的負(fù)半軸上;由tanα>0,知α在第一、三象限,α α|2k+1π<α<2kπ+2由
+
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